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2019-2020年人教版數(shù)學五年級上冊《第四單元簡 易方程》8課時優(yōu)秀表格式教案附教學反思 教學內容：教材P44－P46例1－例3 做一做，練習十第1－3題 教學目的：1、使學生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。 2、能正確運用字母表示運算定律，表示長方形、正方形的周長、面積計算公式。并能初步應用公式求周長、面積。 3、使學生能正確進行乘號的簡寫，略寫。 教學重點：理解用字母表示數(shù)的意義和作用 教學難點：能正確進行乘號的簡寫，略寫。 教學準備：投影儀 教學過程： 教學流程 師 生 活 動 設計意圖 一、 創(chuàng) 設 情 景 二 新 知 探 究 拓 展 實 踐 三 嘗 試 運 用 四 回 顧 總 結 一、初步感知用字母表示數(shù)的意義 教學例1。 1、投影出示例1（1）： 引導學生仔細觀察兩行圖中，數(shù)的排列規(guī)律。 問：每行圖中的數(shù)是按什么規(guī)律排列的？（指名口答） 2、學生自己看書解答例1的（2）、（3）小題 提問請學生思考回答：這幾小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個什么共同的特點？（都是用一些符號或字母來表示的） 師：在數(shù)學中，我們經(jīng)常用字母來表示數(shù)。 問：你還見過那些用符號或字母表示數(shù)的例子？ 如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調……. 二、 新授： 1、學習用字母表示運算定律和性質的意義和方法。 教學例2： （1）學生用文字敘述自己印象最深的一個運算定律。 （2）如果用字母a、 b或 c表示幾個數(shù)，請你用字母表示這個運算定律。 （3）當用字母表示數(shù)的時候，你有什么感覺？ 看書45頁“用字母表示………….”這一段。 （4）你還能用字母表示其它的運算定律和性質嗎？ 請學生在草稿本上能寫幾個寫幾個,體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。根據(jù)學生寫的情況師逐一板書。（學生在表示時，一定要清楚表示的是哪一個運算定律） 加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交換律：ab=ba 乘法結合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：（a+b）c=ac＋bc 減法的性質：a－b－c=a－(b＋c) 除法的性質：abc=a(bc) 2、教學字母與字母書寫。 引導學生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質中，哪一個運算符號可以省略不寫？是怎樣表示的？（請一生板演） ab=ba (ab)c=a(bc) 可以寫成：ab=ba或ab=ba (ab)c=a(bc)或(ab) c=a(bc) （a+b）c=ac＋bc 可以寫成：（a+b）c=ac＋bc或（a+b）c=ac＋bc 其它運算符號能省略嗎？數(shù)字與數(shù)字之間的乘號能省略嗎？為什么？（小組同學之間互相說說）師強調：只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號才可以省略不寫。 3、教學用字母表示計算公式的意義和方法。 教學例3（1）： 師：字母不但可以表示運算定律還可以表示公式、及數(shù)量關系。 用S表示面積，C表示周長，a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎？ 學生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。 問：（1）兩個相同字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？ 2 （2）字母和數(shù)字之間的乘號省略后，誰寫在前面？ 師強調：a 表示兩個a相乘，讀作a的平方；省略數(shù)字和字母之間的乘號后，數(shù)字一定要寫在字母的前面。 4、練習：省略乘號寫出下面各式。 xx mm 0.10.1 a6 3n χ8 ac 教學例3（2）： 學生自學并完成相關練習。兩生板演。師強調書寫格式。 三、鞏固練習： 1、完成做一做1、2題。 要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應用公式計算。 2、練習十：第1－3題 先獨立解答后，再集體評議。 四、總結：今天你學到什么知識，你體會到什么？（讓學生自由暢談） 板書： 簡單明了的 引入新課. 通過多種形式表示數(shù),由符號表示數(shù)到用字母表示數(shù),豐富學生的感性認識. 讓學生在兩者的對比中感受字母表示數(shù)的優(yōu)越性. 通過練習,促進學生掌握相關知識. 板書設計： 用字母表示數(shù) 乘法交換律：ab=ba 可以寫成： ab=ba或ab=ba S=aa C=a4 S ＝a2 C=4a　 教后反思： 第二課時：用字母表示數(shù)（二） 教學內容：教材P47－P48例4 做一做，練習十第4－6題 教學目的：1、使學生進一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。 2、能正確運用字母表示常用數(shù)量關系。 3、能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關系求值。 教學重、難點：能正確運用字母表示常用數(shù)量關系。 教學準備：投影儀 教學過程： 教學流程 師 生 活 動 設計意圖 一、 創(chuàng) 設 情 景 二、 新 知 探 究 三 拓 展 實 踐 四 嘗 試 運 用 回 顧 總 結 一、復習。 1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？ 2、用字母a、b、c表示加法結合律、乘法交換律、乘法分配律等。請學生結合字母表示的運算定律說說其含義。 3、用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，b表示寬，寫出長方形、正方形的面積和周長公式。 4、下面各式中，哪些運算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。 23 a7 14＋b a7 aa 5－x 0.60.6 二、新授。 1、教學例4（1）： （1）引導學生看書提問：從圖、表中你了解到哪些信息？ A、 爸爸比小紅大30歲。 B、當小紅1歲時，爸爸（）歲，…… 師：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。 （2）啟發(fā)學生：你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個同學小聲討論） 結合討論情況師適時板書： 法1：小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡 法2：a＋30 提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學生發(fā)表各自意見。 在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？ （a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a＋30即表示爸爸的年齡） 想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？ （3）結合關系式解答：當a＝11時，爸爸的年齡是多少？學生把算式和 結果填在書上。 2、小結：用含有字母的式子不僅可以表示運算定律、公式，也可以表示數(shù)量。 3、教學例4（2）： 引導學生看書討論：（可分成四人小組進行討論） （1）從圖、表中你了解到哪些信息？ （2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質量嗎？ （3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？ （4）圖中小朋友在月球上能舉起的質量是多少？ 請小組派代表回答以上問題。 4、總結：今天你學會了什么？有哪些收獲？ 三、鞏固練習： 1、獨立完成P48做一做 集體評議。 2、請學生結合自己的身高、體重情況，算算自己的標準體重，并討論：比標準體重輕說明什么？如果比標準體重重，又說明什么？ 3、獨立解答P49 第4題 做完后在投影儀上展示評議。（問問字母、式子表示的含義） 四、作業(yè)：1、獨立完成P50 第5題 2、獨立完成P50 第6題 解答第6題時可提問：u = t = 讓學生掌握三種量之間的數(shù)量關系。 注意巡視指導求式子值的書寫格式。 即:S=ut=15030=4500 (注:這里求出來的值不帶單位名稱) 今天你學到什么知識，你體會到什么？（讓學生自由暢談） 鞏固舊知識，為學習新知識做準備 通過學生看書自學然后討論交流信息,使之逐步的由抽象的字母算式到具體的數(shù)字代入,體現(xiàn)了個別上升到一般的抽象化過程,幫助學生更好的理解用字母表示數(shù)的含義. 板書設計： 用字母表示數(shù)（二） 例4(1): 例4(2)： 法1: 小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡 人在月球上能舉起的質量是：6a 法2: a＋30 小朋友在月球上能舉起的質量是: 當a＝11時，爸爸的年齡是： 6a＝615＝90 a＝30＝11＋30＝45　 教后反思： 第三課時：用字母表示數(shù)（三） 教學內容：練習課，教材P51－P52 練習十第7－13題 教學目的：1、能較熟練的掌握用字母表示數(shù)的方法。 2、能正確運用字母表示常用數(shù)量關系、數(shù)量。。 3、會利用公式、常用數(shù)量關系求值。 教學重、難點：能熟煉地運用字母表示數(shù)。 教學準備：投影儀 教學過程： 教學流程 師 生 活 動 設計意圖 一、 創(chuàng) 設 情 景 二 拓 展 實 踐 三 全課總結嘗 試 運 用 一、基本練習： 1、填空：（1）a＋a=（ ） aa=（ ） （2）當a=5時，2a=（ ），a的平方=（ ） 2、同學們在操場上做操，五年級站了x列，平均每列20人，六年級有a人。說出下面各式所表示的意義： （1） 30x （2）30x+a (3)a—30x 3、小結；用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關系，也可以表示數(shù)量。 二、綜合練習： 1、獨立解答P51 第7題 師巡視指導個別學困生。 投影展示，集體評議，注意評講求值的書寫格式。 2、討論口答P51 第8題 注意指導學生理解（3）小題，3x表示投中3分球得的總分數(shù)。 3、分小組完成P51 第9題 請幾個小組派代表說說式子表示的含義。 4、獨立完成P52 第10－12題 師注意巡視指導學困生。 三、全課總結：通過練習，你還有什么疑困？你覺得你掌握得比較好的知識是什么？有困難需要幫助的地方是什么？ 四、發(fā)展練習： 1、討論P52 第13題 請學生先獨立思考，再集體討論。 2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)？ a b c s 9 s c b a 復習前一課的知識 留給學生充足的時間自我解決, 培養(yǎng)學生獨立解決問題的習慣,同時使其享受成功的快樂. 教后反思： 2. 解簡易方程 第一課時 方程的意義 教學內容：數(shù)學書P53-54及“做一做”，練習十一1-3題。 教學目標： 1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。 2、會按要求用方程表示出數(shù)量關系。 3、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析概括的能力。 教學重難點：會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。 教具準備：天平、空水杯、水（可根據(jù)實際變換為其它實物） 教學過程： 教學流程 師 生 活 動 設計意圖 一、 創(chuàng) 設 情 景 二、 新 知 探 究 三 拓 展 實 踐 四 嘗 試 運 用 一、導入新課：今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。同學們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當放在兩端托盤的物體的質量相等時，天平就會平衡，根據(jù)這個原理，從而稱出物體的質量。 二、新知學習 1、實物演示，引出方程。 操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克； 第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因為杯子和水的質量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質量。 第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重?，F(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關系呢？100+x>200。 第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學生得出：100+x<300. 第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡?，F(xiàn)在兩邊的質量怎樣？用式子怎樣表示？讓學生得出：100+x=250。 像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。 1、寫方程，加深對方程的認識。 學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應引導學生說出它不是方程的原因。 看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學生讀一讀。然后小結：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。 1、反饋練習。 完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。 2、小結：這節(jié)課學習了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？ 提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？ 看“課外閱讀”，了解有關方程產(chǎn)生的數(shù)學史。 四：練習 1、完成練習十一第2題，先讓學生說出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應的方程。 2、獨立完成第3題，評講時，介紹什么叫數(shù)量關系要，然后讓學生先說出各幅圖中的數(shù)量關系，再說出相應的方程，同一幅圖由于數(shù)量關系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。 五、作業(yè)：練習十一第1題。 由天平的兩邊物體的重量變化一步步推導出天平平衡的原理,由此導出等式的概念. 比較兩個式子,發(fā)現(xiàn)區(qū)別.明確什么是方程,什么是等式. 板書設計：　 方程的意義 100+x=250 判斷一個式子是不是方程的兩個條件: 一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母） 教后反思： 第二課時 教學內容：數(shù)學書P55-56及“做一做”。 教學目標： 1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質。 2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。 3、培養(yǎng)學生觀察與概括、比較與分析的能力。 教學重難點：理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。 教具準備：天平及相關物品。（也可以將插圖制作成課件讓學生逐步觀察思考） 教學過程： 教學流程 師 生 活 動 設計意圖 一、 創(chuàng) 設 情 景 二、 新 知 探 究 三 拓 展 實 踐 嘗 試 運 用 四 回 顧 總 結 一、導入新課：同學們用天平做過實驗嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？ 二、新知探究 （一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。 第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板）， 第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學生思考片刻，進而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b 。 第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學生回答后，老師一一演示驗證。 第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？ 第五步，在第三步的基礎上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。（課件） 第六步，應用，進一步驗證。展示數(shù)學書P55頁第2幅圖的場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢？該怎么辦？兩邊同時減少一個花瓶，天平保持平衡。 （二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。 第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質量，如果設一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d（板）， 第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學生可能會說，因為兩邊增加的質量相同，肯定；同時引導，天平左邊的質量在原來的基礎上發(fā)生了什么變化？（擴大了2倍），右邊呢？（也擴大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質量所發(fā)生的變化是相同的，都擴大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c2=2d2 。 第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c2=4d2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質量同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。 第四步，進一步驗證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結論：1個排球和3個皮球同樣重。 （三）小結天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。 通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結一下。 得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質量同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。 老師引導：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。 交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。 三、練習。 實物演示并判斷：（準備8袋花生，4袋鹽） 天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。 1、當兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時，天平是否保持平衡？為什么？ 2、在“1”的基礎上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽學生上臺動手操作。） 3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？ 4、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？ 四：小結。 有什么收獲？還有什么問題？ 通過演示使學生明白天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平也保持平衡 通過演示使學生明白天平兩邊擴大同樣的的倍數(shù)，天平保持平衡。如果天平兩邊縮小同樣的倍數(shù)，天平也保持平衡 教后反思： 第三課時 教學內容：數(shù)學書P57,及“做一做”，練習十一第4題。 教學目標： 1、結合具體的題目，讓學生初步理解方程的解與解方程的含義。 2、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。 3、進一步提高學生比較、分析的能力。 教學重難點：比較方程的解和解方程這兩個概念的含義。 教學過程： 教學流程 師 生 活 動 設計意圖 一、 創(chuàng) 設 情 景 二、 新 知 探 究 拓 展 實 踐 三 嘗 試 運 用 回 顧 總 結 一、導入新課 上一節(jié)課，我們學習了什么？ 復習天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。學習這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。 二、新知學習。 1、 解決問題。 出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學信息？天平保持平衡說明什么？杯子與水的質量加起來共重250克。 能用一個方程來表示這一等量關系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。 全班交流。可能有以下四種思路： （1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于250。 （2）利用加減法的關系：250-100=150。 （3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對應的關系，得到x的值。 （4）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。 對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。 2、 認識、區(qū)別方程的解和解方程。 得出方程的解與解方程的含： 像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。 而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。 這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？ 方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。 3、 練習。（做一做） 齊讀題目要求。 怎么判斷X=3是不是方程的解？將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=5x =53 =15 =方程右邊 所以，x=3是方程的解。 用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。 二、作業(yè)。 獨立完成練習十一第4題，強調書寫格式。 三、小結。 通過這節(jié)課學到了什么？還有什么問題？ 明確解方程的原理 使學生認識、區(qū)別方程的解和解方程 方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。 板書設計：　 解方程 100+x=250 x=150 x=150就是方程100+x=250的解。 方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。 教后反思： 第四課時 教學內容：數(shù)學書P58-P59及“做一做”，練習十一第5-7題。 教學目標： 1、 結合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會解方程。 2、 掌握解方程的格式和寫法。 3、 進一步提高學生分析、遷移的能力。 教學重難點：掌握解方程的方法。 教學過程 教學流程 師 生 活 動 設計意圖 一、 創(chuàng) 設 情 景 二、 新 知 探 究 三 拓 展 實 踐 嘗 試 運 用 總 結 一、導入新課 前面，我們學習了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因為方程就是等式，今天我們將學習如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。板書：解方程。 二、新知學習 教學例1 出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關系？盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列？得到x+3=9 要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢？ 抽答。 方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3 化簡，即得： x=6 這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？ 左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。 追問：x=6帶不帶單位呢？讓學生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。 要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢？可抽學生回答。 板書：方程左邊=x+3 =6+3 =9 =方程右邊 所以， x=6是方程的解。 小結：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。 教學例2 利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個方程。 出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。 抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數(shù)呢？剛好把左邊變成1個x。讓學生打開書59頁，把例2中的解題過程補充完整。 展示、訂正。 通過，剛才的學習，我們知道了在方程的兩邊同時減去一個相同的數(shù)或同時除以一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？ 反饋練習 1、 完成“做一做”的第1題，先找到等量關系，再列方程，解方程。集體評講。 2、 思考“想一想”：如果方程兩邊同時加上或乘上一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎？依據(jù)是什么？等式保持不變的規(guī)律。 試著解方程：x-2.4=6 x9=0.7 （強調驗算） 課堂作業(yè)：“做一做”第2題。 三、課堂小結。 這節(jié)課學習了什么？討論：什么時候應該在方程的兩邊加，什么時候該減，什么時候該乘，什么時候該除呢？ 四、作業(yè)：練習十一5—7題。 根據(jù)等式的意義,練習解方程 放手讓學生自己解,使其自我探究,分享其成功的快樂. 板書設計：　 解方程 例1: x+3=9 x+3-3=9-3 方程兩邊同時減去一個3， 左右兩邊仍然相等 即得： x=6 例2: 3x=18 方程兩邊同時除以3即可 教后反思： 第五課時 教學內容：數(shù)學書P60：例3、及61頁的做一做，練習十一的第8題。 教學目標： １、 初步學會如何利用方程來解應用題 2、能比較熟練地解方程。 3、進一步提高學生分析數(shù)量關系的能力。 教學重難點：找題中的等量關系，并根據(jù)等量關系列出方程。 教學準備：課件 教學過程： 教學流程 師 生 活 動 設計意圖 一、 復 習 導入 二、 新 知 探 究 三 拓 展 實 踐 嘗 試 運 用 一、 回 顧 總 結 一、復習導入 解下列方程： x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x4=2.7 學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學習如何用方程來解決問題。板書：解決問題。 二、新知學習。 1、 教學例3. （1） 出示題目。（課件） 出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財產(chǎn)帶來了危險。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險就越大。下面，我們來就來看一則有關大壩水位的新聞。誰來當主持人，為大家播報一下。 “今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達14.14m，超過警戒水位0.64m.” 我們結合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位、今日水位，及其關系。 同學們想想，“警戒水位是多少米？” （2） 分析，解題。 根據(jù)剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關鍵的數(shù)量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。 它們之間有哪些數(shù)量關系呢？（板） 警戒水位+超出部分=今日水位① 今日水位—警戒水位=超出部分② 今日水位—超出部分=警戒水位③ 同學們能解決這個問題嗎？ 學生獨立解決問題。 （3） 評講、交流。（側重如何用方程來解決本題。） 學生展示，可能會是算術方法，也可能列方程。對于算術方法，給予肯定即可。 學生列出的方程可能有： ① x+0.64=14.14 ②14.14﹣x= 0.64 ③14.14﹣0.64= x 每一種方法，都需要學生說出是根據(jù)什么列出的方程。 如第一種，學生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關系（由于左右相等，也稱等量關系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗（口頭檢驗）。 對于第二種，可以肯定學生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因為x是被減去的，因此，在小學階段解決問題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號。 對于第三種，可讓學生讓算術解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。 （4） 小結 在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？ 將未知數(shù)設為x，再根據(jù)題中的等量關系列出方程。 a) 練習。 （5） 解決“做一做”中的問題。 從題中知道哪些信息？有哪些等量關系？ 用方程解決問題，四人小組交流方法，評講，特別提醒：別忘了檢驗。 （6） 獨立完成練習十一中的第8題。 b) 課堂小結 這節(jié)課學習了什么？（板書課題：列方程解應用題）還有什么問題？ 能比較熟練地解方程 初步學會如何利用方程來解應用題。 進一步提高學生分析數(shù)量關系的能力 進一步提高學生分析數(shù)量關系的能力 能比較熟練地解方程 板書設計： 列方程解應用題 解：警戒水位+超出部分=今日水位① x+0.64=14.14 今日水位—警戒水位=超出部分② x+0.64-0.64=14.14-0.64今日水位—超出部分=警戒水位③ x=13.5 答：警戒水位是13.5米。 教后反思： 附送： 2019-2020年人教版數(shù)學五年級上冊全套表格式教 案精品教學設計備課 第一單元 小數(shù)的乘法 教學內容： 小數(shù)乘法（9課時左右）（機動1課時左右） 教學要求： 1、使學生理解小數(shù)乘法的意義，掌握計算法則，能夠比較熟練地進行小數(shù)乘法筆算和簡單的口算。 2、使學生會用“四舍五人法”截取積是小數(shù)的近似值。 3、使學生理解整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)同樣適用，并會運用這些定律進行一些小數(shù)的簡便計算。 教學重點： １、使學生掌握乘、除法的計算法則。 ２、能正確地進行小數(shù)乘法的筆算和簡單的口算，提高學生的計算能力。 ３、能正確應用“四舍五入法”截取積是小數(shù)的近似值，并能解決有關的實際問題。 ４、會應用所學的運算定律及其性質進行一些小數(shù)的簡便計算。 教學難點： １、 在理解小數(shù)乘、除法的算理和算法的基礎上，掌握確定 小數(shù)乘法中積的小數(shù)點位置和小數(shù)除法中商的小數(shù)點位置的方法。 ２、 會把除數(shù)是小數(shù)的除法轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法，并能正確的進行計算。 第一課時 教學目標： 1、知識與技能:使學生理解小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法及算理。 2、過程與方法:培養(yǎng)學生的遷移類推能力。 3、情感態(tài)度與價值:觀引導學生探索知識間的練習，滲透轉化思想。 教學重點：小數(shù)乘以整數(shù)的算理及計算方法。 教學重點：小數(shù)乘以整數(shù)的算理及計算方法。 教學難點：確定小數(shù)乘以整數(shù)的積的小數(shù)點位置的方法。 教學用具：放大的復習題表格一張（投影）。 教學過程： 環(huán) 節(jié) 師生活動 設計意圖 創(chuàng)設情境 探究新知 拓展訓練 一、引入嘗試： 孩子們喜歡放風箏嗎？今天我就帶領大家一塊去買風箏。 1、小數(shù)乘以整數(shù)的意義及算理。 出示例1的圖片，引導學生理解題意，得出： ⑴例1：風箏每個3.5元，買3個風箏多少元？（讓學生獨立試著算一算） （2）匯報結果：誰來匯報你的結果?你是怎樣想的？(板書學生的匯報。) 用加法計算：3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元=3元5角 3元3=9元 5角3=15角 9元+15角=10.5元 用乘法計算：3.53=10.5元 理解3種方法,重點研究第三種算法及算理。 ⑶理解意義。為什么用3.53計算? 3.53表示什么？（3個3.5或3.5的3倍.） (4)初步理解算理。怎樣算的？ 把3.5元看作35角 3．5元 擴大10倍 3 5角 3 3 1 0. 5 元 1 0 5角 縮小10倍 105角就等于10.5元 (6)買5個要多少元呢?會用這種方法算嗎? 2、小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法。 象這樣的3.5元的幾倍同學們會算了,那不代表錢數(shù)的 0.725你們會算嗎?(生試算，指名板演。) ⑴生算完后，小組討論計算過程。 板書： 0．72 5 （2）強調依照整數(shù)乘法用豎式計算。 （3） 示范： 0. 7 2 擴大100倍 7 2 5 5 3. 6 0 3 6 0 縮小100倍 (4) 回顧對于0.725，剛才是怎樣進行計算的？ 使學生得出：先把被乘數(shù)0.72擴大100倍變成72，被乘數(shù)0.72擴大了100倍，積也隨著擴大了100倍，要求原來的積，就把乘出來的積360再縮小100倍。(提示:小數(shù)末尾的0可以去掉) ●注意：如果積的末尾有0，要先點上積的小數(shù)點，再把小數(shù)末尾的“0”去掉。 （5）專項練習 ①下面各數(shù)去掉小數(shù)點有什么變化？ 0.34 3.5 0.201 5.02 ②把353縮小10倍是多少？縮小100倍呢？1000倍呢？ ③判斷 13.5 2 2. 7 0 （6）小結小數(shù)乘整數(shù)計算方法 l 計算 7 4 0.74 257 2.57 觀察這2組題，想想與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同？ 怎樣計算小數(shù)乘以整數(shù)？ ① 先把小數(shù)擴大成整數(shù)； ② 按整數(shù)乘法的法則算出積； ③ 再看被乘數(shù)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。 l 專項練習 練習一 4 二、運用 1、填空。 4．5 ( ) 0 .7 4 ( ) 3 3 2 2 ( ) 1 3 5 ( ) 1 4 8 2、做一做 書p3 2 三、體驗：　(1)今天我們學習了什么?（板書課題） (2)小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法是什么? 四、作業(yè)： 練習一 1、2、3 為新課作準備 使學生理解小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法及算理。 通過探究知識使學生體會到成功的快樂 培養(yǎng)學生運用知識的能力 板 書 小數(shù)乘整數(shù) 3．5元 3 5角 3 3 1 0. 5 元 1 0 5角 例2 0. 7 2 擴大到它的100倍 7 2 5 5 3. 6 0 3 6 0 縮小到它的1/100 反思 本課通過學習，使學生理解小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法及算理。并且引導學生探索知識間的練習，滲透轉化思想。同時培養(yǎng)了學生的遷移類推能力 第二課時 教學目標： 1、知識與技能:使學生理解小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法及算理。 2、過程與方法：培養(yǎng)學生的遷移類推能力和概括能力。 3、情感態(tài)度與價值觀：以及運用所學知識解決新問題的能力。 教學重點：小數(shù)乘法的計算法則。 教學難點：小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點的定位，乘得的積小數(shù)位數(shù)不夠的，要在前面用0補足。 教學用具:投影、口算小黑板。 教學過程: 環(huán)節(jié) 師生活動 設計意圖 引入新知 合作 探究 鞏固練習 一、引入嘗試 1、出示例3圖：孩子們最近我們社區(qū)宣傳欄的玻璃壞了，你能幫忙算算需要多大的一塊玻璃嗎？怎么列式？（板書： 0.8 1.2） 2、嘗試計算 師：上節(jié)課我們學習小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法，想想是怎樣算的？ 師：是把小數(shù)轉化成整數(shù)進行計算的?，F(xiàn)在能否還用這個方法來計算1.20.8呢？ 如果能，應該怎樣做?(指名口答，板書學生的討論結果。) 示范： 1. 2 擴大到它的10倍 1 2 0. 8 擴大到它的10 倍 8 0.9 6 縮小到它的1/100 9 6 3、1.20.8，剛才是怎樣進行計算的？ 引導學生得出：先把被乘數(shù)1.2擴大10倍變成12，積就擴大10倍;再把乘數(shù)0.8擴大10倍變成8,積就又擴大10倍,這時的積就擴大了1010=100倍。要求原來的積，就把乘出來的積96再縮小100倍。 4、觀察一下，例3中因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么關系？(因數(shù)的位數(shù)和等于積的小數(shù)位數(shù)。) 想一想:6.050.82的積中有幾位小數(shù)?6.0520.82呢? 5、小結小數(shù)乘法的計算方法。 師：請做下面一組練習 （1）練習（先口答下列各式積的小數(shù)位數(shù)，再計算） (2) 引導學生觀察思考。 ①你是怎樣算的？（先整數(shù)法則算出積，再給積點上小數(shù)點。） ②怎樣點小數(shù)點？（因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的最右邊起，數(shù)幾位，點上小數(shù)點。） ③ 計算0.560.04時，你們發(fā)現(xiàn)了什么？那當乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時，怎樣點小數(shù)點?(要在前面用0補足,再點小數(shù)點。) 通過通過以上的學習，誰能用自己的話說說小數(shù)乘法的計算法則是怎樣的? (3) 根據(jù)學生的回答，逐步抽象概括出P.5頁上的計算法則，并讓學生打開課本齊讀教材上的法則。（勾畫做記號） (4)專項練習 ①判斷,把不對的改正過來。 0.0 2 4 0.0 1 3 0.1 4 0.0 2 6 9 6 7 8 2 4 2 6 0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8 ②根據(jù)105627=28512，寫出下面各題的積。 105.62.7= 10.560.27= 0.105627= 1.0560.27= 三、應用 1、在下面各式的積中點上小數(shù)點。 0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4 4. 2 0 . 1 8 2 8 1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2 3 2 6 2 5 4 0 8 2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2、做一做：先判斷積里應該有幾位小數(shù)，再計算。 670.3 2.146.2 P.8頁5題。 先讓學生說求各種商品的價錢需要知道什么？再讓學生口答每種商品的重量，然后分組獨立列式計算。 四、體驗 回憶這節(jié)課學習了什么知識？ 五、作業(yè) ：P8 7、9題。P9 13題 鞏固舊知獲得新知 培養(yǎng)學生合作學習精神促進學生思維的發(fā)展。 創(chuàng)設思考空間。培養(yǎng)學生的遷移類推能力和概括能力 及時反饋歸納總結 培養(yǎng)學生獨立解決問題的習慣 板書 1. 2 擴大到它的10倍 1 2 0. 8 擴大到它的10 倍 8 0.9 6 縮小到它的1/100 9 6 反思 本課通過學習，使學生掌握小數(shù)乘法的計算法則，掌握在確定積的小數(shù)位時，位數(shù)不夠的，要在前面用0補足。比較正確地計算小數(shù)乘法，提高計算能力。同時培養(yǎng)了學生的遷移類推能力和概括能力以及運用所學知識解決新問題的能力。 第三課時 教學目標： 1、知識與技能：使學生進一步掌握小數(shù)乘法的計算法則。 2、過程與方法：使學生初步理解和掌握：當乘數(shù)比l小時，積比被乘數(shù)小；當乘數(shù)比1大時，積比被乘數(shù)大。 3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)自主分析和口頭表達能力。 教學重點:運用小數(shù)乘法的計算法則；正確計算小數(shù)乘法。 教學難點:正確點積的小數(shù)點；初步理解和掌握：當乘數(shù)比l小時，積比被乘數(shù)?。划敵藬?shù)比1大時，積比被乘數(shù)大。 教學用具：小黑板或投影片若干張。 教學過程： 環(huán)節(jié) 師生活動 設計意圖 復習引入 探究新知 實踐運用 一、復習準備： 1、口算：P.5頁10題。 0.96 70.08 1.870 0.242 1.40.3 0.126 1.65 40.25 600.5 老師抽卡片，學生寫結果，集體訂正。 2、不計算，說出下面的積有幾位小數(shù)。 0.4 0.11 0.35 3 5 1.5 2.4 ＝ = 1.2 =