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2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 式與方程教案 蘇教版 施教時(shí)期　年 月 日 教學(xué)內(nèi)容 教科書第92、93頁(yè)的練習(xí)與實(shí)踐第1、2、3、4、5、6題。 共幾課時(shí) 課型 新授 第幾課時(shí) 教學(xué) 目標(biāo) 1.讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義，理解方程與等式的區(qū)別，熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程，能根據(jù)問(wèn)題的特征靈活選擇列方程的思路。 2.在合作交流、互動(dòng)分享的過(guò)程中，發(fā)揮學(xué)生自主構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)的能力，增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)欲望。 3.在方程思想與算術(shù)思想的比較中，體驗(yàn)“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷?，感受其獨(dú)特的價(jià)值。 教學(xué) 重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：整理有關(guān)概念，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)自主復(fù)習(xí)的策略。 教學(xué) 資源 1.用字母表示數(shù)和解簡(jiǎn)易方程是“式與方程”領(lǐng)域的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)生能體會(huì)用字母表示數(shù)的作用與意義，也能感受方程的數(shù)學(xué)思想方法，能列方程解答一些常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。同時(shí)前面復(fù)習(xí)過(guò)程中積累的方法與策略（求同求異，建構(gòu)整體認(rèn)知等）也是本科順利展開(kāi)的有效基石。 2.教師準(zhǔn)備：寫有關(guān)練習(xí)題的光盤。 3.背景資料：方程的來(lái)歷。 預(yù)習(xí) 設(shè)計(jì) 一、1.字母可以表示數(shù)，還可以表示什么？ 2.用字母表示數(shù)有什么優(yōu)點(diǎn)？ 3.方程的概念是怎么樣的？ 4.方程與等式的關(guān)系是怎樣的？ 5.等式有怎樣的性質(zhì)？ 6.方程的解與解方程有著怎樣的區(qū)別？ 二、1.用字母表示下列公式 正方形的周長(zhǎng)： 長(zhǎng)方形的面積： 梯形的面積： 圓柱的體積： 我還會(huì)用字母表示（ ）的公式： 2.用字母表示運(yùn)算定律： 乘法分配律 乘法結(jié)合律 加法交換律 加法結(jié)合律 學(xué) 程 預(yù) 設(shè) 導(dǎo) 學(xué) 策 略 調(diào)整與反思 一、交流預(yù)習(xí)作業(yè)。（預(yù)設(shè)5分鐘） 1.小組交流。 （1）以小組為單位交流自己的預(yù)習(xí)成果。 2.成果展示。 （1）展示預(yù)習(xí)成果。 （2）學(xué)生匯報(bào)交流。 3.提問(wèn)質(zhì)疑。 （1）在預(yù)習(xí)的時(shí)候你還有什么不理解或有疑問(wèn)的嗎？ 如果提問(wèn)有質(zhì)量可以適當(dāng)加分。 （2）你覺(jué)得在預(yù)習(xí)時(shí)還有什么需要提醒大家注意的嗎？ 二、預(yù)習(xí)拓展引新。（預(yù)設(shè)1分鐘） 學(xué)生認(rèn)定學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)。 三、組織練習(xí)，內(nèi)化提升。（預(yù)設(shè)26分鐘） 1.對(duì)號(hào)入座。 （1）下列式子中，方程有（ ）。 ①70.5－2 ＝1.5 ②20－X ③ X＝0 ④X－45＝28 ⑤AX＝4＋B （2）方程4（3＋3X）＝60的解是（ ）。 ① X=6 ②X =3 ③ X =4 （3）紅花有X朵，比黃花的2倍多3朵，表示黃花朵數(shù)的式子是（ ）。 ①2X＋3 ② X2＋3 ③（X＋3）2 ④（X－3）2 （4）小華身邊有a元錢，曉蘭身邊有b元錢，如果從小華身邊拿出10元給曉蘭，那么他們身邊的錢一樣多。列成等式是（ ）。 ① a = b + 10 ② a + 10 = b－10 ③ a －b =102 ④（a＋b）2＝10 2.完成練習(xí)與實(shí)踐1、2（最后一列） 學(xué)生獨(dú)立完成 交流評(píng)析 3.完成練習(xí)與實(shí)踐3. 用兩種不同的方法解答，并說(shuō)出每種解法相對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。 4.完成練習(xí)與實(shí)踐6. 獨(dú)立完成，并說(shuō)說(shuō)每一格的解題思路。 5.綜合練習(xí)（補(bǔ)充） （1）選擇：（）是方程4（3x+3）=60的解。 a、4 b、x=3 c、x=4 d、x=6 （2）判斷: A、sx+5=7這個(gè)方程沒(méi)有解。 B、如果2x+1=2，那么x+8=8.5 C、含有未知數(shù)的式子叫做方程。 D、方程164x=8的解是x=0.5 （3）請(qǐng)你填一填： 算式：△（□+○）=☆ 某班有（）人，規(guī)定每個(gè)小組有男生（）人，女生（）人，正好組成若干個(gè)小組，該班有（ ）個(gè)小組。 （4）猜數(shù)游戲： a、任意想一個(gè)兩位數(shù)； b、加上9.94； c、把所得的和擴(kuò)大100倍； d、再加上xx。 報(bào)出你的德數(shù)，老師就可以猜出你想的兩位數(shù)。 四、當(dāng)堂檢測(cè)，評(píng)價(jià)反思。（8分鐘） 必做題：《補(bǔ)充習(xí)題》P63 選做題：甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是255，已知甲數(shù)除以乙數(shù)，乙數(shù)除以丙數(shù)都是商5余1，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多少？ 創(chuàng)編題：甲、乙兩個(gè)數(shù)的和是121，已知甲數(shù)除以乙數(shù)商5余1，甲、乙兩個(gè)數(shù)分別是多少？ 【板塊一】 1.昨天我們已經(jīng)對(duì)“整理與練習(xí)”中的問(wèn)題，預(yù)先整理了，下面我們一起在小組內(nèi)交流一下自己的預(yù)習(xí)收獲。 2.教師了解學(xué)情，參與小組交流。 3.指導(dǎo)修正 答疑解難： 提問(wèn)：還有哪些問(wèn)題在小組內(nèi)還未得到解決？ 【板塊二】 今天這節(jié)課，我們繼續(xù)復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題。 （揭示課題） 【板塊三】 1.作業(yè)1。 （1）讓學(xué)生獨(dú)立解答，教師多關(guān)注學(xué)困生的作業(yè)情況，隨時(shí)給予指點(diǎn)和幫扶。 （2）做完后，采取自批、同桌互批等方式校對(duì)作業(yè)。然后交流思考過(guò)程。 2.練習(xí)與實(shí)踐 學(xué)生獨(dú)立完成后交流評(píng)析 第二小題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)分別運(yùn)用了等式的什么性質(zhì)。 3.完成練習(xí)與實(shí)踐3. 在比較中明確方程思路解決問(wèn)題比較容易。 4.完成練習(xí)與實(shí)踐6. 思考：“在什么情況下可以列算式球的結(jié)果，在什么情況下列方程求解更為方便”，感受列方程解決問(wèn)題的獨(dú)特價(jià)值。 5.講評(píng)綜合練習(xí) 【板塊四】 1.讓學(xué)生獨(dú)立解答，教師多關(guān)注學(xué)困生的作業(yè)情況，隨時(shí)給予指點(diǎn)和幫扶。 2.做完后，采取自批、同桌互批等方式校對(duì)作業(yè)。然后交流思考過(guò)程。 3.總結(jié)全課。通過(guò)本課的學(xué)習(xí)你又有什么收獲？ 作業(yè) 設(shè)計(jì) 課堂作業(yè)： 必做題：《補(bǔ)充習(xí)題》P63 選做題：甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是255，已知甲數(shù)除以乙數(shù)，乙數(shù)除以丙數(shù)都是商5余1，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多少？ 家庭作業(yè)： 必做題：《一課一練》P70 選做題：《一課一練》P70中的“智力沖浪” 附送： 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 式與方程（一）教案 蘇教版 復(fù)習(xí)內(nèi)容 教科書第12冊(cè)92頁(yè)“整理與反思”和92-93頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”1～6。 知識(shí)要點(diǎn) 1．用字母表示數(shù)：（1）表示運(yùn)算律；（2）表示計(jì)算公式；（3）表示一般數(shù)量關(guān)系。 2．方程與等式的關(guān)系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。 3．方程、方程的解與解方程的區(qū)別： 方程：含有未知數(shù)的等式（是一個(gè)等式）。 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值（是一個(gè)值）。 解方程：求出方程中未知數(shù)的值的過(guò)程（是一個(gè)過(guò)程）。 4．等式的性質(zhì)： （1）等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。 （2）等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。 5．列方程解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)目標(biāo) 1．進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的作用和等式的性質(zhì)，體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔性，滲透初步的代數(shù)思想。在比較中進(jìn)一步加深對(duì)方程、方程的解及解方程的區(qū)別、方程與等式的關(guān)系的理解。 2．進(jìn)一步掌握“axb=c”、“axb=c”、“axb=c”、“axbx=c”等形式的方程解法，培養(yǎng)同學(xué)們自覺(jué)檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。 3．進(jìn)一步掌握列方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思考方法，提高同學(xué)們分析理解數(shù)量關(guān)系的能力，體會(huì)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的方便性。 教學(xué)建議 復(fù)習(xí)“式與方程”的知識(shí)要抓住四點(diǎn)進(jìn)行：一是要組織學(xué)生討論92頁(yè)“整理與反思”中的3個(gè)問(wèn)題?？刹捎孟刃〗M討論、后全班交流的方式進(jìn)行。討論時(shí)要讓學(xué)生結(jié)合一些具體的例子來(lái)說(shuō)明。二是要加強(qiáng)一些相近知識(shí)的比較，如等式與方程的比較，方程、方程的解與解方程的比較等。三是要注意培養(yǎng)學(xué)生一些良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如方程解好后自覺(jué)檢驗(yàn)的習(xí)慣、列方程解決實(shí)際問(wèn)題前先分析數(shù)量關(guān)系后解答的習(xí)慣。四是要重視學(xué)生分析理解數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練。注意：新教材里解方程一定要指導(dǎo)學(xué)生用等式的性質(zhì)解。 知識(shí)鏈接 1．用字母表示數(shù)（教科書四下P106的例題、P108的例題、P110的例題）。 2．等式的性質(zhì)與解方程（教科書五下P1-7例1—例6）。 3．列方程解決實(shí)際問(wèn)題（教科書五下P8例7）。 教學(xué)過(guò)程 一、用字母表示數(shù) 1．你能舉出一些用字母表示數(shù)的例子嗎？先小組交流，后全班交流。 2．教師指出：在具體情境中，用字母表示數(shù)總是有一定范圍的。 3．用字母表示數(shù)有什么好處？ 4．完成“練習(xí)與實(shí)踐”第1題：學(xué)生獨(dú)立完成后全班交流，說(shuō)式子和數(shù)量關(guān)系。 二、方程與等式 1．舉例說(shuō)說(shuō)什么是方程？方程與等式有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 2．填一填：在下面的集合圈里填入“等式”和“方程”。 3．舉例說(shuō)說(shuō)什么是等式的性質(zhì)？你怎樣理解“同時(shí)”、“同一個(gè)數(shù)”、“0除外”這些詞的？利用等式的性質(zhì)可以干什么？ 4．說(shuō)一說(shuō)“方程的解”與“解方程”有什么區(qū)別？ 5．完成“練習(xí)與實(shí)踐”第2題：學(xué)生獨(dú)立完成，同時(shí)指名幾人板演后集體訂正，并指名說(shuō)說(shuō)解方程的依據(jù)。教師要強(qiáng)調(diào)把方程解好后一定要養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。 三、列方程解決實(shí)際問(wèn)題 1．列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟有哪些？你認(rèn)為最關(guān)鍵的是哪一步？ 2．說(shuō)出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。 （1）養(yǎng)禽場(chǎng)一共養(yǎng)雞鴨600只。 （2）紅花比黃花少25朵。 （3）參加航模組的人數(shù)是參加美術(shù)組的3倍。 （4）花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。 （5）單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)。 （6）速度、時(shí)間、路程。 （7）工作效率、工作時(shí)間、工作總量。 3．完成“練習(xí)與實(shí)踐”第3～6題。 完成第3～5題：學(xué)生說(shuō)數(shù)量關(guān)系和解法后，集體訂正。 完成第6題：課前讓學(xué)生了解自己穿的鞋的碼數(shù)和厘米數(shù)，課上完成時(shí)出示碼數(shù)和厘米數(shù)之間的換算關(guān)系后，讓學(xué)生驗(yàn)證這種換算關(guān)系正確與否，后引導(dǎo)學(xué)生分析知道厘米數(shù)求碼數(shù)與知道碼數(shù)求厘米數(shù)通常應(yīng)各采用什么方法解，再讓學(xué)生獨(dú)立解答填表，最后全班交流。 四、習(xí)題精編 1．在（ ）里寫出含有字母的式子。 （1）3個(gè)x相加的和（ ），3個(gè)x相乘的積（ ）。 （2）一批煤有a噸，燒了8天，平均每天燒m噸，還剩（ ）噸。 （3）一個(gè)圓柱底面半徑為r，高為h，它的體積v=（ ）。 （4）松樹(shù)高y米，楊樹(shù)比松樹(shù)的少5米，楊樹(shù)高（ ）米。 （5）小明今年a歲，小華今年b歲，經(jīng)過(guò)x年后，兩人相差（ ）歲。 2．解方程。 1.25x0.25=4 8.5+65%x=15 x - x= 3．判斷。 （1）方程一定是等式，等式一定是方程。（ ） （2）方程兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是方程。（ ） （3）畜牧場(chǎng)養(yǎng)了600頭肉牛，比奶牛的2倍多80頭，求奶牛有多少頭？可以列式為6002+80。（ ） 4．選擇。 （1）下面的式子中，（ ）是方程。 　 A 25xB 15－3=12 C 6x＋1=6D 4x＋7＜9 （2）x=3是下面方程（）的解。 　 A 2x＋9=15B 3x=4.5 C 18.8x=4D 3x2=18 （3）當(dāng)a=4，b=5，c=6時(shí)，bc-ac的值是()。 A 1 B 10C 6 D 4 （4）五年級(jí)種樹(shù)60棵，比四年級(jí)種的2倍少4棵。四年級(jí)種樹(shù)（ ）。 A 26棵B 32棵 C 19棵D 28棵 5．列方程解答下面各題。 （1）養(yǎng)雞場(chǎng)一共養(yǎng)雞650只，其中母雞的只數(shù)是公雞的1.6倍，養(yǎng)雞場(chǎng)養(yǎng)母雞多少只？ （2）學(xué)校開(kāi)展興趣小組活動(dòng)，參加書法組的有36人，比美術(shù)組的2.5倍少9人，參加美術(shù)組的有幾人？ （3）甲、乙兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3倍，如果從甲桶取出28千克，乙桶加入4千克，這時(shí)兩桶油的重量相等，甲、乙兩桶原來(lái)各有多少千克油？