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2016考向?qū)Ш?專題一集合與常用邏輯用語 專題一集合與常用邏輯用語 考點一集合的概念與運算 2015 高考全國卷 5分 已知集合A 2 1 0 1 2 B x x 1 x 2 0 則A B A 1 0 B 0 1 C 1 0 1 D 0 1 2 解析 B x x 1 x 2 0 x 2 x 1 A B 2 1 0 1 2 x 2 x 1 1 0 故選A 名師點評 1 求集合運算時 先化簡再運算 2 理清集合內(nèi)的元素特征 并注重運算法則 A 設(shè)A x x2 1 x2 4 0 B x x2 x 2 0 則A B為 A 1 1 B 1 2 C 1 1 2 D 2 1 1 解析 1 1 2 2 B x 2 x 1 A B 1 1 2 2 x 2 x 1 2 1 1 故選D D B 2 已知M x x 1 x 2 0 N x 1 x 3 則M N為 A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 1 2 解析 M x 1 x 2 N x 1 x 3 M N x 1 x 3 C 3 已知全集U R 集合A x x 1 x Z B x x2 2x 0 則圖中陰影部分表示的集合為 A 1 B 2 C 1 2 D 0 2 解析 A x x 1 x Z 1 0 1 B x x2 2x 0 0 2 又由韋恩圖可知陰影部分表示的集合為 UA B 所求集合為 UA B 2 B 考點二集合與集合間的關(guān)系 B 名師點評 1 判斷兩集合的關(guān)系必須先化簡集合 然后再觀察集合中的元素 從而判斷兩集合的關(guān)系 2 借助數(shù)軸表示集合 可以更加簡捷方便地判斷兩集合間的關(guān)系 已知集合A x x2 2x 3 0 B x m x m 若B A 則m的范圍為 m 1 1 已知 1 0 1 2 1 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 上述4個關(guān)系中 錯誤的個數(shù)是 A 1B 2C 3D 4解析 由元素與集合 集合與集合的關(guān)系知 錯誤 故選B B 2 R表示實數(shù)集 集合M x 0 x 2 N x x2 2x 3 0 則下列結(jié)論正確的是 A M NB M RN C RM ND RM RN 解析 由題意 得N x x3 所以 RN x 1 x 3 又M x 0 x 2 通過畫數(shù)軸可得M是 RN的子集 故選B B 3 設(shè)集合A x x2 x a 2a 0 a R B x x 2 若A 且A B 則實數(shù)a的取值范圍是 考點三全稱量詞與存在量詞 2015 高考全國卷 5分 設(shè)命題p n N n2 2n 則p為 A n N n2 2nB n N n2 2nC n N n2 2nD n N n2 2n 解析 因為 x M p x 的否定是 x M p x 所以命題 n N n2 2n 的否定是 n N n2 2n 故選C 名師點評 特稱命題與全稱命題否定的判斷方法 相調(diào)換 否定結(jié)論得命題 C C C D 考點四充分必要條件 名師點評 判斷充分必要條件的基本方法p q即p是q的充分條件 p q即p是q的必要條件 p q 即p是q的充要條件 1 設(shè)集合A 0 a B x Z x 2 則 a 1 是 A B 的 A 充要條件B 必要不充分條件C 充分不必要條件D 既不充分也不必要條件解析 B 1 0 1 若a 1 則A 0 1 所以A B 反之 A B 推不出 a 1 故選C C 2 a b c d 是 a c b d 的 A 充分不必要條件B 必要不充分條件C 充要條件D 既不充分又不必要條件解析 由不等式的性質(zhì) 得a b c d a c b d 若取a 3 c 2 b 4 d 0 滿足a c b d 但此時ab d a b c d 所以 a b c d 是 a c b d 的充分不必要條件 故選A A 3 設(shè)直線l1 2x my 1 0 l2 m 1 x y 1 0 則 m 2 是 l1 l2 的 A 充分而不必要條件B 必要而不充分條件C 充分必要條件D 既不充分也不必要條件 C 考點五邏輯聯(lián)結(jié)詞 B 2 D 2 若 p q是假命題 則 A p q是假命題B p q是假命題C p是假命題D q是假命題解析 若 p q是假命題 則 p q都是假命題 所以p為真命題 q為假命題 所以p q是假命題 故選A A 3 已知命題p 若x y 則 xy 則x2 y2 在命題 p q p q p q p q中 真命題是 A B C D 解析 由不等式的性質(zhì)可知 命題p是真命題 命題q為假命題 故 p q為假命題 p q為真命題 q為真命題 則p q 為真命題 p為假命題 則 p q為假命題 所以選C C