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2019年(春)六年級數(shù)學(xué)下冊 1.1《百分?jǐn)?shù)的意義》 教案4 （新版）西師大版 教學(xué)目標(biāo) 1．了解百分?jǐn)?shù)的意義，會正確讀寫百分?jǐn)?shù)。 2．指導(dǎo)同學(xué)們在理解百分?jǐn)?shù)也是表示兩個量間的倍數(shù)關(guān)系的同時，認(rèn)識事物間的相互聯(lián)系及發(fā)展變化規(guī)律。 3．培養(yǎng)同學(xué)們分析、概括能力。 教學(xué)重點和難點 理解百分?jǐn)?shù)的意義。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1．在日常生活中，同學(xué)們會經(jīng)?？吹交蚵牭竭@樣一些數(shù)：（出示投影） （1）在12屆亞運會中，各國金牌情況如下：中國占40.3%，韓國占18.5%，日本占17.4%，其它國家占23.8%。 （2）五（三）班學(xué)生在期末考試中，85%的人獲優(yōu)秀成績，15%的人成績達(dá)標(biāo)。 提問：誰知道這些數(shù)是什么數(shù)？ 師：這就是百分?jǐn)?shù)。在生產(chǎn)、工作和生活中，進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計、分析比較時，經(jīng)常要用到百分?jǐn)?shù)。什么是百分?jǐn)?shù)？怎么讀寫百分?jǐn)?shù)，是我們這節(jié)課研究的內(nèi)容。 板書：百分?jǐn)?shù)的意義和寫法。 2．在學(xué)習(xí)新課之前，我們還要來復(fù)習(xí)有關(guān)知識。 提問：這兩道題的結(jié)果表示的意義相同嗎？ 是一個分率。） 導(dǎo)入新課：由上面兩道題可以看出，分?jǐn)?shù)既可以表示量，又可以表示兩數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。請你們看看下面題中的分?jǐn)?shù)表示什么？我們今天學(xué)習(xí)的百分?jǐn)?shù)又表示什么？ 二、講授新課 （投影） 1．某小學(xué)六年級的100名學(xué)生中有三好學(xué)生17人，五年級的200名學(xué)生中有三好學(xué)生30人。六年級三好生占全年級的幾分之幾？五年級三好生占全年級的幾分之幾？ 提問：第一問怎么列式解答？ 提問：五年級三好生占全年級人數(shù)的幾分之幾？怎么做？ 提問：根據(jù)所得的數(shù)，你能一眼看出哪個年級三好生人數(shù)的比例高嗎？你能直接比較它們的大小嗎？為什么？（分子不同，分母也不同，不容易看出。） 討論：怎樣做才容易比較這兩個分?jǐn)?shù)的大小呢？（通分，化成分母相同的分?jǐn)?shù)。）根據(jù)什么？（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。） 師小結(jié)：像這樣分母不同的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較時，一般要進(jìn)行通分，使分母相同。尤其是在日常生活、生產(chǎn)、科研中，通常把分母化成是100的分?jǐn)?shù)，這樣便于比較。下面我們把這兩個數(shù)變成分母是100的分?jǐn)?shù)。 幾，也表示三好生和年級總?cè)藬?shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。） 2．練習(xí)。（出示投影） （1）一個工廠從一批產(chǎn)品中抽出500件，經(jīng)過檢驗，有490件合格。合格的比率是多少？ 品與產(chǎn)品總數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。） （2）學(xué)校圖書館有文藝書900本，有故事書450本，故事書占文藝書的幾分之幾？ 3．概括百分?jǐn)?shù)的意義。 什么？（表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾） 提問：請你們想一想，什么是百分?jǐn)?shù)？百分?jǐn)?shù)表示兩個量之間什么關(guān)系？（分組討論） 小結(jié)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)也就叫做百分率或百分比。 提問：百分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)之間什么關(guān)系？（倍數(shù)關(guān)系。）應(yīng)不應(yīng)該有單位名稱？ 4．學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法。 提問：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)比，相同點和不同點是什么？（相同點：都表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。不同點：形式不一樣。） 百分?jǐn)?shù)應(yīng)該用什么形式表示呢？ （1）寫法：寫百分?jǐn)?shù)時，通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用（%）表示。寫百分?jǐn)?shù)時，去掉分?jǐn)?shù)線和分母，在分子后面添上百分號。例如： （板書） 百分之九十　　　　　　　　寫作90%； 百分之六十四　　　　　　　寫作64%； 百分之一百零八點五　　　　寫作108.5%。 （2）讀法：讀百分?jǐn)?shù)時，只要把百分號看作分母是100，百分號前面的數(shù)看作分子，就可以和分?jǐn)?shù)一樣讀了。例如： 17%　　　　　 讀作百分之十七； 0.03%　　　　　讀作百分之零點零三； 15.2%　　　　　讀作百分之十五點二。 5．百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別。（討論） 百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)中的一種情況。分?jǐn)?shù)既可以表示一個具體數(shù)量，又可以表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，所以分?jǐn)?shù)后面既可以有計量單位，也可以沒有計量單位；而百分?jǐn)?shù)只表示兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系，所以沒有計量單位。 三、鞏固練習(xí) 1．第125頁“做一做”，在書上做，然后訂正。 2．第126頁第1，2題，做在練習(xí)本上。 3．（投影）判斷： （1）分母是100的分?jǐn)?shù)叫做百分?jǐn)?shù)。 （　　　 ） （　　　 ） （3）百分?jǐn)?shù)的分母一定是100。 （　　　 ） （4）五（三）班45人，體育全部達(dá)標(biāo)，達(dá)標(biāo)率100%。 （　　　 ） 4．填空： （1）一本書看了40%，表示（　　　 ）占（　　　 ）的40%。如果書是100頁，看了（　　　 ）頁；書是 200頁，看了（　　　 ）頁。 （2）一條公路，修了25%，還剩（　　　 ）%沒修。 （3）火車的速度比汽車快25%，火車的速度是汽車的（　　　 ）%。 這是一道難度較大的題，因為有了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)，可讓學(xué)生討論后解答。 5．一個工廠十月份的產(chǎn)值相當(dāng)于九月份的百分之一百零八，寫出這個百分?jǐn)?shù)。十月份的產(chǎn)值比九月份的多了還是少了？ 四、課堂總結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？（百分?jǐn)?shù)的意義、讀法和寫法。） 你知道人們在日常生產(chǎn)和生活中都在什么時候用百分?jǐn)?shù)嗎？（在計算優(yōu)秀率、合格率、體育達(dá)標(biāo)率等方面。） 師：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用十分廣泛，所以希望同學(xué)們學(xué)好百分?jǐn)?shù)并學(xué)會在實際中應(yīng)用。 五、布置作業(yè) （略） 課堂教學(xué)設(shè)計說明 本課引用日常生產(chǎn)、生活中運用的百分?jǐn)?shù)的例子，導(dǎo)入新課，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。又通過對分?jǐn)?shù)意義的復(fù)習(xí)，引出百分?jǐn)?shù)的意義，為突破教學(xué)的重點、難點做了鋪墊。同時初步滲透轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生易于接受新知識。教案通過對分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的分析、比較，加深了學(xué)生對百分?jǐn)?shù)意義的理解。在練習(xí)過程中，重點突出了百分?jǐn)?shù)意義的練習(xí)，達(dá)到了在知識點的關(guān)鍵處或難點處進(jìn)行重點練習(xí)的目的。在教案中列舉了一部分生活中使用百分?jǐn)?shù)的例子，目的是引起學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的興趣，了解百分?jǐn)?shù)在日常生產(chǎn)生活中的重要作用，讓學(xué)生體會到百分?jǐn)?shù)就在我們身邊，逐步學(xué)會使用百分?jǐn)?shù)。 附送： 2019年(春)六年級數(shù)學(xué)下冊 1.1《百分?jǐn)?shù)的意義》 教案6 （新版）西師大版 百分?jǐn)?shù)是學(xué)生在掌握了整數(shù)、小數(shù)、特別是分?jǐn)?shù)的概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它與分?jǐn)?shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別，學(xué)生只有真正理解了百分?jǐn)?shù)的意義，才能在實際中正確地加以運用。雖說學(xué)生在生活中經(jīng)常會遇到一些百分?jǐn)?shù)，但不是真正地理解百分?jǐn)?shù)。因此對于學(xué)生來說，讀寫百分?jǐn)?shù)不是難點，而理解百分?jǐn)?shù)表示的意義，能用百分?jǐn)?shù)對生活中的一些現(xiàn)象進(jìn)行表述才是關(guān)鍵所在。 以往的教學(xué)是：先通過對例題的探究，概括出百分?jǐn)?shù)的意義，再通過交流生活中的百分?jǐn)?shù)豐富對百分?jǐn)?shù)內(nèi)涵的理解。事實上這種處理方式在抽象、概括百分?jǐn)?shù)的意義時難度很大，教師只能步步為營，因此，教師生拉硬拽的成分較濃。如何讓學(xué)生對概念的形成水到渠成，形成真正意義上的百分?jǐn)?shù)？我對概念的探究設(shè)計分兩個環(huán)節(jié)進(jìn)行。實踐證明，這種“變薄為厚、自主建構(gòu)”的處理方式，學(xué)生在形成對概念內(nèi)涵豐富認(rèn)識的基礎(chǔ)上就能暢所欲言，對百分?jǐn)?shù)的理解就會很深刻，它是一個建構(gòu)和生成的過程。 變薄為厚一：初步感知 1.沖突引發(fā)探究 出示：姚明三場訓(xùn)練比賽中投籃情況統(tǒng)計： 場次 投中次數(shù) 第一場 16 第二場 13 第三場 18 提問：根據(jù)這些數(shù)據(jù)，你能判斷他哪一場投籃最準(zhǔn)嗎？ 學(xué)生思辨 小結(jié)：同學(xué)們的思辨能力真厲害?？磥硪滥囊淮瓮痘@最準(zhǔn)，只看投中次數(shù)是無法比較的，還要知道投籃次數(shù)。 2.出示投籃次數(shù)：探究方法 場次 投中次數(shù) 投籃次數(shù) 第一場 16 25 第二場 13 20 第三場 18 30 放：現(xiàn)在能比較哪一場投籃最準(zhǔn)了嗎？請同學(xué)們先想一想，再小組議一議，達(dá)成共識后小組長組織把想法記錄在學(xué)習(xí)卡上。比一比，哪一組最棒！ 學(xué)生探究師巡視收集典型資源。 3.資源并列呈現(xiàn)，全班交流 第一層次（如果出現(xiàn)比較失誤的次數(shù)） 師：我發(fā)現(xiàn)有一組是這樣比較的，你們覺得可行嗎？（當(dāng)學(xué)生說不清時教師及時介入：其實我還收集了第四場次的訓(xùn)練信息，投籃5次，投中了1次，失誤了幾次，你能說他第四場投籃最準(zhǔn)嗎？） 突出：由此可見，比誰投的最準(zhǔn)，光看投中次數(shù)和失誤的次數(shù)都是不行的。第二層次：（同時呈現(xiàn)把比率化成小數(shù)和把比率化成分母是100分?jǐn)?shù)的兩類） 問1：從同學(xué)們的探究中我發(fā)現(xiàn)了這么兩種情況，看得懂嗎？選一種說說你對它的理解，并判斷可行可不行？ 生： 問2：仔細(xì)觀察，這幾種方法有什么聯(lián)系？有什么區(qū)別？ 生： 問3：如果讓你選擇，你會選擇哪種方法？ 過渡：真是英雄所見相同。剛才，同學(xué)們把投中次數(shù)除以投籃次數(shù)，算出投中次數(shù)是投籃次數(shù)的幾分之幾被稱為投中的比率。這三場投中的比率分別是 同時感受到在這里化成用分母是100的分?jǐn)?shù)來比較即簡單又清楚。 問4：這3個分?jǐn)?shù)與第一排的三個分?jǐn)?shù)相比，又有什么相同的地方，區(qū)別又是什么？ 強調(diào)：像這里分母是100的分?jǐn)?shù)就能直接寫成百分?jǐn)?shù)。 5.百分?jǐn)?shù)的讀、寫 說明：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號，（邊說邊寫：64%）知道百分?jǐn)?shù)怎么寫了嗎？誰到黑板上來露一手，其余同桌各選一個寫給對方看，并讀給對方聽，同桌判斷他寫的好不好，讀的對不對。 生評價：他寫得怎樣？ 師評價：世上無難事，只怕你認(rèn)真，相信你們能寫的更好。剛才我們寫了3個百分?jǐn)?shù)，分別是 ，比一比百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的的讀法，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 師評價：真細(xì)心，往往細(xì)微的不同就顯示了差別。 提問：這三個百分?jǐn)?shù)分別表示什么意思？有什么相同的地方？（揭示：投中的次數(shù)占投籃次數(shù)的百分之幾叫投中率）哪一場的投中率高？ 變薄為厚二：豐富內(nèi)涵 1.正因為百分?jǐn)?shù)的便捷性，在生活中應(yīng)用非常廣泛。課前請大家收集了生活中的百分?jǐn)?shù)，我也從同學(xué)們的收集中摘錄了幾條，想與大家一起交流分享：你能說出下面每個百分?jǐn)?shù)的意義嗎？ 出示：說出每個百分?jǐn)?shù)的含義。 （1）在踢毽練習(xí)中，李芳完成了指定個數(shù)的110%。 （2）本月比上月銷售額增加20.5% （3）我國與世界相比，據(jù)統(tǒng)計，人口約占22%，耕地面積約占7%。 2.小組交流：選一條信息在小組里分享對它的理解。 在此基礎(chǔ)上歸納概括意義。 概念教學(xué)要改變演繹的方式，用歸納生成的方式讓學(xué)生參與到概念的形成過程中來，使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“材料感知－觀察比較－歸納提煉－抽象命名”的概念建構(gòu)過程。這個過程中對學(xué)生成長發(fā)展的教育價值在于：不僅可以使學(xué)生經(jīng)歷材料感知觀察比較歸納提煉抽象命名的概念建構(gòu)過程，而且可以幫助學(xué)生形成對概念內(nèi)涵的豐富認(rèn)識，形成比較和分類、概括和抽象能力，提升準(zhǔn)確、簡練和嚴(yán)密的數(shù)學(xué)語言表述水平。