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2019年(春季版)六年級數(shù)學(xué)下冊《圓柱的體積》導(dǎo)學(xué)案北師大版 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動，通過切割拼合的方法，借助長方體的體積公式，推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式。 2、能夠運(yùn)用圓柱的體積公式正確計(jì)算圓柱的體積和容積。 重點(diǎn)、難點(diǎn)： 1、 掌握圓柱的體積計(jì)算公式。 2、 圓柱體積公式的推導(dǎo)。 教具準(zhǔn)備：圓柱體積公式演示教具。 教學(xué)方法：“五步”教學(xué)法。 學(xué)習(xí)過程： 一、 定向誘導(dǎo)。 1、知識回放。 求長方體或正方體的體積需要找出哪些條件？那么求圓柱的體積需要找出哪些條件呢？這節(jié)課我們就共同探索：圓柱的體積 2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，指名讀。 二、自學(xué)探究。 出示自學(xué)提示。 1、回想求圓面積的推導(dǎo)過程，把圓面積平均分成若干等份，剪開在拼成一個近似的長方形，長方形的長就相當(dāng)于圓的什么，寬就相當(dāng)于圓的什么？由此推導(dǎo)出圓的面積等于半徑的平方乘圓周率。 2、能否把圓柱轉(zhuǎn)化成我們所過的圖形，切割在拼接成呢，看課本8頁。 3、讀后，以小組為單位，用教具演示轉(zhuǎn)換過程。 4、寫出求圓柱體積公式。 5、在求圓柱體積公式的條件中，那個條件容易變換成其他條件，那圓柱的體積公式又該怎樣寫呢？看誰寫得多。 （6）交流后，展示自學(xué)成果。 三、展示答疑 圓柱的體積 圓柱的體積=底面積高或半徑的平方圓周率高…… V=Sh V=∏r V=∏（d2）h V=∏（c2 ∏）h 四、拓展延伸 1、 兩個同底等高的鋼管與鋼坯誰的體積大，為什么？ （求體積，是看物體所占空間的大小，不是求質(zhì)量的） 2、一個高為10厘米、容積為50毫升，的圓柱形容器A里裝滿了水?，F(xiàn)把高為20厘米的圓柱B垂直放入，使圓柱B的底面與容器A的底面接觸，這溢出，當(dāng)圓柱B從容器A中拿出后，水面的高度是6厘米。求圓柱B的體積。 五、反饋總結(jié)。 1、指名板演“試一試”集體評議。 2、說一說，這節(jié)課你有何收獲？ 板書設(shè)計(jì) 圓柱的體積 圓柱的體積=底面積高或半徑的平方圓周率高…… V=Sh V=∏r V=∏（d2）h V=∏（c2 ∏）h 附送： 2019年(春季版)六年級數(shù)學(xué)下冊《圓柱的體積》練習(xí)題北師大版 一、填空 1. 直圓柱的底面周長6.28分米, 高1分米, 它的側(cè)面積是(　　　　　　　　　 )平方分米, 體積是(　　　　　　　　　 )立方分米． 2. 一個圓柱體的底面直徑和高都是0.6米, 它的體積是(　　　　　　　　　 )立方分米． 3. 做一個圓柱體, 側(cè)面積是9.42平方厘米, 高是3厘米, 它的底面半徑是(　　　　　　　　　 )． 4. 一個圓柱底面周長是6.28分米，高是5分米，它的表面積是( )平方分米，體積是( )立方分米。 5. 一根長2米的圓木，截成兩段后，表面積增加48平方厘米，這根圓木原來的體積是( )立方厘米。 6．一個圓柱體的側(cè)面積是12.56平方厘米，底面半徑是2分米，它的高是（ ）厘米． 判斷 1．圓柱的側(cè)面展開后一定是長方形． （ ） 2．6立方厘米比5平方厘米顯然要大． （ ） 3．一個物體上、下兩個面是相等的圓面，那么，它一定是圓柱形物體． （ ） 4．把兩張相同的長方形紙，分別卷成兩個形狀不同的圓柱筒，并裝上兩個底面，那么制的圓柱的高、側(cè)面積、表面積一定相等． （ ） 選擇 1．圓柱的底面直徑擴(kuò)大2倍，高縮小到原來的 ，圓柱的側(cè)面積是（ ）． 　?、贁U(kuò)大2倍 ②縮小2倍 ③不變 2、把一個棱長是4分米的立方體鋼坯切削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是( )立方分米。 ①50.24　 ②64 ③12.56　 ④200.96 3. 圓柱體的底面半徑和高都擴(kuò)大3倍, 它的體積擴(kuò)大的倍數(shù)是： （ ） A.3　　　　 B.6　　　 C.9　　　　 D.27 能力提高 1、有兩個底面半徑相等的圓柱，高的比是3：5,第一個圓柱的體積是48立方厘米，第二個圓柱的體積比第一個多多少立方厘米？ 2、有兩個底面半徑相等的圓柱，高的比是3：7,第一個圓柱的體積是48立方厘米，第一個圓柱的體積比第二個少多少立方厘米？ 3、一個長方體，長增加5厘米后就成了正方體，表面積增加了160平方厘米。這個長方體的體積是多少立方厘米？ 4、在一個深5米的圓柱形水池中裝滿水，如果每天用水15.7立方米，10天后水池中的水將減少25%。水池的底面積是多少平方米？ 5、一沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高6.28分米，把它的側(cè)面展開，正好是正方形。做這只水桶要用鐵皮約多少平方分米？這只水桶最多能裝水多少升？（得數(shù)都保留整數(shù)） 6、小剛有一個圓柱形的水杯，水杯的底面半徑是5厘米，高是10厘米，有資料顯示：每人每天的正常飲水量大約是1升，小剛一天要喝幾杯水？（得數(shù)保留整數(shù)） 7、一個底面半徑是10米的圓柱形蓄水池，能蓄水2512立方米，若再挖深2米，可蓄水多少立方米？ 8、一口周長是12.56米的圓柱形水井，它的深是10米，平時蓄水深度是井深的4/5，這口井平時的水量是多少立方米？ 9、一根圓柱形柱子，埋入地下部分占全部的30%，露在地面上部分的體積是1.4立方米，那么地下部分的體積是多少？ 10、一段圓柱形鋼材的底面直徑是4分米，高1米，每立方分米鋼重7.8千克，這段鋼材鋸掉 以后，剩下部分重多少千克? 11、下圖是一塊長方形鐵皮（每個方格的邊長表示1分米），剪下圖中的涂色部分可以圍成一個圓柱，這個圓柱的體積是多少？ 12、一種空心的混凝土管道，內(nèi)直徑是40厘米，外直徑是80厘米，長300厘米，求制作100節(jié)這種管道約需多少混凝土？ 13、有一段底面是環(huán)形的鋼管，外圓直徑是40厘米，內(nèi)圓直徑是20厘米，這根鋼管長250厘米，求這根鋼管的體積是多少立方厘米？ 14、在一個棱長為4米的正方體六個面的正中間各挖去一個底面半徑和高是1米的圓柱體，求剩下的幾何體的體積和表面積。 15、一個圓形水池, 它的內(nèi)直徑是10米, 深2米, 池上裝有5個同樣的進(jìn)水管, 每個管每小時可以注入水7.85立方米, 五管齊開幾小時可以注滿水池? 16、一個長方體，如果長增加2厘米，則體積增加40立方厘米；如果寬增加3厘米，則體積增加90立方厘米；如果高增加4厘米，則體積增加96立方厘米。求原來長方體的表面積。