《高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二章 第三節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù)課件 理.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二章 第三節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù)課件 理.ppt（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第三節(jié)二次函數(shù)與冪函數(shù) 知識(shí)點(diǎn)一二次函數(shù) 1 二次函數(shù)解析式的三種常用表達(dá)形式 1 一般式 f x 2 頂點(diǎn)式 f x a x h 2 k a 0 h k 是頂點(diǎn) 3 標(biāo)根式 或因式分解式 f x a x x1 x x2 a 0 其中x1 x2分別是f x 0的兩實(shí)根 ax2 bx c a 0 5 2 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) 知識(shí)點(diǎn)二冪函數(shù) 1 冪函數(shù)的概念一般地 函數(shù)y xa叫做冪函數(shù) 其中x是自變量 a是常數(shù) 常見(jiàn)的冪函數(shù)有y x y x 1 y x2 y x3 y x 2 冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)常見(jiàn)的5種冪函數(shù)的圖象如圖 函數(shù) 性質(zhì) 名師助學(xué) 1 本部分知識(shí)可以歸納為 1 三種形式 一般式 頂點(diǎn)式 兩根式 選擇標(biāo)準(zhǔn) 2 二次函數(shù) 二次方程 二次不等式間相互轉(zhuǎn)化的一般規(guī)律 1 在研究一元二次方程根的分布問(wèn)題時(shí) 常借助于二次函數(shù)的圖象數(shù)形結(jié)合來(lái)解 一般從 開口方向 對(duì)稱軸位置 判別式 端點(diǎn)函數(shù)值符號(hào)四個(gè)方面分析 2 在研究一元二次不等式的有關(guān)問(wèn)題時(shí) 一般需借助于二次函數(shù)的圖象 性質(zhì)求解 方法1二次函數(shù)的最值問(wèn)題1 在研究二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值或值域問(wèn)題時(shí) 最好是作出二次函數(shù)的大致圖象 特別是遇到對(duì)稱軸固定而區(qū)間變化或?qū)ΨQ軸變化而區(qū)間固定這兩種情形時(shí) 要利用函數(shù)圖象 找出討論時(shí)的分類標(biāo)準(zhǔn) 2 對(duì)于f x 0在區(qū)間 a b 上恒成立的問(wèn)題 一般等價(jià)轉(zhuǎn)化為f x min 0 x a b 對(duì)于f x 0在區(qū)間 a b 上恒成立的問(wèn)題 一般等價(jià)轉(zhuǎn)化為f x max 0 x a b 若f x 含有參數(shù) 則要對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論或分離參數(shù) 例1 求函數(shù)y x2 2ax 1在 0 2 上的最小值g a 和最大值m a 解題指導(dǎo) 1 看已知 二次函數(shù)開口向上 區(qū)間x 0 2 對(duì)稱軸x a 2 看類型 屬于 軸動(dòng)區(qū)間定類型 3 抓關(guān)鍵 畫出草圖 確定對(duì)稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系 4 解答 利用分類討論思想求解 解f x x a 2 a2 1 對(duì)稱軸x a 開口向上 區(qū)間 0 2 結(jié)合圖象分情況討論 1 當(dāng)a 0時(shí) f x min f 0 1 當(dāng)0 a 2時(shí) f x min f a a2 1 當(dāng)a 2時(shí) f x min f 2 4a 3 點(diǎn)評(píng) 二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值主要有三種類型 軸定區(qū)間定 軸動(dòng)區(qū)間定 軸定區(qū)間動(dòng) 不論哪種類型 解決的關(guān)鍵是考查對(duì)稱軸與區(qū)間的關(guān)系 當(dāng)含有參數(shù)時(shí) 要依據(jù)對(duì)稱軸與區(qū)間的關(guān)系進(jìn)行分類討論 方法2冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)1 比較冪值大小的常見(jiàn)類型及解決方法 1 同底不同指 可以利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行比較 2 同指不同底 可以利用冪函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行比較 3 既不同底又不同指 常常找到一個(gè)中間值 通過(guò)比較兩個(gè)冪值與中間值的大小來(lái)判斷兩個(gè)冪值的大小 2 在解決冪函數(shù)與其他函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù) 對(duì)應(yīng)方程根的個(gè)數(shù)及近似解等問(wèn)題時(shí) 常用數(shù)形結(jié)合的思想方法 即在同一坐標(biāo)系下畫出兩函數(shù)的圖象 數(shù)形結(jié)合求解 點(diǎn)評(píng) 對(duì)于冪函數(shù)的考查主要是以定義和性質(zhì)為主 單調(diào)性主要研究在 0 上的情形 奇偶性可根據(jù)定義去判斷