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2019年六年級數(shù)學上冊 2.12 近似數(shù)導學案 魯教版五四制 【學習目標】 1、 了解近似數(shù)的概念。 2、 能按要求取近似數(shù)，能說出一個按四舍五入法得到的近似數(shù)（包括用科學記數(shù)法得到的近似數(shù)）精確到哪一位，有幾個有效數(shù)字，體會近似數(shù)的意義。 【學習重點】 按要求取近似數(shù)，能說出一個按四舍五入法得到的近似數(shù)（包括用科學記數(shù)法得到的近似數(shù)）精確到哪一位，有幾個有效數(shù)字。 二、自主學習，合作交流 閱讀書本68頁，明確近似數(shù)的概念，并回答下面問題： 1有下列數(shù)據(jù)：參加今天會議的有513人；約有五百人參加了今天的會議；我國有13億人口；教室里有39人在做數(shù)學作業(yè)；吐魯番盆地海拔-155米，其中 是準確數(shù)， 是近似數(shù)。 2. 數(shù)字1．8精確到0．1，也可以說是精確到十分位；數(shù)字l．80精確到0．Ol，也可以說是精確到百分位；數(shù)字l．805精確到 ，也可以說是精確到 ． 3．用四舍五人的方法，把8．153 247精確到萬分位是 ，把2．36精確到0．1是 ． 三、教師點撥 1.用近似數(shù)就有一個近似程度的問題，也就是精確度的問題，對于一個近似數(shù)，四舍五入到某一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位。 2.用四舍五入法求近似數(shù)時，要四舍還是五入，要看精確到的那一位的下一位，若下一位小于或者等于4，則舍去，反之，則進一。 3.確定一個近似數(shù)的精確度時，一定要注意近似數(shù)后面是否有單位，數(shù)字后面出現(xiàn)“百”“千”“萬”“億”等字樣，則整數(shù)的最后一位或小數(shù)點左邊第一位和后面的單位一致。 四、分層訓練，人人達標 A組 1、下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？有效數(shù)字有哪些？ （1）0.025 精確到 ， （2）1.8精確到 ， （3）1.80精確到 ， （4）1．6萬精確到 （5）1.60精確到 ， 2、（xx?呼和浩特）用四舍五入法按要求對0.05049分別取近似值，其中錯誤的是（　　） A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位） C．0.05（精確到千分位） D．0.050（精確到0.001） B組 3、近似數(shù)2.60所表示的精確值的取值范圍是 . 4、下列由四舍五入得到的近似數(shù)各精確到哪一位？ （1） 132.4 （2） 0.0572 （3） 2.40萬 （4） 5、用四舍五入法，精確到0.1，對5.649取近似值的結果是 五、拓展提高、知識延伸 6、用四舍五入，按括號中的要求對下列各數(shù)取近似數(shù)。 （1） 0.34082（精確到千分位） （2） 64.8（精確到個位） （3） 1.5046（精確到0.01） （4） 0.0158（精確到0.001） （5）304.35（精確到個位） 六、課堂小結 本節(jié)課你學到了什么？ 七、作業(yè)布置： 1、課后習題 2、完成基訓，必做題：基礎園；選做題：繽紛園；自助餐：智慧園 3、預習提示：按下一節(jié)要求完成導學案自學部分。 課后反思： 附送： 2019年六年級數(shù)學上冊 2.12 近似數(shù)教學設計 魯教版五四制 教學目標： 知識與技能目標： 1、了解近似數(shù)和準確數(shù)的概念，能正確區(qū)分正確數(shù)和準確數(shù)。 2、能按要求取近似數(shù)和確定近似數(shù)的精確度。 過程與方法目標： 經(jīng)歷觀察、猜測、驗證、歸納、交流等數(shù)學活動過程，在親身經(jīng)歷“取近似數(shù)和確定近似數(shù)的精確度”這些活動中去發(fā)現(xiàn)問題、探索問題，促進他們對知識的理解的掌握 情感、態(tài)度價值觀目標 1、在“取近似數(shù)和確定近似數(shù)的精確度”的過程中，積極參與小組活動，敢于發(fā)表自己的見解，體驗與同伴合作交流的樂趣，學會在交流中獲益，初步培養(yǎng)學生的團結協(xié)作精神。 2、通過近似數(shù)在生活中的應用，讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，體會近似數(shù)的意義及其在生活中的作用。 教學重難點： 教學重點：能熟練地運用四舍五入法按要求對小數(shù)取近似數(shù)和確定近似數(shù)是小數(shù)的精確度。 教學難點：理解并掌握用四舍五入法按要求對整數(shù)（包括用科學計數(shù)法表示的數(shù)）取近似數(shù)和確定近似數(shù)是整數(shù)（包括用科學計數(shù)表示的數(shù)）的精確度。 教具準備： 多媒體課件、導學案 教學過程： 教師活動 學生活動 設計理念 一、激發(fā)興趣 導入新課 今天老師能到海陽與同學們合作，感到非常高興，來之前為同學們準備了一份特殊的禮物，請看大屏幕這么美的地方是哪兒？作為海陽市的中學生，老師為你們感到無比的驕傲和自豪。讓我們自豪地齊讀這句話。作為遠道而來的老師也謝謝同學們的熱情。 學生觀看大屏幕，欣賞海陽美麗風光。 學生回答：海陽 學生齊讀：和諧之城魅力海陽歡迎您 通過老師親切的談話，欣賞海陽美麗風光的圖片，激發(fā)學生的自信心和自豪感，進一步拉近老師與學生的距離，使學生以飽滿的熱情開始本節(jié)課的學習之旅。 二、合作探究： （一）準確數(shù)與近似數(shù) 那老師問大家你們了解海陽嗎？ 我們把與實際完全符合的數(shù)稱為準確數(shù)（白板出示）例如人數(shù)或物體的個數(shù)等。 我們把與實際比較接近的數(shù)稱為近似數(shù)（白板出示）例如測量、估計得到的數(shù)據(jù)。 我們了解了準確數(shù)與近似數(shù)請同學們完成導學案的第一部分 師：本節(jié)課我們將重點學習近似數(shù)，（板書課題：近似數(shù)） （二）認識精確度： 老師在測量身高時，若用米作單位大約是2米；若用厘米作單位大約是175厘米，其中近似數(shù)2米、175厘米哪個與老師的實際身高更加接近？因此近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度，可用精確度來表示（板書：精確度） 為了得到需要的近似數(shù)，我們常用什么方法？（板書：四舍五入） 請同學們完成導學案中的第二部分。 我們一起來看π取近似數(shù)3.14時，四舍五入到哪一位？就是精確到哪一位？或叫做精確到 ？ 那π取近似數(shù)3.142呢？ π取其它近似數(shù)是不是也是這樣的呢？由此你發(fā)現(xiàn)了什么？ （三）取近似數(shù) 我們認識了精確度，請同學們按要求完成例1.（大屏幕出示答案） 師：哪位同學能交流一下27.04你是如何取近似數(shù)的 27.0后面的0能不能省略？為什么？ （四）確定精確度 同學們按要求取近似數(shù)做的非常好，相信例2也能完成的非常出色。請同學們按要求完成例2的小題。（大屏幕出示答案） 在剛才的交流中，哪個小題有難度那我們共同來探討（板書42.3萬）首先我們確定42.3萬是不是精確到十分位？為什么？那3在什么數(shù)位上？哪位同學能交流一下你是怎么找的。 還有沒有其它做法？ 那第4小題又該如何解答呢？ 學生帶著問題默讀海陽概況后集體交流：準確數(shù)有：14、732近似數(shù)有：1886.6、230、67萬、30 學生舉例說說生活中的哪些數(shù)是準確數(shù) 學生舉個例子說說生活中的哪些數(shù)是近似數(shù) 學生在導學案上快速作答，做完后集體訂正 學生回答：175厘米 學生回答：四舍五入 學生獨立解答，做完后集體正 學生回答：四舍五入到十分位，就是精確到十分位或叫做精確到0.01 學生答：四舍五入到千分位，就是精確到千分位，或叫做精確到0.001 學生答：是 學生答：四舍五入到哪一位，近似數(shù)就精確到哪一位 學生獨立解答，同桌交流答案并相互說說做法 學生到臺前為大家講解：精確到0.1就是精確到十分位，再看百分位，最后四舍五入得到27.0 學生答：不能，省略的話就精確到個位了 學生獨立解答，小組交流結果并說說做法 學生答：第三、四小題 學生答：不是，因為后面有個萬字，所以3不在十分位上 學生答：千位上，42.3萬，2在萬位上，3在千位上，所以就精確到千位 把42.3萬改寫成用1做單位的數(shù)是423000,3在千位上，所以就精確到千位 學生思考后，交流：把科學計數(shù)法表示的數(shù)改寫成用1做單位的數(shù)后5在十位上，所以就精確到十位 通過“海陽概況”引入，讓學生體會到近似數(shù)和準確數(shù)在實際生活中的廣泛應用。 使學生理解準確數(shù)和近似數(shù)的定義，能正確區(qū)分生活中的哪些數(shù)準確數(shù)，哪些數(shù)是近似數(shù)。 通過測身高實例，讓學生直觀感受到：精確度的不同，直接決定近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度，因此近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度，可用精確度來表示。 通過實例，讓學生真正理解“四舍五入到哪一位就是精確到哪一位”的含義，為突破本節(jié)課的難點，做好鋪墊。 學生已有用四舍五入法求近似數(shù)的方法：一指精確到哪一位，二看下一數(shù)位上的數(shù)字，三用四舍五入 ，在上一環(huán)節(jié)明白了精確度的含義，因此本環(huán)節(jié)以學生自己解答為主，最后以27.04為例題加以點撥用四舍五入法取近似數(shù)的方法，并強調(diào)最后的0為什么不能略。 使學生能夠熟練確定近似數(shù)的精確度。特別是通過第3，4小題引導學生理解并掌握對于近似數(shù)是整數(shù)的（帶計數(shù)單位或用科學計數(shù)法不表示的整數(shù)），確定其精確度的方法。 三、新知應用 （一）小試牛刀 前面的幾個環(huán)節(jié)，同學們表現(xiàn)得非常優(yōu)秀，下面我們來一組搶答鞏固所學的知識。 3.895（精確到百分位） 127.32（精確到0.1） 7.93（精確到個位） 426500（精確到萬位） 板書43萬不同寫法，（2種），那種寫法是錯的? 43萬用科學計數(shù)法如何表示？這種寫法行不行？ 那4.265105(精確到萬位）又該如何取近似數(shù)呢？ 那426500精確到千位呢？ （二）智慧闖關 1、萬米海灘：“一本100頁的書大約厚0.6厘米”，這句話中準確數(shù)是 ，近似數(shù)是 。 2、招虎山森林公園：判斷正誤： 近似數(shù)50000與5萬的精確度相同。 3、云頂竹林：由四舍五入得到的近似數(shù)是15，下列哪些數(shù)可能是原來的數(shù) 。 ①14.49 ②14.56③14.98 ④15.31 4、地雷戰(zhàn)紀念館：據(jù)統(tǒng)計，海陽市總?cè)丝诩s為67.6萬人，你認為這個數(shù)字（ ） A、精確到萬位 B、精確到百分位 C、精確到百位 D、精確到千位 5、沙雕藝術公園：用四舍五入法把5.349按下列要求取近似數(shù) （1）精確到百分位 （2）精確到0.1 （三）知識百科 請同學們快速完成知識百科的2道小題。你同意老師的做法嗎？老師的計算過程有問題嗎？那又為什么？ 像這樣的實際問題，我們能不能采用四舍五入法所以（大屏幕出示）老師讀 學生搶答 3.895≈3.90 127.32≈127.3 7.93≈8 第四小題學生答43萬 圈0的，圈0的就是精確到個位 學生答：4.3105 學生討論交流：行，它與43萬一樣也是精確到萬位 426500≈43萬（或4.3105） 學生討論交流：化成用原數(shù)再按整數(shù)取近似數(shù)的方法取近似數(shù) 4.3105≈4.3105（或43萬） 學生獨立解答，交流答案427千，或4.2710的5次冪 學生選題并作答 1、準確數(shù)是：100 近似數(shù)是0.6 2、錯誤 3、②③④ 4、D 5、5.349≈5.35 5.349≈5.3 學生獨立完成后回答：不同意 沒有 學生交流：取近似數(shù)時，應考慮實際問題 學生回答：不能采用四舍五入法 使學生進一步掌握用四舍五入法按要求取近似數(shù)的方法。特別是通過設計第4，5小題引導學生理解并掌握精確到個位以上，取近似數(shù)時應采用數(shù)字加計數(shù)單位或科學計數(shù)法來表示 五個闖關題目有層次，有梯度，考查的知識點相對全面。不同層次的難度，學生感受到成功的喜悅和挑戰(zhàn)的刺激。在競爭中獲得知識和快樂。 通過實例讓學生明白 取近似數(shù)除了我們常用的四舍五入法外，還有進一法和去尾法，應根據(jù)實際情況的需要選擇適當?shù)姆椒ā? 四、暢談收獲 歡樂的時光總是過的很快，通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？ 老師也對本節(jié)課所學的內(nèi)容進行了梳理（請看屏幕） 學生思考后先小組交流后集體交流 在學生總結的基礎上，教師幫助學生梳理知識體系，從而使學生對本節(jié)課的理解提升了一個高度。 五、布置作業(yè) 必做：習題2.17 1、2 選做：習題2.17 3 六、快樂達標 1、下列數(shù)據(jù)，（ ）是準確數(shù) A、我國國土面積為960多萬平方千米。 B、數(shù)學課本的寬度約為18.5厘米。 C、小明有5支中性筆。 2、下列說法正確的是（ ） A、近似數(shù)1.26精確到0.001 B、近似數(shù)3.20與3.2精確度相同 C、近似數(shù)3.5精確到十分位 D、近似數(shù)3.5萬精確到十分位 3、用四舍五入法把5.648精確到0.1的結果是 。 學生獨立解答 反饋學生對本節(jié)課所學知識的掌握情況，進一步鞏固應用本節(jié)學知識。 附板書設計： 2.9近似數(shù) ――四舍五入法 取近似數(shù) 426500（精確到萬位） 426500≈43萬→數(shù)字+計數(shù)單位 426500≈4.3105→科學計數(shù)法 ↑ 4.265105(精確到萬位） 4.265105≈43萬（或4.3105） 確定精確度 42.3萬精確到千位 4.85103 精確到十位 四舍五入到哪一位就精確到哪一位