《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第12講 函數(shù)模型及其應(yīng)用課件 理.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第12講 函數(shù)模型及其應(yīng)用課件 理.ppt（26頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第12講 函數(shù)模型及其應(yīng)用 1 了解指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長(zhǎng)特征 知道直線上升 指數(shù)增長(zhǎng) 對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類(lèi)型增長(zhǎng)的含義 2 了解函數(shù)模型 如指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù) 冪函數(shù) 分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型 的廣泛應(yīng)用 1 常見(jiàn)的幾種函數(shù)模型 續(xù)表 2 三種函數(shù)模型性質(zhì)比較 遞增 慢 x 1 某一種商品降價(jià)10 后 欲恢復(fù)原價(jià) 則應(yīng)提價(jià) 300 D P 3 某計(jì)算機(jī)集團(tuán)公司生產(chǎn)某種型號(hào)計(jì)算機(jī)的固定成本為200萬(wàn)元 生產(chǎn)每臺(tái)計(jì)算機(jī)的可變成本為3000元 每臺(tái)計(jì)算機(jī)的售價(jià)為5000元 則 1 總成本C 單位 萬(wàn)元 關(guān)于總產(chǎn)量x 單位 臺(tái) 的函數(shù)關(guān) 系式為 C 200 0 3x x N 2 單位成本P 單位 萬(wàn)元 關(guān)于總產(chǎn)量x 單位 臺(tái) 的函數(shù) 關(guān)系式為 200 x 0 3 x N 3 銷(xiāo)售收入R 單位 萬(wàn)元 關(guān)于總產(chǎn)量x 單位 臺(tái) 的函數(shù) 關(guān)系式為 R 0 5x x N 4 利潤(rùn)L 單位 萬(wàn)元 關(guān)于總產(chǎn)量x 單位 臺(tái) 的函數(shù)關(guān)系 L 0 2x 200 x N 式為 4 已知函數(shù)y1 2x和y2 x2 當(dāng)x 2 4 時(shí) 函數(shù) 的值增長(zhǎng)快 y2 x2 當(dāng)x 4 時(shí) 函數(shù) 的值增長(zhǎng)快 y1 2x 考點(diǎn)1 正比例 反比例和一次函數(shù)類(lèi)的實(shí)際問(wèn)題 例1 2013年廣東佛山一模 某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品 每日的成本C 單位 萬(wàn)元 與日產(chǎn)量x 單位 噸 滿足函數(shù)關(guān)系式C 3 x 每日的銷(xiāo)售額S 單位 萬(wàn)元 與日產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式為 已知每日的利潤(rùn)L S C 且當(dāng)x 2時(shí) L 3 1 求k的值 2 當(dāng)日產(chǎn)量為多少?lài)崟r(shí) 每日的利潤(rùn)可以達(dá)到最大 并求出最大值 互動(dòng)探究 1 2014年廣東廣州水平測(cè)試 做一個(gè)體積為32m3 高為 B 2m的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的紙盒 用紙面積最小為 A 64m2C 32m2 B 48m2 D 16m2 考點(diǎn)2 二次函數(shù)類(lèi)的實(shí)際應(yīng)用題 例2 2013年上海 如圖2 12 1 某校有一塊形如直角三角形ABC的空地 其中角B為直角 AB長(zhǎng)40m BC長(zhǎng)50m 現(xiàn)欲在此空地上建造一間健身房 其占地形狀為矩形 且B為矩形的一個(gè)頂點(diǎn) 求該健身房的最大占地面積 圖2 12 1 規(guī)律方法 二次函數(shù)是我們比較熟悉的函數(shù)模型 建立二次函數(shù)模型可以求出函數(shù)的值域或最值 解決實(shí)際中的優(yōu)化問(wèn)題時(shí) 一定要分析自變量的取值范圍 利用配方法求最值時(shí) 一定要注意對(duì)稱(chēng)軸與給定區(qū)間的關(guān)系 若對(duì)稱(chēng)軸在給定的區(qū)間內(nèi) 可在對(duì)稱(chēng)軸處取一最值 在離對(duì)稱(chēng)軸較遠(yuǎn)的端點(diǎn)處取另一最值 若對(duì)稱(chēng)軸不在給定的區(qū)間內(nèi) 最值在區(qū)間的端點(diǎn)處取得 另外在實(shí)際的問(wèn)題中 還要考慮自變量為整數(shù)的問(wèn)題 互動(dòng)探究 2 2013年陜西 在如圖2 12 2所示的銳角三角形空地中 欲建一個(gè)面積最大的內(nèi)接矩形花園 陰影部分 則其邊長(zhǎng)x為 m 圖2 12 2 答案 20 考點(diǎn)3 分段函數(shù)類(lèi)的實(shí)際問(wèn)題 例3 某公司研制出了一種新產(chǎn)品 試制了一批樣品分別在國(guó)內(nèi)和國(guó)外上市銷(xiāo)售 并且價(jià)格根據(jù)銷(xiāo)售情況不斷進(jìn)行調(diào)整 結(jié)果40天內(nèi)全部銷(xiāo)售完 公司對(duì)銷(xiāo)售及銷(xiāo)售利潤(rùn)進(jìn)行了調(diào)研 結(jié)果如圖2 12 3 其中圖 1 一條折線 圖 2 一條拋物線 分別是國(guó)外和國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的日銷(xiāo)售量與上市時(shí)間的關(guān)系 圖 3 是每件樣品的銷(xiāo)售利潤(rùn)與上市時(shí)間的關(guān)系 圖2 12 3 1 分別寫(xiě)出國(guó)外市場(chǎng)的日銷(xiāo)售量f t 與上市時(shí)間t的關(guān)系及 國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的日銷(xiāo)售量g t 與上市時(shí)間t的關(guān)系 2 國(guó)外和國(guó)內(nèi)的日銷(xiāo)售利潤(rùn)之和有沒(méi)有可能恰好等于6300萬(wàn)元 若有 請(qǐng)說(shuō)明是上市后的第幾天 若沒(méi)有 請(qǐng)說(shuō)明理由 規(guī)律方法 分段函數(shù)主要是每一段自變量變化所遵循的規(guī)律不同 可以先將其當(dāng)作幾個(gè)問(wèn)題 將各段的變化規(guī)律分別找出來(lái) 再將其合到一起 要注意各段自變量的范圍 特別是端點(diǎn)值 第 1 問(wèn)就是根據(jù)圖 1 和圖 2 所給的數(shù)據(jù) 運(yùn)用待定系數(shù)法求出各圖象中的解析式 第 2 問(wèn)先求得總利潤(rùn)的函數(shù)關(guān)系式 再將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程是否有解 互動(dòng)探究 3 某市居民自來(lái)水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下 每戶每月用水不超過(guò)4噸時(shí) 每噸為1 80元 當(dāng)用水超過(guò)4噸時(shí) 超過(guò)部分每噸為3 00元 某月甲 乙兩戶共交水費(fèi)y元 已知甲 乙兩戶該月用水量分別為5x 3x 單位 噸 1 求y關(guān)于x的函數(shù) 2 若甲 乙兩戶該月共交水費(fèi)26 4元 分別求出甲 乙兩 戶該月的用水量和水費(fèi) 2 由于y f x 在各段區(qū)間上均單調(diào)遞增 甲戶用水量為5x 5 1 5 7 5 噸 付費(fèi)S1 4 1 8 3 5 3 17 70 元 乙戶用水量為3x 3 1 5 4 5 噸 付費(fèi)S2 4 1 8 0 5 3 8 70 元