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2019年(秋)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三單元 探索活動(dòng) ：3的倍數(shù)的特征教案 北師大版 課 題 3.3 探索活動(dòng)：3的倍數(shù)的特征 課時(shí) 1 上課時(shí)間 領(lǐng)導(dǎo)簽批 教學(xué)分析 3的倍數(shù)的特征是在學(xué)生學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)、2,5的倍數(shù)的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的重要基礎(chǔ)。因?qū)W生已經(jīng)具有探索2,5的倍數(shù)的特征的經(jīng)驗(yàn)，3的倍數(shù)特征仍可采用自主探索的方式來(lái)學(xué)習(xí)。3的倍數(shù)在百數(shù)表中都在幾條斜線上，個(gè)位、十位上的數(shù)單獨(dú)看都沒(méi)有什么規(guī)律，教學(xué)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考這些數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和有什么特征，啟發(fā)學(xué)生打開(kāi)思路，突破探索活動(dòng)中的障礙，逐步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能：理解3的倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。 過(guò)程與方法： 經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過(guò)程，理解3的倍數(shù)的特征。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：發(fā)展猜想、比較、分析、驗(yàn)證的能力。 重難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解3的倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。 難點(diǎn)：歸納3的倍數(shù)的特征。 教學(xué)具 板書(shū)設(shè)計(jì) 探索活動(dòng):3的倍數(shù)特征 3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。 教學(xué)過(guò)程 個(gè)案補(bǔ)充 一、導(dǎo) 1.舊知回顧：復(fù)習(xí)2,5的倍數(shù)特征 2.小組交流、檢查預(yù)習(xí)情況。 3.談話引入：通過(guò)計(jì)算3與一個(gè)數(shù)的乘積,我們發(fā)現(xiàn),積的個(gè)位上的數(shù)字沒(méi)有規(guī)律?？磥?lái)，我們不能通過(guò)觀察個(gè)位上的數(shù)字來(lái)確定3的倍數(shù)的特征。那么，3的倍數(shù)到底有什么特征呢？今天我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。 板書(shū)課題：3的倍數(shù)的特征 二、學(xué) （一）活動(dòng)探究：探索3的倍數(shù)的特征，獨(dú)立完成三學(xué)一測(cè)中的活動(dòng)探究，教師點(diǎn)撥指導(dǎo)。 1.學(xué)生在課本35頁(yè)的百數(shù)表中圈出3的倍數(shù)。 2.觀察百數(shù)表中3的倍數(shù)，這些數(shù)在百數(shù)表中怎樣排列？3的倍數(shù)個(gè)位上的數(shù)字或十位上的數(shù)字單獨(dú)看有規(guī)律嗎？ 3.同桌交流后，小組討論，做出回答。 4.列舉一些3的倍數(shù)，嘗試完成三學(xué)一測(cè)中的表格。 3的倍數(shù) 各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和 和與3的關(guān)系 我的發(fā)現(xiàn) 36 3+6=9 9是3的倍數(shù) … … 學(xué)生合作，完成表格，初步發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)與各位數(shù)字之和的關(guān)系。 5.找?guī)讉€(gè)更大的數(shù)檢驗(yàn)一下，這個(gè)規(guī)律還成立嗎？ （學(xué)生舉例驗(yàn)證，全班交流，得出結(jié)論：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。） （二）靈活運(yùn)用。 根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)，完成三學(xué)一測(cè)互動(dòng)共學(xué)中的第二個(gè)大問(wèn)題,并與同伴交流你是怎樣快速判斷的。 （三）鞏固練習(xí) 指導(dǎo)完成“練一練”中的1、2、3題。 第1題，運(yùn)用3的倍數(shù)特征進(jìn)行判斷，練習(xí)時(shí)，要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣判斷的。 第2題，是運(yùn)用3的倍數(shù)來(lái)解決問(wèn)題。如，想“5 ”是3的倍數(shù)，就要想“5+ ”是3的倍數(shù)。 中符合條件的數(shù)有1,4，7.不要求學(xué)生把所有的可能都寫(xiě)出來(lái)，學(xué)生只要填對(duì)即可。 第3題，建議讓學(xué)生準(zhǔn)備幾張卡片，邊擺邊想，再交流思考過(guò)程。 三、檢 1.獨(dú)立完成三學(xué)一測(cè)的應(yīng)用檢測(cè)，完成后小組交流訂正。 2.對(duì)于第5題教師做點(diǎn)撥指導(dǎo)，給予學(xué)生方法的啟迪。 四、拓 討論：下面各數(shù)中哪些是6的倍數(shù)，哪些是9的倍數(shù)，根據(jù)這些數(shù)試著總結(jié)6的倍數(shù)的特征是什么？9的倍數(shù)的特征是什么？ 36 54 63 72 254 378 450 （學(xué)生獨(dú)立思考后，引導(dǎo)全班交流、總結(jié)6、9倍數(shù)的特征。） 課后反思 附送： 2019年(秋)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二單元 圖形的平 移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱教案 西師大版 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)第25頁(yè)例1、第27頁(yè)練習(xí)六的相關(guān)練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 　　1．通過(guò)實(shí)例，掌握?qǐng)D形平移的方法，能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形平移。 　　2．培養(yǎng)學(xué)生的操作能力和分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 　　3．通過(guò)圖形平移激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的成功體驗(yàn)。 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】 　　教師準(zhǔn)備視頻展示臺(tái)、多媒體課件，學(xué)生準(zhǔn)備方格紙、長(zhǎng)方形紙片、形紙片、圖畫(huà)紙、制花邊的圖案。 【教學(xué)過(guò)程】 一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 　　教師：先看這樣一些現(xiàn)象。（課件出示生活中的一些平移現(xiàn)象）知道這是一些什么現(xiàn)象嗎？ 　　引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：這是生活中的一些平移現(xiàn)象。 　　教師：在三年級(jí)時(shí)我們就觀察過(guò)一些生活中的平移現(xiàn)象，你能用手做一做平移嗎？ 　　學(xué)生用手做平移。 　　教師：很好，原來(lái)我們都是研究生活中的平移現(xiàn)象，今天我們要從數(shù)學(xué)的角度來(lái)深入研究圖形的平移。（板書(shū)課題） 二、 教學(xué)新課 1．教學(xué)例1 　　研究長(zhǎng)方形的平移 　　教師：我們以長(zhǎng)方形為例，（課件出示長(zhǎng)方形和方格圖）仔細(xì)看看長(zhǎng)方形是怎樣平移的？（課件演示長(zhǎng)方形從位置①平移到位置②）看清楚了嗎？再看一遍。（課件放慢速度再演示一遍） 　　引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：長(zhǎng)方形從位置①平移到了位置②。 　　教師：長(zhǎng)方形平移了多少格呢？請(qǐng)先用學(xué)具在方格紙上移一移。 　　學(xué)生操作學(xué)具后討論。估計(jì)有的學(xué)生會(huì)說(shuō)移動(dòng)了6格，有的會(huì)說(shuō)10格。 　　教師：說(shuō)一說(shuō)你是怎樣觀察長(zhǎng)方形移動(dòng)格數(shù)的？ 　　請(qǐng)持兩種意見(jiàn)的學(xué)生各一個(gè)到視頻展示臺(tái)上邊展示邊介紹，說(shuō)6格的是兩個(gè)長(zhǎng)方形間相隔6格，說(shuō)10格的是從位置①的某個(gè)點(diǎn)到位置②相應(yīng)點(diǎn)相隔10格。 　　教師：你們覺(jué)得誰(shuí)的意見(jiàn)對(duì)呢？ 　　如果學(xué)生能說(shuō)出平移是點(diǎn)到點(diǎn)的移動(dòng)，則加以肯定；如果學(xué)生思考有困難，則可以用課件再演示一遍。演示時(shí)先在位置①的長(zhǎng)方形上找一個(gè)點(diǎn)A閃爍，讓學(xué)生直觀地觀察這個(gè)閃爍的點(diǎn)到A′平移了多少格，通過(guò)演示統(tǒng)一學(xué)生的意見(jiàn)。 　　教師：你們覺(jué)得是平移了6格還是平移了10格呢？ 　　學(xué)生：10格。 　　教師：從中你知道什么？ 　　引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：我知道平移的距離是平移前的點(diǎn)到平移后相應(yīng)點(diǎn)的距離。 　　教師：現(xiàn)在誰(shuí)能完整地說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形是怎樣從位置①平移到位置②的？ 　　引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：長(zhǎng)方形從位置①向右平移8格到位置②。②研究的平移 　 練習(xí) 　 教師指導(dǎo)學(xué)生合作完成練習(xí)六第1(1)題，完成后集體訂正。 三、 鞏固練習(xí) 學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)六第1（2）（3）題，在完成第2題后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示，集體訂正。 四、 課堂小結(jié) 教師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？有哪些收獲？在平移時(shí)要注意哪些問(wèn)題？ 　　學(xué)生回答略。 五、拓展延伸 多媒體課件上展示沿一個(gè)方向平移制成的各種花邊。 　　教師：這些花邊漂亮嗎？ 　　學(xué)生：漂亮。 　　教師：想不想自己制作一個(gè)這樣的花邊呢？ 　　學(xué)生：想。 　　教師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧郎咸粢粋€(gè)老師給你準(zhǔn)備好的你喜歡的圖案，用這個(gè)基本的圖案在作業(yè)紙上畫(huà)出美麗的花邊來(lái)。你能畫(huà)出來(lái)嗎？ 　　學(xué)生：能！ 　　教師：你準(zhǔn)備怎樣畫(huà)呢？能說(shuō)說(shuō)在畫(huà)花邊時(shí)要注意些什么嗎？ 　　引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出用這個(gè)基本圖案在作業(yè)紙上平移，就可以畫(huà)出花邊。但是在平移時(shí)，要注意圖案移動(dòng)的方向和距離，特別是距離要相等，這樣設(shè)計(jì)出來(lái)的花邊才好看。學(xué)生回答后，指導(dǎo)學(xué)生按自己的想法設(shè)計(jì)花邊，然后抽幾個(gè)畫(huà)得好的作業(yè)，在視頻展示臺(tái)上展示出來(lái)。 　　教師：同學(xué)們的花邊設(shè)計(jì)得真漂亮，你能用這些花邊來(lái)裝飾你的墻報(bào)、裝飾你的家嗎？大家課后可以試試看。 【簡(jiǎn)評(píng)：本節(jié)課主要有這樣幾個(gè)特點(diǎn)：一是每道題教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)都不同，例1中的第1個(gè)小題從數(shù)學(xué)的角度研究平移現(xiàn)象，重點(diǎn)讓學(xué)生理解平移距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離；而第2個(gè)小題重點(diǎn)讓學(xué)生比較水平平移和豎直平移的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，使學(xué)生了解平移與方向和距離有關(guān)。這樣從不同的側(cè)重點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)，使學(xué)生感到每個(gè)小題都有新意，能自始至終地對(duì)學(xué)習(xí)保持濃厚的興趣；二是注意了新舊知識(shí)的聯(lián)系，依靠學(xué)生對(duì)原有平移現(xiàn)象的了解來(lái)教學(xué)新知識(shí)；三是教學(xué)內(nèi)容緊密貼近學(xué)生的生活實(shí)際，用設(shè)計(jì)花邊的活動(dòng)讓學(xué)生體會(huì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，這樣有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生從中獲得價(jià)值體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心】） 第二課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)第26頁(yè)例2及相關(guān)練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 　　1．通過(guò)觀察、操作畫(huà)出兩次平移后的圖形。并能運(yùn)用兩次平移進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖形變換。 　　2．培養(yǎng)學(xué)生的操作能力和思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 　　3．在學(xué)習(xí)過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的成功體驗(yàn)。 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】 　　教師準(zhǔn)備視頻展示臺(tái)、多媒體課件，學(xué)生準(zhǔn)備方格紙、平行四邊形、例4的學(xué)具。 【教學(xué)過(guò)程】 畫(huà)出平移后的圖形 （1） 講平行四邊形向右平移4格。 （2） 將梯形向上平移2格。 【簡(jiǎn)評(píng)：在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，注意用原有知識(shí)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，以能清楚地描述兩次平移作基礎(chǔ)，來(lái)探討畫(huà)出兩次平移后的圖形的方法；教學(xué)中加強(qiáng)了直觀演示，幫助學(xué)生建立平移過(guò)程中的表象，并強(qiáng)調(diào)在畫(huà)圖形時(shí)應(yīng)注意的兩點(diǎn)，使教學(xué)重點(diǎn)突出，提高了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握水平?！? 2．把平移用到圖形的變換中 教師：同學(xué)們已經(jīng)對(duì)平移有了比較深入的研究，平移在生活和學(xué)習(xí)中是很有用處的。瞧！（課件顯示例4的圖，指第1個(gè)圖形）圖(1)這是裁縫阿姨做衣服剩下的4塊同樣大小的邊角料，她想通過(guò)平移把它變成圖形(2)的樣子，你想幫助她嗎？ 學(xué)生：想。 教師：想一想，這次的平移和剛才我們研究的平移又有什么不同呢？ 引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：剛才我們研究的平移只有一個(gè)圖形在平移，現(xiàn)在我們要研究的平移有4個(gè)圖形都要平移。 教師：對(duì)，同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，那么多個(gè)圖形的平移與一個(gè)圖形的平移比有哪些不一樣呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出多個(gè)圖形的平移要注意觀察哪個(gè)圖形平移到什么地方，也就是要思考平移前的圖形對(duì)應(yīng)哪個(gè)平移后的圖形。 教師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，在圖形（1）中的每一個(gè)圖形平移后在圖形（2）中的對(duì)應(yīng)的圖形是哪一個(gè)？比如，圖形（1）中的①號(hào)圖形在圖形（2）中的對(duì)應(yīng)圖形是哪一個(gè)？ 學(xué)生討論后匯報(bào)。 教師根據(jù)學(xué)生的回答把圖形（1）中的①號(hào)圖形和圖形（2）中的對(duì)應(yīng)圖形涂上相同的顏色。 教師：圖形（1）中剩下的②號(hào)、③號(hào)、④號(hào)圖形在圖形（2）中的對(duì)應(yīng)圖形又分別是哪個(gè)圖形呢？請(qǐng)你像老師一樣把圖形（1）中的圖形和圖形（2）中的對(duì)應(yīng)圖形涂上相同的顏色。 學(xué)生開(kāi)始在學(xué)具上完成完成后匯報(bào)。 教師：圖形（1）中的每一個(gè)圖形我們都在圖形（2）中找到了對(duì)應(yīng)的圖形。下面請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位用學(xué)具代替圖上的圖形移一移，看怎樣才能把圖形（1）平移變成圖形（2）的樣子。 學(xué)生以小組為單位用學(xué)具代替圖形討論如何平移，然后展示匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)要邊平移邊介紹每個(gè)圖形分別是怎樣平移的。學(xué)生平移的方法可能不止一種，只要是正確的都應(yīng)給予肯定。 教師：通過(guò)剛才的平移，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個(gè)圖形通過(guò)平移可以變換成另一個(gè)圖形。 教師：這個(gè)發(fā)現(xiàn)真了不起，在我們后半期推導(dǎo)各種圖形的面積時(shí)就要用到你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)，把一個(gè)圖形通過(guò)剪拼，再平移就可以變成另一種圖形。比如（課件顯示平行四邊形和長(zhǎng)方形），請(qǐng)你用學(xué)具操作思考怎樣通過(guò)剪拼和平移使平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？ 學(xué)生用學(xué)具操作后匯報(bào)。 【簡(jiǎn)評(píng)：在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，重點(diǎn)突出一個(gè)圖形怎樣變成另一個(gè)圖形，幫助學(xué)生建立起圖形變換的意識(shí)。在變換過(guò)程中，突出一個(gè)圖形的平移與多個(gè)圖形的平移的不同點(diǎn)，讓學(xué)生找到對(duì)應(yīng)圖形后再進(jìn)行平移。多個(gè)圖形的平移找對(duì)應(yīng)圖形是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，通過(guò)學(xué)生的相互交流，突破這個(gè)難點(diǎn)，能提高學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的掌握水平。教學(xué)中還提到了所學(xué)知識(shí)與今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)的聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，通過(guò)價(jià)值體驗(yàn)促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展?！? 三．總結(jié) 教師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？在畫(huà)出兩次平移的圖形的時(shí)候要注意什么？在把一個(gè)圖形通過(guò)平移變成另一個(gè)圖形的時(shí)候，應(yīng)該注意什么？ 學(xué)生回答略。 四．練習(xí)鞏固 練習(xí)六第3，4題。 第三課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)第29頁(yè)例1及相關(guān)練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1．引導(dǎo)學(xué)生理解順時(shí)針?lè)较蚝湍鏁r(shí)針?lè)较?，并從位置、點(diǎn)、方向、角度這4方面進(jìn)一步研究旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90。 　　2．通過(guò)研究旋轉(zhuǎn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。 　　3．讓學(xué)生感受成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 　　教師準(zhǔn)備視頻展示臺(tái)、多媒體課件；學(xué)生每人準(zhǔn)備1個(gè)鐘面、每小組準(zhǔn)備1個(gè)裝有花瓣的信封。 【教學(xué)過(guò)程】 一、引入新課 　　教師：昨天，老師到游樂(lè)場(chǎng)去拍了一段錄像（播放錄像：錄像里有旋轉(zhuǎn)的風(fēng)車和旋轉(zhuǎn)的摩天輪及其他的一些游樂(lè)項(xiàng)目），這里面有旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象嗎？ 　　學(xué)生：風(fēng)車和摩天輪都在旋轉(zhuǎn)。 　　教師：你能說(shuō)說(shuō)它們是怎樣旋轉(zhuǎn)的嗎？ 　　學(xué)生1：風(fēng)車是繞著中間的點(diǎn)順著旋轉(zhuǎn)的。（課件隨學(xué)生的回答，演示風(fēng)車?yán)@著轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)和轉(zhuǎn)動(dòng)的方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)） 學(xué)生2：摩天輪是繞著中間的點(diǎn)順著旋轉(zhuǎn)的。（課件隨學(xué)生的回答，演示摩天輪繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)和轉(zhuǎn)動(dòng)的方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)） 　　教師：看來(lái)同學(xué)們以前的知識(shí)學(xué)得不錯(cuò)，今天我們要繼續(xù)研究旋轉(zhuǎn)（板書(shū)課題）。 二、新課教學(xué) 1．認(rèn)識(shí)順時(shí)針?lè)较蚝湍鏁r(shí)針?lè)较? 　　教師：但是剛才同學(xué)們說(shuō)的“順著旋轉(zhuǎn)”用更準(zhǔn)確數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)叫“順時(shí)針旋轉(zhuǎn)”。知道什么叫什么“順時(shí)針旋轉(zhuǎn)”嗎？ 　　如果有學(xué)生有這方面的經(jīng)驗(yàn)可以讓他先說(shuō)，然后老師作補(bǔ)充。如果沒(méi)有學(xué)生知道。教師則可按以下方式引導(dǎo)： 　　教師：我們可以在鐘面上形象地理解。（課件出示一個(gè)有指針的鐘面）你們還記得鐘面上的指針是往哪個(gè)方向轉(zhuǎn)的嗎？用手比一比。 　　抽一位同學(xué)用手比。 　　教師：指針像這樣（課件演示指針轉(zhuǎn)動(dòng)）轉(zhuǎn)動(dòng)的方向就叫“順時(shí)針?lè)较颉?。明白嗎? 　　教師：（課件演示指針從A旋轉(zhuǎn)到D）你能說(shuō)說(shuō)指針旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的度數(shù)嗎？ 　　引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出:指針順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了90。 　　教師：你能再說(shuō)說(shuō)風(fēng)車和摩天輪是怎樣轉(zhuǎn)的嗎？ 　　抽學(xué)生說(shuō)（略）。 　　教師：不錯(cuò)。和時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向一致的方向叫“順時(shí)針?lè)较颉?；你知道和時(shí)針旋轉(zhuǎn)的方向相反的方向叫什么方向嗎？ 　　教師：叫“逆時(shí)針?lè)较颉薄＃ㄕn件指針逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)）拿出手和大屏幕上的指針一起轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。（課件演示指針從A旋轉(zhuǎn)到B）你又能說(shuō)說(shuō)這次指針旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的度數(shù)嗎？ 　　抽學(xué)生說(shuō)（略）。 2．深入研究旋轉(zhuǎn) 　　教師：剛才我們認(rèn)識(shí)了“順時(shí)針?lè)较颉焙汀澳鏁r(shí)針?lè)较颉?。但只認(rèn)識(shí)這兩個(gè)方向還不夠，這節(jié)課我們還要深入地研究。我們以風(fēng)車為例。（課件出示旋轉(zhuǎn)的風(fēng)車） 　　教師：這個(gè)風(fēng)車轉(zhuǎn)得太快，我們讓它轉(zhuǎn)慢一點(diǎn)好嗎？（課件讓風(fēng)車慢慢旋轉(zhuǎn)），4張葉片一起轉(zhuǎn)動(dòng)太復(fù)雜了，我們重點(diǎn)研究1張葉片好嗎？（課件只剩下1張葉片）現(xiàn)在我們可以讓它旋轉(zhuǎn)了。（課件演示風(fēng)車葉片旋轉(zhuǎn)） 　　教師：為了我們方便研究，我們把風(fēng)車旋轉(zhuǎn)時(shí)的幾個(gè)關(guān)鍵的地方標(biāo)上字母。 教師：標(biāo)上字母以后，（課件給風(fēng)車標(biāo)上字母）我們?cè)賮?lái)看一遍它是怎樣旋轉(zhuǎn)的？（課件再演示風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)） 教師：看清楚了嗎？這節(jié)課我們主要研究這張風(fēng)車葉片旋轉(zhuǎn)的哪些方面呢？我們要研究葉片在旋轉(zhuǎn)時(shí)位置是怎樣變化的？繞哪一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的？旋轉(zhuǎn)了多少度？是往哪個(gè)方向旋轉(zhuǎn)的？（教師邊說(shuō)邊板書(shū)） 教師：同學(xué)們可以以同桌為1個(gè)小組，選擇自己喜歡的項(xiàng)目進(jìn)行研究。 （學(xué)生選擇項(xiàng)目進(jìn)行研究，教師巡視，學(xué)生研究完后全班匯報(bào)） 　　教師引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)時(shí)說(shuō)清楚研究的項(xiàng)目和結(jié)果分別是什么？完成板書(shū)： 位置點(diǎn)方向角度 從位置A繞O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)90到位置B 　　教師：同學(xué)們，你能把大家的研究結(jié)果連起來(lái)完整地介紹風(fēng)車是怎樣旋轉(zhuǎn)的嗎？ 　 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：風(fēng)車是從位置A繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到位置B。 　　教師：同學(xué)們介紹得真不錯(cuò)！剛才我們是從哪些方面來(lái)介紹葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)的呢？ 學(xué)生：是從位置、繞的點(diǎn)、方向、角度這幾方面來(lái)介紹葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)。 　　教師：你能用同樣的方式來(lái)介紹葉片是怎樣從位置B轉(zhuǎn)到位置C嗎？（課件演示葉片從位置B轉(zhuǎn)到位置C） 學(xué)生先討論再匯報(bào)：葉片從位置B繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到位置C。 教師：在同學(xué)們的回答中，位置、繞哪一個(gè)點(diǎn)、方向、角度（指示板書(shū)）都說(shuō)得很清楚。你們能不能連起來(lái)說(shuō)一說(shuō)葉片是怎樣從位置A旋轉(zhuǎn)到位置C的？ 學(xué)生可能有兩種答案： 學(xué)生1：葉片是繞O點(diǎn)從位置A通過(guò)兩次順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置C的。 學(xué)生2：葉片繞O點(diǎn)直接順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180也可以到位置C。 學(xué)生的兩種說(shuō)法都是正確的，都應(yīng)給予表?yè)P(yáng)，特別是第2種更應(yīng)鼓勵(lì)。 教師：（課件顯示下圖）這次你覺(jué)得葉片還可以怎樣旋轉(zhuǎn)到位置C呢？ 學(xué)生討論也可能有兩種想法： 學(xué)生1：葉片是繞O點(diǎn)從位置A通過(guò)兩次逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置C的。 學(xué)生2：葉片繞O點(diǎn)直接逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180也可以到位置C。 　　教師：同學(xué)們真不錯(cuò)，能用不同的方式讓葉片從位置A旋轉(zhuǎn)到位置C。這兩種方式有哪些相同，哪些不同呢？ 　　引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：相同的都是從這4方面來(lái)研究旋轉(zhuǎn)的，不同的是方向不同。 教師：葉片可以從位置A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到位置C，也可以逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到位置C。這還能給我們一個(gè)啟示：在思考問(wèn)題時(shí)，我們從不同的角度去思考，可以訓(xùn)練思維的靈活性。 三、練習(xí) 　　1. 第31頁(yè)課堂活動(dòng)第1題。 　　學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)。（略） 　　2．第31—32頁(yè)練習(xí)七第1，2，3題。 　　學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)。（略） 四、總結(jié) 1． 這節(jié)課我們學(xué)了些什么？ 2． 研究旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)從哪幾個(gè)方面進(jìn)行研究？ 五、拓展延伸 教師：同學(xué)們今天學(xué)到了這么多，你們想用學(xué)到的知識(shí)解決問(wèn)題嗎？（課件出示各種形狀的花瓣各一個(gè)和一顆大頭針）你能想辦法，用一個(gè)花瓣畫(huà)出一朵完整的花嗎？ 學(xué)生：能。 教師：怎么畫(huà)？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：把一個(gè)花瓣固定，然后把它旋轉(zhuǎn)到一處就勾畫(huà)下來(lái)，這樣就可以畫(huà)出一朵花。 教師：拿出信封用你們的方法試一試。 學(xué)生拿出信封中的材料，開(kāi)始設(shè)計(jì)畫(huà)花。 …… 【簡(jiǎn)評(píng)：本節(jié)課主要有這樣幾個(gè)特點(diǎn)：一是注意新舊知識(shí)的聯(lián)系。從原來(lái)學(xué)會(huì)的“往哪個(gè)方向怎樣旋轉(zhuǎn)”入手，在此基礎(chǔ)上來(lái)展開(kāi)本節(jié)課，既順理成章又易于學(xué)生接受，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。二是把復(fù)雜的問(wèn)題分成幾個(gè)簡(jiǎn)單的小問(wèn)題來(lái)研究。本來(lái)旋轉(zhuǎn)著的4張風(fēng)車葉片研究起來(lái)是比較復(fù)雜的，本課用多媒體課件首先把旋轉(zhuǎn)的葉片放慢，再?gòu)奈恢谩⒎较?、繞哪個(gè)點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)的角度這4方面來(lái)重點(diǎn)研究1張葉片，深入淺出。三是教學(xué)內(nèi)容緊密貼近學(xué)生的生活實(shí)際，用畫(huà)花的活動(dòng)讓學(xué)生體會(huì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，這樣有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生從中獲得價(jià)值體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！? （本案例由鄭繼提供） 第四課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)第30頁(yè)例2、例3及相關(guān)練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 　　1．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按要求旋轉(zhuǎn)物體和畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。 　　2．進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，在學(xué)習(xí)過(guò)程中增強(qiáng)學(xué)生的成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 　　教師準(zhǔn)備視頻展示臺(tái)、多媒體課件；學(xué)生準(zhǔn)備鐘面。 【教學(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)引入 教師：上節(jié)課我們研究了圖形的旋轉(zhuǎn)，還記得我們是從哪幾方面研究圖形的旋轉(zhuǎn)的嗎？ 學(xué)生：我們是從位置、繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方向、旋轉(zhuǎn)的角度這4方面來(lái)研究旋轉(zhuǎn)的。（教師把這4點(diǎn)板書(shū)在黑板上） 二、新課教學(xué) 1．教學(xué)例2 教師：不錯(cuò)，下面請(qǐng)同學(xué)們拿出你們的三角板和方格紙（如圖）。 課件出示要求：將三角板在方格紙上繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90。 教師：（指黑板）在這里4個(gè)方面的要求都說(shuō)清楚了嗎？ 學(xué)生：沒(méi)有。 教師：哪一方面的要求沒(méi)說(shuō)清楚？ 學(xué)生：旋轉(zhuǎn)的方向沒(méi)說(shuō)。 教師：只說(shuō)繞A點(diǎn)將三角板旋轉(zhuǎn)90，怎么辦呢？我們?cè)撏膫€(gè)方向旋轉(zhuǎn)呢？ 學(xué)生：我認(rèn)為順時(shí)針?lè)较蚝湍鏁r(shí)針?lè)较蚨伎梢?，因?yàn)槎际切D(zhuǎn)了90。 教師表示贊同，并把“順時(shí)針?lè)较颉焙汀澳鏁r(shí)針?lè)较颉卑鍟?shū)在相應(yīng)的位置。 教師：現(xiàn)在你能把這里旋轉(zhuǎn)的要求完整地描述一遍嗎？ 隨學(xué)生的回答板書(shū)： 位置繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的方向旋轉(zhuǎn)的角度 三角板的位置O點(diǎn) 順時(shí)針?lè)较?0 或逆時(shí)針?lè)较? 教師：這4方面的要求都明白了，請(qǐng)同學(xué)們先選擇一個(gè)方向試著旋轉(zhuǎn)一下，看在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中你有什么發(fā)現(xiàn)。 學(xué)生嘗試后匯報(bào)：發(fā)現(xiàn)要保證旋轉(zhuǎn)的角度是90比較困難。 教師：這個(gè)問(wèn)題怎么解決呢？你有沒(méi)有什么好的辦法？在小組內(nèi)選擇一個(gè)旋轉(zhuǎn)的方向討論一下。 學(xué)生操作討論后展示匯報(bào)，可能有以下幾種想法： 學(xué)生1：以長(zhǎng)的一條直角邊為標(biāo)準(zhǔn)，繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。 學(xué)生2：以長(zhǎng)的一條直角邊為標(biāo)準(zhǔn)，繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。 學(xué)生3：以短的一條直角邊為標(biāo)準(zhǔn)，繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。 學(xué)生4：以短的一條直角邊為標(biāo)準(zhǔn)，繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。 在學(xué)生回答時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清楚兩方面的內(nèi)容：一是以哪條線為標(biāo)準(zhǔn)；二是借助方格紙上的直角保證旋轉(zhuǎn)的角度是90。 教師：你覺(jué)得在這樣的旋轉(zhuǎn)中，什么最關(guān)鍵？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：找準(zhǔn)一條線段作為標(biāo)準(zhǔn)。 教師：不錯(cuò)，請(qǐng)翻開(kāi)書(shū)第31頁(yè)，課堂活動(dòng)第2題你能完成嗎？ 學(xué)生完成后展示匯報(bào)。 2．教學(xué)例3 教師：（課件出示右圖）下面老師要增加一點(diǎn)難度，你能在方格紙上畫(huà)出繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后的圖形嗎？你覺(jué)得這一次的要求和剛才的要求有哪些不同的地方？ 引導(dǎo)學(xué)生比較出兩點(diǎn)： 1．剛才是用三角板直接在方格紙上旋轉(zhuǎn)，這次是要畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。 2．剛才可以直接在圖形上選一條線段作標(biāo)準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)90，現(xiàn)在直接在圖形上選一條線段旋轉(zhuǎn)90不好把握。 教師：同學(xué)們很會(huì)比較，我們重點(diǎn)關(guān)注第2個(gè)問(wèn)題，我們?cè)趺唇鉀Q呢？ 學(xué)生討論后可能有兩種方法： 學(xué)生1：直接在圖上選一條線段作為標(biāo)準(zhǔn)，然后用三角板的直角來(lái)比著旋轉(zhuǎn)90 學(xué)生2：可不可以不在圍成圖形的4條線段中選，而在圖形中選其他的線段。 教師：這兩種方法都可以，我對(duì)第2種方法比較感興趣，但是究竟選哪條線段最合適呢？ 引導(dǎo)學(xué)生討論得出：選擇線段OA最合適。 教師：為什么呢？ 學(xué)生：因?yàn)檫@些小方格都是正方形的，OA正好在這些小方格的一條邊上，這樣容易找到它順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的另一條線段。 教師：這一點(diǎn)你們同意嗎？ 學(xué)生：同意。 教師：下面請(qǐng)同學(xué)們先找到線段OA，再將OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，然后把它畫(huà)下來(lái)。 學(xué)生完成后展示匯報(bào)。（課件再重復(fù)演示一遍） 【簡(jiǎn)評(píng)：用上節(jié)課的知識(shí)引入新課，突出新舊知識(shí)的連接，過(guò)渡自然，易于讓學(xué)生接受。通過(guò)找關(guān)鍵的線段讓學(xué)生感受到研究圖形旋轉(zhuǎn)90是和研究線段旋轉(zhuǎn)90是有密切聯(lián)系的。并通過(guò)知識(shí)間的對(duì)比，突出每一個(gè)環(huán)節(jié)的重點(diǎn)，讓學(xué)生目標(biāo)明確地進(jìn)行學(xué)習(xí)。本節(jié)課研究的重點(diǎn)是把一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)90，再用多媒體課件直觀形象地連接OA，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段OA從位置A開(kāi)始繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90就到了位置B，成為線段OB的過(guò)程，讓學(xué)生掌握在圖形中尋找一條關(guān)鍵的線段，再根據(jù)這條線段畫(huà)出這個(gè)圖形的方法?！? 教師：你認(rèn)為在這個(gè)過(guò)程中最關(guān)鍵的又是什么呢？ 學(xué)生：最關(guān)鍵的仍然是要找到一條線段。 教師：你覺(jué)得應(yīng)該找怎樣的線段呢？ 學(xué)生：要選擇便于觀察和便于旋轉(zhuǎn)的線段。 教師：說(shuō)得對(duì)，在剛才畫(huà)旋轉(zhuǎn)后的圖形的過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)了什么呢？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，要關(guān)注關(guān)鍵的一條線段，用這條線段的旋轉(zhuǎn)來(lái)判斷這個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)。 多媒體課件演示： 教師：通過(guò)這樣一對(duì)比，我們就更能發(fā)現(xiàn)圖形旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵在哪里了。下面請(qǐng)同學(xué)們像這樣繼續(xù)旋轉(zhuǎn)兩次，依次在書(shū)上畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。 學(xué)生畫(huà)后匯報(bào)。 【簡(jiǎn)評(píng)：再一次引導(dǎo)學(xué)生把研究圖形的旋轉(zhuǎn)和研究線段的旋轉(zhuǎn)進(jìn)行比較，重點(diǎn)突出研究圖形的旋轉(zhuǎn)不是關(guān)注整個(gè)圖形，而是要關(guān)注該圖形中關(guān)鍵的一條線段，讓學(xué)生掌握把一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)90的方法，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握水平?！? 三、總結(jié) 教師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？在畫(huà)圖形時(shí)要注意什么？ 學(xué)生回答略。 四、練習(xí)鞏固 練習(xí)七第4，5題。 第五課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)第33頁(yè)例1及相關(guān)練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1．能用折紙等方法確定對(duì)稱軸，知道對(duì)稱軸的作用。 　 2．知道學(xué)過(guò)的對(duì)稱圖形中，有的只有一條對(duì)稱軸，有的有很多條對(duì)稱軸。 　 3.能用對(duì)折的方法或通過(guò)觀察方格圖等方法來(lái)畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的一條或幾條對(duì)稱軸。 4.培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】 教師準(zhǔn)備視頻展示臺(tái)、多媒體課件，學(xué)生準(zhǔn)備例1中的6個(gè)圖形，1個(gè)一般三角形、1個(gè)等腰三角形、1個(gè)等邊三角形，1個(gè)平行四邊形、1個(gè)長(zhǎng)方形、1個(gè)正方形、1個(gè)圓、1個(gè)五角星。 【教學(xué)過(guò)程】 一、 教學(xué)新課 1.教學(xué)例1 教師：瞧！老師給你們帶來(lái)了一些漂亮的圖形（課件出示例1的6個(gè)圖形），喜歡嗎？ 學(xué)生：喜歡。 教師：在這些圖形中，有些是我們以前就認(rèn)識(shí)的軸對(duì)稱圖形，今天我們要繼續(xù)研究軸對(duì)稱圖形（板書(shū)課題）。你能在這些圖形中找出哪些是軸對(duì)稱圖形嗎？ （引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具操作，思考后討論，并回答） 學(xué)生：除圖形④外，其余的圖形都是軸對(duì)稱圖形。 教師：很好，你是怎么知道的呢？ 學(xué)生1：我是用眼睛直接看的。 教師：真會(huì)觀察，還有用不同的方法來(lái)判斷這些圖形是否是軸對(duì)稱圖形的嗎？ 學(xué)生2：我還用了折學(xué)具的方法來(lái)判斷。 教師：你真會(huì)動(dòng)手操作，請(qǐng)大家都用學(xué)具來(lái)折一折，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？ （引導(dǎo)學(xué)生折完后在小組里交流發(fā)現(xiàn)了什么，然后抽學(xué)生匯報(bào)） 學(xué)生：我也發(fā)現(xiàn)除圖形④外，其他圖形都是軸對(duì)稱圖形。 教師：你為什么這樣認(rèn)為呢？ 學(xué)生：在折學(xué)具的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)這些圖形沿一條直線對(duì)折后，兩部分能完全重合。 教師：哦，也就是說(shuō)你發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形沿一條直線對(duì)折后，兩部分完全重合。（隨學(xué)生的回答板書(shū)）有哪位同學(xué)能到前面來(lái)指一指你是沿哪條直線對(duì)折才使軸對(duì)稱圖形左右兩部分完全重合的。 （請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)到視頻展示臺(tái)上折一折，并指出是沿哪條直線對(duì)折的，教師依照學(xué)生展示情況在多媒體上畫(huà)出各個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸） 教師：你能發(fā)現(xiàn)這條直線在軸對(duì)稱圖形中起什么作用嗎？ （引導(dǎo)學(xué)生討論出：這條直線能使軸對(duì)稱圖形兩部分完全重合。多媒體演示重合過(guò)程） 教師：在軸對(duì)稱圖形中，能使兩部分完全重合的直線叫對(duì)稱軸。這是我們今天認(rèn)識(shí)的一個(gè)新朋友。（板書(shū)：對(duì)稱軸）請(qǐng)同學(xué)們一起叫一叫它的名字。 （全體同學(xué)一起讀“對(duì)稱軸”） 教師：這些圖形有多少條對(duì)稱軸呢？同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋折一折、找一找，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？ （引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)在學(xué)具中折找對(duì)稱軸，討論出：有的軸對(duì)稱圖形只有一條對(duì)稱軸，有的軸對(duì)稱圖形有幾條對(duì)稱軸） 指導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動(dòng)第1題、第2題。 【簡(jiǎn)評(píng)：這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：一是突出學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體作用。充分利用學(xué)具，讓學(xué)生通過(guò)折、找、畫(huà)等操作手段來(lái)發(fā)現(xiàn)對(duì)稱軸，并通過(guò)獨(dú)立思考與合作交流的有機(jī)結(jié)合來(lái)加深對(duì)對(duì)稱軸的理解，通過(guò)學(xué)生主動(dòng)掌握知識(shí)來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的成功體驗(yàn)。二是注意了新舊知識(shí)的聯(lián)系，在回憶軸對(duì)稱圖形的過(guò)程中引出對(duì)稱軸，幫助學(xué)生形成整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！? 2用對(duì)折的方法找對(duì)稱軸 教師：下面我們研究怎樣畫(huà)一個(gè)圖形的對(duì)稱軸，請(qǐng)同學(xué)們拿出等腰梯形的圖形，想一想怎樣畫(huà)出這個(gè)圖形的對(duì)稱軸？ 學(xué)生以小組為單位合作討論。 學(xué)生邊操作邊匯報(bào)，學(xué)生的回答大概如下：先用對(duì)折的方式找到對(duì)稱軸，再用直尺畫(huà)出這條對(duì)稱軸。 教師在多媒體課件上再演示一遍。 教師：這個(gè)方法怎么樣？ 學(xué)生：可以。 教師：回想一下，剛才我們是怎樣畫(huà)出這個(gè)圖形的對(duì)稱軸的？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：剛才我們是先用對(duì)折的方法找到對(duì)稱軸，再用直尺等工具把它畫(huà)下來(lái)。 板書(shū)：找對(duì)稱軸對(duì)折畫(huà)對(duì)稱軸 教師：很好，你能用這種方法畫(huà)出等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？ 學(xué)生操作后展示匯報(bào)。 　 3用觀察的方法找對(duì)稱軸 教師：同學(xué)們都能用對(duì)折的方法找到并畫(huà)出一個(gè)圖形的對(duì)稱軸，下面請(qǐng)你們看大屏幕上的梯形（課件顯示方格紙上的等腰梯形），請(qǐng)你仔細(xì)比較這個(gè)圖形和剛才那個(gè)圖形有哪些地方不一樣。 引導(dǎo)學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)兩方面的不同：一是這個(gè)圖形在大屏幕上沒(méi)法對(duì)折；二是這個(gè)圖形在方格紙上。 教師：這個(gè)圖形我們沒(méi)法用對(duì)折的方法來(lái)找它的對(duì)稱軸，你們能想其他的辦法來(lái)找它的對(duì)稱軸嗎？ 學(xué)生小組合作討論，在題卡上畫(huà)出對(duì)稱軸，討論后展示匯報(bào)。 學(xué)生：等腰梯形的兩腰是一樣長(zhǎng)的。上底有4格正好可以分成左右各2格。下底有8格，剛好可以分成左右各4格。這樣我們可以在上底和下底的中間畫(huà)出它的對(duì)稱軸。這樣，對(duì)稱軸的兩邊都是完全一樣的方格，這兩邊的方格沿這條對(duì)稱軸是可以完全重合的。 教師：他們畫(huà)出來(lái)的這條線是對(duì)稱軸嗎？請(qǐng)你進(jìn)行驗(yàn)證。 學(xué)生經(jīng)驗(yàn)證確定這條對(duì)稱軸是正確的。 教師：剛才我們是用什么方法找到對(duì)稱軸的呢？ 學(xué)生：我們是直接觀察方格圖找到對(duì)稱軸的。 板書(shū)： 找對(duì)稱軸對(duì)折 畫(huà)對(duì)稱軸 觀察方格圖 教師：我們不但用對(duì)折的方法來(lái)找對(duì)稱軸，還可以借助方格圖來(lái)找對(duì)稱軸。你覺(jué)得在觀察方格圖時(shí)要注意些什么呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出要注意找對(duì)稱圖形的中線，并觀察這條中線的左右或上下兩邊是不是完全一樣的圖形。 教師：同學(xué)們提醒得很好，請(qǐng)你選擇第35頁(yè)“試一試”中的一個(gè)圖形畫(huà)出對(duì)稱軸。 學(xué)生畫(huà)了以后匯報(bào)，在匯報(bào)第2個(gè)圖形的對(duì)稱軸時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)清楚每條對(duì)稱軸是怎樣觀察出來(lái)的。 【簡(jiǎn)評(píng)：首先用對(duì)折的方法研究怎樣找出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，并畫(huà)出對(duì)稱軸，再過(guò)渡到?jīng)]法對(duì)折，要先通過(guò)觀察方格圖來(lái)找對(duì)稱軸的這種情況。這樣由淺入深，從特殊到一般，符合兒童的認(rèn)知特點(diǎn)，也有利于學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握畫(huà)對(duì)稱軸的方法。】 二、總結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么呢？什么叫對(duì)稱軸？怎樣畫(huà)一個(gè)圖形的對(duì)稱軸？ 三、練習(xí) 練習(xí)八第1，2題。 第六課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)第34頁(yè)例2，例3及相關(guān)練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1．能夠利用軸對(duì)稱圖形對(duì)稱的特性畫(huà)出圖形的另一半，使之成為軸對(duì)稱圖形，加深對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解。 2．進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】 教師準(zhǔn)備視頻展示臺(tái)、多媒體課件；學(xué)生準(zhǔn)備方格紙、例3中的圖形、直尺、鉛筆。 【教學(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)引入 教師：同學(xué)們，上節(jié)課我們研究了軸對(duì)稱圖形，認(rèn)識(shí)了對(duì)稱軸。還記得我們是怎樣找一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的嗎？ 學(xué)生回答略。 教師：下面請(qǐng)同學(xué)們先看這些圖形（出示平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形），拿出你們的學(xué)具，用自己的方法找出哪些是軸對(duì)稱圖形？ 學(xué)生：等腰梯形、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。 教師：你是怎樣知道它們是軸對(duì)稱圖形的？ 學(xué)生1：我是觀察的。 學(xué)生2：我是通過(guò)折的方法知道的。 教師：不錯(cuò)，能用上自己的方法了。你能畫(huà)出這些圖形的對(duì)稱軸嗎？ 學(xué)生用學(xué)具對(duì)折的方法或是把圖形放在方格紙上找出圖形的對(duì)稱軸，然后畫(huà)出來(lái)。教師讓學(xué)生把自己的作業(yè)放在視頻展示臺(tái)上展出之后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)畫(huà)圖形對(duì)稱軸的過(guò)程。 教師：好，這節(jié)課我們就用這些知識(shí)繼續(xù)研究軸對(duì)稱圖形。（板書(shū)課題） 【簡(jiǎn)評(píng)：從復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)的找出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸入手，引出本節(jié)課要研究的內(nèi)容，這樣為畫(huà)對(duì)稱軸的另一半提供認(rèn)知基礎(chǔ)，有利于學(xué)生主動(dòng)應(yīng)用原有知識(shí)來(lái)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)?！? 二、進(jìn)行新課 1.教學(xué)例3 教師：同學(xué)們不但能找到對(duì)稱軸，而且還能畫(huà)出對(duì)稱軸，真能干！但老師還有一個(gè)比較難的問(wèn)題想讓同學(xué)們一起思考一下：我有一個(gè)軸對(duì)稱圖形，把它對(duì)折后是這個(gè)樣子（課件顯示例3中的圖形），請(qǐng)你猜猜這個(gè)圖形的另一半是什么樣子的？ 　　學(xué)生可能回答：這個(gè)圖形的另一半也是和這一半一樣的。 　　教師：是完全一樣的嗎？ 　　學(xué)生：是的。 　　教師：為什么呢？ 　　學(xué)生：因?yàn)檫@是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。 　　教師：如果我們要在方格紙上畫(huà)出這個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半，你準(zhǔn)備怎么畫(huà)呢？（課件在圖形下面顯示方格紙） 　　學(xué)生1：我覺(jué)得還可以用描點(diǎn)的方法，找到左邊這一部分的關(guān)鍵點(diǎn)，然后在右邊方格里描出相應(yīng)的點(diǎn)，最后把他們連結(jié)起來(lái)。 　　學(xué)生2：我覺(jué)得可以用涂色的方法。左邊是個(gè)什么圖形就在右邊涂一個(gè)什么圖形。 　　…… 　　隨學(xué)生的回答板書(shū)：找對(duì)應(yīng)點(diǎn)法、涂色法…… 　　教師：你們想了這么多的辦法，請(qǐng)你選擇自己喜歡的一種方法來(lái)試一試，畫(huà)好了以后，再檢查一下是否正確。 　　學(xué)生選擇自己喜歡的方法畫(huà)圖形的另一部分，畫(huà)好以后展示匯報(bào)。學(xué)生展示后，老師要引導(dǎo)全班學(xué)生在多媒體課件上再解釋一遍，以便學(xué)生能看得更清楚。 　　教師：請(qǐng)你們觀察同學(xué)們畫(huà)的這些圖形（指視頻展示臺(tái)上學(xué)生畫(huà)的圖形），它們都是軸對(duì)稱圖形嗎？為什么？ 　　學(xué)生：它們都是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)橥ㄟ^(guò)觀察可以知道對(duì)稱軸兩邊的部分是完全一樣的，對(duì)折后兩邊也能完全重合。 　　教師：你喜歡用哪種方法畫(huà)一個(gè)圖形的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形呢？ 　　學(xué)生回答略。 　　教師：請(qǐng)你用自己喜歡的方法畫(huà)出第36頁(yè)“試一試”中這個(gè)圖形的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形。 　　學(xué)生完成后匯報(bào)。 　　教師：在我們畫(huà)這樣的圖形時(shí)，你覺(jué)得應(yīng)該注意什么呢？ 　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一是對(duì)稱軸兩邊圖形所對(duì)應(yīng)的方格數(shù)要相同；二是左邊部分的圖形要和右邊部分的圖形相同。 【簡(jiǎn)評(píng)：用“軸對(duì)稱圖形對(duì)折后是這個(gè)樣子，猜猜剩下的另一半是什么樣子？”這樣的問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生利用軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，感知軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸左右兩邊的圖形是一樣的。這樣學(xué)生在畫(huà)軸對(duì)稱圖形另一半的時(shí)候，就會(huì)自覺(jué)地考慮到自己畫(huà)的這一半必須和另一半完全一樣。在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣才能使畫(huà)的這一半和原來(lái)的一半完全一樣的問(wèn)題，就不難了。學(xué)生就會(huì)很自然地想到涂色法、找對(duì)應(yīng)點(diǎn)等之類的方法來(lái)畫(huà)出另一半。這樣，學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形理解得更加深刻，有效地提高學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的掌握水平?！? 三、課堂小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？在畫(huà)軸對(duì)稱圖形的時(shí)候要注意什么？在畫(huà)軸對(duì)稱圖形的另一半時(shí)要注意什么？ 四、練習(xí)鞏固 　　練習(xí)八第1~5題。