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第九章磁場(chǎng) 2 考點(diǎn)30磁場(chǎng)安培力 高考考法突破 考法1磁場(chǎng)的產(chǎn)生與磁場(chǎng)疊加 應(yīng)試基礎(chǔ)必備 考法2通電導(dǎo)體受到安培力的方向判定與應(yīng)用 考法3安培力的計(jì)算 考法4安培力的綜合運(yùn)用 考點(diǎn)30磁場(chǎng)安培力1 磁場(chǎng)與磁感線磁場(chǎng) 磁體或電流周圍存在磁場(chǎng) 磁體與磁體 磁體和電流 電流和電流通過磁場(chǎng)相互作用 地磁南極在地理北極附近 地磁北極在地理南極附近 電流周圍磁場(chǎng)的方向用安培定則 也稱右手螺旋定則 來確定 2 掌握幾種常見的磁場(chǎng)與磁感線 3 通電螺線管的磁場(chǎng)兩端N極和S極 管內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng) 管外非勻強(qiáng)磁場(chǎng) 直線電流的磁場(chǎng)無磁極 非勻強(qiáng) 距導(dǎo)線越遠(yuǎn)磁場(chǎng)越弱 考法1磁場(chǎng)的產(chǎn)生與磁場(chǎng)疊加1 磁場(chǎng)的產(chǎn)生磁體周圍存在磁場(chǎng)磁感線從內(nèi)到外閉合 內(nèi)部由南極指向北極 外部由北極指向南極 2 電流的磁場(chǎng)通電螺線管 注意導(dǎo)線繞向與電源接法 確定電流流向 應(yīng)用右手螺旋定則2 磁場(chǎng)的疊加空間中磁場(chǎng)通常會(huì)是多個(gè)磁場(chǎng)疊加 可通過平行四邊形定則進(jìn)行計(jì)算或判斷確定磁場(chǎng)場(chǎng)源定位空間中需求解磁場(chǎng)的點(diǎn) 利用安培定則判定各場(chǎng)源在該點(diǎn)上產(chǎn)生的磁場(chǎng)大小和方向應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成 3 分析非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中通電導(dǎo)體受力方向的方法 將導(dǎo)體分段分析 粗分析可將方向 理想化 注意將穿過紙面的磁場(chǎng)或電流抽象表示理解 如圖甲所示 懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的通電金屬棒處于平衡狀態(tài) 其平面受力圖如圖乙所示 如圖丙所示 靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的粗糙框架上的通電金屬棒 其平面受力圖如圖丁所示 2 安培力與閉合電路歐姆定律相結(jié)合的問題安培力作用下的物體平衡與閉合電路歐姆定律相結(jié)合以電流為橋梁 將安培力與電路結(jié)合到一起 閉合電路歐姆定律E I R r 安培力求解公式F BIL 物體的平衡條件 2 安培力大小與電流有關(guān) 電流的大小與電壓 電阻有關(guān)電阻變化 安培力變化 靜摩擦力變化 安培力作用下物體的臨界問題把握靜摩擦力的大小和方向隨安培力變化而變化的特點(diǎn)從動(dòng)態(tài)分析中找到摩擦力轉(zhuǎn)折的臨界點(diǎn) 最大值 零值 方向變化點(diǎn) 3 安培力與功 能結(jié)合的綜合問題弄清安培力是恒力還是變力結(jié)合動(dòng)能定理和能量守恒定律求解 10 考點(diǎn)31帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng) 高考考法突破 考法5帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的公式的應(yīng)用 應(yīng)試基礎(chǔ)必備 考法6帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的分析與計(jì)算 考點(diǎn)31帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng) 考法5帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的公式的應(yīng)用與半徑或軌跡有關(guān)問題的分析 核心為半徑公式r與比荷成反比 與v成正比 與磁感應(yīng)強(qiáng)度B成反比 粒子垂直磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能為Ek 則 r與Ek成正比mv為動(dòng)量p 見選修3 5 則 r與動(dòng)量p成正比 2 與時(shí)間有關(guān)的問題分析 核心為周期公式注意 粒子垂直于磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的速度越大 半徑越大 周期不變周期與帶電粒子運(yùn)動(dòng)速度和半徑無關(guān)與粒子帶電荷量 質(zhì)量m和磁感應(yīng)強(qiáng)度B有關(guān) 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 由粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過的角度決定角度為 弧度 則運(yùn)動(dòng)時(shí)間 考法6帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的分析與計(jì)算 1 研究帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律時(shí) 主要面臨三個(gè)問題 定圓心 求半徑 求運(yùn)動(dòng)時(shí)間 1 圓心的確定 主要有兩類 已知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上兩點(diǎn)速度方向 作兩速度的垂線 交點(diǎn)即為圓心 已知粒子入射點(diǎn) 入射方向及運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的一條弦 作速度方向的垂線及弦的垂直平分線 交點(diǎn)即為圓心 2 半徑的計(jì)算圓心確定 尋找與半徑和已知量相關(guān)的直角三角形 用幾何知識(shí)求解常用解三角形法 如圖所示或由R2 L2 R d 2求得 3 運(yùn)動(dòng)時(shí)間的求解 由 t可知 所以求運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)鍵是找到回旋角 偏向角也叫偏轉(zhuǎn)角 回旋角 弦切角偏向角 指末速度與初速度間夾角回旋角 一段圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角弦切角 圓弧的弦與過弦的端點(diǎn)處切線間的夾角由幾何知識(shí)可知 2 2 熟悉帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的幾種常見的情形與分析 1 直線邊界 一般求運(yùn)動(dòng)時(shí)間 偏轉(zhuǎn)角及必須滿足的條件 粒子進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性 粒子以角度 進(jìn)入磁場(chǎng) 以角度 出磁場(chǎng) 粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v垂直邊界時(shí) 出射點(diǎn)距離入射點(diǎn)最遠(yuǎn) 且smax 2r 同一出射點(diǎn) 可能對(duì)應(yīng)粒子的兩個(gè)入射方向 2 平行邊界 一般求運(yùn)動(dòng)時(shí)間 偏轉(zhuǎn)角及偏轉(zhuǎn)條件d r 1 cos 或d 2r d rsin d r 1 cos 臨界條件 帶正電荷粒子沿磁場(chǎng)下邊界射入 則 則滿足時(shí) 粒子在上邊界射出 帶負(fù)電荷粒子垂直于邊界射入磁場(chǎng) v越小 r越小 粒子偏轉(zhuǎn)角越大 90 r d 粒子恰不能在右邊界偏出 帶負(fù)電荷粒子以不同速度射入磁場(chǎng) d r 1 cos v不變 入射角大于 粒子不會(huì)在右邊界射出 臨界條件是粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與邊界相切 3 圓形邊界 帶電粒子沿指向圓心的方向進(jìn)入磁場(chǎng)兩速度矢量相交于圓心 B和v可調(diào)節(jié)偏轉(zhuǎn)角 一束相同速度的粒子平行射入磁場(chǎng) 從同一點(diǎn)射出磁場(chǎng)同一點(diǎn)以相同速度大小 不同方向射入磁場(chǎng)的粒子出磁場(chǎng)時(shí) 方向平行 3 帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的解題思路與程序 1 明確帶電粒子的電性 入射速度方向 磁場(chǎng)的方向入射速度方向不確定 依據(jù)已知條件確定大概方向電性不確定 依據(jù)已知的偏轉(zhuǎn)軌跡或速度偏轉(zhuǎn)方向等條件判定 2 依據(jù)左手定則判定洛倫茲力方向 粗略描繪粒子圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡 3 依據(jù)已知的入射點(diǎn) 入射速度方向找到對(duì)應(yīng)的出射點(diǎn)或出射方向 確定圓周運(yùn)動(dòng)圓心 回旋角以及半徑與角度的關(guān)系 4 依據(jù)幾何條件和帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律公式求解 17 考點(diǎn)32洛倫茲力在現(xiàn)代科技中的應(yīng)用問題 高考考法突破 考法1對(duì)洛倫茲力應(yīng)用模型的考查 考點(diǎn)32洛倫茲力在現(xiàn)代科技中的應(yīng)用問題 考法7對(duì)洛倫茲力應(yīng)用模型的考查運(yùn)動(dòng)電荷在復(fù)合場(chǎng) 磁場(chǎng) 電場(chǎng) 中的運(yùn)動(dòng) 在科學(xué)技術(shù)中有重要的應(yīng)用 下述應(yīng)用須熟知 2 磁流體發(fā)電機(jī) 電磁流量計(jì)與磁強(qiáng)計(jì)磁流體發(fā)電機(jī) 正 負(fù)離子 等離子體 以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)B中 洛倫茲力作用下 正 負(fù)離子向上 下極板偏轉(zhuǎn) 積累 從而在板間形成一個(gè)向下的電場(chǎng) 兩板間形成電勢(shì)差 電勢(shì)差穩(wěn)定 U dvB 相當(dāng)于可對(duì)外供電的電源 1 速度選擇器粒子以速度v0進(jìn)入正交電場(chǎng)和磁場(chǎng)受到的電場(chǎng)力與洛倫茲力方向相反 粒子沿直線從右邊孔中出去 有qv0B qE 若 粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng) 與粒子的電荷量 電性 質(zhì)量無關(guān) 電磁流量計(jì) 導(dǎo)電液體中自由電荷在洛倫茲力作用下縱向偏轉(zhuǎn) a b間出現(xiàn)電勢(shì)差當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí) a b間的電勢(shì)差就保持穩(wěn)定由 可得 流量 磁強(qiáng)計(jì)磁強(qiáng)計(jì)實(shí)質(zhì)上是利用霍爾效應(yīng)來測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度B的儀器 一塊導(dǎo)體令其寬度為l 厚度為d 導(dǎo)體放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 通以圖示電流I a b間就會(huì)出現(xiàn)電勢(shì)差 測(cè)出a b間的電勢(shì)差U 可測(cè)得B 磁流體發(fā)電機(jī) 電磁流量計(jì)與磁強(qiáng)計(jì)應(yīng)用的都是霍爾效應(yīng)原理磁場(chǎng)與電流方向上垂直 通電導(dǎo)體在與磁場(chǎng) 電流方向都垂直方向出現(xiàn)電勢(shì)差 3 質(zhì)譜儀組成 離子源O 加速電場(chǎng)U 速度選擇器 E B1 偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)B2 膠片原理 加速場(chǎng)中 選擇器中 偏轉(zhuǎn)場(chǎng)中d 2r 可得比荷 質(zhì)量 4 回旋加速器組成 兩個(gè)D形盒 大型電磁鐵 高頻振蕩交變電壓 兩縫間可形成電場(chǎng)作用電場(chǎng)對(duì)粒子加速 磁場(chǎng)使粒子反復(fù)加速加速原理 1 交變電壓的頻率f 與帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的頻率相等 2 回旋加速器最后使粒子得到的能量 粒子電荷量 質(zhì)量m和磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定 R越大 粒子能量越大粒子最終得到能量與極間加速電壓無關(guān) 21 專題7帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 高考考法突破 考法8帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 應(yīng)試基礎(chǔ)必備 考法9帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 專題7帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 電偏轉(zhuǎn) 和 磁偏轉(zhuǎn) 的區(qū)別 考法8帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)組合場(chǎng) 兩種場(chǎng)不疊加 分布不同區(qū)域 粒子在兩種場(chǎng)中穿梭運(yùn)動(dòng)組合場(chǎng)常見是電場(chǎng)與磁場(chǎng)的組合 兩個(gè)不同磁場(chǎng)的組合 1 分階段分析處理粒子在不同場(chǎng)中的問題 在不同場(chǎng)中做什么樣的運(yùn)動(dòng) 2 分析每個(gè)場(chǎng)中粒子受到的力的作用 找到相應(yīng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律 列式解題 3 注意粒子的入射條件 分析帶電粒子射出第一個(gè)場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)情況 注意運(yùn)動(dòng)規(guī)律的轉(zhuǎn)變考法9帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)疊加場(chǎng) 重力場(chǎng) 電場(chǎng) 磁場(chǎng) 其中兩個(gè)或三個(gè)在空間的重合存在 帶電粒子在疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) 進(jìn)行受力分析 結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律和已知條件解題 洛倫茲力與帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向和磁場(chǎng)方向垂直 改變粒子速度方向 不對(duì)粒子做功 帶電粒子未受軌道約束 有磁場(chǎng)參與的疊加場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng) 帶電粒子沿著磁感線運(yùn)動(dòng) 或出現(xiàn)重力或電場(chǎng)力與洛倫茲力的平衡若帶電粒子在疊加場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 粒子受到的重力和電場(chǎng)力平衡 24 專題8帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界與多解問題 高考考法突破 考法10帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界極值問題 考法11帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的多解問題 專題8帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界與多解問題考法10帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界極值問題1 分析臨界問題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)臨界點(diǎn)以題目中 恰好 最大 最高 至少 等詞語為突破口 挖掘隱含條件 1 剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切 2 速率v一定 弧長(zhǎng)越長(zhǎng) 圓心角越大 帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng) 3 速率v變化時(shí) 軌跡圓心角越大 運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng) 3 定圓旋轉(zhuǎn)法帶電粒子射入磁場(chǎng)的速率v大小一定射入方向變化 以入射點(diǎn)為定點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)軌跡圓 作一系列軌跡 探索臨界條件 4 定圓平移法速度大小和方向相同一排相同粒子進(jìn)入直線邊界各粒子的軌跡圓弧可由其他粒子的軌跡圓弧沿邊界平移得到 2 處理臨界極值問題的常見方法 1 巧用對(duì)稱思維帶電粒子垂直射入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)入射速度 出射速度與PQ線的夾角 弦切角 相等 并有 2 t 2 動(dòng)態(tài)放縮法帶電粒子射入磁場(chǎng)的方向確定射入速度v的大小或磁感應(yīng)強(qiáng)度B變化 粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r隨之變化 考法11帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的多解問題帶電粒子在洛倫茲力作用下運(yùn)動(dòng) 由于條件不確定性 形成多解問題 1 帶電粒子電性不確定形成多解受洛倫茲力作用的帶電粒子 可能帶正電或負(fù)電 在初速度相同的條件下 正 負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡不同 形成多解2 磁場(chǎng)方向不確定形成多解磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量 只告訴磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向必須考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的不確定性而形成的多解3 臨界狀態(tài)不唯一形成多解帶電粒子在洛倫茲力作用下穿越有界磁場(chǎng)時(shí) 帶電粒子可穿越有界磁場(chǎng) 也可轉(zhuǎn)過180 從入射邊反向飛出形成多解4 帶電粒子運(yùn)動(dòng)的重復(fù)性形成多解帶電粒子在部分電場(chǎng) 部分磁場(chǎng)的空間運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)可能具有重復(fù)性 形成多解 27 專題9帶電物體在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 高考考法突破 考法12帶電物體在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題 專題9帶電物體在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡 直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)條件 有軌道約束和無軌道約束 考法12帶電物體在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題1 分析帶電物體在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的三種觀點(diǎn) 1 力的觀點(diǎn)分析帶電物體在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí) 要把握住 力以及力的變化 重力大小 方向不變 有時(shí)明確要求不計(jì)重力 勻強(qiáng)電場(chǎng)中帶電物體受電場(chǎng)力大小 方向都不變洛倫茲力隨帶電粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變而發(fā)生變化 2 運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)帶電物體在復(fù)合場(chǎng)中可設(shè)計(jì)出多階段 多形式 多變化 具有周期性的運(yùn)動(dòng)過程 把握粒子受力及力的變化基礎(chǔ)上 抓住力和運(yùn)動(dòng)相互促進(jìn) 相互制約的關(guān)系 準(zhǔn)確劃分粒子運(yùn)動(dòng)過程中不同運(yùn)動(dòng)階段 不同運(yùn)動(dòng)形式 及轉(zhuǎn)折點(diǎn)和臨界點(diǎn) 明確不同運(yùn)動(dòng)階段 不同的運(yùn)動(dòng)形式所遵循物理規(guī)律 表述原始物理規(guī)律式 3 能量的觀點(diǎn)帶電物體在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) 重力 電場(chǎng)力 洛倫茲力參與 洛倫茲力是隨運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變而變化 合外力是一個(gè)變力 應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)不能有效解決由于洛倫茲力方向始終垂直于速度方向 洛倫茲力對(duì)粒子不做功運(yùn)用動(dòng)能定理或能量守恒的觀點(diǎn)來處理這類問題 2 分析解決此類問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)認(rèn)識(shí)帶電物體所在區(qū)域中場(chǎng)的組成一般是電場(chǎng) 磁場(chǎng) 重力場(chǎng)中兩個(gè)場(chǎng)或三個(gè)場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng) 2 正確的受力分析是解題的基礎(chǔ)除重力 彈力 摩擦力以外 特別注意電場(chǎng)力和洛倫茲力 3 注意運(yùn)動(dòng)情況和受力情況的相互結(jié)合 特別關(guān)注特殊時(shí)刻所處的特殊狀態(tài) 4 帶電物體在運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過不同的區(qū)域或不同的時(shí)間段受力改變根據(jù)需要對(duì)過程分階段處理 5 應(yīng)用必要的數(shù)學(xué)知識(shí) 畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖根據(jù)題目條件和問題靈活選擇物理規(guī)律