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2019-2020年四年級數(shù)學(xué)上冊 七《合理安排》教案 人教新課標(biāo)版 一、教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生初步理解同時做兩件以上事情時，計算時間的方法，滲透優(yōu)化思想，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的能力。 2．通過設(shè)計交流、對比體會等活動，經(jīng)歷運(yùn)用統(tǒng)籌思想合理安排時間的過程，體驗統(tǒng)籌思想在日常生活中的應(yīng)用。 3．使學(xué)生初步形成合理安排時間，提高辦事效率的意識。 二、教學(xué)重點(diǎn) 運(yùn)用統(tǒng)籌思想合理安排時間的方法。 三、教學(xué)難點(diǎn) 同時做幾件事情時，怎么確定最短時間。 四、教學(xué)用具 課件、實物投影、圖片、答題紙。 五、教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 1．出示問題一。 （1）師：咱們班何XX告訴我一件事，這里面有數(shù)學(xué)問題，你們想知道嗎？我們一起來看看。 家中來客人了，媽媽讓何XX給客人燒水沏茶。 播放錄像： 動畫：沏茶過程 師：何XX要干什么事？在沏茶的過程中真有數(shù)學(xué)問題嗎？ 我們先來看看沏茶都需要做哪些事？分別用多長時間？ 出示課件： 洗壺接水：3分鐘 師：如果你是何XX，怎么安排這些事？需要多長時間呢？ 把你的想法寫在紙上。 出示課件： 生：獨(dú)立設(shè)計方案。 （2） 全班匯報交流。 預(yù)設(shè)方案1：洗壺接水→ 燒水→ 找茶葉 →沏茶 　　 （3分） （8分） （2分） （1分） 列式：3+8+2+1=14（分） 燒 水 （8分） 找茶葉 （2分） 預(yù)設(shè)方案2：　洗壺接水→ → 沏茶 （3分） （1分） 列式：3+8+1=12（分） 師：方案2燒水和找茶葉能同時干嗎？ 你們認(rèn)為什么樣的兩件事能同時干呢？ 師：請同學(xué)讀一讀兩個方案計算時間的算式。 兩個同學(xué)同樣都做了四件事，為什么3+8+1=12（分），這個算式不把2加進(jìn)去？ 師：引導(dǎo)學(xué)生交流理解當(dāng)兩件事同時做時，在計算時間時不用把兩個時間都算進(jìn)去，那么8分鐘和2分鐘，在列式時到底用哪一個呢？為什么？ 師：兩個方案相比哪個更省時？ （3） 小結(jié)：兩位同學(xué)都是做四件事，在燒水的同時找茶葉就可以節(jié)省2分鐘。看來在做事情時要想節(jié)省時間就應(yīng)該合理安排，今天我們研究的內(nèi)容就是有關(guān)合理安排的問題。 板書課題：合理安排 （二）提供素材，深入研究 1．出示問題2。 （1）李阿姨來到北京，最想去的地方就是天安門，去之前要做以下幾件事。 打電話聯(lián)系車 3分鐘 準(zhǔn)備旅游食品 5分鐘 等車來 10分鐘 換旅游鞋穿外衣 2分鐘 坐車到達(dá) 20分鐘 師：請你幫她合理安排這些事，使李阿姨能盡早的看到天安門。 （2）學(xué)生小組討論，設(shè)計方案。 （3）組織反饋，討論交流。 打電話聯(lián)系車→ 等 車 →坐車到達(dá) （3分） （10分） （20分） 換鞋穿衣 準(zhǔn)備食品 （2分） ＋ （5分） （7分） 列式計算：3+10+20=33(分) 師：李阿姨換鞋穿衣和準(zhǔn)備食品是同時做的嗎？ 先換鞋穿衣再準(zhǔn)備食品共用多長時間？ 在等車的同時既換鞋穿衣了，又準(zhǔn)備食品了，在計算時間時應(yīng)該怎么算？ （4）梳理小結(jié)：我們幫何XX和李阿姨進(jìn)行了合理安排，節(jié)省了時間?；貞浺幌挛覀冊谠O(shè)計方案時都是怎么做的？ 板書： 排順序（同時） 算時間 （三）制造沖突，拓展延伸 1．出示問題三。 晚上李阿姨感冒了，想吃藥后趕快休息。吃藥前李阿姨要做下面幾件事：找杯子倒開水1分鐘，等開水變溫7分鐘，找藥4分鐘，量體溫5分鐘。 （1）師：李阿姨應(yīng)怎樣合理安排這些事情？每個同學(xué)自己寫一寫，算一算。 （2）組織學(xué)生比較討論。 預(yù)設(shè)方案1：找杯子倒開水→ 等開水變溫 （1分） （7分） 量體溫 找藥 （5分）＋ （ 4分） （ 9分） 預(yù)設(shè)方案2：找杯子倒開水→ 等開水變溫 →找藥 （1分） （7分） （4分） 量體溫 （5分） 引導(dǎo)學(xué)生確定方案后列式計算出時間。重點(diǎn)討論當(dāng)量體溫，找藥的時間和大于等開水變溫的時間時，怎么計算時間。 （3）小結(jié)：我們把事情進(jìn)行合理安排后，在計算時間時應(yīng)注意：同時做的幾件事計算時要算較長的時間。 （四）運(yùn)用所學(xué)，解決問題 1．合理安排的事生活中還有很多，在數(shù)學(xué)上我們也叫它統(tǒng)籌安排。我們身邊有這樣的事，下面來看一看。 XX同學(xué)要為三個班送學(xué)校的通知。 師：看了錄像后你有什么想法？能提出什么合理化建議？ 2．介紹華羅庚的研究成就。 其實，我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺，在很早以前就通過生活中的小事引發(fā)思考，對合理安排事情做出了深入的研究，并且寫下了著名的《統(tǒng)籌方法平話》和《優(yōu)選法平話》等書。后來這些研究被應(yīng)用到生產(chǎn)實踐中，提高了工作效率，為國家做出了很大的貢獻(xiàn)。 3．出示問題四。 李阿姨到北海公園游玩，準(zhǔn)備乘渡船從東岸到西岸，現(xiàn)在離開船時間還有20分鐘。李阿姨想在附近做這些事： 出示課件： 你能設(shè)計一個合理的方案，讓李阿姨把事情都干了，還能順利乘渡船到對岸嗎？ 學(xué)生小組合作設(shè)計方案后反饋交流。 （五）全課總結(jié) （六）課后練習(xí) P114習(xí)題１ 動畫：餐廳吃飯炒菜過程 P114習(xí)題２ 動畫：感冒吃藥過程 板書設(shè)計： 燒水 （8分） 找茶葉 （2分） 合理安排 洗壺接水→ →沏茶 排順序 打電話聯(lián)系車 → 等車（10） → 坐車到達(dá) （3分） （1分） （3分） （20分） （同時） 換鞋穿衣 準(zhǔn)備食品 （2分） ＋ （5分） （7分） 3＋8＋1=12（分） 算時間 3＋10＋20＝33（分） 附送： 2019-2020年四年級數(shù)學(xué)上冊 七《合理安排時間》教案 人教新課標(biāo)版 一、教學(xué)目標(biāo) 1．通過生活中的烙餅問題，初步體會優(yōu)化思想在解決實際問題中的應(yīng)用。使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。初步培養(yǎng)學(xué)生的解決實際問題的能力和應(yīng)用能力。 2．使學(xué)生經(jīng)歷從解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案的過程，理解優(yōu)化的思想，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 3．讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會通過合理安排，可以節(jié)省時間，逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。 二、教學(xué)重點(diǎn) 使學(xué)生能從解決問題的多種方案中尋找出最優(yōu)方案，初步體會優(yōu)化的思想，形成優(yōu)化的意識。 三、教學(xué)難點(diǎn) 尋找出解決問題的最優(yōu)方案，形成優(yōu)化的意識，提高解決實際問題的能力。 四、教學(xué)用具 圓片、表格。 五、教學(xué)過程 （一）生活情境引入 師：你們喜歡吃烙餅嗎？誰看見過家長烙餅？其實烙餅中也有數(shù)學(xué)知識。 提出問題： 師：星期天，李阿姨去小明家做客，媽媽中午要做最拿手的烙餅來招待他。（出示圖片） 每次只能烙兩張餅，每張烙兩面，每面用3分鐘。 師：從圖上你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？（了解到一個鍋一次只能烙兩張餅，每張烙兩面，每面用3分鐘。） （二）學(xué)生自主探究 1．2張餅最省時的方案。 師：請你想一想，如果只烙2張餅需要多長時間?你是怎樣烙的？（邊演示邊說） 板書示意圖 師：我們烙兩張餅的時候可以同時烙兩張餅的正面或反面一共用的時間是6分鐘。 師：我們也可以把烙餅的過程用列表的方式記錄下來。 餅1 餅2 時間（分） 總時間（分） 第一次 正 正 3 32=6（分） 第二次 反 反 3 為什么不1張張烙？ 如果烙4張餅最快需要多長時間? 你怎樣烙的？（2張2張烙，4張烙2鍋，2個6分鐘是12分鐘。）動畫：烙四張餅的過程 2．3張餅最省時的方案. 師：現(xiàn)在家里有小明、李阿姨、還有小明的媽媽，每人都吃一張餅，一共需要幾張餅？ （1）合作探究方法。 師：請你快幫小明的媽媽安排一下怎樣烙餅？ 出示活動要求： ① 擺一擺：用圓片擺你烙餅的過程。 ② 填一填：將你設(shè)計的方案填在表里。 ③ 算一算：一共需要多長時間？ ④ 說一說：把你的方案和組里同學(xué)交流。 （2）學(xué)生交流匯報：誰來給大家說一說，你們小組設(shè)計的方案是什么？ 生： 餅1 餅2 餅3 時間（分） 總時間（分） 第一次 正 正 3 34=12 （分） 第二次 反 反 3 第三次 正 3 第四次 反 3 師：為了大家看得更清楚用圖來表示烙餅的過程。（課件演示） 師：好，還有與他們這組不同的方案嗎？ 生： 餅1 餅2 餅3 時間（分） 總時間（分） 第一次 正 正 3 33=9（分） 第二次 反 正 3 第三次 反 反 3 師：我們把這組的方法來演示一遍。 動畫：烙三張餅的過程 （3）方法優(yōu)化。 師：觀察上面2種方案，小明的媽媽想讓大家盡早吃上烙餅?zāi)阏J(rèn)為哪一種方案更好，好在哪呢？ 小結(jié)：每次鍋里只能烙2張餅，他就充分地利用這個條件來解決問題。 看來合理安排烙餅的順序，能節(jié)省時間，讓客人盡早吃上烙餅。 3．探究規(guī)律。 （1）師：剛才我們研究了烙2張餅、3張餅時怎么烙最省時間，那么烙5張餅、6張餅怎么烙最省時呢？最少要用多少時間呢？ 師：請你選一種情況進(jìn)行研究。 匯報： A．5張 師：怎么會想到這樣烙最省時呢？ 師小結(jié)：把烙5張餅轉(zhuǎn)化成烙2張、3張。動畫：烙五張餅的過程 B．6張 師：把烙6張餅的轉(zhuǎn)化成烙2張，6張就是2張2張烙3鍋。 把烙6張餅的轉(zhuǎn)化成烙3張。 比較生活中媽媽怎樣烙方便？ （2）那么烙7張餅、8張餅、9張餅怎么最省時呢？最少用多少時間呢？ 小組合作：把你的想法和組里的同學(xué)說一說。 以小組為單位，計算出最短時間，并記錄下來。 A．7張 師：為什么分出3張？（單數(shù)，分出3張，剩下的是雙數(shù)） 8張、9張。 （3）觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律：觀察烙餅的過程，你們發(fā)現(xiàn)烙多數(shù)張餅怎么省時？ 規(guī)律： ① 雙數(shù)張都是轉(zhuǎn)化為2張2張地烙；單數(shù)張都是轉(zhuǎn)化為先2張2張地烙，再烙3張的問題。 ② 都是把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題來解決。 師：其實這里面還有奧秘呢。 列表觀察烙餅的張數(shù)和所用的時間，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ ① 最快的所用時間=3分餅的張數(shù)。 ② 多烙1張就多了3分鐘。 （三）應(yīng)用規(guī)律解決問題 師：如果烙12張餅，最短需要多長時間？ 如果烙X張餅，最短需要多長時間？ 拓展： 師：如果每次只能烙兩張餅，每張烙2面，每面用4分鐘，要烙3張餅最短需要多長時間？ （四）總結(jié)：通過今天的這節(jié)課，你有什么新的收獲嗎？ 師：在生活中要合理安排時間，提高效率。你們的想法與數(shù)學(xué)家的想法一樣，很早以前，我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚就提出了節(jié)省時間提高效率的問題。