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2019年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 7 數(shù)學(xué)廣角 雞兔同籠問(wèn)題教案 新人教版 教學(xué)目標(biāo)： 1、了解“雞兔同籠”的問(wèn)題，感受我國(guó)古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 2、通過(guò)自主探索，合作交流，讓學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性。 教學(xué)重點(diǎn)： 嘗試用不同的方法解決問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性。 教學(xué)難點(diǎn)： 難點(diǎn)：在解決問(wèn)題時(shí)培養(yǎng)學(xué)生推理能力。 教學(xué)過(guò)程： 一、故事引入。 教師：在我國(guó)古代流傳著很多有趣的問(wèn)題，“雞兔同籠”就是其中之一。這個(gè)問(wèn)題早在1500多年前人們就已經(jīng)開(kāi)始探討了。 出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾只？（籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？） 師：我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)——“雞兔同籠”的問(wèn)題。要解決這個(gè)問(wèn)題，我們先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手。 二、新授課程。 1、教學(xué)例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只? 讓學(xué)生以兩人為一小組討論。 匯報(bào)討論的結(jié)果。 （1）列表： 雞 8 7 6 5 4 3 兔 0 1 2 3 4 5 腳 16 18 20 22 24 26 (2)假設(shè)法：假設(shè)籠子里都是雞，那么就有82=16只腳，這樣就比題目多26-16=10(只)腳。 因?yàn)閯偛攀前淹米赢?dāng)成雞，一只兔子少算兩只，那么多出的10只腳就是兔子的只數(shù)102=5（只）兔子 因此，雞就有8-5=3（只） （3）用方程解： 解;設(shè)雞有x只，兔有（8-x）只。 根據(jù)雞兔共有26只腳來(lái)列方程式 2x+（8-x）4=26 2x+84x=26 32x-26=4x-2x 2x=6 X=3 8-3=5(只) 三、延伸與應(yīng)用： 師：其實(shí)生活中有許多類(lèi)似“雞兔同籠”的問(wèn)題，下面分 組研究這樣一個(gè)問(wèn)題：我們六年級(jí)38名少先隊(duì)員劃船活動(dòng)，租了8條船，每條船都坐滿人，大船能乘6人，小船能乘4人。這次活動(dòng)租大船、小船個(gè)幾條？（“做一做第2題”） （學(xué)生分組或獨(dú)立完成后匯報(bào)交流） 師: 經(jīng)過(guò)大家的一番努力，這個(gè)“租船”問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了一道‘‘雞兔同籠”問(wèn)題。 四、暢談收獲，全課結(jié)束。 師：今天的學(xué)習(xí)有趣嗎？大家有哪些收獲？ 師：希望你們能用今天學(xué)到的方法去解決更多實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 教學(xué)反思： 附送： 2019年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 7.1 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）練習(xí)題 北師大版 1、列式計(jì)算。 （1）8比5多百分之幾？ （2）5比8少百分之幾？ （3）50米比40米長(zhǎng)百分之幾？ （4）60米比75米短百分之幾？ 2、判斷題。（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“”）。 （1）甲數(shù)是乙數(shù)的50%，也就是乙數(shù)是甲數(shù)的50%。 （2）A比B多50%，也可以說(shuō)B比A少50%。 （3）六（1）班女生比男生少3人，也就是這個(gè)班的男生比女生多3人。 3、校園里有梧桐樹(shù)30棵，柏樹(shù)25棵，柏樹(shù)的棵數(shù)比梧桐樹(shù)少百分之幾？ 4、三星院農(nóng)場(chǎng)有旱地200公頃，水田185公頃，水田比旱地少百分之幾？ 5、放假乘火車(chē)去奶奶家要用16小時(shí)，現(xiàn)在火車(chē)提速了，14小時(shí)就能到?，F(xiàn)在乘火車(chē)比原來(lái)節(jié)省了百分之幾？ 答案 1. （1）（8-5）5=60％ （2）（8-5）8=37.5％ （3） （50-40）40=25％ （4）（75-60）75=20％ 2. √ 3. （30-25）30≈16.7％ 4. （200-185）200=7.5％ 5. （16－14）16=12.5％