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2019年(春)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第三單元 圖形的運(yùn) 動(dòng)》單元備課教案 北師大版 教學(xué)內(nèi)容 圖形的旋轉(zhuǎn)（一） 教學(xué)目標(biāo) 1.能在觀察圖片資料和旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)中得出數(shù)學(xué)結(jié)論，初步從奇妙的圖形中體會(huì)所隱含的數(shù)學(xué)道理。發(fā)展學(xué)生對(duì)具體圖形的概括能力，培養(yǎng)幾何直覺； 2.通過對(duì)旋轉(zhuǎn)圖形的探討，培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)事物變化中的內(nèi)在規(guī)律； 3.能從具體事物中抽象出幾何圖形，并用幾何圖形旋轉(zhuǎn)的知識(shí)解釋一些現(xiàn)實(shí)旋轉(zhuǎn)變化現(xiàn)象。 教學(xué)重點(diǎn) 通過多種學(xué)習(xí)活動(dòng)溝通聯(lián)系，理解旋轉(zhuǎn)含義，感悟特征及性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn) 用數(shù)學(xué)語言描述物體的旋轉(zhuǎn)過程及會(huì)在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。 教學(xué)準(zhǔn)備 白板課件 集體備課 二度備課 教 學(xué) 過 程 研究線段的旋轉(zhuǎn)，認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)要素 1. 呈現(xiàn)生活實(shí)例，引出研究問題 （1）出示鐘面，請(qǐng)同學(xué)判斷鐘面中哪些物體在做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。 問題：看一看鐘面上哪些物體在運(yùn)動(dòng)？用我們學(xué)過的知識(shí)描述一下它們?cè)谧鲈鯓舆\(yùn)動(dòng)？ 引導(dǎo)：大家都認(rèn)可鐘面上的指針在旋轉(zhuǎn)，但是它們是怎么旋轉(zhuǎn)的呢？這是我們今天要弄明白的一個(gè)問題。 （2）師生舉例，溫故引新 出示課題：看來同學(xué)們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，今天我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)，從數(shù)學(xué)的角度研究圖形旋轉(zhuǎn)到底有哪些特征。 2．借助橫桿，明確旋轉(zhuǎn)三要素 （1）認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)要素——旋轉(zhuǎn)方向。 教 學(xué) 過 程 問題1：同學(xué)們請(qǐng)看大屏幕，這是什么？（橫桿）請(qǐng)注意觀察，橫桿是怎么運(yùn)動(dòng)的？ 問題2：這個(gè)橫桿的旋轉(zhuǎn)（放下與收起）有什么不同？ 問題3：什么叫順時(shí)針旋轉(zhuǎn)？能用箭頭表示一下嗎？ 與順時(shí)針相反的方向叫什么？用箭頭怎么表示？ （2）認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)要素——旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度。 動(dòng)態(tài)出示橫桿的運(yùn)動(dòng) 問題1：注意觀察，橫桿的收起和放下繞著哪一點(diǎn)進(jìn)行的？ 問題2：橫桿的收起和放下都是旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中有什么不同的地方嗎？ 問題3：有相同的地方嗎？ 問題4：你是怎么知道橫桿旋轉(zhuǎn)了90？ 問題5：通過剛才的學(xué)習(xí)，想一想怎樣就能把橫桿的旋轉(zhuǎn)表述清楚？ 小結(jié)：一定要說清“橫桿是繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”“是向什么方向旋轉(zhuǎn)”“轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度”這三點(diǎn)。 3.實(shí)際操作，加深理解 課本28頁：畫一畫 提示：注意旋轉(zhuǎn)三要素 4.鞏固練習(xí)：P29練一練1~4 板書設(shè)計(jì) 圖形的旋轉(zhuǎn) 橫桿繞（ ）點(diǎn)（ ）旋轉(zhuǎn)（ ）度 教學(xué)反思 年 級(jí) 六 學(xué)科 數(shù)學(xué) 課型 講授課 設(shè)計(jì)時(shí)間 總課時(shí) 18 授課 時(shí)間 學(xué)習(xí)內(nèi)容 圖形的旋轉(zhuǎn)（二） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、通過實(shí)例的觀察，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探索它的特征和性質(zhì)。 2、了解一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，知道圖形旋轉(zhuǎn)的三要素（中心點(diǎn)、方向、度數(shù)） 3、能運(yùn)用簡(jiǎn)單的基本圖形，在方格紙上通過旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)美麗的圖案。 4、讓學(xué)生欣賞美、感知美、創(chuàng)造美，體驗(yàn)成功的喜悅。 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形繞固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90，并說出旋轉(zhuǎn)過程。 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 白板課件 集體備課 二度備課 教 學(xué) 過 程 （一）游戲激趣，感受圖形的旋轉(zhuǎn)。 師：老師這里做了一面小旗，會(huì)玩嗎？讓我們一起來玩一玩吧！不過有個(gè)小要求，就是要邊玩邊注意觀察。 分別請(qǐng)兩位學(xué)生旋轉(zhuǎn)小旗。 引導(dǎo)學(xué)生說說在玩的過程中小旗是怎么運(yùn)動(dòng)的，隨著學(xué)生的回答，板書：旋轉(zhuǎn)、中心點(diǎn)、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。 小結(jié)：小旗繞中心點(diǎn)可以順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，也可以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。 （二）實(shí)際操作，繼續(xù)研究面的旋轉(zhuǎn) 三角形ABC旋轉(zhuǎn)90度的圖形 （1）問題1：繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，怎么畫？需要注意什么？ 請(qǐng)利用三角板，在桌面上操作，并畫在方格紙上。 教 學(xué) 過 程 （2）問題2：繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，怎么畫？需要注意什么？ 請(qǐng)利用三角板，在桌面上操作，并畫在方格紙上。 （三）欣賞圖案，感受旋轉(zhuǎn)創(chuàng)造的美 （1）動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)：菱形旋轉(zhuǎn)、等邊三角形旋轉(zhuǎn)、圓形旋轉(zhuǎn)。 （2）多角度觀察圖形，識(shí)別不同的基本圖形。 （四）鞏固練習(xí) P31練一練1，2，3 板書設(shè)計(jì) 圖形的旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)三要素：中心點(diǎn)、方向（順、逆）、角度 小旗旋轉(zhuǎn)的相同點(diǎn)：大小不變、點(diǎn)O是固定的，順時(shí)針方向、旋轉(zhuǎn)90度 教學(xué)反思 年 級(jí) 六 學(xué)科 數(shù)學(xué) 課型 講授課 設(shè)計(jì)時(shí)間 總課時(shí) 19 授課 時(shí)間 學(xué)習(xí)內(nèi)容 圖形的運(yùn)動(dòng) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．借助七巧板，進(jìn)一步理解圖形的平移、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。 2．通過用旋轉(zhuǎn)、平移的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力和解決問題的能力，建立初步的空間觀念。 3．感受圖形的運(yùn)動(dòng)在生活中的運(yùn)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)美。 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的知識(shí)解決圖形的運(yùn)動(dòng)問題。 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 掌握解決問題的策略。 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 白板課件 集體備課 二度備課 教 學(xué) 過 程 一、 游戲?qū)搿⒓ぐl(fā)興趣、復(fù)習(xí)舊知　 游戲：俄羅斯方塊 師：數(shù)學(xué)無處不在，在游戲中也蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)，平移和旋轉(zhuǎn)是圖形的兩種變換方式，今天我們就要一起探討圖形的運(yùn)動(dòng)。（揭示課題：圖形的運(yùn)動(dòng)） 二、自主探究、合作交流、獲取新知　　 1、活動(dòng)一（課件出示） 如下圖，七巧板中有兩個(gè)圖形移動(dòng)了位置。 師：你能通過平移將圖①移入七巧板相應(yīng)的位置嗎？說說你的做法。 生：（通過觀察回答）圖①先向上平移4格，再向左平移10格就可以了。 師：你能通過平移和旋車將圖②移入七巧板相應(yīng)的位置嗎？與同桌交流你的想法。 教 學(xué) 過 程 同桌兩人先觀察，然后互相說自已的想法。 （1）可以先繞直角的頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向左平移9格就能將圖②移入七巧板相應(yīng)的位置。 （2）可以先向左平移9格，再繞直角的頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90就能將圖②移入七巧板相應(yīng)的位置。 師：同學(xué)們說得不錯(cuò)，這一活動(dòng)中既利用了平移又運(yùn)用了旋轉(zhuǎn)把圖①和圖②移入七巧板相應(yīng)的位置。 2.活動(dòng)二 課件出示（如圖，三角形） 師：你能將圖形A繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到圖形B，然后再將圖形B向右平移5格，得到圖形C嗎？ 　同桌的同學(xué)合作在學(xué)習(xí)卡上的方格中，按照要求動(dòng)手?jǐn)[一擺、移一移、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，然后與小組同學(xué)進(jìn)行交流，并嘗試把變換的過程描述記錄下來。交流時(shí)其他同學(xué)要注意傾聽，如果有不同的變換方式，可在最后補(bǔ)充。 師生小結(jié)：平移和旋轉(zhuǎn)是圖形運(yùn)動(dòng)的兩種主要形式，平移和旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置，不改變圖形的大小。 三、拓展練習(xí)、應(yīng)用提高、課外延伸 P33試一試 四、鞏固練習(xí)：P33~34練一練1~5 板書設(shè)計(jì) 圖形的運(yùn)動(dòng) 平移二要素：方向、距離 旋轉(zhuǎn)三要素：中心點(diǎn)、方向、旋轉(zhuǎn)角度 軸對(duì)稱一要素：對(duì)稱軸 教學(xué)反思 年 級(jí) 六 學(xué)科 數(shù)學(xué) 課型 講授課 設(shè)計(jì)時(shí)間 總課時(shí) 20 授課 時(shí)間 學(xué)習(xí)內(nèi)容 欣賞與設(shè)計(jì) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、通過欣賞與設(shè)計(jì)圖案，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉已學(xué)過的對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。 2、欣賞美麗的對(duì)稱圖形，并能自己設(shè)計(jì)圖案。 3、學(xué)生感受圖形的美，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和審美意識(shí)。 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 能利用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 感受圖形的內(nèi)在美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 白板課件 集體備課 二度備課 教 學(xué) 過 程 一、情境導(dǎo)入 利用課件顯示課本第35頁三幅美麗的圖案，配音樂，讓學(xué)生欣賞。 二、學(xué)習(xí)新課 (一)圖案欣賞： 1、伴著動(dòng)聽的音樂，我們欣賞了這三幅美麗的圖案，你有什么感受？ 2、讓學(xué)生盡情發(fā)表自己的感受。 (二)說一說： 1、上面每幅圖的圖案是由哪個(gè)圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的？ 2．上面哪幅圖是對(duì)稱的？先讓學(xué)生觀察討論，再進(jìn)行交流。 三、鞏固練習(xí) （一）反饋練習(xí)： 完成第36頁第1題。 教 學(xué) 過 程 仔細(xì)觀察這個(gè)花邊是由哪個(gè)圖形經(jīng)過什么變換得到的？ （二）拓展練習(xí)： 1、交流并欣賞 說一說好在哪里？ 2、將某一圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)，或者畫出它關(guān)于某條直線的軸對(duì)稱圖形，設(shè)計(jì)出美麗的圖案。 四、全課總結(jié) 對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑藝術(shù)和幾何圖像上，而且還涉及到其它領(lǐng)域，希望同學(xué)們平時(shí)注意觀察，都成為杰出的設(shè)計(jì)師。 五、布置作業(yè)： 教材第36頁第2、3題。 板書設(shè)計(jì) 欣賞與設(shè)計(jì) 對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)在生活中有廣泛的應(yīng)用 教學(xué)反思 附送： 2019年(春)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第三單元 正比例和 反比例》整理與復(fù)習(xí)教案 （新版）西師大版 教學(xué)內(nèi)容 　　教科書第63頁的內(nèi)容，練習(xí)十四1，3，4，5，6，9，10題。 教學(xué)目標(biāo) 　　1．讓學(xué)生參與系統(tǒng)、全面整理知識(shí)的過程，梳理本單元的所學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生溝通知識(shí)間的聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。 　　2．通過本單元知識(shí)的復(fù)習(xí)，比較熟練掌握比例知識(shí)，并能解決一些實(shí)際問題。 　　3．培養(yǎng)學(xué)生自主歸納、整理知識(shí)的興趣和能力。 教學(xué)重點(diǎn) 　　整理本單元知識(shí)，溝通知識(shí)間的聯(lián)系。 教學(xué)難點(diǎn) 　　能靈活運(yùn)用正、反比例的意義，解決實(shí)際問題。 學(xué)生準(zhǔn)備 　　回家先整理本單元知識(shí)，作好交流的準(zhǔn)備。 教師準(zhǔn)備 　　視頻展示臺(tái)。 教學(xué)過程 　一、談話引入，揭示課題 　　教師：我們已學(xué)完了本單元知識(shí)，今天來進(jìn)行“整理與復(fù)習(xí)”。 　　板書課題：整理與復(fù)習(xí) 　二、梳理單元知識(shí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 　　1．方法回顧 　?。?）以前我們是怎樣整理單元知識(shí)的？ 　?。?）你們昨天回家是這樣整理的嗎？ 　?。?）四人小組進(jìn)行交流。 　　2．學(xué)生匯報(bào)交流 　?。?）抽2位匯報(bào)整理結(jié)果（投影標(biāo)出）。 　　（2）根據(jù)學(xué)生的整理，大家提出建議并進(jìn)行修改。 　　（3）展示教師整理的結(jié)果，說出整理思路（展示）。 　　比例意義、基本性質(zhì)、解比例 　　正比例意義[x/y=k（一定）] 　　應(yīng)用 　　反比例意義[xy=k（一定）] 　　應(yīng)用 　　3．教師小結(jié)整理知識(shí)的情況 　　三、復(fù)習(xí)本單元知識(shí) 　　1．完成練習(xí)十四第1題 　　這兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比，是否可以組成比例？ 　　如果可以組成比例，把組成的比例寫出來，并指出這個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)（生齊練）。 　　教師：通過前面兩個(gè)題的復(fù)習(xí)，你能說說什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么區(qū)別？ 　　在這里使學(xué)生明白比表示兩個(gè)數(shù)，有兩項(xiàng)；比例表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。 　?。?）完成練習(xí)十四第3題。 　　教師：什么叫做解比例？ 　　學(xué)生在練習(xí)本上練習(xí)，指名板演，學(xué)生練習(xí)后講評(píng)。 　　2．正、反比例關(guān)系的判斷 　?。?）判斷下面各題中兩種量是否成比例。如果成比例，成什么比例？ 　　?、僬叫蔚倪呴L(zhǎng)與周長(zhǎng)。 　　　②行駛一段路程，車輪的直徑與車輪轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)數(shù)。 　　　③y=5x，y和x。 　　?、躽x=24，y和x。 　?。?）說出下列各組中的三種量在什么條件下能組成什么比例關(guān)系。 　　?、偎俣?，時(shí)間，路程。 　　　②汽車每次運(yùn)貨噸數(shù)，運(yùn)貨的次數(shù)和運(yùn)貨的總噸數(shù)。 　　?、廴切蔚牡住⒏吆兔娣e。 　?。?）說一說什么叫正比例關(guān)系？什么叫反比例關(guān)系？它們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 　　　梳理判斷兩種量是否成正（反）比例的思考步驟。 　　　①先找出兩種相關(guān)聯(lián)的量和一個(gè)定量。 　　?、诟鶕?jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的數(shù)量關(guān)系，列出關(guān)系。 　　?、鄹鶕?jù)正、反比例的意義，判斷比例關(guān)系。 　?。?）用比例知識(shí)解決下面的問題（練習(xí)十四第6題）。 　　　①學(xué)校舉行方陣團(tuán)體操表演，排成5列需要90人，排成24列，需要多少人？ 　　?、趯W(xué)校舉行方陣團(tuán)體操表演，如果每列16人，要排27列，如果每列18人，要排多少列？ 　　　教師：說一說，用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？解題的步驟有哪些？注意什么問題？ 　　　學(xué)生1：設(shè)所求問題為x。 　　　學(xué)生2：判斷題中的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成比例關(guān)系及成什么比例關(guān)系。 　　　學(xué)生3：列出比例式。 　　　學(xué)生4：解比例，驗(yàn)算，寫答語。 　　　教師：用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確判斷題中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，所以解題時(shí)要認(rèn)真審題，做出正確判斷。 　四、拓展應(yīng)用練習(xí) 　　（1）指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十四第9題。 　　　學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，集體評(píng)議。 　　　教師：航程和相對(duì)應(yīng)的飛行時(shí)間的比值表示什么？成什么比例？為什么？ 　　　教師：用圖像把它們的變化規(guī)律表示出來。 　　　教師：觀察圖像有什么特點(diǎn)？ 　　　使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圖像是一條直線。從這個(gè)圖像可以直觀看到航程和相對(duì)應(yīng)的飛行時(shí)間的變化情況，航程增加，所需飛行時(shí)間也隨著增加，航程減少，所需飛行時(shí)間也隨著減少。 　　　教師：觀察圖像，估計(jì)飛行2 000千米需要多少時(shí)間？ 　　　教師：根據(jù)圖像估一下，7時(shí)大約飛行多少千米？ 　　　學(xué)生回答，教師可以通過課件同步顯示。 　?。?）完成練習(xí)十四第10題。 　五、全課小結(jié)，評(píng)價(jià) 　　今天我們一起進(jìn)行了正、反比例這一單元的整理與復(fù)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些不明白的？