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2019-2020年小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《成正比例的量》教學(xué)設(shè)計(jì)教案 成正比例的量 教學(xué)內(nèi)容：成正比例的量 教學(xué)目標(biāo): 1. 使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量。 2. 使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。 教學(xué)重點(diǎn)：正比例的意義。 教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。 教具準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過(guò)程： 一揭示課題 1． 在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你能舉出一些這樣的例子嗎？ 在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)舉出一些簡(jiǎn)單的例子，如： （1） 班級(jí)人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也少了。 （2） 送來(lái)的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。 （3） 上學(xué)時(shí)，去的速度快了，時(shí)間用少了；速度慢了，時(shí)間用多了。 （4） 排隊(duì)時(shí)，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。 2．這種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關(guān)系呢？今天，我們首先來(lái)學(xué)習(xí)成正比例的量。板書：成正比例的量 二探索新知 1． 教學(xué)例1 （1） 出示例題情境圖。 問(wèn)：你看到了什么？生： 杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。 （2）出示表格。 高度/㎝ 2 4 6 8 10 12 體積/㎝3 50 100 150 200 250 300 底面積/㎝2 問(wèn)：你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25㎝2。 板書： 教師：體積與高度的比值一定。 （2） 說(shuō)明正比例的意義。 ① 在這一基礎(chǔ)上，教師明確說(shuō)明正比例的意義。 因?yàn)楸拥牡酌娣e一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。 板書出示： 像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 ② 學(xué)生讀一讀，說(shuō)一說(shuō)你是怎么理解正比例關(guān)系的。 要求學(xué)生把握三個(gè)要素： 第一， 兩種相關(guān)聯(lián)的量； 第二， 其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加； 一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。 第三， 兩個(gè)量的比值一定。 （三要素可再省略：1.相關(guān)聯(lián)；2.同時(shí)變化；3.比值一定） （3） 用字母表示。 如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示： （4） 想一想： 師：生活中還有哪些成正比例的量？ 學(xué)生舉例說(shuō)明。如： 長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例。 每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。 衣服的單價(jià)一不定期，購(gòu)買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。 地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。 2． 教學(xué)例2。 （1） 出示表格（見(jiàn)書） （2） 依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。（見(jiàn)書） （3） 從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？ 這些點(diǎn)都在同一條直線上。 （4） 看圖回答問(wèn)題。 ① 如果杯中水的高度是7㎝，那么水的體積是多少？ 生：175㎝3。 ② 體積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？ 生：9㎝。 ③ 杯中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是否在直線上？ 生：水的體積是350㎝3，相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在這條直線上。 （5） 你還能提出什么問(wèn)題？有什么體會(huì)？ 通過(guò)交流使學(xué)生了解成正比例量的圖像特征。 3． 做一做。 過(guò)程要求： （1） 讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫出幾組路程和時(shí)間的比，說(shuō)一說(shuō)比值表示什么？ 比值表示每小時(shí)行駛多少千米。 （2） 表中的路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么？ 成正比例。理由： ① 路程隨著時(shí)間的變化而變化； ② 時(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少； ③ 種程和時(shí)間的比值（速度）一定。 （3） 在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn)，并連接起來(lái)。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點(diǎn)在一條直線上。 （4） 行駛120KM大約要用多少時(shí)間？ （5） 你還能提出什么問(wèn)題？ 4． 課堂小結(jié) 說(shuō)一說(shuō)成正比例關(guān)系的量的變化特征。 學(xué)生回答成正比例的理由時(shí)，語(yǔ)言表述不清楚，要注意引導(dǎo)學(xué)生按照正比例中的三要素來(lái)回答 三鞏固練習(xí) 完成課文練習(xí)七第1～5題。 練習(xí)補(bǔ)充,可以從中挑選有關(guān)正比例的練習(xí)，其它可等學(xué)習(xí)反比例后再做。 板書 成正比例的量 1.相關(guān)聯(lián)；2.同時(shí)變化；3.比值一定 xy=k (定值) 正、反比例練習(xí)題 一、填空題。 1．總價(jià)一定，購(gòu)買算草本的本數(shù)和單價(jià)成（ ）比例。 2．工作效率一定，工作總量和工作時(shí)間成（ ）比例。 3．除數(shù)不變，被除數(shù)和商成（ ）比例。 4．汽車每千米耗油量一定，所行的路程和耗油總量成（ ）比例。 5．有120噸貨物，每次運(yùn)的噸數(shù)和運(yùn)的次數(shù)成（ ）比例。 6．正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成（ ）比例，正方形的面積和邊長(zhǎng)（ ）比例。 7．圓的周長(zhǎng)與直徑成（ ）比例。 8．時(shí)間一定，路程和速度成（ ）比例。 9．如果ab=3 ，則a和b成（　?。┍壤? 10．甲數(shù)的1/2 等于乙數(shù)的1/3 ，那么甲和乙數(shù)的比是（　?。茫ā　。? 11.根據(jù)ab＝mn寫出兩個(gè)比例：（　　　　　　　　?。ⅲā　　　　　　　　。? 12．在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積一定，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)（ ）比例。 13、a/8 =B，那么A和B（ ）比例。 14．一個(gè)三角形的底是5厘米，它的面積和高（ ）比例。 二、判斷題。（對(duì)的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)的打“”） 1．4x＝7y，x和y成反比例。（ ） 2．減數(shù)一定，被減數(shù)和差成正比例。（ ） 3．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是48米，它的長(zhǎng)和寬成反比例。（ ） 4．圓的周長(zhǎng)一定，直徑和圓周率成反比例。（ ） 5. 路程和時(shí)間成正比例。（　　　） 6. 兩個(gè)比可以組成一個(gè)比例。（　　?。? 三、選擇題。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)） 1．表示x和y成正比例關(guān)系的是（ ）。 A．x－y＝4 B．y＋x＝10 C．x＋y＝24 D．y＝ 2/3 x 2． （ ）一定，所以鐵絲的長(zhǎng)度和鐵絲的重量成正比例。 A．每米鐵絲的重量 B．每千克鐵絲的長(zhǎng)度 C．總重量 3．鋪地面積一定，（ ）和用磚塊數(shù)成反比例。 A．每塊磚的邊長(zhǎng) B．每塊磚的面積 C．每塊磚的周長(zhǎng) 4．6∶x＝y(tǒng)∶8，x和y（ ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 5．5x＝8y，x和y（ ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 6．甲與乙的工作效率比是6：5，兩人合做一批零件共計(jì)880個(gè)，乙比甲少做（ ）。 A、 480個(gè) B、400個(gè) C、80個(gè) D、40個(gè) 附送： 2019-2020年小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《扇形統(tǒng)計(jì)圖》教案 教學(xué)目的： 認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，能看懂并能簡(jiǎn)單地分析扇形統(tǒng)計(jì)圖所反映的情況。 教學(xué)重點(diǎn)： 看懂并能簡(jiǎn)單地分析扇形統(tǒng)計(jì)圖所反映的情況。 教學(xué)難點(diǎn)： 看懂并能簡(jiǎn)單地分析扇形統(tǒng)計(jì)圖所反映的情況。 教學(xué)過(guò)程： 一、 導(dǎo)入 1、 同學(xué)們喜歡什么運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目？我們利用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)能不能很好地表示出這些情況？ 2、 收集和整理數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)全班最喜歡的各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)，制成條形統(tǒng)計(jì)圖。 二、 新授 1、 觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，你從中得到了哪些有用的信息？ 2、 從條形統(tǒng)計(jì)圖中，還有哪些信息不容易表示出來(lái)？（引發(fā)學(xué)生思考，從而發(fā)現(xiàn)條形統(tǒng)計(jì)圖不容易看出各部分量與總量的關(guān)系） 3、 生成扇形統(tǒng)計(jì)圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察從扇形統(tǒng)計(jì)圖中，你得到了哪些游泳的數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生甘居直觀觀察，發(fā)表見(jiàn)解） 4、 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖上表示的情況，你對(duì)我班同學(xué)有哪些建議？ 5、 回顧知識(shí)生成，歸納扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。 6、 “做一做”：自主看圖，說(shuō)一說(shuō)，你從圖中得到了哪些有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息？（分析后根據(jù)題意自主計(jì)算，全班核對(duì)） 三、 應(yīng)用練習(xí) 1、 練習(xí)二十五第1題：自主看圖，說(shuō)一說(shuō)李明同學(xué)一天的作息安排是否合理，從中你能提出哪些合理化建議。（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣安排時(shí)間才合理，才能做到勞逸結(jié)合） 2、 練習(xí)二十五第2題：自主看圖，說(shuō)一說(shuō)從圖中得到哪些信息，在小組內(nèi)交流。（使學(xué)生體會(huì)到父母的辛苦和對(duì)自己的愛(ài)，激發(fā)學(xué)生對(duì)父母、對(duì)家庭的愛(ài)） 四、 總結(jié) 學(xué)生總結(jié)、比較扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖及折線統(tǒng)計(jì)圖相比有何特點(diǎn)。