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2019-2020年西師大版數(shù)學五上《除數(shù)是小數(shù)的除法》教學設計之二 教學目標： 1.初步掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計算原理和法則； 2.理解被除數(shù)小數(shù)點位置的移動要隨除數(shù)的變化而變化； 3.能運用知識間的遷移規(guī)律探索歸納新知。 教學準備：立體主題圖 教學過程 （一）復習導入 1．要使下列各小數(shù)變成整數(shù)，必須分別把它們擴大多少倍？小數(shù)點怎樣移動？ 1.2 0.67 0.725 0.003 2．把下面的數(shù)分別擴大10倍、100倍、1000倍是多少？ 1.342， 15， 0.5， 2.07。 3.根據(jù)商不變的性質(zhì)填空，并說明理由。 （1）562828=201； （2）56280280=（ ）； （3）562800（ ）=201； （4）562.82.8=（ ）。 （重點強調(diào)（4）的理由。（4）式與（1）式比較，被除數(shù)、除數(shù)都縮小了10倍，所以商不變，還是201，即562.82.8=562828=201） （該環(huán)節(jié)的設計意圖是通過學生的講與練，理解其轉(zhuǎn)化原理是：當除數(shù)由小數(shù)變成整數(shù)時，除數(shù)擴大10倍、100倍、1000倍……被除數(shù)也應擴大同樣的倍數(shù)。） （二）探究算理 歸納法則 1．學習例1： 出示例題主題圖，指名讀取信息：西瓜1.6元/公斤，李叔叔買個西瓜花了12.8元，這個西瓜重多少千克？ （1）學生審題列式：12.81.6 （2）揭示課題： 這個算式與我們以前學習的除法有什么不同？（除數(shù)由整數(shù)變成了小數(shù)。） 今天我們一起來研究“除數(shù)是小數(shù)的除法”。（板書課題：除數(shù)是小數(shù)的除法） （3）探究算理。 ①思考：我們學習了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，現(xiàn)在除數(shù)是小數(shù)該怎樣計算呢？ （把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。） 怎樣把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)呢？ ②學生試做： 板演學生做的結(jié)果，并由學生講解： 解法1： 把單位名稱“元”轉(zhuǎn)換成“角”來計算。 12.8元1.6元 =128角16角=8（千克） 答：這個西瓜重8千克。 解法2： 1.6X10=16 12.8 X10=128 12816=8 所以12.81.6=8 講算理：（為什么把被除數(shù)、除數(shù)分別擴大10倍？） 把除數(shù)1.6轉(zhuǎn)化成整數(shù)16，擴大了10倍。根據(jù)商不變的性質(zhì)，要使商不變，被除數(shù)12.8也應擴大10倍是128。 小結(jié)：這道題我們可以通過哪些方法把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)？ （①改寫單位名稱；②利用商不變的性質(zhì)。） 2.教學例2: 0.9880.38 （1）思考：你用哪種方法轉(zhuǎn)化？為什么？ 同桌互相說說轉(zhuǎn)化的方法及道理。獨立計算后，訂正。 0.9880.38=2.6（想：98.838=2.6） （2）強調(diào)：利用商不變的性質(zhì)，把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大多少倍，由哪個數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定？ （由除數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定。因為我們只要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就成了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。） （設計意圖：在試做的基礎上引導學生初步感受轉(zhuǎn)化時小數(shù)點的移位方法，為自主概括法則作鋪墊） 3.試一試：計算：3.30.75。 （1）要把除數(shù)0.75變成整數(shù)，怎樣轉(zhuǎn)化？（把除數(shù)0.75擴大100倍轉(zhuǎn)化成75。要使商不變，被除數(shù)也應擴大100倍。） （2）被除數(shù)3.3擴大100倍是多少？（3.3擴大100倍是330，小數(shù)部分位數(shù)不夠在末尾補“0”。） （3）學生試做： 3.30.75=4（想：33075=4） （3）比較試一試與例1、例2有什么不同？（被除數(shù)在移動小數(shù)點時，位數(shù)不夠在末尾用“0”補足。） （4）練習：76.70.59 8.3232 （設計意圖：對被除數(shù)小數(shù)點移位后補“0”的方法，教師可作適當點撥。學生試做后先不急于講評，讓他們對照教材中的兩個例題，啟發(fā)學生觀察、比較兩道例題的不同點與計算時的注意點。引導學生分析、比較，逐步抽象出移位的方法。讓學生在充分積累經(jīng)驗的基礎上歸納出除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則，會收到水道渠成的效果） （三）展開練習 深化認識 1.不計算，把下面各式改寫成除數(shù)是整數(shù)的算式。 　6.370.7 9.90.45 4.880.002 5.1170.17 2.根據(jù)10.440.725=14.4，填空： （1）104.47.25=（ ）；（2）1044（ ）=14.4； （3）（ ）0.0725=14.4；（4）10.447.25=（ ）； （5）1.0440.725=（ ）；（6）1.0447.25=（ ）。 3.口算： 1.20.3= 0.240.08= 0.150.01= 2.84= 2.60.2= 4.64.6= 3.80.19= 2.50.05= （設計意圖：旨在通過各種形式的練習提高學生學習興趣，鞏固法則，強化重點，突破難點） （四）回顧總結(jié) 思考：除數(shù)是小數(shù)的除法應怎樣計算？討論得出（填空）：除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則是：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動（ ）的小數(shù)點，使它變成（ ）；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也（ ）移動（ ）（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的（ ）用“0”補足）；然后按照除數(shù)是（ ）的小數(shù)除法進行計算?？磿鳳46--49，劃出重點詞語。 附送： 分數(shù)乘法 2019-2020年西師大版數(shù)學六上《分數(shù)乘法》2課時教學設計 教學內(nèi)容 　　教科書第3頁例3，課堂活動第2題，練習四第5~7、9題。 教學目標 　　1.結(jié)合具體情境理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”。 　　2.能解決關(guān)于求一個數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)學問題，提高解決問題的能力。 教學重、難點 　　引導學生理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。 教具、學具準備 　　課件、投影等。 教學過程 一、復習引入，揭示課題 1.計算：353、827、5124、1249。 學生獨立完成，全班評價時，指名說說5124的計算方法。 2.揭示課題：我們今天將繼續(xù)研究分數(shù)乘法的問題。(板書：分數(shù)乘法)。 ［點評：新課前進行一些基本的計算練習是傳統(tǒng)數(shù)學教學的優(yōu)勢，也是形成計算技能的基礎。］ 二、探討一個數(shù)乘分數(shù)的意義 1.整數(shù)乘法的意義。 課件出示：小轎車在高速公路上每時可以行使110千米，3時可以行駛多少千米？1小時可以行駛多少千米？ 學生口答算式后，提問：1103或3110表示什么意思？ 學生回答后，強調(diào)：求幾個幾或一個數(shù)的幾倍用乘法計算。 2.教學例3：感知一個數(shù)乘分數(shù)的意義。 (課件出示)將上題中的問題改變成為例3：小轎車在高速公路上每時可以行使110千米，45時可以行駛多少千米？ 教師提問：估計一下，45小時行使的路程比110千米多呢，還是少？為什么？(比110千米少，因為45小時不滿1小時) 提問：這個題你能解答嗎？學生獨立列式解答：11045=88(千米)。 提問：為什么這樣列式？(路程=速度時間) 教師：其實，我們還可以用一個線段圖來表示這道題的信息。 把誰看作單位“1”，(1小時所行駛的路程)，45小時表示什么意思呢？(將1時所行駛的路程平均分成5份，其中的4份就是45時行駛的千米數(shù)) 老師隨著學生的回答板書出線段圖： 學生觀察討論：求45小時行使多少千米，就是求什么？ 學生反饋意見。 老師引導：從線段圖中可以看出45小時所行駛的路程就是1小時行使路程的45，也就是110千米的45。上面根據(jù)“路程=速度時間”列出的11045，就可以理解為求110的45是多少。 所以11045就表示：110的45是多少。(教師板書) 請看著線段圖將11045表示的意思和同桌的同學說一說。 如果求45時行駛多少千米就是求什么呢？怎樣列式，表示什么意思？ 抽學生回答，教師板書：11045=表示110千米的45是多少？ 學生獨立計算，集體訂正，說說計算的方法。 3.反思小結(jié)，探討一個數(shù)乘分數(shù)的意義。 提問：像剛才那樣一個數(shù)乘分數(shù)表示的什么意思呢？ 求一個數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法解答呢？ (乘法計算)板書：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。 教師：同學們真能干，自己探索出了一個數(shù)乘分數(shù)的意義，你們的想法是否正確呢？閱讀例3及下面的文字，將你認為重要的話用“”勾出來。 教師：說說你對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”這句話的理解。這里的一個數(shù)可以表示哪些數(shù)呢？(小數(shù)，分數(shù)和整數(shù)都可以) 三、即時練習，鞏固反饋 1.只列式不計算。 (1)154米的34是多少米？(2)求a的35是多少？ (3)求12的34是多少？(4)求m的3n是多少？ (5)母雞有70只，它的110是多少只？ 學生獨立列式，集體訂正時說說列式的理由。 2.課堂活動2：說說求你的大腿骨的長度就是求什么？(自己身高的14是多少)用什么方法計算。 四、課堂小結(jié) 教師：一個數(shù)乘分數(shù)可以表示什么意思？求一個數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法來解答？你還有哪些不懂的知識需要老師和同學的幫助？ 五、作業(yè) 練習一第5~7、9題。