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考點(diǎn)2功能關(guān)系能量守恒定律 高考定位 1 考查內(nèi)容 1 幾種常見的功能關(guān)系 2 機(jī)械能守恒定律 3 能量守恒定律的應(yīng)用 2 題型 難度選擇題或計(jì)算題 難度中檔或高檔 圖2 2 1 答案A 2 2017 全國卷 如圖2 2 2所示 半圓形光滑軌道固定在水平地面上 半圓的直徑與地面垂直 一小物塊以速度v從軌道下端滑入軌道 并從軌道上端水平飛出 小物塊落地點(diǎn)到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān) 此距離最大時 對應(yīng)的軌道半徑為 重力加速度為g 圖2 2 2 答案B 圖2 2 3 A 彈力對小球先做正功后做負(fù)功B 有兩個時刻小球的加速度等于重力加速度C 彈簧長度最短時 彈力對小球做功的功率為零D 小球到達(dá)N點(diǎn)時的動能等于其在M N兩點(diǎn)的重力勢能差 4 2017 全國卷 一質(zhì)量為8 00 104kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面 飛船在離地面高度1 60 105m處以7 5 103m s的速度進(jìn)入大氣層 逐漸減慢至速度為100m s時下落到地面 取地面為重力勢能零點(diǎn) 在飛船下落過程中 重力加速度可視為常量 大小取為9 8m s2 結(jié)果保留2位有效數(shù)字 1 分別求出該飛船著地前瞬間的機(jī)械能和它進(jìn)入大氣層時的機(jī)械能 2 求飛船從離地面高度600m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功 已知飛船在該處的速度大小是其進(jìn)入大氣層時速度大小的2 0 答案 1 4 0 108J2 4 1012J 2 9 7 108J 必記要點(diǎn) 1 幾個重要的功能關(guān)系 1 重力的功等于重力勢能變化的相反數(shù) 即WG Ep 2 彈力的功等于彈性勢能變化的相反數(shù) 即W彈 Ep 3 合力的功等于動能的變化 即W Ek 考點(diǎn)一功能關(guān)系的理解與應(yīng)用 4 重力 或系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力 之外的其他力的功等于機(jī)械能的變化 即W其他 E 5 一對滑動摩擦力做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的變化 即Q Ff l相對 2 功能關(guān)系的應(yīng)用 三注意 1 分清是什么力做功 并且分析該力做正功還是做負(fù)功 根據(jù)功能之間的對應(yīng)關(guān)系 判定能的轉(zhuǎn)化形式 確定能量之間的轉(zhuǎn)化情況 2 也可以根據(jù)能量之間的轉(zhuǎn)化情況 確定是什么力做功 尤其可以方便計(jì)算變力做功的多少 3 功能關(guān)系反映了做功和能量轉(zhuǎn)化之間的對應(yīng)關(guān)系 功是能量轉(zhuǎn)化的量度 圖2 2 4 答案B 2 多選 如圖2 2 5所示 光滑固定的豎直桿上套有小物塊a 不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩通過大小可忽略的定滑輪連接小物塊a和小物塊b 虛線cd水平 現(xiàn)由靜止釋放兩物塊 物塊a從圖示位置上升 并恰能到達(dá)c點(diǎn) 在此過程中 若不計(jì)摩擦和空氣阻力 下列說法正確的是 A 繩拉力對物塊a做的功等于物塊a重力勢能的增加量B 物塊a到達(dá)c點(diǎn)時加速度為零C 繩拉力對物塊b做的功在數(shù)值上等于物塊b機(jī)械能的減少量D 繩拉力對物塊b先做負(fù)功后做正功 A 繩拉力對物塊a做的功等于物塊a重力勢能的增加量B 物塊a到達(dá)c點(diǎn)時加速度為零C 繩拉力對物塊b做的功在數(shù)值上等于物塊b機(jī)械能的減少量D 繩拉力對物塊b先做負(fù)功后做正功 解析從a到c a的動能變化量為零 根據(jù)功能關(guān)系可知 繩拉力對物塊a做的功等于物塊a的重力勢能的增加量 故選項(xiàng)A正確 當(dāng)物塊a到達(dá)c處時 由受力分析可知 水平方向受力平衡 豎直方向只受重力作用 所以根據(jù)牛頓第二定律得知 a物塊的加速度a g 故選項(xiàng)B錯誤 從a到c b的動能變化量為零 根據(jù)功能關(guān)系 除重力以外其他力做的功等于機(jī)械能的增量 故繩拉力對b做的功在數(shù)值上等于b機(jī)械能的減少量 故選項(xiàng)C正確 物塊a上升到與滑輪等高前 b下降 繩的拉力對b做負(fù)功 故選項(xiàng)D錯誤 答案AC 3 多選 2018 長春二模 如圖2 2 6所示 足夠長傳送帶與水平方向的傾角為 物塊a通過平行于傳送帶的輕繩跨過光滑輕滑輪與物塊b相連 開始時 a b及傳送帶均靜止且a不受傳送帶摩擦力的作用 現(xiàn)讓傳送帶逆時針勻速轉(zhuǎn)動 則在b上升h高度 未與滑輪相碰 過程中 圖2 2 6 A 物塊a重力勢能減少量等于物塊b重力勢能的增加量B 物塊a機(jī)械能的減少量等于物塊b機(jī)械能的增加量C 摩擦力對物塊a做的功等于物塊a b動能增加之和D 任意時刻 重力對a b做功的瞬時功率大小相等 解析在a b及傳送帶均靜止時 由平衡條件知magsin mbg當(dāng)b上升高度h時 a重力勢能減少量 Epa maghsin b重力勢能增加量 Epb mbgh 所以 Epa Epb A正確 由于傳送帶對a做正功 由功能關(guān)系知物塊a機(jī)械能的減少量小于物塊b機(jī)械能的增加量 B錯誤 a b兩物塊的重力勢能之和不變 摩擦力對物塊a做的功等于物塊a b動能增加之和 C正確 由于magsin mbg且兩物塊的速率相等 所以重力對a b做功的瞬時功率相等 D正確 答案ACD 必記要點(diǎn) 1 判斷機(jī)械能是否守恒的方法 1 利用機(jī)械能的定義判斷 直接判斷 若物體在水平面勻速運(yùn)動 其動能 勢能均不變 機(jī)械能不變 若一個物體沿斜面勻速下滑 其動能不變 重力勢能減少 其機(jī)械能減少 考點(diǎn)二機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用 2 利用做功判斷 若物體或系統(tǒng)只有重力 或系統(tǒng)內(nèi)彈簧的彈力 做功 雖受其他力 但其他力不做功 機(jī)械能守恒 3 利用能量轉(zhuǎn)化來判斷 若物體或系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化 則物體或系統(tǒng)機(jī)械能守恒 2 機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)形式 1 守恒的觀點(diǎn) Ek1 Ep1 Ek2 Ep2 2 轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn) Ek EP 3 轉(zhuǎn)移的觀點(diǎn) EA EB 圖2 2 7 1 求小球在B A兩點(diǎn)的動能之比 2 通過計(jì)算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動到C點(diǎn) 答案 1 5 1 2 能沿軌道運(yùn)動到C點(diǎn) 2 多個物體的機(jī)械能守恒 例2 多選 如圖2 2 8所示 滑塊a b的質(zhì)量均為m a套在固定豎直桿上 與光滑水平地面相距h b放在地面上 a b通過鉸鏈用剛性輕桿連接 由靜止開始運(yùn)動 不計(jì)摩擦 a b可視為質(zhì)點(diǎn) 重力加速度大小為g 則 圖2 2 8 答案 BD 題組訓(xùn)練 1 多選 2018 武漢調(diào)研 如圖2 2 9所示 在豎直平面內(nèi)固定一半徑為R的光滑圓軌道 a點(diǎn)為最高點(diǎn) d點(diǎn)為最低點(diǎn) c點(diǎn)與圓心O等高 a b間距為R 一輕質(zhì)彈簧的原長為1 5R 它的一端固定在a點(diǎn) 另一端系一小圓環(huán) 小圓環(huán)套在圓軌道上 某時刻 將小圓環(huán)從b點(diǎn)由靜止釋放 小圓環(huán)沿軌道下滑并通過d點(diǎn) 已知重力加速度大小為g 下列判斷正確的是 圖2 2 9 答案BC 2 多選 2018 邵陽二模 如圖2 2 10所示 物體A B通過細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè) 物體A B的質(zhì)量分別為2m m 開始時細(xì)繩伸直 物體B靜止在桌面上 用手托著物體A使彈簧處于原長且A與地面的距離為h 放手后物體A下落 著地時速度大小為v 此時物體B對桌面恰好無壓力 不計(jì)一切摩擦及空氣阻力 重力加速度大小為g 下列說法正確的是 圖2 2 10 考點(diǎn)三用功能觀點(diǎn)分析多過程問題 圖2 2 11 審題探究 1 審讀題干 挖掘信息 1 P自C點(diǎn)由靜止開始下滑 被彈回后最高到達(dá)F點(diǎn)整個過程中 Ek 0 彈簧彈性勢能 Ep彈 0 減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 2 P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后 恰好通過G點(diǎn) P做平拋運(yùn)動 由平拋運(yùn)動的兩個分位移可計(jì)算平拋的初速度 2 構(gòu)建情境 還原模型 1 P由C到B做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動 由牛頓第二定律確定加速度 由運(yùn)動學(xué)公式求末速度 2 P由B到E的過程做變速運(yùn)動 彈力做負(fù)功 彈性勢能增加 由E到F的過程 彈力做正功 彈性勢能減少 兩過程可分別利用動能定理列式 3 改變P的質(zhì)量后 P的運(yùn)動過程分三段 EC段 利用動能定理 CD段 利用機(jī)械能守恒定律 DG段 利用平拋運(yùn)動的規(guī)律 規(guī)律總結(jié)多過程問題的特點(diǎn)及對策1 特點(diǎn) 物體的整個運(yùn)動過程往往是包含直線運(yùn)動 平拋運(yùn)動 圓周運(yùn)動等多種運(yùn)動形式的組合 2 應(yīng)對策略 1 抓住物理情景中出現(xiàn)的運(yùn)動狀態(tài)與運(yùn)動過程 將整個物理過程分成幾個簡單的子過程 2 對每一個子過程分別進(jìn)行受力分析 過程分析 能量分析 選擇合適的規(guī)律對相應(yīng)的子過程列方程 3 兩個相鄰的子過程連接點(diǎn) 速度是聯(lián)系紐帶 因此要特別關(guān)注連接點(diǎn)速度的大小及方向 4 解方程并分析結(jié)果 圖2 2 12 1 求小物塊沿斜面下滑時的加速度大小和滑到B點(diǎn)時的速度大小 2 求輕彈簧壓縮到最短時的彈性勢能 3 若小物塊能夠被彈回到原來的斜面上 求它能夠上升的最大高度 答案 1 2m s22m s 2 4J 3 0 125m 2 如圖2 2 13所示 傾斜的傳送帶以恒定的速率逆時針運(yùn)行 在t 0時刻 將質(zhì)量為1 0kg的物塊 可視為質(zhì)點(diǎn) 無初速度地放在傳送帶的最上端A點(diǎn) 經(jīng)過1 0s 物塊從最下端的B點(diǎn)離開傳送帶 取沿傳送帶向下為速度的正方向 則物塊的對地速度隨時間變化的圖象如圖乙所示 g 10m s2 求 圖2 2 13 1 物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù) 2 從A到B的過程中 傳送帶對物塊做的功 答案 1 0 35 2 3 75J