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第七章靜電場 第1講電場力的性質(zhì) 過好雙基關(guān) 一 電荷電荷守恒定律1 元電荷 點(diǎn)電荷 1 元電荷 e 1 60 10 19C 所有帶電體的電荷量都是元電荷的倍 2 點(diǎn)電荷 代表帶電體的有一定電荷量的點(diǎn) 忽略帶電體的大小 形狀及電荷分布狀況的理想化模型 2 電荷守恒定律 1 內(nèi)容 電荷既不會創(chuàng)生 也不會消滅 它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體 或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分 在轉(zhuǎn)移過程中 電荷的總量 整數(shù) 保持不變 2 三種起電方式 摩擦起電 起電 接觸起電 3 帶電實質(zhì) 物體 4 電荷的分配原則 兩個形狀 大小相同且?guī)N電荷的導(dǎo)體 接觸后再分開 二者帶電荷 若兩導(dǎo)體原來帶異種電荷 則電荷先 余下的電荷再 感應(yīng) 得失電子 相同 中和 平分 答案 自測1如圖1所示 兩個不帶電的導(dǎo)體A和B 用一對絕緣柱支持使它們彼此接觸 把一帶正電荷的物體C置于A附近 貼在A B下部的金屬箔都張開A 此時A帶正電 B帶負(fù)電B 此時A帶正電 B帶正電C 移去C 貼在A B下部的金屬箔都閉合D 先把A和B分開 然后移去C 貼在A B下部的金屬箔都閉合 圖1 解析 解析由靜電感應(yīng)可知 A左端帶負(fù)電 B右端帶正電 選項A B錯誤 若移去C A B兩端電荷中和 則貼在A B下部的金屬箔都閉合 選項C正確 先把A和B分開 然后移去C 則A B帶的電荷不能中和 故貼在A B下部的金屬箔仍張開 選項D錯誤 二 庫侖定律1 內(nèi)容中兩個靜止之間的相互作用力 與它們的電荷量的乘積成 與它們的距離的二次方成 作用力的方向在它們的連線上 2 表達(dá)式F 式中k N m2 C2 叫做靜電力常量 點(diǎn)電荷 正比 反比 9 0 109 真空 3 適用條件中的 1 在空氣中 兩個點(diǎn)電荷的作用力近似等于真空中的情況 可以直接應(yīng)用公式 2 當(dāng)兩個帶電體的間距遠(yuǎn)大于其本身的大小時 可以把帶電體看成點(diǎn)電荷 4 庫侖力的方向由相互作用的兩個帶電體決定 即同種電荷相互 異種電荷相互 真空 點(diǎn)電荷 排斥 吸引 自測2教材P5演示實驗改編在探究兩電荷間相互作用力的大小與哪些因素有關(guān)的實驗中 一同學(xué)猜想可能與兩電荷的間距和電荷量有關(guān) 他選用帶正電的小球A和B A球放在可移動的絕緣座上 B球用絕緣絲線懸掛于玻璃棒C點(diǎn) 如圖2所示 實驗時 先保持兩球電荷量不變 使A球從遠(yuǎn)處逐漸向B球靠近 觀察到兩球距離越小 B球懸線的偏角越大 再保持兩球距離不變 改變小球所帶的電荷量 觀察到電荷量越大 B球懸線的偏角越大 圖2 實驗表明 兩電荷之間的相互作用力 隨其距離的 而增大 隨其所帶電荷量的而增大 此同學(xué)在探究中應(yīng)用的科學(xué)方法是 選填 累積法 等效替代法 控制變量法 或 演繹法 答案 解析 減小 增大 控制變量法 解析對B球進(jìn)行受力分析 球受重力 電場力和線的拉力 線與豎直方向間的夾角變大時 說明電場力變大 電荷量不變時 兩球距離變小 懸線偏角變大 電場力變大 距離不變時 電荷量變大 懸線偏角變大 電場力變大 三 電場 電場強(qiáng)度1 電場 1 定義 存在于電荷周圍 能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì) 2 基本性質(zhì) 對放入其中的電荷有 2 電場強(qiáng)度 1 定義 放入電場中某點(diǎn)的電荷受到的電場力F與它的電荷量q的比值 2 定義式 E 單位 N C或 3 矢量性 規(guī)定在電場中某點(diǎn)所受電場力的方向為該點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向 3 點(diǎn)電荷的電場 真空中距場源電荷Q為r處的場強(qiáng)大小為E 力的作用 V m 正電荷 自測3如圖3所示 電荷量為q1和q2的兩個點(diǎn)電荷分別位于P點(diǎn)和Q點(diǎn) 已知在P Q連線上某點(diǎn)R處的電場強(qiáng)度為零 且PR 2RQ 則A q1 2q2B q1 4q2C q1 2q2D q1 4q2 解析 答案 圖3 四 電場線的特點(diǎn)1 電場線從或出發(fā) 終止于或 2 電場線在電場中不相交 3 在同一幅圖中 電場強(qiáng)度較大的地方電場線 電場強(qiáng)度較小的地方電場線 正電荷 無限遠(yuǎn) 無限遠(yuǎn) 負(fù)電荷 較疏 較密 答案 自測4兩個帶電荷量分別為Q1 Q2的質(zhì)點(diǎn)周圍的電場線如圖4所示 由圖可知 A 兩質(zhì)點(diǎn)帶異號電荷 且Q1 Q2B 兩質(zhì)點(diǎn)帶異號電荷 且Q1Q2D 兩質(zhì)點(diǎn)帶同號電荷 且Q1 Q2 圖4 研透命題點(diǎn) 1 庫侖定律適用于真空中靜止點(diǎn)電荷間的相互作用 2 對于兩個均勻帶電絕緣球體 可將其視為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷 r為球心間的距離 3 對于兩個帶電金屬球 要考慮表面電荷的重新分布 如圖5所示 命題點(diǎn)一庫侖定律的理解和應(yīng)用 基礎(chǔ)考點(diǎn)自主悟透 圖5 4 不能根據(jù)公式錯誤地認(rèn)為r 0時 庫侖力F 因為當(dāng)r 0時 兩個帶電體已不能看做點(diǎn)電荷了 例1已知均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場與一個位于球心的 電荷量相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場相同 如圖6所示 半徑為R的球體上均勻分布著電荷量為Q的電荷 在過球心O的直線上有A B兩個點(diǎn) O和B B和A間的距離均為R 現(xiàn)以O(shè)B為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔 若靜電力常量為k 球的體積公式為V 則A點(diǎn)處檢驗電荷q受到的電場力的大小為 答案 解析 圖6 答案 變式1科學(xué)研究表明 地球是一個巨大的帶電體 而且表面帶有大量的負(fù)電荷 如果在距離地球表面高度為地球半徑一半的位置由靜止釋放一個帶負(fù)電的塵埃 恰好能懸浮在空中 若將其放在距離地球表面高度與地球半徑相等的位置時 則此帶電塵埃將A 向地球表面下落B 遠(yuǎn)離地球向太空運(yùn)動C 仍處于懸浮狀態(tài)D 無法判斷 涉及庫侖力的平衡問題 其解題思路與力學(xué)中的平衡問題一樣 只是在原來受力的基礎(chǔ)上多了庫侖力 具體步驟如下 命題點(diǎn)二庫侖力作用下的平衡問題 基礎(chǔ)考點(diǎn)自主悟透 注意庫侖力的方向 同性相斥 異性相吸 沿兩電荷連線方向 例2 多選 如圖7所示 水平地面上固定一個光滑絕緣斜面 斜面與水平面的夾角為 一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端 另一端系有一個帶電小球A 細(xì)線與斜面平行 小球A的質(zhì)量為m 電荷量為q 小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B 兩球心的高度相同 間距為d 靜電力常量為k 重力加速度為g 兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷 小球A靜止在斜面上 則 圖7 答案 解析 斜面對小球的支持力FN始終不會等于零 選項D錯誤 變式2如圖所示 甲 乙兩帶電小球的質(zhì)量均為m 所帶電荷量分別為 q和 q 兩球間用絕緣細(xì)線2連接 甲球用絕緣細(xì)線1懸掛在天花板上 在兩球所在空間有沿水平方向向左的勻強(qiáng)電場 場強(qiáng)為E 且有qE mg 平衡時細(xì)線都被拉直 則平衡時的可能位置是哪個圖 答案 解析 解析先用整體法 把兩個小球及細(xì)線2視為一個整體 整體受到的外力有豎直向下的重力2mg 水平向左的電場力qE 水平向右的電場力qE和細(xì)線1的拉力FT1 由平衡條件知 水平方向受力平衡 細(xì)線1的拉力FT1一定與重力2mg等大反向 即細(xì)線1一定豎直 再隔離分析乙球 如圖所示 乙球受到的力為 豎直向下的重力mg 水平向右的電場力qE 細(xì)線2的拉力FT2和甲球?qū)σ仪虻奈引 要使乙球所受合力為零 細(xì)線2必須傾斜 設(shè)細(xì)線2與豎直方向的夾角為 則有tan 1 45 故A圖正確 變式3 多選 如圖8所示 用兩根長度相同的絕緣細(xì)線把一個質(zhì)量為0 1kg的小球A懸掛在水平板的M N兩點(diǎn) A上帶有Q 3 0 10 6C的正電荷 兩線夾角為120 兩線上的拉力大小分別為F1和F2 A的正下方0 3m處放有一帶等量異種電荷的小球B B與絕緣支架的總質(zhì)量為0 2kg 重力加速度g取10m s2 靜電力常量k 9 0 109N m2 C2 A B球可視為點(diǎn)電荷 則A 支架對地面的壓力大小為2 0NB 兩線上的拉力大小F1 F2 1 9NC 將B水平右移 使M A B在同一直線上 此時兩線上的拉力大小F1 1 225N F2 1 0ND 將B移到無窮遠(yuǎn)處 兩線上的拉力大小F1 F2 0 866N 答案 解析 圖8 解析小球A B間的庫侖力為以B和絕緣支架整體為研究對象 受力分析圖如圖甲所示 地面對支架的支持力為FN mg F庫 1 1N 由牛頓第三定律知 A錯誤 以A球為研究對象 受力分析圖如圖乙所示 F1 F2 mAg F庫 1 9N B正確 B水平向右移 當(dāng)M A B在同一直線上時 由幾何關(guān)系知A B間距為r 0 6m F庫 0 225N 以A球為研究對象 受力分析圖如圖丙所示 可知F2 1 0N F1 F庫 1 0N F1 1 225N 所以C正確 將B移到無窮遠(yuǎn) 則F庫 0 可求得F1 F2 1 0N D錯誤 類型1點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度的疊加及計算1 電場強(qiáng)度的性質(zhì) 命題點(diǎn)三電場強(qiáng)度的理解和計算 能力考點(diǎn)師生共研 2 三個計算公式 3 等量同種和異種點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度的比較 例3如圖9所示 在水平向右 大小為E的勻強(qiáng)電場中 在O點(diǎn)固定一電荷量為Q的正電荷 A B C D為以O(shè)為圓心 半徑為r的同一圓周上的四點(diǎn) B D連線與電場線平行 A C連線與電場線垂直 則A A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為B B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E C D點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小不可能為0D A C兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同 答案 解析 圖9 A C兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等 但方向不同 D錯誤 變式4 2015 山東理綜 18 直角坐標(biāo)系xOy中 M N兩點(diǎn)位于x軸上 G H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖10所示 M N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷 一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時 G點(diǎn)處的電場強(qiáng)度恰好為零 靜電力常量用k表示 若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn) 則H點(diǎn)處場強(qiáng)的大小和方向分別為 答案 解析 圖10 類型2非點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度的疊加及計算1 等效法 在保證效果相同的前提下 將復(fù)雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的電場情景 例如 一個點(diǎn)電荷 q與一個無限大薄金屬板形成的電場 等效為兩個異種點(diǎn)電荷形成的電場 如圖11甲 乙所示 圖11 例4如圖12所示 xOy平面是無窮大導(dǎo)體的表面 該導(dǎo)體充滿z 0的空間 z 0的空間為真空 將電荷量為q的點(diǎn)電荷置于z軸上z h處 則在xOy平面上會產(chǎn)生感應(yīng)電荷 空間任意一點(diǎn)處的電場皆是由點(diǎn)電荷q和導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電荷共同激發(fā)的 已知靜電平衡時導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)處處為零 則在z軸上z 處的場強(qiáng)大小為 k為靜電力常量 答案 解析 圖12 2 對稱法利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點(diǎn) 使復(fù)雜電場的疊加計算問題大為簡化 圖13 例如 如圖13所示 均勻帶電的球殼在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng) 等效為弧BC產(chǎn)生的場強(qiáng) 弧BC產(chǎn)生的場強(qiáng)方向 又等效為弧的中點(diǎn)M在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向 例5如圖14所示 一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷 在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a b d三個點(diǎn) a和b b和c c和d間的距離均為R 在a點(diǎn)有一電荷量為q q 0 的固定點(diǎn)電荷 已知b點(diǎn)處的場強(qiáng)為零 則d點(diǎn)處場強(qiáng)的大小為 k為靜電力常量 答案 解析 圖14 3 填補(bǔ)法將有缺口的帶電圓環(huán)或圓板補(bǔ)全為圓環(huán)或圓板 或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面 從而化難為易 事半功倍 例6如圖15甲所示 半徑為R的均勻帶電圓形平板 單位面積帶電荷量為 其軸線上任意一點(diǎn)P 坐標(biāo)為x 的電場強(qiáng)度可以由庫侖定律和電場強(qiáng)度的疊加原理求出 E 方向沿x軸 現(xiàn)考慮單位面積帶電荷量為 0的無限大均勻帶電平板 從其中間挖去一半徑為r的圓板 如圖乙所示 則圓孔軸線上任意一點(diǎn)Q 坐標(biāo)為x 的電場強(qiáng)度為 答案 解析 圖15 解析當(dāng)R 時 0 則無限大平板產(chǎn)生的電場的場強(qiáng)為E 2 k 0 當(dāng)挖去半徑為r的圓板時 應(yīng)在E中減掉該圓板對應(yīng)的場強(qiáng)Er 即E 選項A正確 4 微元法將帶電體分成許多元電荷 每個元電荷看成點(diǎn)電荷 先根據(jù)庫侖定律求出每個元電荷的場強(qiáng) 再結(jié)合對稱性和場強(qiáng)疊加原理求出合場強(qiáng) 例7一半徑為R的圓環(huán)上 均勻地帶有電荷量為Q的電荷 在垂直于圓環(huán)平面的對稱軸上有一點(diǎn)P 它與環(huán)心O的距離OP L 設(shè)靜電力常量為k 關(guān)于P點(diǎn)的場強(qiáng)E 下列四個表達(dá)式中只有一個是正確的 請你根據(jù)所學(xué)的物理知識 通過一定的分析 判斷正確的表達(dá)式是 答案 解析 解析設(shè)想將圓環(huán)等分為n個小段 當(dāng)n相當(dāng)大時 每一小段都可以看成點(diǎn)電荷 其所帶電荷量為q 由點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式可求得每一點(diǎn)電荷在P處的場強(qiáng)為 由對稱性可知 各小段帶電環(huán)在P處的場強(qiáng)垂直于軸向的分量Ey相互抵消 而軸向分量Ex之和即為帶電環(huán)在P處的場強(qiáng)E 故 1 電場線的應(yīng)用 1 在同一電場里 電場線越密的地方場強(qiáng)越大 2 電場線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場強(qiáng)方向 3 沿電場線方向電勢逐漸降低 4 電場線和等勢面在相交處互相垂直 命題點(diǎn)四電場線的理解和應(yīng)用 能力考點(diǎn)師生共研 2 電場線與軌跡問題判斷方法 1 運(yùn)動與力兩線法 畫出 速度線 運(yùn)動軌跡在初始位置的切線 與 力線 在初始位置電場線的切線方向 從兩者的夾角情況來分析曲線運(yùn)動的情況 2 三不知時要用假設(shè)法 電荷的正負(fù) 場強(qiáng)的方向或等勢面電勢的高低 電荷運(yùn)動的方向 若已知其中的任意一個 可順次向下分析判定各待求量 若三個都不知 則要用假設(shè)法分別討論各種情況 例8 多選 如圖16所示 圖中實線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場線 虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運(yùn)動軌跡 a b是軌跡上的兩點(diǎn) 若粒子在運(yùn)動中只受電場力作用 根據(jù)此圖能作出的正確判斷是A 帶電粒子所帶電荷的符號B 粒子在a b兩點(diǎn)的受力方向C 粒子在a b兩點(diǎn)何處速度大D a b兩點(diǎn)電場的強(qiáng)弱 答案 解析 圖16 解析由題圖中粒子的運(yùn)動軌跡可知粒子在a b兩點(diǎn)受到的電場力沿電場線向左 由于電場線方向不明 無法確定粒子的電性 故A錯誤 B正確 由軌跡彎曲方向與粒子速度方向的關(guān)系分析可知 電場力對粒子做負(fù)功 粒子動能減小 電勢能增大 則粒子在a點(diǎn)的速度較大 故C正確 根據(jù)電場線的疏密程度可判斷a b兩點(diǎn)電場的強(qiáng)弱 故D正確 變式5 多選 2018 山東濟(jì)寧模擬 帶正電的粒子在某電場中僅受電場力作用 能分別完成以下兩種運(yùn)動 在電場線上運(yùn)動 在等勢面上做勻速圓周運(yùn)動 該電場可能由A 一個帶正電的點(diǎn)電荷形成B 一個帶負(fù)電的點(diǎn)電荷形成C 兩個帶等量負(fù)電的點(diǎn)電荷形成D 兩個帶不等量負(fù)電的點(diǎn)電荷形成 答案 課時作業(yè) 1 三個相同的金屬小球1 2 3分別置于絕緣支架上 各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑 球1的帶電荷量為q 球2的帶電荷量為nq 球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn) 此時球1 2之間作用力的大小為F 現(xiàn)使球3先與球2接觸 再與球1接觸 然后將球3移至遠(yuǎn)處 此時1 2之間作用力的大小仍為F 方向不變 由此可知A n 3B n 4C n 5D n 6 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2 多選 2018 云南大理模擬 在光滑絕緣的水平桌面上 存在著方向水平向右的勻強(qiáng)電場 電場線如圖1中實線所示 一初速度不為零的帶電小球從桌面上的A點(diǎn)開始運(yùn)動 到C點(diǎn)時 突然受到一個外加的水平恒力F作用而繼續(xù)運(yùn)動到B點(diǎn) 其運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示 v表示小球經(jīng)過C點(diǎn)時的速度 則A 小球帶正電B 恒力F的方向可能水平向左C 恒力F的方向可能與v方向相反D 在A B兩點(diǎn)小球的速率不可能相等 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 解析 圖1 解析由小球從A點(diǎn)到C點(diǎn)的軌跡可得 小球受到的電場力方向向右 帶正電 選項A正確 小球從C點(diǎn)到B點(diǎn) 所受合力指向軌跡凹側(cè) 當(dāng)水平恒力F水平向左時 合力可能向左 符合要求 當(dāng)恒力F的方向與v方向相反時 合力背離軌跡凹側(cè) 不符合要求 選項B正確 C錯誤 小球從A點(diǎn)到B點(diǎn) 由動能定理 當(dāng)電場力與恒力F做功的代數(shù)和為零時 在A B兩點(diǎn)小球的速率相等 選項D錯誤 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3 多選 在電場中的某點(diǎn)A放一電荷量為 q的試探電荷 它所受到的電場力大小為F 方向水平向右 則A點(diǎn)的場強(qiáng)大小EA 方向水平向右 下列說法正確的是A 在A點(diǎn)放置一個電荷量為 q的試探電荷 A點(diǎn)的場強(qiáng)方向變?yōu)樗较蜃驜 在A點(diǎn)放置一個電荷量為 2q的試探電荷 則A點(diǎn)的場強(qiáng)變?yōu)?EAC 在A點(diǎn)放置一個電荷量為 q的試探電荷 它所受的電場力方向水平向左D 在A點(diǎn)放置一個電荷量為 2q的試探電荷 它所受的電場力為2F 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 解析 解析E 是電場強(qiáng)度的定義式 某點(diǎn)的場強(qiáng)大小和方向與場源電荷有關(guān) 而與放入的試探電荷沒有任何關(guān)系 故選項A B錯 因負(fù)電荷受到電場力的方向與場強(qiáng)方向相反 故選項C正確 A點(diǎn)場強(qiáng)EA一定 放入的試探電荷所受電場力大小為F qEA 當(dāng)放入電荷量為 2q的試探電荷時 試探電荷所受電場力應(yīng)為2F 故選項D正確 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4 如圖2所示 在真空中有兩個固定的等量異種點(diǎn)電荷 Q和 Q 直線MN是兩點(diǎn)電荷連線的中垂線 O是兩點(diǎn)電荷連線與直線MN的交點(diǎn) a b是兩點(diǎn)電荷連線上關(guān)于O的對稱點(diǎn) c d是直線MN上的兩個點(diǎn) 下列說法中正確的是A a點(diǎn)的場強(qiáng)大于b點(diǎn)的場強(qiáng) 將一檢驗電荷沿MN由c移動到d 所受電場力先增大后減小B a點(diǎn)的場強(qiáng)小于b點(diǎn)的場強(qiáng) 將一檢驗電荷沿MN由c移動到d 所受電場力先減小后增大C a點(diǎn)的場強(qiáng)等于b點(diǎn)的場強(qiáng) 將一檢驗電荷沿MN由c移動到d 所受電場力先增大后減小D a點(diǎn)的場強(qiáng)等于b點(diǎn)的場強(qiáng) 將一檢驗電荷沿MN由c移動到d 所受電場力先減小后增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 圖2 5 帶有等量異種電荷的一對平行金屬板 如果兩極板間距不是足夠近或者兩極板面積不是足夠大 即使在兩極板之間 它的電場線也不是彼此平行的直線 而是如圖3所示的曲線 關(guān)于這種電場 下列說法正確的是A 這種電場的電場線雖然是曲線 但是電場線的分布卻是左右對稱的 很有規(guī)律性 它們之間的電場 除邊緣部分外 可以看做勻強(qiáng)電場B 電場內(nèi)部A點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度C 電場內(nèi)部A點(diǎn)的電場強(qiáng)度等于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度D 若將一正電荷從電場中的A點(diǎn)由靜止釋放 它將沿著電場線方向運(yùn)動到負(fù)極板 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 圖3 解析 解析由于題圖中平行金屬板形成的電場的電場線不是等間距的平行直線 所以不是勻強(qiáng)電場 選項A錯誤 從電場線分布看 A點(diǎn)的電場線比B點(diǎn)密 所以A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度 選項B C錯誤 A B兩點(diǎn)所在的電場線為一條直線 電荷受力方向沿著這條直線 所以若將一正電荷從電場中的A點(diǎn)由靜止釋放 它將沿著電場線方向運(yùn)動到負(fù)極板 選項D正確 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6 多選 如圖4所示 在光滑絕緣水平面上 三個帶電質(zhì)點(diǎn)a b和c分別位于邊長為L的正三角形的三個頂點(diǎn)上 a b帶電荷量均為q且為同種電荷 整個系統(tǒng)置于水平方向的勻強(qiáng)電場中 已知靜電力常量為k 若三個質(zhì)點(diǎn)均處于靜止?fàn)顟B(tài) 則下列說法正確的是A 如果a b帶正電 那么c一定帶負(fù)電B 勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大小為C 質(zhì)點(diǎn)c的電荷量大小為D 勻強(qiáng)電場的方向與ab邊垂直指向c 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 圖4 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 如圖5所示 邊長為a的正三角形ABC的三個頂點(diǎn)分別固定三個點(diǎn)電荷 q q q 則該三角形中心O點(diǎn)處的場強(qiáng)為 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 解析 圖5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 多選 2018 四川瀘州質(zhì)檢 一絕緣細(xì)線Oa下端系一質(zhì)量為m的帶正電的小球a 在正下方有一光滑的絕緣水平細(xì)桿 一帶負(fù)電的小球b穿過桿在其左側(cè)較遠(yuǎn)處 小球a由于受到水平絕緣細(xì)線的拉力而靜止 如圖6所示 現(xiàn)保持懸線與豎直方向的夾角為 并在較遠(yuǎn)處由靜止釋放小球b 讓其從遠(yuǎn)處沿桿向右移動到a點(diǎn)的正下方 在此過程中A 懸線Oa的拉力逐漸增大 水平細(xì)線的拉力逐漸減小B b球的加速度先增大后減小 速度始終增大C b球所受的庫侖力一直增大D b球所受的庫侖力先減小后增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 解析 圖6 解析b球在較遠(yuǎn)處時 所受庫侖力近似為零 在a球正下方時 庫侖力的水平分量為零 水平細(xì)線的拉力比最初時大 A錯誤 中間過程b球受到的庫侖力的水平分量不為零 可知庫侖力的水平分量先增大 后減小 則b球的加速度先增大后減小 b球所受庫侖力水平分量與運(yùn)動方向始終相同 速度一直增大 B正確 b球受到的庫侖力F 在運(yùn)動過程中 a b兩球之間的距離一直在減小 則b球所受的庫侖力一直增大 C正確 D錯誤 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 真空中有兩個完全相同的金屬小球 A球帶qA 6 4 10 16C的正電荷 B球帶qB 3 2 10 16C的負(fù)電荷 均可視為點(diǎn)電荷 求 1 當(dāng)它們相距為0 5m時 A B間的庫侖力為多大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解析 答案 答案7 37 10 21N 解析A B兩球帶異種電荷 因此 A B間的庫侖力是引力 由庫侖定律可得它們間的庫侖力大小為F 7 37 10 21N 2 若將兩球接觸后再分別放回原處 A B間的庫侖力又為多大 以上結(jié)果均保留三位有效數(shù)字 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解析 答案 答案9 22 10 22N 解析兩球接觸后 它們的帶電荷量均為 所以分別放回原處后 兩球間的庫侖力大小為 10 如圖7所示 真空中xOy平面直角坐標(biāo)系上的A B C三點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形 邊長L 2 0m 若將電荷量均為q 2 0 10 6C的兩點(diǎn)電荷分別固定在A B點(diǎn) 已知靜電力常量k 9 0 109N m2 C2 求 1 兩點(diǎn)電荷間的庫侖力大小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 解析 圖7 答案9 0 10 3N 解析根據(jù)庫侖定律 A B兩點(diǎn)電荷間的庫侖力大小為F 代入數(shù)據(jù)得F 9 0 10 3N 2 C點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小和方向 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 解析 答案7 8 103N C 方向沿y軸正方向 解析A B兩點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等 均為E1 A B兩點(diǎn)電荷形成的電場在C點(diǎn)的合電場強(qiáng)度大小為E 2E1cos30 由 式并代入數(shù)據(jù)得E 7 8 103N C 電場強(qiáng)度E的方向沿y軸正向 11 如圖8所示 質(zhì)量為m的小球A穿在光滑絕緣細(xì)桿上 桿的傾角為 小球A帶正電 可視為點(diǎn)電荷 電荷量為q 在桿上B點(diǎn)處固定一個電荷量為Q的正點(diǎn)電荷 將A由距B豎直高度為H處無初速度釋放 小球A下滑過程中電荷量不變 整個裝置處在真空中 已知靜電力常量k和重力加速度g 求 1 A球剛釋放時的加速度是多大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 解析 圖8 解析小球A受到庫侖斥力 由牛頓第二定律可知mgsin F ma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2 當(dāng)A球的動能最大時 A球與B點(diǎn)間的距離 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 解析 解析當(dāng)A球受到的合力為零 即加速度為零時 動能最大 設(shè)此時A球與B點(diǎn)間的距離為d