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2019秋人教版數(shù)學(xué)五上3.1《除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法》word教學(xué)設(shè)計 【教學(xué)內(nèi)容】人教版五年級上冊第三單元第一課除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法 【教學(xué)目標(biāo)】 知識與技能： 理解小數(shù)除以整數(shù)的算理，掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，能正確計算。 過程與方法： 在探索小數(shù)除以整數(shù)計算方法的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的類推能力、分析能力和抽象概括能力。 情感態(tài)度與價值觀： 感受數(shù)學(xué)在生活中的價值，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真檢查的習(xí)慣。 【教學(xué)重難點】 教學(xué)重點：理解小數(shù)除以整數(shù)的算理，掌握小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。 教學(xué)難點：理解商的小數(shù)點定位問題 。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 教具準(zhǔn)備：課件、多媒體 學(xué)具準(zhǔn)備：習(xí)題紙 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 分組計算下面各題并說一說整數(shù)除法的計算方法。 214515＝　　 41632＝　　 138015＝ 二、創(chuàng)設(shè)情境 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：同學(xué)們你們喜歡鍛煉嗎？經(jīng)常鍛煉對我們的身體有益，請看王鵬就堅持每天晨跑。[插入圖片：王鵬和爺爺晨練] 請你根據(jù)已知信息提出一個數(shù)學(xué)問題？ 出示例1：王鵬堅持晨練。他計劃4周跑步22.4千米，平均每周應(yīng)跑多少千米？ 求平均每周應(yīng)跑多少千米，怎樣列式？（22.44） 板書課題：“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法” 三、學(xué)習(xí)新知 （一）探索討論 教師提問：想一想，被除數(shù)是小數(shù)該怎么除呢？ 小組討論。分組交流討論情況： 1.22.4千米=22400米 224004=5600米 5600米=5.6千米 2.還可以列豎式計算。 （二）嘗試體驗 教師請學(xué)生試著用豎式計算。計算完后，交流自己計算的方法。 請學(xué)生將自己計算的豎式在視頻展示臺上展示出來，具體說說自己是怎樣算的？ 出示課件： 提問：6前面為什么要點上小數(shù)點？ 學(xué)生交流后明確：先用4去除22.4的整數(shù)部分，商5，寫再商的個位，余數(shù)是2，把2化成20個十分之一，并與被除數(shù)中原來十分位上的4合并在一起是24個十分之一，繼續(xù)除，4除24個十分之一，商是6個十分之一，6要寫在十分位上，所以要在6的前面點上小數(shù)點。 商的小數(shù)點位置與被除數(shù)小數(shù)點的位置有什么關(guān)系？ 　　 引導(dǎo)學(xué)生理解后回答“因為在除法算式里，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位上面，也就是說，被除數(shù)和商的相同數(shù)位是對齊了的，只有把小數(shù)點對齊了，相同數(shù)位才對齊了，所以商的小數(shù)點要對著被除數(shù)的小數(shù)點”。 （三）掌握算法。 對比整數(shù)除法與小數(shù)除以整數(shù)的除法，計算方法有什么相同點，有什么不同點？ 引導(dǎo)學(xué)生明確：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法和整數(shù)除法的計算步驟基本相同，不同的只是商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。 四、深入學(xué)習(xí) （一）教學(xué)例2：王鵬的爺爺計劃16天慢跑28千米，平均每天慢跑多少千米？ 先讓學(xué)生根據(jù)題意列出算式：1.812 再讓學(xué)生用豎式計算。 當(dāng)學(xué)生計算到12除6時，教師提問：接下來怎么除？請同學(xué)們想一想。 引導(dǎo)學(xué)生說出：12除6可以根據(jù)小數(shù)末尾添上0以后小數(shù)大小不變的性質(zhì)，在6的右面添上0看成60個十分之一再除。 同學(xué)們自己動筆試試。 這樣的小數(shù)除法與前面學(xué)習(xí)的有什么不同？ 使學(xué)生明確：小數(shù)除以整數(shù)，如果除到被除數(shù)的末位仍然有余數(shù)，要在后面添0繼續(xù)除。 （二）學(xué)習(xí)例3： 出示問題：王鵬每周計劃跑5.6千米，他每天跑多少千米？ 先讓學(xué)生根據(jù)題意列出算式：5.67= 再讓學(xué)生觀察被除數(shù)與除數(shù)有什么特點？（被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)?。? 提問：“被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，商會出現(xiàn)什么情況？我們在豎式中應(yīng)該怎樣寫商？ 請同學(xué)們互相說一說。（在被除數(shù)個位的上面，也就是商的個位上寫“0”，用0來占位。） 請同學(xué)們試著做一做。 學(xué)生做完后，教師問：在什么情況下，小數(shù)除法中商的個位是0？ 出示課件：除法豎式的書寫過程。 學(xué)生：小數(shù)除以整數(shù)，如果整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點再繼續(xù)除。 五、總結(jié)方法 想一想，前面幾例小數(shù)除以整數(shù)是怎樣計算的？ 學(xué)生討論。 匯報討論結(jié)果。 我們看看這些同學(xué)是怎樣想的。 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法要按照整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，如果有余數(shù)，要添0再除。 怎樣驗算上面的小數(shù)除法呢？ 使學(xué)生明確：可以用乘法驗算。 學(xué)生動筆嘗試。 六、鞏固練習(xí) （一）筆算結(jié)果：25.26 34.515 答案：4.2，2.3 （二）筆算結(jié)果：7.839 6.314 答案：0.87，0.45 （三）火眼金睛 （四）生活與應(yīng)用 1.爸爸給舅舅打長途電話一共花了8.4元，他們一共通話12分鐘，平均每分鐘付費多少錢？ 2.兩個筑路隊，甲隊8天修路6.48千米，乙隊9天修路10.35千米，先說說哪個隊的工作效率高些，再計算一下你說的對不對。 【板書設(shè)計】 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法 22.44=5.6（千米） 小結(jié)：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法要按照整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，如果有余數(shù)，要添0再除。 附送： 2019秋人教版數(shù)學(xué)五上《三角形的面積》word教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容： 人教版五年級數(shù)學(xué)上冊84-85頁《三角形的面積》 教材分析: 三角形面積的計算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標(biāo),這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的,加強(qiáng)了動手實踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，自己得出結(jié)論。學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程,當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程時,不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實的基礎(chǔ)。 教學(xué)目標(biāo)： 知識與能力：運用已有的知識、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)出三角形的面積公式并能正 確計算三角形的面積。 過程與方法：1、、經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、交流、 推理的能力和實際操作的能力。 2、通過動手操作和對圖形的觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。 情感態(tài)度與價值觀：1、通過小組合作、交流，培養(yǎng)學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué)，樂學(xué)數(shù)學(xué)的情感。 2、在解決實際問題的過程中體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 教學(xué)重點：理解并掌握三角形面積的計算公式 　　教學(xué)難點：動手操作推導(dǎo)三角形面積計算公式的過程 教學(xué)用具：教師準(zhǔn)備課件與三角形教具 學(xué)生準(zhǔn)備同樣大小的直角三角形兩個、銳角三角形兩個、鈍角三角形兩個　　 設(shè)計說明： 三角形面積是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。我主要采用了提出問題——尋找思路——實驗探究——解決問題的思路進(jìn)行課堂教學(xué)的。首先，我創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾的制作這一生活情境引出問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。然后從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，利用三角形與學(xué)生熟知的平行四邊形之間的聯(lián)系，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生通過小組合作動手操作，自主探究，發(fā)現(xiàn)新知識，解決新問題，在獲得知識的過程中發(fā)展了能力。　 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題　　 1、 創(chuàng)設(shè)情境： 師：老師遇到了一個問題，同學(xué)們愿意幫助老師解決嗎？ 生：愿意 師：好，我們學(xué)校想在一年級新生中發(fā)展50名少先隊員，需要做50條紅領(lǐng)巾，要買多少布料呢？（電腦出示：閃動的紅領(lǐng)巾）要解決這個問題？必須知道什么呢？ 生：一條紅領(lǐng)巾的大小 師：也就是一條紅領(lǐng)巾的什么？ 生：面積 　師：紅領(lǐng)巾是什么形狀的？ 生：三角形 2、 導(dǎo)入課題： 師：怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來共同探究三角形面積的計算方法。（板書：三角形的面積） 【設(shè)計意圖：通過學(xué)生熟悉的生活情境提出問題，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，并能積極主動的投入到探究活動中?！? 二、探索交流,解決問題 1、復(fù)習(xí)平行四邊形的面積公式及推導(dǎo)方法 師：同學(xué)們還記得我們學(xué)過的平行四邊形的面積公式嗎? 生：S=ah 師：回憶一下是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生口述） 2、探索推導(dǎo)三角形的面積公式 （1）第一次探索操作 師：好，我們先來試試三角形能不能轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)會的計算面積的圖形，請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形，四人一小組，利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作。動手前，注意老師提出的這幾個問題： 你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）好，開始。 （學(xué)生小組合作操作，教師參與到小組中進(jìn)行指導(dǎo)。） 師：三角形能轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)會的計算面積的圖形嗎？ 生：能 師：那你們是怎樣轉(zhuǎn)化的？哪個小組上來說說，他們匯報的時候，其他小組的同學(xué)要認(rèn)真聽，聽聽他們的結(jié)果與你們的有什么不同，如果有疑問可以向他們提出。 生1、我們小組用兩個直角三角形拼成一個長方形 師：我這兒也有兩個直角三角形，可是拼不成，你用的是兩個什么樣的三角形？（師演示） 生1、我們用的是兩個完全一樣的直角三角形。 師：你怎么知道是兩個完全一樣的三角形？ 生1、把兩個三角形重合，就知道是兩個完全一樣的三角形。 師：很好，老師把你們的直角三角形放大了，貼到黑板上。還有沒有其他拼法？ 生2、我們組用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。 師：你們是怎么拼的？ 生2、把兩個三角形重合，找到相等的邊，再把兩個三角形反方向?qū)R，就可以拼出平行四邊形。 師：三角形有幾條邊？ 生2、三條邊。 師：所以，用兩個完全一樣的三角形中任意兩條對應(yīng)相等的邊都可以拼成一個平行四邊形。好，貼到黑板上。還有嗎？ 生3、我們用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。 生4、我們用兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。 生5、我們用兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。 師：好，同學(xué)們有這么多的拼法，都貼到黑板上。 【設(shè)計意圖：學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過動手操作，將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的計算面積的圖形上。在操作過程中，教師把自主學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生，使學(xué)生學(xué)得積極主動。在操作、觀察的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力、動手能力和創(chuàng)新能力。】 （2）第二次探索實踐 師：大家來看，你們已將三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形、長方形、正方形，那么，怎么推導(dǎo)出三角形的面積方法呢？下面我么進(jìn)行第二次小組合作，根據(jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，嘗試推導(dǎo)出三角形的面積計算方法。我們看哪個組討論的好！ （學(xué)生小組合作探索，師參與指導(dǎo)） 師：好，同學(xué)們討論的非常認(rèn)真，哪個小組來匯報一下你們討論的結(jié)果呢？ 生1：我們組用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積是底乘以高，再除以2，就得出一個三角形的面積了。（師板書：底高2） 師：是不是求一個三角形的面積，我們一定要拼成平行四邊形以后再算？ 生1：不用，我們發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：三角形的面積=底高2（師板書） 師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了！同學(xué)們，看看你們拼成的平行四邊形與三角形之間是不是也存在底和底相等、高和高相等這種關(guān)系？ 生：是。 師：拼成的平行四邊形與三角形不但面積有關(guān)系，它們的底和高也有關(guān)系，三角形的底等于拼成的平行四邊形的底，這種相等的關(guān)系叫做等底；三角形的高等于拼成的平行四邊形的高，這種相等的關(guān)系叫做等高。（師課件演示） 那么三角形的底乘以高求出的是什么？誰想說？ 生2、底乘以高求出的是與三角形等底等高的平行四邊形的面積。 師：你說的真好！為什么除以2呢？ 生2、因為是用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形，所以求一個三角形的面積就必須除以2. 師：對。那拼出長方形的同學(xué)是怎么推導(dǎo)公式的呢？ 生3、我們發(fā)現(xiàn)長方形的長等于三角形的底，長方形的寬等于三角形的高，而長方形的面積等于長乘以寬，所以三角形的面積=底高2（師板書并課件演示） 師：說的很好。拼成正方形的同學(xué)呢？誰來說說？ 生4：正方形的兩條邊長分別是三角形的底和高，因為正方形的面積是邊長乘以邊長，所以三角形的面積等于底乘以高除以2.（師板書并課件演示） 師：你們推導(dǎo)的真好！這樣，三角形的面積就能通過它自己的底和高來求了。怎么求？誰來說？ 生5：：三角形的面積=底高2 （3）用字母表示三角形的面積公式 師：我們用拼圖法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？ 生：S=ah2（板書） 【設(shè)計意圖:這里通過學(xué)生的討論、交流,給學(xué)生提供了一個心靈溝通,分享創(chuàng)意、完善結(jié)論的寬松環(huán)境,順利實現(xiàn)原有數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的擴(kuò)充和新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立。再通過課件的演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后,它們之間的關(guān)系。通過追問,學(xué)生更好的理解了三角形與它等底等高的平行四邊形之間的聯(lián)系,更好的掌握了三角形面積的計算方法。 整個探索過程,培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力、分析能力和歸納能力,使學(xué)生真正感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力?！? 3、介紹“你知道嗎?” 師：其實,大約在xx多年前，我國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中就已經(jīng)論述了三角形面積計算的另一種方法。用高的一半乘底,把三角形攔腰剪開,將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。（師課件動態(tài)演示） 請同學(xué)們自主閱讀“你知道嗎?”內(nèi)容。 誰來說說對“半廣以乘正從”的理解。(即底的一半乘高) 【設(shè)計意圖:通過介紹九章算術(shù)中記載的三角形面積計算方法,幫助學(xué)生從不同的角度理解三角形面積計算公式,拓寬知識視野,激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索的欲望與學(xué)生的愛國熱情。】 4、運用公式解決問題　 （1）出示例題：如果紅領(lǐng)巾的底是100㎝，高是33㎝，紅領(lǐng)巾的面積是多少平方厘米？（電腦出示） a、學(xué)生嘗試完成 b、交流做法和結(jié)果 　　S=ah2 　　=100332 12.5cm 7.2cm 　　=33002 =1650ｃｍ2 (2)出示課本“做一做” 一種三角尺的形狀如右圖，它的面積是多少? 　三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高（電腦出示） 1、（課本練習(xí)第1題）這些道路交通警示標(biāo)志你認(rèn)識嗎？算一算一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？ 2、判斷： （1）兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。（ ） （2）三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。 （　　） （３）一個三角形的底是５厘米，高是４厘米，則面積是５４＝２０平方厘米。（　　?。? 3、（課本練習(xí)第3題）已知三角形的面積和底，求高。 4、（課本練習(xí)第6題）下圖中哪個三角形面積相等？（兩條虛線互相平行）你還能畫出和他們面積相等的三角形嗎？ 【設(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)計層層深入，形式多樣，滿足了不同學(xué)生的需求，并且與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系，使學(xué)生真切感受到生活之中處處有數(shù)學(xué)，處處用數(shù)學(xué)，提高了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識。１小題的設(shè)計又對學(xué)生進(jìn)行了交通安全教育?！? 四、回顧整理，反思提升 師：今天我們學(xué)習(xí)了三角形面積的計算方法，你都有哪些收獲？（多生自由總結(jié)） 要求三角形的面積，關(guān)鍵是找哪兩個條件？（生：三角形的底和高） 師:我們分小組通過動手操作,相互討論、交流,將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平行四邊形,推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式,這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法對我們學(xué)好數(shù)學(xué)是很有幫助的,相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。下課。 【設(shè)計意圖:教師可引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對本課作出總結(jié),讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去研究解決問題?！? 五．板書設(shè)計 三角形的面積底高2 三角形的面積=底高2 長寬2 三角形的面積=底高2 S=ah2