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2019春西師大版數(shù)學(xué)六下《立體圖形》（第2課時(shí)）word教案 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第114頁(yè)例1，練習(xí)二十二4~6題及思考題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1．加深同學(xué)們對(duì)已學(xué)過(guò)的體積公式的理解和掌握，能正確計(jì)算物體的體積。 2．進(jìn)一步了解體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程以及相互之間的聯(lián)系，使同學(xué)們對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化，進(jìn)一步培養(yǎng)同學(xué)們的空間觀念和滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 3．使同學(xué)們充分參與學(xué)習(xí)的過(guò)程，培養(yǎng)同學(xué)們之間相互合作、動(dòng)手操作，解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。 【教學(xué)重點(diǎn)】 復(fù)習(xí)圓柱、圓錐、長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算方法。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 教具：多媒體課件。實(shí)物投影儀、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐模型或者實(shí)物，直尺、軟尺、石頭等。 【教學(xué)過(guò)程】 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 教師：老師有一塊石頭，想知道它的體積是多少，誰(shuí)能想一個(gè)方法幫幫老師嗎？ 學(xué)生：將石頭浸入裝有水的長(zhǎng)方體或正方體容器或圓柱形容器…… 結(jié)論：上升部分水的體積就是石頭的體積。 教師：今天就來(lái)復(fù)習(xí)立體圖形的體積的相關(guān)知識(shí)。 板書課題：體積計(jì)算的復(fù)習(xí) [點(diǎn)評(píng)：由熟悉的生活切入課堂，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生親切感，從而引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，增強(qiáng)學(xué)習(xí)積極性。] 二、整理與復(fù)習(xí)，梳理知識(shí) 1．自主確定復(fù)習(xí)目標(biāo) 教師：關(guān)于這些立體圖形的體積，你們已經(jīng)知道些什么？還有什么問(wèn)題？這節(jié)復(fù)習(xí)課你準(zhǔn)備怎樣復(fù)習(xí)？（先請(qǐng)同桌先互相說(shuō)一說(shuō)，然后交流匯報(bào)。） 2．整理復(fù)習(xí)要點(diǎn) （1）回憶復(fù)習(xí)體積公式？（2）這些公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（3）這些知識(shí)間有什么聯(lián)系？ [點(diǎn)評(píng)：充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生自主確定復(fù)習(xí)目標(biāo)，使復(fù)習(xí)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在需求，從而凸現(xiàn)整理建構(gòu)時(shí)學(xué)生的自主性，并以這樣的過(guò)程幫助學(xué)生掌握整理建構(gòu)的能力。] 3．組織學(xué)生整理復(fù)習(xí)、梳理知識(shí) （1）回憶復(fù)習(xí)體積公式。學(xué)生匯報(bào)所學(xué)的體積公式，根據(jù)學(xué)生匯報(bào)順序隨機(jī)出示圖形，教師在圖形下板書體積公式。 S=abh S=a3 S=πr2h S=13πr2h （2）組織討論：這些公式（除長(zhǎng)方體外）是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？ 小組討論交流。 學(xué)生上臺(tái)匯報(bào)自己是怎樣推導(dǎo)的。老師為學(xué)生提供立體圖形演示模型或者課件供學(xué)生介紹推導(dǎo)過(guò)程時(shí)選用，教師隨機(jī)點(diǎn)撥。著重引導(dǎo)學(xué)生介紹圓柱的體積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的推導(dǎo)過(guò)程和圓錐體積的推導(dǎo)過(guò)程。（讓學(xué)生介紹自己喜歡的立體圖形） [點(diǎn)評(píng)：新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。在這個(gè)環(huán)節(jié)為學(xué)生提供適宜的學(xué)習(xí)材料，尊重學(xué)生的自主選擇，關(guān)注學(xué)生的興趣愛(ài)好，放手讓學(xué)生介紹公式的推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)一步理解和掌握這些公式，讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的小主人，教師成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。] （3）溝通知識(shí)間的聯(lián)系。 教師：這些公式看上去各不相同，它們之間有沒(méi)有聯(lián)系？ 通過(guò)小組討論讓學(xué)生提出：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積公式都可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算。教師板書統(tǒng)一的公式：V=sh。圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。 [點(diǎn)評(píng)：溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)內(nèi)化，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化。通過(guò)整理拓展學(xué)生原有知識(shí)結(jié)構(gòu)。] 三、課堂總結(jié)，質(zhì)疑學(xué)習(xí) （1）課堂總結(jié)：今天我們復(fù)習(xí)了什么？你有什么收獲？ （2）質(zhì)疑學(xué)習(xí)：關(guān)于立體圖形的體積，你還有什么問(wèn)題？ [點(diǎn)評(píng)：通過(guò)質(zhì)疑學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，通過(guò)開放的問(wèn)題設(shè)計(jì)促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，通過(guò)整理復(fù)習(xí)和實(shí)踐，拓展學(xué)生原有知識(shí)結(jié)構(gòu)。] 四、練習(xí)應(yīng)用，解決問(wèn)題 1．獨(dú)立解決第114頁(yè)例１ 教師巡視時(shí)重點(diǎn)了解學(xué)生解決情況，集體訂正時(shí)適當(dāng)點(diǎn)撥。 教師：解決剛才的問(wèn)題用到了哪些知識(shí)？ 2．練習(xí)二十二第4題 看圖列式，不計(jì)算。集體訂正。老師注意巡視學(xué)困生掌握情況。 3．變式訓(xùn)練 學(xué)習(xí)知識(shí)的目的就是解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。 （1）練習(xí)二十二第5題。學(xué)生讀題，弄清題目要解決的是什么問(wèn)題？應(yīng)該怎樣解決？ （2）練習(xí)二十二第6題。學(xué)生讀題，審題，說(shuō)出解題步驟，當(dāng)堂訂正。 五、全課總結(jié)(略) 六、課外延伸 （1）同學(xué)們還記得烏鴉喝水的故事嗎？烏鴉是怎樣喝到水的？誰(shuí)能用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解釋一下其中的道理？這個(gè)故事給你什么啟示？ （2）課外思考題：練習(xí)二十二思考題，供學(xué)有余力的學(xué)生完成。 [全課總評(píng)：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)有四個(gè)特點(diǎn)，一是緊密結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際，通過(guò)學(xué)生熟悉的事物、童話故事創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在身邊，不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望。二是倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)和自主建構(gòu)充分發(fā)揮學(xué)生自主性，讓學(xué)生積極主動(dòng)參與復(fù)習(xí)之中，并能“溫故而知新”。教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)都盡量讓學(xué)生認(rèn)真動(dòng)腦，主動(dòng)探究，通過(guò)獨(dú)立思考、小組合作、動(dòng)手操作等學(xué)習(xí)方式讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用。三是力求讓學(xué)生的知識(shí)在復(fù)習(xí)與整理中有所拓展，幫助學(xué)生不斷完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展能力，使學(xué)生獲得更好的發(fā)展。四是努力培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上兼顧了內(nèi)容的層次性、針對(duì)性、靈活性、綜合性和實(shí)踐性。通過(guò)這些訓(xùn)練不斷培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與訓(xùn)練的興趣，培養(yǎng)學(xué)生求異思維能力和創(chuàng)造性。] 附送： 2019春西師大版數(shù)學(xué)六下《立體圖形的體積》word教案 教學(xué)目標(biāo)： 1.整理復(fù)習(xí)立體圖形體積的計(jì)算公式，并歸納、分析各立體圖形體積計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系; 2.以思維訓(xùn)練為主線，培養(yǎng)同學(xué)們運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力及創(chuàng)新意識(shí); 3.在解決問(wèn)題的過(guò)程中激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)同學(xué)們主動(dòng)探索和集體合作的意識(shí)。 教學(xué)重、難點(diǎn)： 分析、歸納各立體圖形體積計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系。 教學(xué)媒體的準(zhǔn)備： CAI教學(xué)課件、實(shí)物投影、攝像機(jī) 教學(xué)過(guò)程： 一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí) 師：今天，我們來(lái)復(fù)習(xí)立體圖形的體積的計(jì)算方法。 板書：立體圖形的體積 師：我們都學(xué)過(guò)了哪些立體圖形，怎樣計(jì)算它們的體積？ 生：長(zhǎng)方體：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)寬高． 板書：V長(zhǎng)=abh 生：正方體：正方體的體積＝棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 板書：V正=a3 生：圓柱體：圓柱體的體積=底面積高 板書：V柱=sh 生：圓錐體：圓錐體的體積= 底面積高 板書：V錐= sh 小結(jié)：這節(jié)課我們就利用這些知識(shí)來(lái)解決一些生活實(shí)際中的問(wèn)題。 二、 回顧整理，構(gòu)建體系 出示：罐裝椰汁（圓柱體）、軟包裝椰汁（長(zhǎng)方體） 師：昨天我上超市買了兩種包裝的椰汁，通過(guò)測(cè)量我得到一些數(shù)據(jù)。 課件出示(略) 生1：先計(jì)算出它們的容積，再比較就可以啦。 生2：因?yàn)樗鼈兊母呦嗤?，所以，只比較它們的底面積就可以了，誰(shuí)的底面積大，誰(shuí)盛的椰汁就多。 （在學(xué)生回答同時(shí)，課件中的高13厘米變成紅色，以加深學(xué)生印象） 師：請(qǐng)你們自己算一算哪種包裝里的椰汁多？ （學(xué)生獨(dú)立動(dòng)手計(jì)算、允許用計(jì)算器） 學(xué)生匯報(bào)：罐裝的椰汁多，因?yàn)樗牡酌娣e比軟包裝椰汁的底面積大。 師：通過(guò)剛才的計(jì)算你發(fā)現(xiàn)在計(jì)算這些立體圖形的體積或容積時(shí)有什么相同之處？ 生：都可以用底面積高 演示課件： 邊演課件教師邊小結(jié)：這四種立體圖形底面和形狀雖然不同，但它們的體積都可以用底面積乘高，只不過(guò)圓錐體再乘 就可以啦。 師：用字母怎樣表示？ 生：V=sh 板書： V長(zhǎng)=abh V正=a3 V=sh V柱=sh V錐= sh 三、 運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題 師：昨天買椰汁時(shí)，我還看到了一則廣告 課件出示。 師：大家想不想試試？ 生：想 師：要給250克大米設(shè)計(jì)外包裝我們必須先知道什么？ 生：先知道250克大米的體積。 師：那么，怎樣才能知道250克大米的體積呢？請(qǐng)大家分小組想想辦法。 學(xué)生小組討論后匯報(bào)： 生1：可以把米堆成圓錐形，量出底面半徑和高再求體積。 生2：還可把米放在長(zhǎng)方體的容器里（如文具盒等）量出長(zhǎng)、寬、高再求出它的體積。 生3：把紙圍成圓柱體，把米倒里去，量出它的底面周長(zhǎng)和高再求出體積。 …… 師：你們想得很好，現(xiàn)在請(qǐng)你們根據(jù)自己的想法，去動(dòng)手測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)，并計(jì)算出250克大米的體積。 （攝像機(jī)和實(shí)物投影展示：學(xué)生用不同的方法動(dòng)手測(cè)量250克大米的體積） 師：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你們組的測(cè)量過(guò)程和計(jì)算結(jié)果？ 學(xué)生匯報(bào)： 生1：我們組把250克大米倒在了長(zhǎng)方體的容器里，然后量出米的長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)V長(zhǎng)=abh求出250克大米的體積，大約是285立方厘米。 生2：我們組用紙圍成了一個(gè)圓柱體，把250克大米倒進(jìn)去，量出圓柱體的直徑和大米的高，再根據(jù)V柱=sh求出250克大米的體積，大約是305立方厘米。 生3：我們組把250克大米堆成一個(gè)近似圓錐體，量出圓錐體的半徑和高，再根據(jù)V錐= sh求出250克大米的體積，大約是276立方厘米。 … 師：都是250克大米體積為什么不同？ 生1：因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量的數(shù)據(jù)存在著誤差。 生2：我們把米堆成的形體不一樣，所以測(cè)得體積也有誤差。 生3：米粒與米粒之間存在著或大或小的間隙，所以測(cè)量時(shí)也會(huì)存在誤差。 師：老師用幾種不同的方法，經(jīng)過(guò)測(cè)量，發(fā)現(xiàn)250克米的體積大約是290立方厘米。 師：知道了米的體積你打算做個(gè)什么樣的外包裝？ 生1：長(zhǎng)方體。 生2：正方體。 生3：圓柱體。 生4：圓錐體 師：請(qǐng)你們小組合作，根據(jù)你們?cè)O(shè)計(jì)的外包裝算出有關(guān)數(shù)據(jù)，然后動(dòng)手制作外包裝，看誰(shuí)設(shè)計(jì)制作得最漂亮！ 學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)（使用攝像機(jī)和實(shí)用投影展示：學(xué)生動(dòng)手制作外包裝的過(guò)程） 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們組的制作過(guò)程？ 學(xué)生匯報(bào)： 生1：我們組設(shè)計(jì)的是長(zhǎng)方體的包裝，長(zhǎng)是10厘米，寬是5厘米，高是6厘米，它的體積是300立方厘米。 師：為什么這樣設(shè)計(jì)？ 生1：因?yàn)槊琢Ｅc粒之間存在間隙，所以外包裝的體積應(yīng)250克大米的體積大一些。 生2：我們組設(shè)計(jì)的是正方體的外包裝，棱長(zhǎng)是6.7厘米，它的體積是300.763立方厘米。 生3：我們組設(shè)計(jì)的是圓柱體的外包裝，半徑是4厘米，高是6厘米，它的體積是301.44立方厘米。 …… 師：外包裝設(shè)計(jì)完了可是還不夠漂亮，回家后你們?cè)傺b飾一下比比誰(shuí)設(shè)計(jì)的圖案最有新意。 四、 反饋歸納，自我評(píng)價(jià) 師：通過(guò)給250克大米設(shè)計(jì)外包裝，你想對(duì)大家說(shuō)點(diǎn)什么？ 生1：我們運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)給250克大米設(shè)計(jì)了外包裝，以后再有這樣的廣告，我就可以去試一試。 生2：通過(guò)這節(jié)課，我知道了這些立體圖形的體積都可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算。 生3：我感受到集體的力量是強(qiáng)大的。 總結(jié)：今天，我們利用所學(xué)過(guò)的知識(shí)解決了生活中遇到的問(wèn)題，希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)和生活中大膽嘗試勇于創(chuàng)新。