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第一章 靜電場 章末小結 知識結構 靜電場 靜電場 靜電場 靜電場 規(guī)律方法 一 電場的力的性質的描述1 對庫侖定律的三點提醒 1 庫侖定律僅適用于真空中兩個靜止點電荷間靜電力的計算 空氣中也可近似適用 2 計算點電荷間的靜電力時 不必將表示電荷q1 q2的帶電性質的正 負號代入公式中 3 庫侖力的方向由兩點電荷的電性決定 可按照同種電荷相互排斥 異種電荷相互吸引來確定 2 對電場和電場線的理解 1 電場是客觀存在的物質 電場線是為了形象描述電場而引入的假想曲線 2 電場中某點的電場強度E的大小和方向是唯一的 其大小只由電場本身的特性決定 故不能認為E與F成正比 與q成反比 3 電場線不是電荷的運動軌跡 根據電場線的方向能確定電荷的受力方向和加速度方向 不能確定電荷的速度方向和運動軌跡 4 只根據一條電場線無法判斷電場強弱和場源情況 3 場強的疊加多個電場在空間某點產生的合場強 等于每個電場單獨存在時在該點產生的場強的矢量和 這就是場強疊加原理 由于電場強度是矢量 求合場強需用平行四邊形定則 B 點評 明確 b點處的場強為零 的準確含義是解題的關鍵 二 電場的能的性質的描述1 電勢的高低和電勢能大小 正負的判定方法 1 根據場源電荷判斷離場源正電荷越近 電勢越高 正檢驗電荷的電勢能 為正值 越大 負檢驗電荷的電勢能 為負值 越小 離場源負電荷越近 電勢越低 正檢驗電荷的電勢能 為負值 越小 負檢驗電荷的電勢能 為正值 越大 2 根據電場線判斷順著電場線的方向 電勢逐漸降低 檢驗正電荷 或負電荷 的電勢能逐漸減小 增加 逆著電場線的方向 電勢逐漸升高 檢驗正電荷 或負電荷 的電勢能逐漸增加 減小 3 根據電場力做功判定電場力對正電荷做正功時 正電荷由高電勢 電勢能大 的點移向低電勢 電勢能小 的點 電場力對負電荷做正功時 負電荷由低電勢 電勢能大 的點移向高電勢 電勢能小 的點 2 電場強度 電勢 電勢差 電勢能的比較 特別提醒 場強為零的點 電勢 電勢能不一定為零 電勢為零的點 場強不一定為零 電勢能一定為零 電勢能為零的點 場強不一定為零 電勢一定為零 AB 解析 由運動的速度 時間圖象可看出 帶正電的粒子的加速度在A點時較大 由牛頓第二定律得知在A點的電場力大 故A點的電場強度一定大于B點的電場強度 故A正確 由A到B的過程中 速度變大 說明是電場力做正功 電勢能轉化為動能 由功能關系可知 此過程中電勢能減少 正電荷在A點時電勢能大于在B點時的電勢能 故B正確 從C到D 粒子速度一直不變 故電場力做功為零 可知CD間各點電場強度為零 但電勢不一定為零 故C錯誤 A C兩點的速度相等 故粒子的動能相同 因此從A到B和從B到C電場力做功的絕對值相同 AB兩點間的電勢差等于CB兩點間的電勢差 故D錯誤 三 用動力學觀點解決帶電體在電場中的運動1 帶電的物體在電場中受到電場力作用 還可能受到其他力的作用 如重力 彈力 摩擦力等 在諸多力的作用下物體可能處于平衡狀態(tài) 靜止或做勻速直線運動 物體也可能所受合力不為零 做勻變速運動或變加速運動 2 處理這類問題 就像處理力學問題一樣 首先對物體進行受力分析 包括電場力 再明確其運動狀態(tài) 最后根據所受的合力和所處的狀態(tài)選擇相應的規(guī)律解題 3 相關規(guī)律 力的平衡條件 即F合 0或Fx 0 Fy 0 牛頓第二定律F合 ma或Fx max Fy may 運動學公式 如勻變速直線運動速度公式 位移公式等 平拋運動知識 圓周運動知識等 點評 由粒子的受力情況 準確判斷出粒子的運動軌跡及臨界條件 是解決此類問題的突破口 四 用能量觀點解決帶電體在電場中的運動1 帶電的物體在電場中具有一定的電勢能 同時還可能具有動能和重力勢能等 用能量的觀點處理問題是一種簡便的方法 處理這類問題 首先要進行受力分析以及各力做功的情況分析 再根據做功情況選擇合適的規(guī)律列式求解 常用的規(guī)律有動能定理和能量守恒定律 2 常見的幾種功能關系 1 只要外力做功不為零 物體的動能就要改變 動能定理 2 靜電力只要做功 物體的電勢能就要改變 且靜電力做的功等于電勢能的減少量 如果只有靜電力做功 物體的動能和電勢能之間相互轉化 總量不變 類似機械能守恒定律 3 如果除了重力和靜電力之外 無其他力做功 則物體的動能 重力勢能和電勢能三者之和不變 3 解法一 整個過程中產生的熱量等于克服摩擦力所做的功 即Q mgsAB qEh代入數據解得Q 7 67J解法二 整個過程中電勢能的減少量轉化為重力勢能和內能 即Q qE sAB R mg R h 代入數據解得Q 7 67J 觸及高考 1 本章知識是高考的熱點 考查頻率較高的是電場力做功與電勢能的變化 帶電粒子在電場中的運動等知識點 尤其是與力學知識的結合構成力電綜合題 能力要求較高 以計算題形式出現(xiàn) 2 對庫侖定律 電場強度 電場線 電勢 電勢能 等勢面 平行板電容器等的考查 通常以選擇題形式出現(xiàn) 對概念理解要求較高 3 本章知識與生產技術 生活實際 科學研究聯(lián)系密切 如靜電屏蔽 尖端放電 示波器原理 靜電分選器 直線加速器等都可以成為新情景命題素材 要密切關注 一 考題探析 AB 1 2018 北京卷 19 研究與平行板電容器電容有關因素的實驗裝置如圖所示 下列說法正確的是 A 實驗前 只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸 能使電容器帶電B 實驗中 只將電容器b板向上平移 靜電計指針的張角變小C 實驗中 只在極板間插入有機玻璃板 靜電計指針的張角變大D 實驗中 只增加極板帶電量 靜電計指針的張角變大 表明電容增大 二 臨場練兵 A 2 2018 天津卷 3 如圖所示 實線表示某電場的電場線 方向未標出 虛線是一帶負電的粒子只在電場力作用下的運動軌跡 設M點和N點的電勢分別為 M N 粒子在M和N時加速度大小分別為aM aN 速度大小分別為vM vN 電勢能分別為EpM EpN 下列判斷正確的是 A vM vN aM aNB vM vN M NC M N EpM EpND aM aN EpM EpN D 解析 因為N點的電場線密 所以場強大 受到的電場力大 加速度大 即aM N 又由Ep q 知 帶負電粒子在電勢越低的位置 具有的電勢能越大 即EpMvN 若帶負電粒子由N向M運動過程中電場力做正功 則動能增大 也可得vM vN 故選D D 4 多選 2018 全國卷 21 如圖 一平行板電容器連接在直流電源上 電容器的極板水平 兩微粒a b所帶電荷量大小相等 符號相反 使它們分別靜止于電容器的上 下極板附近 與極板距離相等 現(xiàn)同時釋放a b 它們由靜止開始運動 在隨后的某時刻t a b經過電容器兩極板間下半區(qū)域的同一水平面 a b間的相互作用和重力可忽略 下列說法正確的是 A a的質量比b的大B 在t時刻 a的動能比b的大C 在t時刻 a和b的電勢能相等D 在t時刻 a和b的動量大小相等 BD BD 6 2018 北京卷 24 1 靜電場可以用電場線和等勢面形象描述 a 請根據電場強度的定義和庫侖定律推導出點電荷Q的場強表達式 b 點電荷的電場線和等勢面分布如圖所示 等勢面S1 S2到點電荷的距離分別為r1 r2 我們知道 電場線的疏密反映了空間區(qū)域電場強度的大小 請計算S1 S2上單位面積通過的電場線條數之比N1 N2