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2019春北師大版數(shù)學(xué)二下《1千米有多長》word知識拓展 在現(xiàn)今社會，有兩個長度單位具有非常特殊的意義：一個長度單位是“納米”，為了度量微觀的空間尺度；一個長度單位是“光年”，為了度量宇觀的空間尺度。 納米是一個非常小的長度單位，納米只有一米的十億分之一（米），大約有四個原子的大小。納米的國際公用名稱為nanometer，縮寫為nm，其中字頭nano來源于希臘語，是侏儒的意思。這個度量單位之所以重要，是因為材料科學(xué)發(fā)展的需要：一門在20世紀(jì)90年代發(fā)展起來的新興技術(shù)就是納米技術(shù)?？茖W(xué)家們在研究物質(zhì)的構(gòu)成時，發(fā)現(xiàn)在1—100納米的尺度下隔離出來的幾個、幾十個原子或分子，可以顯著地表現(xiàn)出許多新的特征，這個發(fā)現(xiàn)使得人類第一次禽旨夠按照自己的意識直接操縱單個原子或者分子，并且通過各種組合的方法制造出具有特定功能的產(chǎn)品。這種在納米級單位制造具有特定功能產(chǎn)品的技術(shù)，稱為納米技術(shù)。 光年是一個非常大的長度單位。光年這個長度單位是指光以30萬千米每秒(3108米／秒)的速度行走1年所通過的距離。光1秒傳播的距離相當(dāng)于圍繞地球轉(zhuǎn)7.5圈，因此，光年這樣的距離在地球上是不可想象的。但宇宙空間中的距離就需要用到光年了。地球處于太陽系，其中太陽擁有太陽系質(zhì)量的99.87070，憑借這樣的質(zhì)量，太陽吸引著八顆大行星和二百多顆小行星圍繞它旋轉(zhuǎn)，地球是其中的一顆大行星，距離太陽大約為1.5108千米。 太陽系又是銀河系中眾多星系中的一個，太陽系距離銀河系中心28000光年，而銀河系的直徑大約為10萬光年。銀河系外還有眾多的河外星系，距離銀河系最近的是仙女座星系，距離銀河系大約220萬光年，仙女座星系的直徑是16萬光年，比銀河系還要大許多。至今為止，人們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了10萬多個河外星系。 （選自史寧中著《基本概念與運算法則——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心問題》，北京：高等教育出版社，xx。） 附送： 2019春北師大版數(shù)學(xué)二下《東南西北》word教學(xué)參考 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．在熟悉的生活環(huán)境中認(rèn)識東、南、西、北四個方向，并在指定一個方向的條件下，能辨認(rèn)其余三個方向。 2．體會“上北、下南、左西、右東”規(guī)定的必要性，會在地圖上辨認(rèn)東、南、西、北四個方向。 3．會用所學(xué)的方向詞語描述物體所在的方向，在辨認(rèn)方向的活動中，發(fā)展初步的空間觀念。 編寫說明 本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)會用前后、上下、左右描述物體的相對位置與順序的基礎(chǔ)上，認(rèn)識東、南、西、北四個方向。教科書安排的情境圖是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實踐活動的示意圖。其目的是建議教師把學(xué)生帶到操場上，借助學(xué)生的生活經(jīng)驗、參照物，在實際背景中學(xué)習(xí)辨認(rèn)物體的方向與位置。在此基礎(chǔ)上，再通過對學(xué)校景物不同記錄情況的討論，過渡到在地圖上認(rèn)識東、南、西、北，溝通現(xiàn)實中的方向與地圖上的方向是如何關(guān)聯(lián)的，幫助學(xué)生體會地圖上規(guī)定方向的必要性。教科書中的第一個問題是介紹實際情境中辨認(rèn)方向的方法：第二個問題溝通實際情境中的方向與地圖上的方向，是聯(lián)系第一個問題和第三個問題的橋梁；第三個問題是學(xué)習(xí)在地圖上辨認(rèn)方向?，F(xiàn)實中的方向與地圖上的方向的溝通有助于學(xué)生空間觀念的形成與發(fā)展，使得方向與位置的內(nèi)容不再停留在一種知識點的學(xué)習(xí)層面上，而是提高到發(fā)展空間觀念的層面。 ?到操場上辨認(rèn)東、南、西、北，說說操場的四個方向各有什么。在附頁1的圖1上記下來，并標(biāo)明方向。 帶學(xué)生到操場上去辨認(rèn)方向。教科書通過笑笑和淘氣的對話，說明了活動的步驟。首先體驗面向太陽升起的地方是“東”，這是學(xué)生最常見的生活經(jīng)驗。繼而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識相對的方向就是“西”，左面就是“北”，右面就是“南”。然后觀察東、南、西、北各有什么象征性的景物（參照物）及彼此間的相對位置關(guān)系，如操場的北面有什么。最后，在紙上記錄觀察到的景物及所在方向，既加深學(xué)生對四個方向的認(rèn)識，也為下一步在地圖上辨認(rèn)方向做鋪墊。附頁1的記錄紙沒有標(biāo)明方向，需要學(xué)生自己記錄，從而為體會“上北、下南、左西、右東”規(guī)定的必要性做鋪墊。 ?到教室里，把記錄紙貼在黑板上?？匆豢?，說一說。 通過回到教室展示“記錄”結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生讀懂每個組在紙上記錄的四個方向上的不錄同建筑物，但是由于記錄方式不盡相同，交流時很不方便，進(jìn)而激起學(xué)生統(tǒng)一規(guī)定的愿望，學(xué)感受其必要性。 ?認(rèn)一認(rèn)，填一填。 首先介紹地圖是按“上北、下南、左西、右東”繪制的，再填寫剛在校園里觀察到的景物各在操場的東、南、西、北什么方向上。這時，全班填寫的內(nèi)容都是統(tǒng)一的，使學(xué)生體會到這個約定的必要性。最后，讓學(xué)生想象面向北時，后面是南，左右分別是什么方向，進(jìn)一步幫助學(xué)生體會在給定一個方向的前提下，如何辨認(rèn)其余三個方向，并在想象過程中幫助學(xué)生形成空間觀念。本冊教科書的方向標(biāo)都給出了北、東兩個方向，目的是降低學(xué)生借助方向標(biāo)在地圖上辨認(rèn)方向的難度。 教學(xué)建議 ?到操場上辨認(rèn)東、南、西、北，說說操場的四個方向各有什么。在附頁1的圖1上記下來，并標(biāo)明方向。 建議教師把學(xué)生帶到學(xué)校的操場上，在實際觀察中認(rèn)識東、南、西、北。教學(xué)時，可以參考以下教學(xué)環(huán)節(jié)。 （1）從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生說一說太陽升起的方向。大家面向太陽升起的地方，這就是“東”，它的后面是“西”，左面是“北”，右面是“南”。據(jù)此認(rèn)清操場的東、南、西、北四個方向。 （2）在操場的四個方向分別找一個象征性的景物。讓學(xué)生面向東，看一看操場東面有什么，然后向后轉(zhuǎn)面向西，看一看有什么；再向后轉(zhuǎn)，恢復(fù)原狀面向東后，向左轉(zhuǎn)面向北，向后轉(zhuǎn)面向南，分別找一找北面和南面的象征性景物，如南面有學(xué)校的大門，北面有教室。 （3）小組合作交流當(dāng)面向某個方向時，其余三個方向分別在什么位置。如面向北時，后面是南，左面是西，右面是東，發(fā)現(xiàn)“方向”與“位置”的對應(yīng)關(guān)系，體會方向感。 （4）每人都把操場四個方向上的象征性景物在附頁1的記錄紙上記下來，并標(biāo)明四個方向。 需要說明的是，人的認(rèn)知思維存在個性差異，有些人先天方向感弱，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容中會遇到閑難。此外，某些地區(qū)由于街道不是正南正北方向，所以居住者無論成人還是兒童在現(xiàn)實環(huán)境中辨認(rèn)方向的能力也相對較弱。這些問題不是這個階段的課堂上能解決的，教學(xué)中可以通過操作等活動促進(jìn)學(xué)生對一些問題的理解，但一定注意控制練習(xí)的難度。 ?到教室里，把記錄紙貼在黑板上?？匆豢?，說一說。 組織學(xué)生同到教室集體展示、交流記錄結(jié)果。在交流中大家發(fā)現(xiàn)各自的記錄不盡相同，難以開展交流和溝通，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑與討論。這時，可以引導(dǎo)學(xué)生按照“上北”的要求，調(diào)整原先的“記錄”。如可以提醒學(xué)生轉(zhuǎn)動自己的“記錄”單，使“記錄”上的“北”和書上的“北”方向一致。調(diào)整后，大家發(fā)現(xiàn)記錄紙上的內(nèi)容都是一致的，從而體會統(tǒng)一規(guī)定方向標(biāo)記的必要性。 需要注意的是，有些學(xué)生難以實現(xiàn)“現(xiàn)實”與“地圖”的溝通，常見的表現(xiàn)有兩種。 第一，有些學(xué)生現(xiàn)實中能夠分清東、南、西、北，單從地圖上辨認(rèn)四個方向也沒有問是一旦需要把現(xiàn)實中的辨認(rèn)與地圖上的辨認(rèn)統(tǒng)一起來時，就會出現(xiàn)困難。第二，記平放置時，學(xué)生能理解現(xiàn)實景物和圖上標(biāo)記之間的關(guān)系，但是把記錄紙豎直放置時，會產(chǎn)生認(rèn)知困難。這可能是因為水平放置時，記錄紙上的方向和現(xiàn)實中的實際方向一致的，而豎直放置時，記錄紙上的方向和現(xiàn)實中的實際方向則不同，需要學(xué)生在進(jìn)行轉(zhuǎn)換、對應(yīng)。這是一個建立空間觀念的過程，也是一個需要經(jīng)驗積累的過程。 解決這一困難有兩個建議。 第一，加強操作活動在這個轉(zhuǎn)換過程中的溝通作用，如先平放記錄紙并引導(dǎo)學(xué)生把記和實際景物進(jìn)行一一對應(yīng)的“聯(lián)想”，再慢慢地把記錄紙豎放起來，在加強“聯(lián)想”，讓學(xué)生觀察由水平放置到豎直放置的變化。 第二，教師還可以把學(xué)生再次帶到操場，指導(dǎo)學(xué)生拿著填好的記錄紙，面向北，延伸展雙臂表示西和東，這個動作和記錄紙表示的方向是一致的，再找一找操場上各個方向一一對應(yīng)的象征性的景物各是什么。不少教師通過實踐發(fā)現(xiàn)，當(dāng)反復(fù)經(jīng)歷這樣“一一對應(yīng)”的辨認(rèn)活動后，學(xué)生的方向感明顯增強。 即便如此，教師也應(yīng)意識到學(xué)生要達(dá)到自如地認(rèn)識地圖仍然是有困難的，實際上，也有相當(dāng)比例的成年人存在這種認(rèn)知困難。面對學(xué)生，教師就更不必操之過急，這也是我們教科書中為什么與地圖、方位有關(guān)的問題一定會標(biāo)示方向（方向標(biāo)）的原因。 ?認(rèn)一認(rèn)，填一填。 告訴學(xué)生地圖是按照“上北、下南、左西、右東”的順序繪制的。按照記錄單上的記錄，在書上填出在操場四個方向上觀察到的景物。 教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在地圖上對于東、西的辨認(rèn)要難于對南、北的辨認(rèn)，原因可能是地圖上的學(xué)習(xí)主要是依賴“上北、下南、左西、右東”的口訣，而有些學(xué)生分不清楚左右。解決困難的建議是幫助學(xué)生在操作活動中，借助熟悉的參照物加強對“左西、右東”的辨認(rèn)與記憶。 在時間允許的情況下，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)一些辨認(rèn)方向的方法。如教科書上給出的依據(jù)參照物來辨認(rèn)方向，比如，“太陽每天在東方升起”“操場的北面有……”。再如，有的學(xué)生可能會說出指南針（如果學(xué)生說不出指南針，教師也可以簡單介紹），借助北極星、樹的年輪、“立竿見影”辨認(rèn)方向的方法等，這些都將加深學(xué)生對方向的理解，拓寬學(xué)生的視野，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。