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2019年五年級數(shù)學上冊 實踐活動 擲一擲教案 新人教版 1． 本課時學習的是教材50～51頁的內(nèi)容。 2． 本活動是以游戲的形式探討可能性的大小。教材以連環(huán)畫的形式呈現(xiàn)了實踐活動的順序和過程。 首先讓學生利用前面所學的組合的知識確定擲兩個骰子所得的兩個數(shù)的和的范圍，進一步體會事件發(fā)生的確定性和不確定性。接下來，通過游戲探討可能性的大小，分四個層次： 第一步，教師提出游戲規(guī)則，學生對游戲結(jié)果進行猜想。 第二步，示范游戲。 第三步，小組內(nèi)開展游戲，進一步驗證。 第四步，通過前面的試驗和統(tǒng)計結(jié)果進一步探究奧秘。 3．本節(jié)課在學生學完了“可能性”這一單元后，設計了這個以游戲形式探討組合中可能性大小的實踐活動。通過本活動，可以使學生經(jīng)歷猜想、實驗、驗證的過程，鞏固組合的有關(guān)知識，探討事件發(fā)生的可能性的大小。通過與老師比賽的形式，還可以提高學生的動手實踐能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。 已學知識： 可能性的大?。何矬w的多少決定著事件發(fā)生的可能性的大小，反之，通過事件發(fā)生的可能性的大小也可以判斷物體的多少。 組合：可以用連線、列表、圖示等方法找事物的組合。 教學目標： 知識與技能 1．能運用組合、找規(guī)律、可能性、統(tǒng)計等有關(guān)知識探討事件發(fā)生的可能性的大小，了解所學知識之間的聯(lián)系。 2．能綜合運用所學的知識解決問題。 過程與方法： 1．通過猜想、試驗、驗證的過程，初步滲透比較、歸納、概率、統(tǒng)計以及有序思考等多種數(shù)學思想方法。 2．在游戲的過程中提高學生分析問題和解決問題的能力，體會數(shù)學知識在解決問題中的應用。 情感、態(tài)度與價值觀： 1． 通過探究事件發(fā)生的可能性的大小感受數(shù)學的應用價值，增強學數(shù)學、用數(shù)學的自信心。 2．通過小組合作的學習活動，培養(yǎng)學生的合作意識。 重點難點 重點： 重點：探索兩個骰子的點數(shù)之和在5、6、7、8、9居多的道理。 難點：綜合運用所學的知識解決問題。 知識講解 活動內(nèi)容：通過擲骰子游戲，明確為什么兩個骰子出現(xiàn)數(shù)字和是5，6，7，8，9的可能性大。 活動用品：兩個相同的骰子(六個面上分別寫著數(shù)字1～6)、記錄本、筆。 活動過程： 活動一：探究同時擲兩個骰子可能出現(xiàn)的數(shù)字和情況 1． 猜測兩個骰子可能出現(xiàn)的數(shù)字和情況 (1)兩個骰子出現(xiàn)的數(shù)字和不可能是1。 (2)兩個骰子出現(xiàn)的數(shù)字和可能是2或3。 (3)兩個骰子出現(xiàn)的數(shù)字和不可能是13。 2．實際投擲，并列表格記錄兩個骰子可能出現(xiàn)的數(shù)字和的所有情況 (1) 找出兩個骰子數(shù)字和的方法。 運用組合的方法找出兩個骰子的各種組合，計算出各種組合的數(shù)字和。 (2)用不同的方式呈現(xiàn)試驗結(jié)果。 3.觀察上面的表格，獲取信息 （1）同時擲兩個骰子可能出現(xiàn)的數(shù)字和有11種情況，分別是2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。 （2）同時擲兩個骰子，一共有36種可能發(fā)生的情況。其中有6種可能出現(xiàn)的數(shù)字和是7，有5種可能出現(xiàn)的數(shù)字和是6或8，有4種可能出現(xiàn)的數(shù)字和是5或9，有3種可能出現(xiàn)的數(shù)字和是4或10，有2種可能出現(xiàn)的數(shù)字和是3或11，有1種可能出現(xiàn)的數(shù)字和是2或12。 活動二：進行擲骰子游戲 1． 游戲一：老師和同學們做游戲，體驗擲出各種數(shù)字和的可能性 (1)游戲規(guī)則。 老師和同學們分別擲20次，如果數(shù)字和是5，6，7，8，9，算老師贏，反之算同學們贏。 (2)預測游戲結(jié)果。 可能出現(xiàn)的數(shù)字和有11種情況，老師才選5個數(shù)，同學們能選6個數(shù)，同學們贏的可能性比老師大。 (3)進行游戲，并記錄游戲數(shù)據(jù)。(以教材中的游戲數(shù)據(jù)為例) （4）游戲結(jié)果：用畫“正”字的方法記錄老師贏的次數(shù)和學生贏的次數(shù)，發(fā)現(xiàn)老師贏的次數(shù)比學生多，游戲結(jié)果預測錯誤。 2．游戲二：同學們小組內(nèi)做游戲，比較各種數(shù)字和出現(xiàn)次數(shù)的多少 (1)游戲規(guī)則。 兩人一組，輪流擲。和是幾，就在幾的上面涂上一格。涂滿其中任意一列，游戲結(jié)束。 (2)進行游戲，并記錄游戲數(shù)據(jù)。(以教材中的游戲數(shù)據(jù)為例) （3）游戲結(jié)果：把各種數(shù)字和出現(xiàn)的次數(shù)按由多到少的順序排列，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)字和是7，6和8、5和9、4和10、3和11、2和12，每一組數(shù)字和出現(xiàn)的次數(shù)依次減少。 3．討論交流，探究兩次游戲結(jié)果出現(xiàn)的原因 (1)根據(jù)“活動一”的結(jié)果列出各種數(shù)字和可能出現(xiàn)的情況的統(tǒng)計表。 (2)觀察表格，分析原因。 游戲一結(jié)果出現(xiàn)的原因： 觀察表格發(fā)現(xiàn)：出現(xiàn)數(shù)字和是5，6，7，8，9的情況共有4＋5＋6＋5＋4＝24(種)；出現(xiàn)數(shù)字和是2，3，4，10，11，12的情況共有1＋2＋3＋3＋2＋1＝12(種)。前者在總情況中所占的數(shù)量遠大于后者，所以出現(xiàn)數(shù)字和是5，6，7，8，9的可能性相對要高些，這就是老師總能贏的原因。 游戲二結(jié)果出現(xiàn)的原因： 根據(jù)事件隨機出現(xiàn)的可能性的大小與個體數(shù)量的多少有關(guān)，以及個體在總數(shù)中所占數(shù)量越多，出現(xiàn)的可能性就越大這一規(guī)律，對照表格中的數(shù)據(jù)，有6種情況會出現(xiàn)數(shù)字和是7，在36種情況中所占比例最高，所以數(shù)字和是7出現(xiàn)的可能性最大，然后才是6和8、5和9、4和10、3和11、2和12。 活動總結(jié)：可能性在生活中經(jīng)常用到，如擲骰子游戲、彩票號碼、轉(zhuǎn)盤抽獎等許多活動都應用到此方面知識，同學們要把學到的知識應用到生活中去，體會生活中處處有數(shù)學。 教學資料： 喜歡賭博的數(shù)學家——卡爾達諾 數(shù)學家卡爾達諾對賭博非常感興趣，并且還對概率進行了深入的研究，他也因此而非常有名。那個時候，數(shù)學家們一生的時間都在研究數(shù)學，但是卡爾達諾卻不同。 1501年，卡爾達諾出生于意大利的帕維亞，最初卡爾達諾學習的是醫(yī)學。在成為醫(yī)生之后，他還學習了數(shù)學。卡爾達諾還寫了一本有關(guān)賭博的書。在這本書中，不僅有種種游戲的方法，還有很多防止被各種騙術(shù)欺騙的秘訣。那個時候人們在打賭的時候，比起用數(shù)學方法，更多的是靠運氣。但是卡爾達諾把數(shù)學運用到了賭博中。 如果要賭投擲兩個骰子之后顯示出來的數(shù)字之和，賭哪個數(shù)字更好呢？ (1，1)　(1，2)　(1，3)　(1，4)　(1，5)　(1，6) (2，1)　(2，2)　(2，3)　(2，4)　(2，5)　(2，6) (3，1)　(3，2)　(3，3)　(3，4)　(3，5)　(3，6) (4，1)　(4，2)　(4，3)　(4，4)　(4，5)　(4，6) (5，1)　(5，2)　(5，3)　(5，4)　(5，5)　(5，6) (6，1)　(6，2)　(6，3)　(6，4)　(6，5)　(6，6) 卡爾達諾把投擲兩個骰子之后能夠出現(xiàn)的所有情況都寫了下來，結(jié)果是兩個骰子之和等于7的情況是最多的，而和是2的情況只出現(xiàn)了1次。 所以，卡爾達諾得到的結(jié)論是在賭投擲兩個骰子之后顯示出來的數(shù)字之和的時候，賭7的勝算更大。 附送： 2019年五年級數(shù)學上冊 小數(shù)乘小數(shù)教學片斷 西師大版 教師：大家能計算3.76.4嗎？能說一說是怎樣計算的嗎？ 學生：我把3.7和6.4分別擴大10倍變成3764=2 368，再把2 368縮小100倍得23.68。所以3.76.4=23.68。 教師：把2 368縮小1 000倍得多少？縮小100 000倍呢？ 教師：把2 368縮小100 000倍時，遇到了什么問題？ 學生：2 368的位數(shù)不夠？ 教師：怎么解決的？ 學生：在2 368的前面添0補足，得0.023 68。 教師：對，把一個數(shù)縮小10倍、100倍、1 000倍……時，如果位數(shù)不夠，在數(shù)的前面用0補足。 教師：大家會計算0.250.14嗎？ 學生：會。 教師：那么大家用我們前面學過的知識來解決吧。 教師巡視，了解學生計算中出現(xiàn)的問題。 教師：計算中出現(xiàn)了什么新問題？ 學生1：把0.25和0.14分別擴大100倍變成2514=350，再把350縮小10 000倍時，我不知道小數(shù)點該點在什么位置？ …… 教師：大家計算出積，在點小數(shù)點時，發(fā)現(xiàn)了乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠。這就是今天我們要學習的新內(nèi)容。（板書課題） 教師：我們用前面學過的哪部分知識來解決這個問題呢？ 學生：可以用剛才復習過的“把2 368縮小100 000倍時的方法”來解決。 教師：運用舊知識解決新問題是一種很好的學習方法。大家以后也可以應用這種方法來學習新知識。學生獨立解決“把350縮小10 000倍，在前面用0補位”。 教師：誰來匯報你是怎么做的？ 學生1：把350縮小10 000倍，就是把小數(shù)點向左移動4位，350中已經(jīng)有3位，我就在前面添1個0，在0的前面點上小數(shù)點，再在小數(shù)點的前面添1個0，得0.035。 學生2：我是這樣想的 ，0.250.14的積有4位小數(shù)，而350已經(jīng)有3位，我就在前面添1個0補足，點上小數(shù)點，再在小數(shù)點前面添1個0。也得0.035。 學生3：我是這樣想的 ，要保證0.250.14的積有4位小數(shù)，而小數(shù)點的前面還需要有1個0。所以我在前面添2個0，再點小數(shù)點。也是得0.035。 …… 教師：哪位同學的方法比較簡便？從他們的發(fā)言中，你明白了什么？ 學生：在小數(shù)乘小數(shù)的計算中，當積的位數(shù)不夠時，要用0補位，再點小數(shù) 點。 教師：現(xiàn)在我們用剛學到的知識來計算這幾道題。（課件出示第9頁試一試） 【簡評：本片斷有以下特點：一是關(guān)注把教學活動建立在學生原有基礎上。“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”是新知識的生成點，該片斷重點引導學生在學習中遇到新問題時，運用舊知識來解決，教給學生運用舊知識解決新問題的方法。二是關(guān)注學生經(jīng)歷獲得知識的過程，體現(xiàn)學生的主體作用。學生親身經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、探究規(guī) 律的過程，提高了解決問題的能力。