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四邊形的相關計算 滿分訓練 1. 如圖，P為ABCD對角線BD上一點，△ABP的面積為S1，△CBP的面積為S2，則S1和S2的關系為____________。 2. 如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD，垂足為E，若AE=3，ED=3BE，則AB的長為____________。 3.（xx陜西模擬）如圖，四邊形ABCD是邊長為6的正方形，點E為邊BC上的點，以DE為邊向外作矩形DEFG，使FG過點A，若DE=9，則DG的長為____________。 4.如圖，在矩形ABCD中，點E是CD邊的中點，連接AE,取AE的中點F，連接FC，F(xiàn)B，若△FCB是等邊三角形，則CD∶CF=____________。 5.如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，AD的中點，AE，CF分別交BD于點M，N，則四邊形AMCN與ABCD的面積關系為____________。 6.如圖，設M是ABCD一邊上任意一點，設△AMD的面積為S1，△BMC的面積為S2，△CDM的面積為S，則S，S1，S2的數(shù)量關系為____________。 7.如圖，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180,AB=AD,AC=1,∠ACD=60,則四邊形ABCD的面積為____________。 8.如圖，在四邊形ABCD中，∠ACB=∠BAD=90,AB=AD,BC=2,AC=6,則四邊形ABCD的面積為____________。 9.如圖，在ABCD中，∠A=45，AD=4，點M，N分別是邊AB，BC上的動點，連接DN，MN，點E，F(xiàn)分別為DN，MN的中點，連接EF，則EF的最小值為____________。 10.（xx某工大附中模擬）如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=2，若AC=AD且∠ACD=60，則對角線BD長的最大值為____________。 11.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90，AB=3，∠BCA=30，點D在BC上，在以AC為對角線的所有平行四邊形ADCE中，DE的最小值是____________。 12.如圖，在Rt△ABC中，∠A=90，AB=3，AC=4，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于點E，PF⊥AC于點F，則EF的最小值為____________。 13.如圖，已知正方形ABCD的邊長為10，P是對角線BD上的一個動點，M,N分別是BC,CD邊的中點，則PM+PN的最小值是____________。 14.如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=120,∠B=∠D=90,AB=2,AD=2,點M,N分別在邊BC,CD上，則△AMN周長的最小值為____________。 15.如圖，在Rt△ABO中，∠AOB=90,AO+BO=5,延長AO到點C，使OC=3，延長BO到點D，使OD=4，連接BC,CD,DA,則四邊形ABCD面積的最大值為____________。 16.如圖，在菱形ABCD中，∠A=60，AB=2，E，F(xiàn)兩點分別從A，B兩點同時出發(fā)，以相同的速度分別向終點B，C移動，連接EF，在移動的過程中，△DEF面積的最小值為____________。 17.（xx陜西模擬）如圖，在正方形ABCD中，BC=2，E，F(xiàn)分別為射線BC，CD上的兩個動點，且滿足BE=CF，設AE，BF交于點G，連接DG，則DG的最小值為____________。 參考答案