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2019春北師大版數(shù)學(xué)五下2.2《展開與折疊》word教學(xué)設(shè)計 一、教材分析： “展開與折疊”這一教學(xué)內(nèi)容是北師大版五年級下冊第二單元長方體（一）中非常重要的一部分。這一內(nèi)容是學(xué)生對長方體、正方體特征認(rèn)識的延伸，同時也是為后繼教學(xué)表面積知識做好鋪墊。教材從正方體的展開引入，為學(xué)生創(chuàng)造了想象和操作的空間，同時引起學(xué)生思考和質(zhì)疑：怎樣展開？有多少種展開的結(jié)果？在學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程后，教材編寫了“做一做”和“練一練”兩個內(nèi)容。這兩個內(nèi)容通過動手操作、想象等活動，讓學(xué)生體驗體與面的相互轉(zhuǎn)化的過程，感受數(shù)學(xué)知識的魅力，培養(yǎng)其空間觀念以及動手操作能力。 二、學(xué)生分析： 五年級的學(xué)生已經(jīng)具備了初步的動手操作能力，而且有著強烈的探索求知欲望，在解決問題方面熱情極高，但是缺少有序思考和有效解決問題的策略。為此教師在教學(xué)的設(shè)計中，應(yīng)加強策略指導(dǎo)，讓學(xué)生在有限的時間里，獲取最有效的感悟。在知識的儲備方面，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識了長方體、正方體等立體圖形的特征，因為對于本節(jié)課的理解和探索已經(jīng)具備了最基本的知識儲備，因此進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、讓學(xué)生體會體與面的聯(lián)系，將作為本節(jié)課的一個教學(xué)重點。 三、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、在操作活動中認(rèn)識正方體、長方體的不同展開圖，并能根據(jù)平面展開圖來判斷是否能夠折疊成正方體或長方體。 2、建立正方體或長方體立體圖中的面與展開圖中的面的對應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)空間想象力。 3、在展開與折疊、展示交流與匯報活動中滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化、對應(yīng)思想。 4、在想象、操作等活動中，發(fā)展空間觀念，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 四、學(xué)習(xí)重難點 重點：了解長方體和正方體展開圖的特點。 難點：明確展開圖中的各個長方形對應(yīng)的是長方體中的哪個面。 五、課前學(xué)具準(zhǔn)備： 正方體、長方體紙盒子各一個，格子紙一張，作業(yè)紙，學(xué)具袋（長方體、正方體展開圖）。 六、教學(xué)過程： （一）提出問題。 1、包裝盒都見過嗎？大多是什么形狀的呢？ 2、你們有什么好的辦法能讓家里的包裝盒盡量少占地方嗎？ 學(xué)生想辦法，出主意。 （設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生從生活中的問題入手，引起學(xué)生探究的需要，發(fā)揮其學(xué)習(xí)的主動性，為本節(jié)課探索活動的展開做鋪墊。） （二）探索解決。（尊重學(xué)生已有經(jīng)驗和認(rèn)知規(guī)律，展開探索，層層設(shè)疑，層層深入。） 1、 教師出示正方體包裝盒，并且沿著正方體一個面上的三條棱剪開，展開一個面。 請大家想象，如果把這個正方體完全展開，并且各個面相互連接，是一個什么樣的平面圖形呢？ 請大家把你們想象的這個正方體的展開圖畫到方格紙上。（同桌兩人合作，共同商量完成） （設(shè)計意圖：教師沿棱剪開一個面，是為學(xué)生指出前進(jìn)的方向，也是為學(xué)生展開想象，把立體圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形積累初步表象。要求學(xué)生把想象的正方體展開圖畫在方格紙上，是教師對學(xué)生已有空間觀念的了解，也是對學(xué)生的思維挑戰(zhàn)。） 2、 大家剛才畫的是不是正方體的展開圖，你門有什么辦法驗證呢？（展開或者折疊，進(jìn)行方法選擇討論） 3、 教師請一名同學(xué)和自己合作展開教師手中的的正方體。 你畫的展開圖和老師的展開結(jié)果一樣嗎？你有什么想法？ （設(shè)計意圖：教師把正方體的一個展開圖展示給學(xué)生，一是讓學(xué)生感受立體圖象轉(zhuǎn)化成平面圖形的過程，更重要的是給予學(xué)生質(zhì)疑的機會：難道自己畫的展開圖和剛才展開的不一樣就真的不對嗎？激發(fā)學(xué)生再次驗證的欲望。） 4、請同學(xué)合作展開自己手中的正方體，展開后是什么樣呢？ 要求同桌二人把正方體展開的結(jié)果盡量不相同。（同桌討論，合作完成2個正方體的展開） 全班反饋展示。你們有什么感悟？ （設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷展開的過程，同學(xué)的合作和要求展開的結(jié)果盡量不相同給了學(xué)生展開過程中思考的空間，有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，同時也讓學(xué)生感悟同是正方體展開的結(jié)果是多樣的。） 5、看來同一個正方體展開后能得到不同的結(jié)果。剛才哪些同學(xué)畫的展開圖都在黑板上能找到呢？還有誰畫的在黑板上找不到呢？ 因為展開的結(jié)果是多樣的，看來展開的方法并不能驗證所有同學(xué)畫的展開圖，你們還有什么好的辦法呢？ 要驗證我們剛才自己畫的是不是一個正方體的展開圖，該怎么辦呢？（折疊） 全班學(xué)生進(jìn)行折疊，教師找出典型例子全班展示。 （設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情境，給予學(xué)生折疊的需要。學(xué)生經(jīng)歷把平面圖形折疊成立體圖形的過程，感受立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化。） 6、說明正方體一共有11種展開結(jié)果，請觀察他們的特點，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 7、請大家拿出學(xué)具中的展開圖找自己喜歡的一張展開圖折一折。說說你的感受。提問：你為什么要選擇這一個展開圖折疊？ （個別交流的學(xué)生：1、選擇折疊自己感覺最不可能折成正方體的展開圖的同學(xué)2、選擇長方體展開圖的同學(xué)） （設(shè)計意圖：給出正方體的所有展開圖，激勵學(xué)生尋找規(guī)律，要求學(xué)生再次選擇其中一張展開圖，再次折疊，目的是讓學(xué)生把自己認(rèn)為最不可能的折一折，積累幾何圖形豐富的感性經(jīng)驗。） 8、小結(jié)探索過程。 （三）鞏固提高。 課本上15頁的練一練第1-3題。 （四）總結(jié)延伸。 課件播放正方體和長方體的各種展開折疊的過程，請學(xué)生注意觀察，剪的棱的條數(shù)，觀察相對的面。 你有什么發(fā)現(xiàn)？還有哪些疑問？關(guān)于展開和折疊還有很多有趣的知識等你們?nèi)ヌ剿靼l(fā)現(xiàn)呢。請下去繼續(xù)研究。 （設(shè)計意圖：是對強化知識的，也是對本節(jié)內(nèi)容的回顧，同時，引起學(xué)生更多的探究欲望。） 七、作業(yè)設(shè)計： 1、用六個完全一樣的正方形做成如圖所示的拼接圖形，它折疊后能得到一個密封的正方體紙盒嗎？若不能，如何改? 2、一個同學(xué)畫出了正方體的展開圖的一個部分，還缺一個正方形（如下圖所示），請在圖中添上這個正方形。 3、一個正方體的平面展開圖的如圖所示，則正方形4的對面是正方形。 八、板書設(shè)計 附送： 2019春北師大版數(shù)學(xué)五下2.3《長方體的表面積》word教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容： 長方體的表面積 教學(xué)目標(biāo)： 1、 在操作、觀察活動中，探索并理解長方體的表面積及其計算方法，并能正確計算。 2、 豐富對現(xiàn)實空間的認(rèn)識，發(fā)展初步的空間觀念。 3、 結(jié)合具體情境，解決生活中一些簡單的問題，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 教學(xué)重點： 探索理解長方體的表面積及其計算方法，并能正確計算。 教學(xué)難點： 正確建立表面積的概念． 教學(xué)準(zhǔn)備： 學(xué)生每人準(zhǔn)備長方體盒子一個，直尺，鉛筆。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)舊知、有效鋪墊 師：最近我們新認(rèn)識了長方體，你還記得長方體的特征嗎？（重點板書：長方體6個面）（前—后，左—右，上—下） 二、尋找聯(lián)系、引入新知 1、同學(xué)們手中也有一個相同的長方體，你能在它的表面上對應(yīng)六個面標(biāo)出上下左右前后六個面嗎？（試一試，并指名指一指） 2、同學(xué)們手中的紙盒是我剛買回來準(zhǔn)備裝小禮物用的，那么他們廠家做這樣一個紙盒至少需要多少面積的硬紙板呢？求至少需要多少面積的紙板其實就是求什么？（所有面的面積之和） 長方體6個面的面積之和其實就是----長方體的表面積。（課件展示）板書：長方體的表面積。 4.想要知道所有面的面積和，首先我們要計算出----（每個面的面積）。你們準(zhǔn)確找到每個面的長和寬嗎？先自己嘗試獨立說一說。開始。 5.看來大家都很有信心的樣子，把你的發(fā)現(xiàn)再說給同桌聽一聽。開始。你能發(fā)現(xiàn)它們的長和寬與這個長方體的長寬高的關(guān)系嗎？ 6.誰能到前面來說一說？老師幫幫你。這是前面長方形的長，這是寬。下面和上面相同。這是左面長方形的長，這是寬。誰能到前面再來說一次。 7.其實啊，這六個面的長和寬與長方體的長寬高有著奇妙的關(guān)系，我很想知道哪個小組能最先找到，找到了請馬上坐好。預(yù)備，開始！誰能到前面來說說？后面和前面？是一樣的。（說左面 和上面都會提示對面） 8.看來大家的空間感都很強！嗯，現(xiàn)在我像昨天一樣把長方體展開，現(xiàn)在大家來看大屏幕，這是這個長方體紙盒的展開圖，誰能結(jié)合這個展開圖再來說一說，每個面的長和寬與長方體長寬高的關(guān)系。（展開圖上標(biāo)出上下左右前后） 9.那大家現(xiàn)在可以計算出制作這個紙盒至少需要多少硬紙板嗎？要想求長方體的表面積，必須還要知道長方體的什么？知道長方體的長寬高。我們現(xiàn)在不知道手中這個長方體的長寬高，怎么辦？測量。對，現(xiàn)在同桌兩個人合作，測量出長方體的長寬高，并用鉛筆標(biāo)到盒子上。測量并記錄結(jié)束請馬上做好。 10.誰來說說你們的測量結(jié)果？長12厘米，寬6厘米，高4厘米.和他測量的數(shù)據(jù)相同的請舉手，嗯，大家測量得真準(zhǔn)確。知道了長寬高，那我們現(xiàn)在就，動手來計算一下，制作這個長方體紙盒至少需要多少面積的硬紙板,注意計算過程中要準(zhǔn)確。開始。 11、 大家算出來了嗎？小組內(nèi)交流一下，說一說你為什么這么列式。 12、全班交流與匯報。 （找到不同類型的方法，寫黑板上。）這是我看到兩個同學(xué)的不同方法，和這個同學(xué)方法相同的請舉手，誰能說說你是怎么想，為什么這樣列式。誰和這個同學(xué)的方法相同，你又是怎么想的？誰能來說說你的想法？ 13、根據(jù)孩子們的列式，進(jìn)行總結(jié)。 方法一：6個面面積相加 方法二：計算3個面的面積2，依據(jù)相對的面的面積相等的特點。 方法三：計算三對面的面積再相加 14、這幾種方法，哪種比較簡便？誰能根據(jù)這個式子能說說長方體的表面積公式等于？？？長方體的表面積=（長*寬+長*高+寬*高）*2要想求長方體的表面積，必須要知道長方體的什么？知道長方體的長寬高。 四、鞏固練習(xí) 1、 洗衣機廠家想要定包裝箱，想請我們幫忙算出一個包裝箱至少需要多少硬紙板，大家一定要算仔細(xì)，可不能給廠家算錯了?？创笃聊弧３鍪菊n本第17頁練一練第二題，引導(dǎo)學(xué)生完成。 2、 課本17頁第5題。 獨立完成，集體糾正。、 五、總結(jié)：今天大家有什么收獲？