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2019春西師大版數(shù)學(xué)五下3.6《綜合與實踐 設(shè)計長 方體的包裝方案》word教案1 教學(xué)內(nèi)容 教科書第62～63頁綜合應(yīng)用：設(shè)計長方體的包裝方案。 教學(xué)目標 1. 通過設(shè)計長方體的包裝方案讓同學(xué)們認識到在體積相同的情況下，表面積與它的長、寬、高 的相差程度有關(guān)的道理。 2. 通過數(shù)學(xué)活動，運用所學(xué)知識，獲得解決簡單實際問題的經(jīng)驗、方法以及成功的體驗。 3. 培養(yǎng)同學(xué)們的創(chuàng)新意識、策略意識、實踐能力和空間觀念。 教學(xué)重點 讓同學(xué)們體驗到，在體積相等的情況下，要使表面積較小，長、寬、高應(yīng)越接近的道理。 教具學(xué)具 為每組學(xué)生準備8個規(guī)格為1684（單位：cm）的長方體紙學(xué)具盒，包裝紙，直尺，透明膠，剪刀等。 教學(xué)過程 一、課前引入 師：觀察自己桌上的學(xué)具盒，你發(fā)現(xiàn)這些學(xué)具盒有什么特點？ 生：形狀都是長方體，每個盒子的規(guī)格都是1684（單位：cm），每組都有8個。 師：如果我們要將這8個長方體盒子包裝成1盒，怎樣包裝更省包裝紙呢？今天我們就運用所 學(xué)知識解決這個問題。（板書課題） 二、設(shè)想與擺放 1. 設(shè)想與擺放 設(shè)想： （1）要將這些長方體的盒子包裝起來，在包裝的過程中要考慮哪些問題呢？ （2）要達到節(jié)省包裝紙的目的，應(yīng)該考慮哪些問題？學(xué)生思考后發(fā)表意見：要想節(jié)約包裝紙， 學(xué)具盒中間不能留空隙，表面要平整；擺法不同，所用的紙的大小不同；接頭處盡量不要浪費等。 （3）明確長方體盒子的擺法不同是造成包裝紙用量大小的主要原因。 2. 記錄與計算 （1）你認為造成所需包裝紙大小不同的主要原因是什么？所需包裝紙的面積 = 所擺的長方體 的表面積 + 接頭部分用紙量（按2dm2計算）。 生：擺成的大長方體的表面積越大，所用的包裝紙越多，反之就少。 （2）究竟哪種擺法會更節(jié)約包裝紙呢？ 師：你們可以先將幾個盒子擺一擺，量出所擺的長方體的長、寬、高，計算出擺成的不同長方 體的表面積，從而算出所用包裝紙的面積，并將數(shù)據(jù)和計算過程記錄下來。 （3）小組合作：記錄3種不同擺法下的包裝紙用量，并選擇一種用紙最少的方案。 為什么這種方案的用紙量會最少？在全班進行交流。 三、交流與比較 比一比誰的方案用紙少，并分析出用紙量不同的原因。 重點思考并討論： 為什么同樣是將8個學(xué)具盒打捆包裝，表面積的大小會不相同？影響表面積大小的主要原因是什么？將分析的原因記錄下來。 四、發(fā)現(xiàn)與思考 通過本次包裝設(shè)計，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 1. 物體重合的面積越大，表面積就越小，包裝用的紙也就越少。 2. 同樣的體積下，長方體的表面積與它的長、寬、高的長度有關(guān)，長、寬、高的長度越接近， 表面積就越小，當長、寬、高相等時，它的表面積最小。 五、知識拓展 師：解決用料省的問題在生活中有什么意義？聯(lián)系實際談自己的想法。 師：現(xiàn)在老師這里有20本數(shù)學(xué)書，想想看，怎樣擺表面積最??？為什么？ 六、課堂小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？說一說。 [簡評：本課學(xué)習(xí)充分啟用學(xué)生生活經(jīng)驗，發(fā)揮學(xué)生的自主性和積極性，鼓勵學(xué)生大膽設(shè)想與嘗試，通過設(shè)想、計算、交流、比較、發(fā)現(xiàn)等環(huán)節(jié)的教學(xué)，進一步探索“包裝問題”的解決方法和規(guī)律，提高學(xué)生解決實際問題的能力。這樣的學(xué)習(xí)過程符合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及小學(xué)生的認知特點，有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。此外，本課注重學(xué)生合作意識的培養(yǎng)，設(shè)想、擺放和計算都是以小組合作的形式來進行，小組的分工明確，讓學(xué)生體驗解決問題時合作的必要性，并學(xué)會與人相處。] 附送： 2019春西師大版數(shù)學(xué)五下3.6《綜合與實踐 設(shè)計長 方體的包裝方案》word教案2 【教學(xué)目標】 1.知識與技能：利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識（長方體表面積在生活中的運用），培養(yǎng)學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識解決生活中實際問題的意識和能力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值。 2.過程與方法：通過擺一擺、算一算、猜想、驗證等學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的思維方式和空間觀念。 3.情感、態(tài)度與價值觀：結(jié)合實際，合理策劃包裝式樣，體現(xiàn)解決問題策略的多樣化。 【教學(xué)重點】 鞏固長方體的表面積知識。 【教學(xué)難點】 科學(xué)合理地設(shè)計包裝方案。 【教具學(xué)具】 學(xué)生每人制作一個規(guī)格為1684（單位：cm）的長方體紙盒。教師準備設(shè)計記錄紙以及展示設(shè)計方案的課件。 【教學(xué)過程】 一、激趣導(dǎo)入CAI出示第一幅情境圖。 師：“六一”兒童節(jié)快到了，五（1）班的同學(xué)們買了些規(guī)格為1684（單位：cm）的文具盒，送給新村小學(xué)的學(xué)生，準備每8個包裝成1盒。你想當一回小小設(shè)計師，幫助他們設(shè)計一個既科學(xué)合理，又省料的包裝方案嗎？ 揭示課題：設(shè)計長方體的包裝方案。 [簡評：當“小小設(shè)計師”極具誘惑力，使課堂氣氛一下子活躍起來，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給這堂課開了一個好頭。] 二、活動展開 1.設(shè)想與擺放 教師啟發(fā)提問：包裝物品可能要涉及哪些問題？ 學(xué)生小組討論交流后匯報，可能有如下回答： 生1：涉及文具盒擺放的形狀。 生2：涉及包裝紙的大小。 生3：涉及外包裝的美觀。 …… 師：現(xiàn)在8人一個小組，請用你們的聰明才智，將每個同學(xué)準備好的文具盒組合起來，動手擺一擺，看看有幾種不同的擺放方式。盡量找出所有的擺放方案。 學(xué)生合作學(xué)習(xí)，共同拼擺，教師巡視指導(dǎo)。 全班反饋交流，匯報小組的擺放方式。學(xué)生可能有如下回答： 生1：我們是將文具盒的最大面重疊。 生2：我們是將文具盒的次大面重疊。 生3：我們是將文具盒的最小面重疊。 …… 教師用CAI演示擺放方案。如果學(xué)生的回答不完整，教師可以提問 引導(dǎo)：請幫助參謀一下，看老師這樣擺放行嗎？還可以怎樣擺放？ [簡評：合作學(xué)習(xí)、全班交流，讓學(xué)生在師生互動、生生互動的操作過程中獲取知識。教師用CAI展示學(xué)生擺放方案，肯定了學(xué)生的擺放成果，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。] 師：同學(xué)們真不錯，設(shè)計了這么多不同的包裝方式。包裝物品除涉及擺放方式外，還涉及包裝紙的大小。怎樣才知道你設(shè)計的包裝方案會用多少包裝紙呢？ 2.記錄與計算 師：作為設(shè)計師，設(shè)計外包裝的用紙要考慮到哪些因素呢？ 學(xué)生討論、交流、匯報，可能有如下回答： 生1：計算長方體的表面大小。 生2：必須知道長方體的長、寬、高分別是多少。 生3：還要考慮包裝紙的接頭、壓邊部分的面積。 …… 師：想得真好。你用什么辦法知道拼擺成的長方體的長、寬、高分別是多少？ 學(xué)生討論、交流、匯報，可能有如下回答： 生1：可以用測量的方法得到。 生2：根據(jù)每個文具盒的長、寬、高分別是16，8，4這個條件，可以計算出來。 師：請用記錄紙記錄你測量或計算的數(shù)據(jù)。 強調(diào)：測量或計算的數(shù)據(jù)要準確。根據(jù)學(xué)生回答板書數(shù)據(jù)。 師：請大家猜一猜，這些擺放方案中你認為哪些方案的表面積會比較小呢？你怎樣理解包裝接頭部分用紙均按2dm2計算？ 教師根據(jù)學(xué)生的回答板書。 師：想知道你猜得是否準確嗎？請用計算器算一算你設(shè)計的方案的用紙量，驗證你的猜想是否正確。 學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，計算、記錄。 [簡評：設(shè)計、測量、計算體現(xiàn)了學(xué)生的自主性，學(xué)生學(xué)習(xí)情緒高，參與面廣，鍛煉了學(xué)生的多種能力。] 3.交流與比較 對照擺放的方案，小組代表匯報表面積計算情況。 教師根據(jù)學(xué)生的回答板書。 師：通過剛才的計算、驗證，你們的猜想正確嗎？請與同學(xué)交流你的包裝方案和需要包裝紙的多少，比一比誰的方案好，用紙少。能分析一下用紙量不同的原因嗎？ 學(xué)生小組合作討論、交流匯報。 引導(dǎo)總結(jié)：文具盒擺放的方式不一樣，得到的長方體的長、寬、高不同，包裝用紙也就不同。 師：你認為選擇哪種包裝方案最好呢？理由是什么？ 學(xué)生自由回答。 師：通過比較可以知道：選用表面積最小的設(shè)計方案，用紙量就會最少、最節(jié)約。 [簡評：讓學(xué)生在比較、交流、評析中發(fā)現(xiàn)包裝用紙量不同的原因，并悟出最佳的設(shè)計方案，肯定了學(xué)生的成績，同時大面積調(diào)動了學(xué)生活動的積極性。] 4.發(fā)現(xiàn)與思考 啟發(fā)：通過這次包裝設(shè)計，從節(jié)省包裝材料出發(fā)，設(shè)計出最好的方案。你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生小組探究、討論后交流。 生1：我發(fā)現(xiàn)最大面重疊時，拼成的長方體表面積比較小。 生2：我發(fā)現(xiàn)重疊面的面積越大，包裝用的紙就越少。 生3：拼成的長方體中長、寬、高的長度相差越小，用的材料越節(jié)省。 …… 師：同學(xué)們真棒，說得真好！那么在現(xiàn)實生活中，你知道哪些涉及省料的問題呢？能舉例說明嗎？ 生1：做服裝的時候精心設(shè)計，節(jié)省布料，可以多做服裝。 生2：設(shè)計省料又精美的首飾。 生3：設(shè)計即美觀又省料的外包裝。 生4：使用節(jié)能燈，節(jié)約用電。 …… 師：同學(xué)們知道得真多，能說說省料問題在實際生活中有什么意義嗎？ 生1：可以節(jié)約資源。 生2：可以降低成本，創(chuàng)造利潤。 …… 小結(jié)：當今社會是一個節(jié)約型的社會，在生活中，我們每節(jié)約一滴水、一度電，都可以支援災(zāi)區(qū)建設(shè)，我們要從小養(yǎng)成節(jié)約的好習(xí)慣。 [簡評：讓學(xué)生列舉生活中的省料問題，將數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系在一起，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值。] 三、活動總結(jié) 今天我們一起做了一回“小小設(shè)計師”，通過這次實踐活動，你有什么收獲？得到了什么啟發(fā)？ [簡評：本教學(xué)設(shè)計充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教育思想，注重教學(xué)過程中每個教學(xué)目標的落實：一是教師重視對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和能力的培養(yǎng)，以“當小小設(shè)計師”這個活動為載體，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生自然地投入到探索活動中去。二是設(shè)計綜合實踐的過程?！皵[放——測量——計算——發(fā)現(xiàn)”都是讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)，借助已有的生活經(jīng)驗逐步完成，體現(xiàn)了學(xué)生的自主性。三是重視數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。怎樣設(shè)計最省料的包裝？引發(fā)學(xué)生對設(shè)計、測量、計算的反思和評價，培養(yǎng)學(xué)生多種能力。]