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核心素養(yǎng)專題 強化訓練 1.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+ =0。 （1）若此方程有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍。 （2）當此方程有一個根為0時，將二次函數(shù)y=x2+2x+圖像x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖像的其余部分保持不變，翻折后圖像與原圖像x軸上方的部分組成一個“W”形狀的新圖像，觀察新圖像，回答下列問題： ①當直線y=m與該新圖像有4個公共點時，求實數(shù)m的取值范圍； ②當直線y=x+b與該新圖像恰好有3個公共點時，直接寫出實數(shù)b的值， 2.閱讀理解：配方法是中學數(shù)學的重要方法，用配方法可求最大（?。┲怠＠?，對于任意的正實數(shù)a，x，可進行變形：x+=。因為≥0，所以x+≥2。（當x=時取等號） 記函數(shù)y=x+（a＞0，x＞0），由上述結(jié)論可知，當x=時，該函數(shù)有最小值，最小值為2。 （1）直接運用：已知函數(shù)y1=x（x＞0）與函數(shù)y2=（x＞0），則當x=___ 時，y1+y2取得最小值，最小值為____。 （2）變形運用：已知函數(shù)y1=x+1（x＞-1）與函數(shù)y2=（x+1）2+4（x＞-1），求的最小值，并指出取得該最小值時相應(yīng)的x的值。 （3）實際應(yīng)用：汽車的經(jīng)濟時速是指汽車最省油的行駛速度。某種汽車在每小時70～110 km之間行駛時（含70 km和110 km），每千米耗油L。若該汽車以每小時x km的速度勻速行駛，1小時的耗油量為y L。求： ①y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍）； ②該汽車的經(jīng)濟時速及以經(jīng)濟時速行駛100 km的耗油量（結(jié)果保留一位小數(shù)）。 參考答案