《2020高考數(shù)學一輪復習 第五章 數(shù)列 第2講 等差數(shù)列及其前n項和課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高考數(shù)學一輪復習 第五章 數(shù)列 第2講 等差數(shù)列及其前n項和課件.ppt（51頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

數(shù)列 第五章 第二講等差數(shù)列及其前n項和 知識梳理雙基自測 2 同一個常數(shù) 公差 d an 1 an d A a1 n 1 d ap aq kd a中 倒序相加法 1 教材改編 已知等差數(shù)列 8 3 2 7 則該數(shù)列的第100項為 解析 依題意得 該數(shù)列的首項為 8 公差為5 所以a100 8 99 5 487 2 教材改編 某劇場有20排座位 后一排比前一排多2個座位 最后一排有60個座位 則劇場總共的座位數(shù)為 487 820 3 2015 重慶卷 在等差數(shù)列 an 中 若a2 4 a4 2 則a6 A 1B 0C 1D 6 解析 設(shè)公差為d a4 a2 2d 4 2d 2 d 1 a6 a4 2d 2 2 1 0 故選B 另解 由等差數(shù)列的性質(zhì)知a2 a4 a6成等差數(shù)列 a2 a6 2a4 a6 2a4 a2 0 故選B B 4 2015 新課標 設(shè)Sn是等差數(shù)列 an 的前n項和 若a1 a3 a5 3 則S5 A 5B 7C 9D 11 A 5 2018 河南開封定位考 等差數(shù)列 an 的前n項和為Sn 且a1 a5 10 S4 16 則數(shù)列 an 的公差為 A 1B 2C 3D 4 B A 考點突破互動探究 1 2018 北京 9 設(shè) an 是等差數(shù)列 且a1 3 a2 a5 36 則 an 的通項公式為 2 2018 河南安陽診斷 已知等差數(shù)列 an 滿足a3 2 a2 a6 10 則它的前10項的和S10 A 138B 135C 95D 23 考點1等差數(shù)列的基本運算 自主練透 例1 an 6n 3 C 3 2018 課標 4 記Sn為等差數(shù)列 an 的前n項和 若3S3 S2 S4 a1 2 則a5 A 12B 10C 10D 12 B 等差數(shù)列基本量的求法 1 等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式 共涉及五個量a1 an d n Sn 知其中三個就能求另外兩個 體現(xiàn)了方程思想 2 數(shù)列的通項公式和前n項和公式在解題中起到變量代換作用 而a1和d是等差數(shù)列的兩個基本量 用它們表示已知和未知是常用方法 考點2等差數(shù)列的判定與證明 師生共研 例2 等差數(shù)列的判定方法 1 定義法 對于n 2的任意自然數(shù) 驗證an an 1為同一常數(shù) 2 等差中項法 驗證2an 1 an an 2 n 3 n N 成立 3 通項公式法 驗證an pn q 4 前n項和公式法 驗證Sn An2 Bn 提醒 在解答題中常應用定義法和等差中項法證明 而通項公式法和前n項和公式法主要適用于選擇題 填空題中的簡單判斷 若判斷一個數(shù)列不是等差數(shù)列 只需找出三項an an 1 an 2使得這三項不滿足2an 1 an an 2即可 各項不同號的等差數(shù)列各項的絕對值不構(gòu)成等差數(shù)列 但其前n項和可用等差數(shù)列前n項和公式分段求解 分段的關(guān)鍵是找出原等差數(shù)列中變號的項 變式訓練1 D 角度1等差數(shù)列項的性質(zhì) 1 2018 江西聯(lián)考 在等差數(shù)列 an 中 已知a3 a8 6 則3a2 a16的值為 A 24B 18C 16D 12 考點3等差數(shù)列性質(zhì)的應用 多維探究 例3 D D A 分析 由于確定等差數(shù)列需兩個條件 而這三個小題都只有一個條件 故可確定a1與d的關(guān)系式 將其整體代入即可解決問題 但更簡捷的方法是直接利用等差數(shù)列性質(zhì)am an ap aq m n p q求解 注意項數(shù)不變 腳標和不變 例4 B A 變式訓練2 B C C 114 名師講壇素養(yǎng)提升 文 2018 福州模擬 在等差數(shù)列 an 中 已知a1 10 前n項和為Sn 若S9 S12 則Sn取得最大值時 n Sn的最大值為 分析 求出數(shù)列的公差 再根據(jù)通項公式或前n項和公式求解 與等差數(shù)列前n項和Sn有關(guān)的最值問題 例5 10或11 55 例5 B B 分析 1 由S5 S9可求得a1與d的關(guān)系 進而求得通項 由通項得到此數(shù)列前多少項為負 或利用Sn是關(guān)于n的二次函數(shù) 利用二次函數(shù)求最值的方法求解 2 利用Sn 0 a1 an 0求解 引申 本例 1 中若將 S5 S9 改為 S5 S10 則當Sn取最大值時n 本例 1 中 使Sn 0的n的最小值為 本例 2 中 使Sn取最大值時n 7或8 15 10 求等差數(shù)列 an 的前n項和Sn的最值的方法 2018 長春市模擬 等差數(shù)列 an 中 已知 a6 a11 且公差d 0 則其前n項和取最小值時的n的值為 A 6B 7C 8D 9 解析 a6 a11 且公差d 0 a6 a11 a6 a11 a8 a9 0 且a80 a1 a2 a8 0 a9 a10 使Sn取最小值的n的值為8 故選C 變式訓練3 C