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專題四曲線運(yùn)動(dòng) 高考物理 北京市專用 1 2018北京理綜 20 6分 根據(jù)高中所學(xué)知識(shí)可知 做自由落體運(yùn)動(dòng)的小球 將落在正下方位置 但實(shí)際上 赤道上方200m處無(wú)初速下落的小球?qū)⒙湓谡路轿恢闷珫|約6cm處 這一現(xiàn)象可解釋為 除重力外 由于地球自轉(zhuǎn) 下落過(guò)程小球還受到一個(gè)水平向東的 力 該 力 與豎直方向的速度大小成正比 現(xiàn)將小球從赤道地面豎直上拋 考慮對(duì)稱性 上升過(guò)程該 力 水平向西 則小球 A 到最高點(diǎn)時(shí) 水平方向的加速度和速度均為零B 到最高點(diǎn)時(shí) 水平方向的加速度和速度均不為零C 落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)東側(cè)D 落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)西側(cè) 考點(diǎn)一運(yùn)動(dòng)的合成與分解拋體運(yùn)動(dòng)A組自主命題 北京卷題組 五年高考 答案D本題考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解 以地面為參考系 由題意知 小球上升階段 水平方向受到向西的 力 作用 產(chǎn)生向西的加速度 水平方向做加速運(yùn)動(dòng) 豎直方向由于重力作用 做勻減速運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)豎直方向速度為零 水平 力 為零 水平方向加速度為零 此時(shí)水平向西的速度達(dá)到最大 故選項(xiàng)A B均錯(cuò) 下落階段 小球受水平向東的 力 作用 水平方向?qū)⑾蛭髯鰷p速運(yùn)動(dòng) 由對(duì)稱性知 落地時(shí)水平速度恰為零 此時(shí)落地點(diǎn)應(yīng)在拋出點(diǎn)西側(cè) 故C錯(cuò) D對(duì) 知識(shí)拓展科里奧利力在旋轉(zhuǎn)體系中做直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn) 以旋轉(zhuǎn)體系為參考系 質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)偏離原有方向的傾向被歸結(jié)為一個(gè) 假想力 的作用 這個(gè) 力 稱為科里奧利力 2 2013北京理綜 19 6分 0 55 在實(shí)驗(yàn)操作前應(yīng)該對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆治?研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置示意如圖 小球每次都從斜槽的同一位置無(wú)初速釋放 并從斜槽末端水平飛出 改變水平板的高度 就改變了小球在板上落點(diǎn)的位置 從而可描繪出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡 某同學(xué)設(shè)想小球先后三次做平拋 將水平板依次放在如圖1 2 3的位置 且1與2的間距等于2與3的間距 若三次實(shí)驗(yàn)中 小球從拋出點(diǎn)到落點(diǎn)的水平位移依次為x1 x2 x3 機(jī)械能的變化量依次為 E1 E2 E3 忽略空氣阻力的影響 下面分析正確的是 A x2 x1 x3 x2 E1 E2 E3B x2 x1 x3 x2 E1 E2 E3C x2 x1 x3 x2 E1 E2 E3D x2 x1 x3 x2 E1 E2 E3 答案B由題意知 1 2間距等于2 3間距 由于豎直方向是勻加速運(yùn)動(dòng) 故t12 t23 又因?yàn)樗椒较驗(yàn)閯蛩龠\(yùn)動(dòng) 故x2 x1 x3 x2 忽略空氣阻力 平拋運(yùn)動(dòng)中 機(jī)械能守恒 故 E1 E2 E3 0 所以B選項(xiàng)正確 考查點(diǎn)平拋運(yùn)動(dòng) 易錯(cuò)警示機(jī)械能是動(dòng)能與勢(shì)能的總和 在平拋運(yùn)動(dòng)中 忽略空氣阻力的影響 重力勢(shì)能的減少量轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的增加量 整個(gè)過(guò)程中動(dòng)能與重力勢(shì)能的總和保持不變 3 2012北京理綜 22 16分 0 87 如圖所示 質(zhì)量為m的小物塊在粗糙水平桌面上做直線運(yùn)動(dòng) 經(jīng)距離l后以速度v飛離桌面 最終落在水平地面上 已知l 1 4m v 3 0m s m 0 10kg 物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0 25 桌面高h(yuǎn) 0 45m 不計(jì)空氣阻力 重力加速度g取10m s2 求 1 小物塊落地點(diǎn)距飛出點(diǎn)的水平距離s 2 小物塊落地時(shí)的動(dòng)能Ek 3 小物塊的初速度大小v0 解析 1 由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律 有豎直方向h gt2水平方向s vt得水平距離s v 0 90m 2 由機(jī)械能守恒定律 動(dòng)能Ek mv2 mgh 0 90J 3 由動(dòng)能定理 有 mg l mv2 m得初速度大小v0 4 0m s 答案 1 0 90m 2 0 90J 3 4 0m s 4 2018課標(biāo) 17 6分 在一斜面頂端 將甲 乙兩個(gè)小球分別以v和的速度沿同一方向水平拋出 兩球都落在該斜面上 甲球落至斜面時(shí)的速率是乙球落至斜面時(shí)速率的 A 2倍B 4倍C 6倍D 8倍 B組統(tǒng)一命題 課標(biāo)卷題組 答案A本題考查平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 小球做平拋運(yùn)動(dòng) 其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示 設(shè)斜面的傾角為 平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng) x v0t h gt2 由圖中幾何關(guān)系 可得tan 解得 t 從拋出到落到斜面上 由動(dòng)能定理可得 mgh mv 2 m 可得 v v0 則 選項(xiàng)A正確 一題多解本題還可以將落到斜面上時(shí)的速度v 進(jìn)行分解 由圖中幾何關(guān)系可得v v0 則 選項(xiàng)A正確 5 2017課標(biāo) 15 6分 發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個(gè)速度不同的乒乓球 忽略空氣的影響 速度較大的球越過(guò)球網(wǎng) 速度較小的球沒(méi)有越過(guò)球網(wǎng) 其原因是 A 速度較小的球下降相同距離所用的時(shí)間較多B 速度較小的球在下降相同距離時(shí)在豎直方向上的速度較大C 速度較大的球通過(guò)同一水平距離所用的時(shí)間較少D 速度較大的球在相同時(shí)間間隔內(nèi)下降的距離較大 答案C本題考查對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的理解 忽略空氣的影響時(shí) 乒乓球只受重力作用 球被水平射出后做平拋運(yùn)動(dòng) 由于在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng) 則h gt2 下落時(shí)間t t 故A D錯(cuò)誤 由vy gt g 可知B錯(cuò)誤 在水平方向上有x v0t x相同時(shí) t 故C正確 解題關(guān)鍵 平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng) 軌跡為拋物線 可以分解為豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng) 滿足h gt2和vy gt 和水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng) 滿足x v0t 做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間由下落高度決定 運(yùn)動(dòng)的水平距離x v0 由初速度v0和下落高度共同決定 6 2017課標(biāo) 17 6分 如圖 半圓形光滑軌道固定在水平地面上 半圓的直徑與地面垂直 一小物塊以速度v從軌道下端滑入軌道 并從軌道上端水平飛出 小物塊落地點(diǎn)到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān) 此距離最大時(shí)對(duì)應(yīng)的軌道半徑為 重力加速度大小為g A B C D 答案B本題考查機(jī)械能守恒定律 平拋運(yùn)動(dòng) 考查學(xué)生的推理能力 應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問(wèn)題的能力 小物塊由最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程由機(jī)械能守恒定律有mv2 mg 2R m小物塊從最高點(diǎn)水平飛出做平拋運(yùn)動(dòng)有 2R gt2x v1t x為落地點(diǎn)到軌道下端的距離 聯(lián)立得 x2 R 16R2當(dāng)R 即R 時(shí) x具有最大值 選項(xiàng)B正確 方法指導(dǎo)小物塊運(yùn)動(dòng)的過(guò)程分為兩個(gè)階段 一是由軌道最低點(diǎn)到軌道最高點(diǎn)的曲線運(yùn)動(dòng) 符合機(jī)械能守恒定律 二是從軌道最高點(diǎn)到水平地面的平拋運(yùn)動(dòng) 根據(jù)兩個(gè)階段列方程 聯(lián)立得出關(guān)于x的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵 7 2015課標(biāo) 18 6分 0 528 一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖所示 水平臺(tái)面的長(zhǎng)和寬分別為L(zhǎng)1和L2 中間球網(wǎng)高度為h 發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn) 能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球 發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h 不計(jì)空氣的作用 重力加速度大小為g 若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi) 通過(guò)選擇合適的方向 就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上 則v的最大取值范圍是 A v L1B v C v D v 答案D乒乓球做平拋運(yùn)動(dòng) 落到右側(cè)臺(tái)面上時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間t1滿足3h g 當(dāng)v取最大值時(shí)其水平位移最大 落點(diǎn)應(yīng)在右側(cè)臺(tái)面的臺(tái)角處 有vmaxt1 解得vmax 當(dāng)v取最小值時(shí)其水平位移最小 發(fā)射方向沿正前方且恰好擦網(wǎng)而過(guò) 此時(shí)有3h h g vmint2 解得vmin 故D正確 溫馨提示 以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球 不計(jì)空氣阻力 則乒乓球做平拋運(yùn)動(dòng) 發(fā)射的位置和高度一定 說(shuō)明若能落在臺(tái)面上 則運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定 且最大的水平位移為 若球恰好擦網(wǎng)而過(guò) 則下落2h的高度 水平位移最小為 平拋運(yùn)動(dòng)的飛行時(shí)間由高度決定 而飛行距離由高度和初速度共同決定 當(dāng)高度一定時(shí) 則由初速度決定 1 2013北京理綜 18 6分 0 90 某原子電離后其核外只有一個(gè)電子 若該電子在核的靜電力作用下繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 那么電子運(yùn)動(dòng) A 半徑越大 加速度越大B 半徑越小 周期越大C 半徑越大 角速度越小D 半徑越小 線速度越小 考點(diǎn)二圓周運(yùn)動(dòng)A組自主命題 北京卷題組 答案C設(shè)原子核的電荷量為Q 原子核對(duì)電子的靜電引力提供電子運(yùn)動(dòng)的向心力 k ma向 m m 2r m 2r 分別解得a向 k T 2 v 則半徑r越大 加速度a向 角速度 和線速度v均越小 而周期T越大 故選項(xiàng)C正確 考查點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng) 知識(shí)延展在經(jīng)典物理中 電子繞核運(yùn)動(dòng)的情況和衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)類似 隨著運(yùn)動(dòng)半徑的增大 運(yùn)動(dòng)的線速度 角速度 加速度都變小 周期變大 2 2011北京理綜 22 2 10分 0 79 如圖所示 長(zhǎng)度為l的輕繩上端固定在O點(diǎn) 下端系一質(zhì)量為m的小球 小球的大小可以忽略 由圖示位置無(wú)初速釋放小球 求當(dāng)小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小及輕繩對(duì)小球的拉力 不計(jì)空氣阻力 解析運(yùn)動(dòng)中只有重力做功 小球機(jī)械能守恒mgl 1 cos mv2則通過(guò)最低點(diǎn)時(shí) 小球的速度大小v 根據(jù)牛頓第二定律T mg m解得輕繩對(duì)小球的拉力T mg m mg 3 2cos 方向豎直向上 答案mg 3 2cos 方向豎直向上 3 2014課標(biāo) 17 6分 0 645 如圖 一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán) 用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi) 套在大環(huán)上質(zhì)量為m的小環(huán) 可視為質(zhì)點(diǎn) 從大環(huán)的最高處由靜止滑下 重力加速度大小為g 當(dāng)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點(diǎn)時(shí) 大環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小為 A Mg 5mgB Mg mgC Mg 5mgD Mg 10mg B組統(tǒng)一命題 課標(biāo)卷題組 答案C解法一以小環(huán)為研究對(duì)象 設(shè)大環(huán)半徑為R 根據(jù)機(jī)械能守恒定律 得mg 2R mv2 在大環(huán)最低點(diǎn)有FN mg m 得FN 5mg 此時(shí)再以大環(huán)為研究對(duì)象 受力分析如圖 由牛頓第三定律知 小環(huán)對(duì)大環(huán)的壓力為FN FN 方向豎直向下 故F Mg 5mg 由牛頓第三定律知C正確 解法二設(shè)小環(huán)滑到大環(huán)最低點(diǎn)時(shí)速度為v 加速度為a 根據(jù)機(jī)械能守恒定律mv2 mg 2R 且a 所以a 4g 以大環(huán)和小環(huán)整體為研究對(duì)象 受力情況如圖所示 F Mg mg ma M 0所以F Mg 5mg 由牛頓第三定律知C正確 4 2018課標(biāo) 25 20分 如圖 在豎直平面內(nèi) 一半徑為R的光滑圓弧軌道ABC和水平軌道PA在A點(diǎn)相切 BC為圓弧軌道的直徑 O為圓心 OA和OB之間的夾角為 sin 一質(zhì)量為m的小球沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng) 經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道通過(guò)C點(diǎn) 落至水平軌道 在整個(gè)過(guò)程中 除受到重力及軌道作用力外 小球還一直受到一水平恒力的作用 已知小球在C點(diǎn)所受合力的方向指向圓心 且此時(shí)小球?qū)壍赖膲毫η『脼榱?重力加速度大小為g 求 1 水平恒力的大小和小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度的大小 2 小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)動(dòng)量的大小 3 小球從C點(diǎn)落至水平軌道所用的時(shí)間 解析本題考查圓周運(yùn)動(dòng) 拋體運(yùn)動(dòng) 動(dòng)能定理 動(dòng)量 1 設(shè)水平恒力的大小為F0 小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)所受合力的大小為F 由力的合成法則有 tan F2 mg 2 設(shè)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為v 由牛頓第二定律得F m 由 式和題給數(shù)據(jù)得F0 mg v 2 設(shè)小球到達(dá)A點(diǎn)的速度大小為v1 作CD PA 交PA于D點(diǎn) 由幾何關(guān)系得DA Rsin CD R 1 cos 由動(dòng)能定理有 答案 1 mg 2 3 mg CD F0 DA mv2 m 由 式和題給數(shù)據(jù)得 小球在A點(diǎn)的動(dòng)量大小為p mv1 3 小球離開(kāi)C點(diǎn)后在豎直方向上做初速度不為零的勻加速運(yùn)動(dòng) 加速度大小為g 設(shè)小球在豎直方向的初速度為v 從C點(diǎn)落至水平軌道上所用時(shí)間為t 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v t gt2 CDv vsin 由 式和題給數(shù)據(jù)得t 1 2018北京人大附中月考 5 應(yīng)用物理知識(shí)分析生活中的常見(jiàn)現(xiàn)象 可以使物理的學(xué)習(xí)更加有趣和深入 在家里 當(dāng)你開(kāi)一個(gè)開(kāi)口朝下的水龍頭時(shí) 仔細(xì)調(diào)節(jié)水流速度 你會(huì)發(fā)現(xiàn)水流穩(wěn)定時(shí)是一定形態(tài)的水柱 在公園里 我們也常能看到各種漂亮的噴泉 觀察從粗細(xì)均勻的水管管口豎直向上噴出的水柱 處于上升階段的水柱也會(huì)呈現(xiàn)一定的形態(tài) 結(jié)合日常觀察 分析這兩種情況水柱的形態(tài) A 水龍頭流出的水柱 粗細(xì)均勻 噴泉噴出的水柱 粗細(xì)均勻B 水龍頭流出的水柱 上細(xì)下粗 噴泉噴出的水柱 上細(xì)下粗C 水龍頭流出的水柱 上粗下細(xì) 噴泉噴出的水柱 上細(xì)下粗D 水龍頭流出的水柱 上粗下細(xì) 噴泉噴出的水柱 上粗下細(xì) 考點(diǎn)一運(yùn)動(dòng)的合成與分解拋體運(yùn)動(dòng) A組2016 2018年高考模擬 基礎(chǔ)題組 三年模擬 答案D從水龍頭流出的水 下落時(shí)間越長(zhǎng)速度越大 而水在單位時(shí)間內(nèi)的流量是不變的 所以看到的是 上粗下細(xì) 的水柱 相反噴泉噴出的水 按豎直上拋運(yùn)動(dòng)來(lái)處理 水上升時(shí)間越長(zhǎng) 速度越小 在單位時(shí)間內(nèi)流量不變的情況下 看到的是 上粗下細(xì) 的水柱 故D正確 關(guān)鍵點(diǎn)撥單位時(shí)間內(nèi)水的流量是不變的 2 2016北京朝陽(yáng)期中 4 一輛汽車在水平公路上沿曲線由M向N行駛 速度逐漸減小 圖中分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎所受合力F的四種方向 其中可能正確的是 答案C汽車沿曲線由M向N行駛 所受合力F的方向指向軌跡的凹側(cè) 速度逐漸減小 說(shuō)明合力F在曲線切線方向上的分力與速度反向 因此選C 3 2018北京民大附中月考 6 多選 如圖所示 在一次救災(zāi)工作中 一架靜止在空中的直升機(jī)A用懸索 重力不計(jì) 救起了傷員B 直升機(jī)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng) 豎直方向上傷員與直升機(jī)的高度差h與時(shí)間t的關(guān)系為h H bt2 式中H表示開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)傷員與直升機(jī)的高度差 b是一常數(shù) t表示傷員上升的時(shí)間 不計(jì)傷員和懸索受到的空氣阻力 這段時(shí)間內(nèi)從地面上觀察 下面判斷正確的是 A 懸索始終保持豎直B 傷員做直線運(yùn)動(dòng)C 傷員做曲線運(yùn)動(dòng)D 傷員的加速度大小 方向均不變 答案ACD傷員水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng) 豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng) F合與v不共線 做類平拋運(yùn)動(dòng) 軌跡為曲線 由h H bt2可知傷員豎直方向上的運(yùn)動(dòng)位移x at2 bt2 豎直方向上的加速度a 2b 恒定 方向豎直向上 傷員受懸索拉力和重力的合力豎直向上 因此懸索保持豎直 傷員無(wú)水平方向加速度 4 2016北京四中期中 7 一個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng) 已知重力加速度為g 根據(jù)下列已知條件 既可以確定初速度大小 又可以確定飛行時(shí)間的是 A 水平位移大小B 下落高度C 落地時(shí)速度大小和方向D 從拋出到落地的位移大小 答案C由水平位移x v0t知 已知水平位移x不能同時(shí)確定初速度v0和飛行時(shí)間 A錯(cuò)誤 由下落高度h gt2知 已知下落高度h只能確定飛行時(shí)間 B錯(cuò)誤 由落地速度大小和方向可以確定水平初速度v0和豎直方向速度vy 由vy gt能確定飛行時(shí)間 C正確 只由位移大小不能確定水平位移與豎直位移 也就不能確定水平速度與飛行時(shí)間 D錯(cuò)誤 5 2018北京東城二模 22 如圖所示 一質(zhì)量為m 0 10kg的小物塊以初速度v0從粗糙水平桌面上某處開(kāi)始運(yùn)動(dòng) 經(jīng)時(shí)間t 0 2s后以速度v 3 0m s飛離桌面 最終落在水平地面上 物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0 25 桌面高h(yuǎn) 0 45m 不計(jì)空氣阻力 重力加速度g取10m s2 求 1 小物塊的初速度v0的大小 2 小物塊落地點(diǎn)距飛出點(diǎn)的水平距離x 3 小物塊落地時(shí)的動(dòng)能Ek 解析 1 由牛頓第二定律得小物塊在桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a g由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v0 v at解得小物塊的初速度v0 3 5m s 2 小物塊飛離桌面后做平拋運(yùn)動(dòng) 飛行時(shí)間t 小物塊落地點(diǎn)距飛出點(diǎn)的水平距離x vt 解得水平距離x 0 9m 3 對(duì)小物塊從離開(kāi)桌面到落地的過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理有mgh Ek mv2解得小物塊落地時(shí)的動(dòng)能Ek 0 9J 答案 1 3 5m s 2 0 9m 3 0 9J 解題關(guān)鍵正確受力分析 合理選擇解決問(wèn)題的物理方法 抓住關(guān)鍵的運(yùn)動(dòng)過(guò)程 6 2018北京西城二模 24 1 合成與分解是物理學(xué)中常用的一種研究問(wèn)題的方法 如研究復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)就可以將其分解成兩個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)來(lái)研究 請(qǐng)應(yīng)用所學(xué)物理知識(shí)與方法 思考并解決以下問(wèn)題 如圖所示 將一小球以v0 20m s的初速度從坐標(biāo)軸原點(diǎn)O水平拋出 兩束平行光分別沿著與坐標(biāo)軸平行的方向照射小球 在兩個(gè)坐標(biāo)軸上留下了小球的兩個(gè) 影子 影子的位移和速度描述了小球在x y兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng) 不計(jì)空氣阻力的影響 g 10m s2 a 分析說(shuō)明兩個(gè) 影子 分別做什么運(yùn)動(dòng) b 經(jīng)過(guò)時(shí)間t 2s小球到達(dá)如圖所示的位置 求此時(shí)小球的速度v 解析a 在x方向 因?yàn)樾∏虿皇芰Φ淖饔?所以影子做勻速直線運(yùn)動(dòng) 在y方向 因?yàn)樾∏騼H受重力的作用 且初速度為0 所以影子做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) b 此時(shí)x方向影子的速度vx v0 20m sy方向影子的速度vy gt 20m s小球的速度v 代入數(shù)據(jù)解得v 20m stan 1 得 45 速度方向與x軸正方向成45 角 答案見(jiàn)解析 思路點(diǎn)撥兩個(gè) 影子 的運(yùn)動(dòng)反映的是平拋小球在水平和豎直方向的運(yùn)動(dòng) 7 2017北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中 5 下列說(shuō)法正確的是 A 豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體 其合外力可能不指向圓心B 勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)C 物體豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí) 物體受到的重力將變大D 火車超過(guò)限定速度轉(zhuǎn)彎時(shí) 車輪輪緣將擠壓鐵軌的外軌 考點(diǎn)二圓周運(yùn)動(dòng) 答案D勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合外力一定指向圓心 A錯(cuò)誤 勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可以是勻變速直線運(yùn)動(dòng) B錯(cuò)誤 物體豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí) 物體受到的重力不變 C錯(cuò)誤 火車超過(guò)限定速度轉(zhuǎn)彎時(shí) 需要的向心力增大 火車有向外運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì) 車輪輪緣將擠壓鐵軌的外軌 D正確 8 2016北京東城期中 11 擺式列車是集電腦 自動(dòng)控制等高新技術(shù)于一體的新型高速列車 如圖所示 當(dāng)列車轉(zhuǎn)彎時(shí)在電腦控制下車廂會(huì)自動(dòng)傾斜 沿直線行駛時(shí)車廂又恢復(fù)成豎直狀態(tài) 就像玩具 不倒翁 一樣 假設(shè)有一超高速列車在水平面內(nèi)行駛 以360km h的速度拐彎 拐彎半徑為1km 則車廂內(nèi)質(zhì)量為50kg的乘客 在拐彎過(guò)程中受到火車給他的作用力為 g取10m s2 A 0B 500NC 500ND 1000N 答案C360km h 100m s 人所受的合力即向心力F合 m 50 N 500N 火車給人的作用力是斜向上的 水平方向分力提供向心加速度 豎直方向分力等于重力 則火車給人的作用力F N 500N 9 2018北京首師大附中月考 4 多選 細(xì)線系著小球懸于O點(diǎn) 線長(zhǎng)為l 在O點(diǎn)正下方l處固定一釘子P 把線拉直直至水平 無(wú)初速度釋放 當(dāng)線碰到釘子時(shí) A 小球的向心加速度增大B 小球的速度增大C 小球的角速度增大D 線的拉力增大 答案ACD小球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí) 線與釘子相碰時(shí)會(huì)使小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r減小 而此時(shí)小球的速度不變 故B錯(cuò)誤 由an 知 此時(shí)小球的向心加速度增大 A正確 由 知 此時(shí)小球的角速度增大 故C正確 由F mg 知 此時(shí)線對(duì)小球的拉力增大 故D正確 解題關(guān)鍵解決本題的關(guān)鍵是要掌握線速度 角速度 向心加速度之間的關(guān)系 以及知道在本題中懸線碰到釘子的瞬間 小球的線速度大小不變 但其做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑減小 10 2018北京首師大附中月考 13 一般的曲線運(yùn)動(dòng)可以分成很多小段 每小段都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分 即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來(lái)代替 如圖甲所示 曲線上的A點(diǎn)的曲率圓定義為 通過(guò)A點(diǎn)和曲線上鄰近A點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓 當(dāng)鄰近的另外兩點(diǎn)無(wú)限接近A點(diǎn)時(shí) 此圓的極限位置叫做曲線A點(diǎn)處的曲率圓 其曲率圓半徑R叫做A點(diǎn)的曲率半徑 現(xiàn)將一物體沿與水平面成 角的方向以速度v0拋出 如圖乙所示 不計(jì)空氣阻力 則在其軌跡最高點(diǎn)P處的曲率半徑是 甲乙 A B C D 答案D斜拋出去的物體同時(shí)參與兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng) 水平方向做vx v0cos 的勻速直線運(yùn)動(dòng) 豎直方向以初速度vy v0sin 做勻減速直線運(yùn)動(dòng) 到最高點(diǎn)P時(shí) 豎直方向速度為零 則其速度為vP vx v0cos 且方向水平向右 再由題意知物體在P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可看做速度為vP v0cos 運(yùn)動(dòng)半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng) 此時(shí)重力提供向心力 則有mg m 可得r 故D正確 解題關(guān)鍵曲率半徑是一個(gè)新的概念 平時(shí)不熟悉 但根據(jù)題目的介紹可知 求曲率半徑也就是求在該點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 讀懂題目的真正意圖是解本題的關(guān)鍵 11 2018北京房山二模 22 有一個(gè)質(zhì)量為800kg的小汽車駛上圓弧半徑為50m的拱橋 重力加速度g取10m s2 1 汽車到達(dá)橋頂時(shí)速度為5m s 汽車對(duì)橋的壓力是多大 2 汽車以多大的速度經(jīng)過(guò)橋頂時(shí)恰好對(duì)橋面沒(méi)有壓力 3 假如拱橋的半徑增大到與地球半徑R 6370km一樣 當(dāng)汽車的速度不斷地增大就會(huì)在橋上騰空形成繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星 求使汽車成為衛(wèi)星的最小速度 結(jié)果可帶根號(hào) 解析 1 汽車在拱橋上做圓周運(yùn)動(dòng) 在橋頂時(shí)受力如圖 由牛頓第二定律有mg N 解得N 7600N根據(jù)牛頓第三定律知 汽車對(duì)橋的壓力為7600N 2 當(dāng)汽車對(duì)橋的壓力為零時(shí) 有 mg 代入數(shù)據(jù)解得v0 m s 10m s 3 當(dāng)橋的半徑增大到與地球的半徑一樣時(shí) 汽車要在橋面上騰空 車對(duì)橋頂沒(méi)壓力 則有mg 代入數(shù)據(jù)解得 vmin km s 答案 1 7600N 2 10m s 3 km s 12 2018北京朝陽(yáng)期中 18 如圖所示 細(xì)線的一端固定 另一端系著質(zhì)量為m的小球 可視為質(zhì)點(diǎn) 小球在如圖所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 已知細(xì)線長(zhǎng)為l 與豎直方向的夾角為 重力加速度為g 求 1 小球?qū)?xì)線拉力F的大小 2 小球角速度 的大小 解析小球的受力情況如圖所示 1 在豎直方向 根據(jù)牛頓第二定律有F cos mg 0所以F 根據(jù)牛頓第三定律可知 小球?qū)?xì)線拉力的大小F F 2 由幾何關(guān)系可知 小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r lsin 在水平方向 根據(jù)牛頓第二定律有F sin m 2r所以 答案 1 2 13 2017北京朝陽(yáng)期中 19 某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)粗測(cè)玩具小車經(jīng)過(guò)凹形橋模擬器最低點(diǎn)時(shí)的速度的實(shí)驗(yàn) 所用器材有 玩具小車 可視為質(zhì)點(diǎn) 壓力式托盤秤 凹形橋模擬器 圓弧部分的半徑為R 0 20m 將凹形橋模擬器靜置于托盤秤上 如圖所示 托盤秤的示數(shù)為1 00kg 將玩具小車靜置于凹形橋模擬器最低點(diǎn)時(shí) 托盤秤的示數(shù)為1 40kg 將小車從凹形橋模擬器某一位置釋放 小車經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)后滑向另一側(cè) 此過(guò)程中托盤秤的最大示數(shù)為1 80kg 凹形橋模擬器與托盤間始終無(wú)相對(duì)滑動(dòng) 取重力加速度g 10m s2 求 1 玩具小車的質(zhì)量m 2 玩具小車經(jīng)過(guò)凹形橋模擬器最低點(diǎn)時(shí)對(duì)其壓力的大小F 3 玩具小車經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)速度的大小v 解析 1 由題中數(shù)據(jù)可知小車的質(zhì)量m 1 40kg 1 00kg 0 40kg 2 由題中數(shù)據(jù)可知凹形橋模擬器的質(zhì)量m0 1 00kg 設(shè)秤盤對(duì)凹形橋模擬器的支持力為N支 凹形橋模擬器對(duì)秤盤的壓力為N壓 根據(jù)力的平衡條件 對(duì)凹形橋模擬器有 F m0g N支 根據(jù)牛頓第三定律可得 N支 N壓 而N壓 m示g 其中 m示 1 80kg聯(lián)立 式并代入相關(guān)數(shù)據(jù)可得 F 8 0N 3 小車通過(guò)最低點(diǎn)時(shí) 凹形橋模擬器對(duì)小車的支持力F 與小車重力的合力提供向心力 有 F mg m 根據(jù)牛頓第三定律可得 F F 聯(lián)立 式并代入相關(guān)數(shù)據(jù)可得 v 1 4m s 答案 1 0 40kg 2 8 0N 3 1 4m s 1 2017北京海淀期中 2 在2016年的夏季奧運(yùn)會(huì)上 我國(guó)跳水運(yùn)動(dòng)員獲得多枚獎(jiǎng)牌 為祖國(guó)贏得榮譽(yù) 高臺(tái)跳水比賽時(shí) 運(yùn)動(dòng)員起跳后在空中做出各種動(dòng)作 最后沿豎直方向進(jìn)入水中 若此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員頭部連續(xù)的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖如圖中虛線所示 a b c d為運(yùn)動(dòng)軌跡上的四個(gè)點(diǎn) 關(guān)于運(yùn)動(dòng)員頭部經(jīng)過(guò)這四個(gè)點(diǎn)時(shí)的速度方向 下列說(shuō)法中正確的是 A 經(jīng)過(guò)a b c d四個(gè)點(diǎn)的速度方向均可能豎直向下B 只有經(jīng)過(guò)a c兩個(gè)點(diǎn)的速度方向可能豎直向下C 只有經(jīng)過(guò)b d兩個(gè)點(diǎn)的速度方向可能豎直向下D 只有經(jīng)過(guò)c點(diǎn)的速度方向可能豎直向下 B組2016 2018年高考模擬 綜合題組時(shí)間 45分鐘分值 80分 一 選擇題 每題6分 共48分 答案B頭部的速度方向沿a b c d各點(diǎn)的切線方向 故只有經(jīng)過(guò)a c兩點(diǎn)時(shí)速度有可能豎直向下 2 2016北京海淀期中 3 在長(zhǎng)約1 0m的一端封閉的玻璃管中注滿清水 水中放一個(gè)適當(dāng)?shù)膱A柱形的紅蠟塊 將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊 并迅速豎直倒置 紅蠟塊就沿玻璃管由管口勻速上升到管底 將此玻璃管倒置安裝在小車上 并將小車置于水平導(dǎo)軌上 若小車一端連接細(xì)線繞過(guò)定滑輪懸掛小物體 小車從A位置由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng) 同時(shí)紅蠟塊沿玻璃管勻速上升 經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后 小車運(yùn)動(dòng)到虛線表示的B位置 如圖所示 按照?qǐng)D建立坐標(biāo)系 在這一過(guò)程中紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是下圖中的 答案C蠟塊在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng) 水平方向上隨小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 故合運(yùn)動(dòng)軌跡為類平拋運(yùn)動(dòng)軌跡 又知其所受合外力方向水平向右 則C正確 3 2015北京朝陽(yáng)期中 7 船在靜水中的航速為v1 水流的速度為v2 為使船行駛到河正對(duì)岸的碼頭 則v1相對(duì)v2的方向應(yīng)為 答案Cv2的方向是沿河岸的 要使船能行駛到對(duì)岸的碼頭 需要使船的實(shí)際速度即v1和v2的合速度與河岸垂直 也就是與v2垂直 如圖所示 4 2016北京東城期中 9 如圖所示 滑板運(yùn)動(dòng)員以速度v0從距離地面高度為h的平臺(tái)末端水平飛出 落在水平地面上 運(yùn)動(dòng)員和滑板均可視為質(zhì)點(diǎn) 忽略空氣阻力的影響 下列說(shuō)法中正確的是 A h一定時(shí) v0越大 運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)B h一定時(shí) v0越大 運(yùn)動(dòng)員落地瞬間速度越大C 運(yùn)動(dòng)員落地瞬間速度與高度h無(wú)關(guān)D 運(yùn)動(dòng)員落地位置與v0大小無(wú)關(guān) 答案B運(yùn)動(dòng)員和滑板做平拋運(yùn)動(dòng) 有h gt2 故運(yùn)動(dòng)時(shí)間與初速度無(wú)關(guān) 故A錯(cuò)誤 根據(jù)動(dòng)能定理 有mgh mv2 m 解得v 故v0越大 h越大 運(yùn)動(dòng)員落地瞬間速度越大 故B正確 C錯(cuò)誤 射程x v0t v0 高度一定時(shí) 初速度越大 射程越大 故D錯(cuò)誤 考查點(diǎn) 平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng) 勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 思路分析平拋運(yùn)動(dòng)中 運(yùn)動(dòng)時(shí)間由豎直位移決定 水平位移由豎直位移和初速度共同決定 曲線運(yùn)動(dòng)速度一般根據(jù)能量守恒定律計(jì)算 5 2015北京五中期中 1 關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法 正確的是 A 勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)B 勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)C 某個(gè)恒力作用下質(zhì)點(diǎn)也可以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的合力必須是變力 答案D做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合力指向圓心 大小不變 方向時(shí)刻改變 合力是變力所以加速度時(shí)刻改變 是非勻變速運(yùn)動(dòng) A B C錯(cuò)誤 6 2016北京東城期中 10 某石英表中的分針與時(shí)針可視為做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 分針的長(zhǎng)度是時(shí)針長(zhǎng)度的1 5倍 則下列說(shuō)法中正確的是 A 分針的角速度與時(shí)針的角速度相等B 分針的角速度是時(shí)針的角速度的60倍C 分針端點(diǎn)的線速度是時(shí)針端點(diǎn)的線速度的18倍D 分針端點(diǎn)的向心加速度是時(shí)針端點(diǎn)的向心加速度的1 5倍 答案C分針的周期為T分 1h 時(shí)針的周期為T時(shí) 12h 兩者周期之比為T分 T時(shí) 1 12 由 知分針的角速度是時(shí)針的12倍 故A錯(cuò)誤 B錯(cuò)誤 由v r得 分針與時(shí)針端點(diǎn)的線速度之比為v分 v時(shí) 分r分 時(shí)r時(shí) 18 1 即分針端點(diǎn)的線速度是時(shí)針端點(diǎn)線速度的18倍 故C正確 a分 a時(shí) 216 1 故D錯(cuò)誤 7 2016北京朝陽(yáng)期中 11 火車轉(zhuǎn)彎時(shí) 如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高 外軌對(duì)輪緣 如圖a所示 擠壓的彈力F提供了火車轉(zhuǎn)彎的向心力 如圖b所示 但是靠這種辦法得到向心力 鐵軌和車輪極易受損 在修筑鐵路時(shí) 彎道處的外軌會(huì)略高于內(nèi)軌 如圖c所示 當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時(shí) 內(nèi) 外軌均不會(huì)受到輪緣的擠壓 設(shè)此時(shí)的速度大小為v 以下說(shuō)法中正確的是 A 該彎道的半徑R B 當(dāng)火車質(zhì)量改變時(shí) 規(guī)定的行駛速度也將改變C 當(dāng)火車速率大于v時(shí) 外軌將受到輪緣的擠壓D 當(dāng)火車速率小于v時(shí) 外軌將受到輪緣的擠壓 答案C設(shè)軌道平面與水平面間夾角為 如圖所示 G與N的合力提供向心力 mg tan m 則R A項(xiàng)錯(cuò) v 與火車質(zhì)量無(wú)關(guān) B項(xiàng)錯(cuò) 當(dāng)火車速率大于v時(shí) 所需向心力增大 外軌對(duì)輪緣擠壓提供一部分向心力 當(dāng)火車速率小于v時(shí) 所需向心力減小 通過(guò)內(nèi)軌對(duì)輪緣的擠壓來(lái)減小向心力 C項(xiàng)正確 D項(xiàng)錯(cuò) 考查點(diǎn) 牛頓第二定律 向心力公式 做圓周運(yùn)動(dòng)的物肛體所受合力提供向心力 思路分析G與N的合力提供向心力mgtan mR v 與m無(wú)關(guān) 火車速率大于v時(shí) 擠壓外軌 火車速率小于v時(shí) 擠壓內(nèi)軌 8 2017北京朝陽(yáng)期中 8 圖示為某種過(guò)山車游樂(lè)項(xiàng)目 已知車內(nèi)某人的質(zhì)量為m 軌道A B兩點(diǎn)的曲率半徑分別為R1和R2 過(guò)山車經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小為vA 人和車的大小相對(duì)軌道半徑可以忽略不計(jì) 不計(jì)摩擦阻力 當(dāng)過(guò)山車無(wú)動(dòng)力運(yùn)行時(shí) 下列說(shuō)法正確的是 A 該人在A點(diǎn)受到的支持力大小為mB 過(guò)山車經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的最小速度為C 從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中 過(guò)山車 含人 的動(dòng)量守恒D 從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中 過(guò)山車 含人 的機(jī)械能守恒 答案D在A點(diǎn)對(duì)人進(jìn)行受力分析 根據(jù)牛頓第二定律 有 F mg m 得F m mg 選項(xiàng)A錯(cuò)誤 因?yàn)樵贐點(diǎn)過(guò)山車有軌道支撐 合力最小可以為零 所以過(guò)山車的最小速度為零 選項(xiàng)B錯(cuò)誤 從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程 過(guò)山車 含人 所受合力不為零 動(dòng)量不守恒 選項(xiàng)C錯(cuò)誤 由于支持力不做功 沒(méi)有動(dòng)力 只有重力做功 過(guò)山車 含人 的機(jī)械能守恒 選項(xiàng)D正確 9 16分 2018北京海淀期中 16 暑假里 小明去游樂(lè)場(chǎng)游玩 坐了一次名叫 搖頭飛椅 的游藝機(jī) 如圖甲所示 該游藝機(jī)頂上有一個(gè)半徑為4 5m的 傘蓋 傘蓋 在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中帶動(dòng)下面的懸繩轉(zhuǎn)動(dòng) 其示意圖如圖乙所示 搖頭飛椅 高O1O2 5 8m 繩長(zhǎng)5m 小明挑選了一個(gè)懸掛在 傘蓋 邊緣的最外側(cè)的椅子坐下 他與座椅的總質(zhì)量為40kg 小明和椅子的轉(zhuǎn)動(dòng)可簡(jiǎn)化為如圖乙所示的圓周運(yùn)動(dòng) 在某段時(shí)間內(nèi) 傘蓋 保持在水平面內(nèi)穩(wěn)定旋轉(zhuǎn) 繩與豎直方向夾角為37 g取10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 在此過(guò)程中 求 1 座椅受到繩子的拉力大小 2 小明運(yùn)動(dòng)的線速度大小 3 小明隨身帶的玻璃球從座椅上不慎滑落 求落地點(diǎn)與游藝機(jī)轉(zhuǎn)軸 即圖乙中O1點(diǎn) 的距離 結(jié)果保留兩位有效數(shù)字 二 非選擇題 共32分 解析 1 小明和座椅做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力沿水平方向 由平行四邊形定則得座椅受到繩子的拉力T 500N 2 由牛頓第二定律有 mgtan37 m其中R0 4 5m 5m sin37 7 5m解得v 7 5m s 3 由幾何關(guān)系知 座椅離地高度h O1O2 Lcos37 5 8m 4m 1 8m由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得x vth gt2解得x 4 5m由勾股定理得 落地點(diǎn)與游藝機(jī)轉(zhuǎn)軸的距離r 8 7m 答案 1 500N 2 7 5m s 3 8 7m 10 16分 2017北京東城期末 19 北京贏得了2022年第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的舉辦權(quán) 引得越來(lái)越多的體育愛(ài)好者參加滑雪運(yùn)動(dòng) 如圖所示 某滑雪場(chǎng)的雪道由傾斜部分AB段和水平部分BC段組成 其中傾斜雪道AB的長(zhǎng)L 25m 頂端高H 15m 滑雪板與雪道間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0 25 滑雪愛(ài)好者每次練習(xí)時(shí)均在傾斜雪道的頂端A處以水平速度飛出 落到雪道時(shí)他靠改變姿勢(shì)進(jìn)行緩沖 恰好可以使自己在落到雪道前后沿雪道方向的速度相同 不計(jì)空氣阻力影響 取重力加速度g 10m s2 1 第一次滑雪愛(ài)好者水平飛出后經(jīng)t1 1 5s落到雪道上的D處 圖中未標(biāo)出 求水平初速度v1及A D之間的水平距離x1 2 第二次該愛(ài)好者調(diào)整水平初速度 落到雪道上的E處 圖中未標(biāo)出 已知A E之間的水平距離為x2 且x1 x2 1 求該愛(ài)好者落到雪道上的E處之后的滑行距離s 3 該愛(ài)好者在隨后的幾次練習(xí)中都落在雪道的AB段 他根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得出如下結(jié)論 在A處水平速度越大 落到雪道前瞬時(shí)速度越大 速度方向與雪道的夾角也越大 他的觀點(diǎn)是否正確 請(qǐng)你判斷并說(shuō)明理由 解析滑雪愛(ài)好者自A處以水平速度飛出后 可能落在雪道的傾斜部分AB段 也可能落在雪道的水平部分BC段 1 設(shè)滑雪愛(ài)好者落在雪道的水平部分BC段所用時(shí)間為t0 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有H g解得t0 s由此可知 滑雪愛(ài)好者水平飛出后經(jīng)t1 1 5s落在雪道的傾斜部分AB段 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有 解得v1 10m sA D之間的水平距離x1 v1t1解得x1 15m 2 設(shè)此次愛(ài)好者水平初速度為v2 由x1 x2 1 可知x2 15m 由此可判斷此次滑雪愛(ài)好者水平飛出后落在雪道的水平部分BC段 由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有x2 v2t0 答案 1 v1 10m sx1 15m 2 s 45m 3 見(jiàn)解析 解得v2 15m s落在雪道上之后愛(ài)好者在水平雪道上勻減速滑行 由動(dòng)能定理有 mgs 0 m解得該愛(ài)好者落到雪道上的E處之后的滑行距離s 45m 3 他的觀點(diǎn)不正確 正確觀點(diǎn)是 在A處水平速度越大 落到雪道前瞬時(shí)速度越大 而速度方向與雪道的夾角不變 設(shè)愛(ài)好者水平初速度為v0由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知 落到AB段均滿足tan 解得t 由此可知 v0越大 運(yùn)動(dòng)時(shí)間t越長(zhǎng)落到雪道前瞬時(shí)速度大小v v0 v0越大 落到雪道前瞬時(shí)速度越大設(shè)速度方向與水平方向間夾角為 tan 2tan 速度方向與水平方向間夾角與v0無(wú)關(guān) 即速度方向與雪道的夾角與v0無(wú)關(guān) 1 2015北京四中期中 2 多選 關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 以下說(shuō)法中正確的是 A 物體做曲線運(yùn)動(dòng) 其加速度一定改變B 物體做曲線運(yùn)動(dòng) 其加速度可能不變C 物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化 該物體的受力情況一定發(fā)生變化D 物體在恒力作用下運(yùn)動(dòng) 其速度方向可能改變 C組教師專用題組 答案BD物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí) 所受重力不變 加速度不變 速度方向改變 A錯(cuò) B D正確 若物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化 則說(shuō)明物體受合外力不為零 物體所受合外力既可能是恒定的 也可能是變化的 故C選項(xiàng)錯(cuò)誤 2 2015北京朝陽(yáng)一模 16 如圖所示 從同一水平線上的不同位置 沿水平方向拋出兩小球A B 不計(jì)空氣阻力 要使兩小球在空中相遇 則必須 A 先拋出A球B 先拋出B球C 同時(shí)拋出兩球D 兩球質(zhì)量相等 答案C由題干可知兩小球做平拋運(yùn)動(dòng) 要使兩小球在空中相遇 則需同一時(shí)刻到達(dá)同一位置 兩小球豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng) 下落高度相同 所用時(shí)間相同 因此需同時(shí)拋出兩球 與兩球質(zhì)量無(wú)關(guān) 水平拋出速度vA vB 3 2015北京四中期中 9 多選 如圖所示 一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面 圓錐筒固定不動(dòng) 兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 則 A 球A的線速度必定大于球B的線速度B 球A的角速度必定小于球B的角速度C 球A的運(yùn)動(dòng)周期必定小于球B的運(yùn)動(dòng)周期D 球A對(duì)筒壁的壓力必定大于球B對(duì)筒壁的壓力 答案AB球運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)受力如圖向心力F向 mgcot 由于mA mB RA RB 故vA vB A正確 F向 mgcot m 2R 由于RA RB 故 ARB 故TA TB C錯(cuò) FN 故FNA FNB 由牛頓第三定律知 D錯(cuò) 4 2018北京海淀期中 7 多選 物體A做平拋運(yùn)動(dòng) 以物體被拋出的位置為原點(diǎn)O 以初速度v0的方向?yàn)閤軸的正方向 豎直向下的方向?yàn)閥軸的正方向 建立平面直角坐標(biāo)系 如圖所示 沿兩坐標(biāo)軸分別放置兩個(gè)光屏 兩束平行光分別沿著與坐標(biāo)軸平行的方向照射 物體A在兩個(gè)光屏上分別留下物體的兩個(gè) 影子 的坐標(biāo)分別為 x 0 0 y 則選項(xiàng)圖中正確的是 答案AD由于物體水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng) 所以x v0t 選項(xiàng)A正確 選項(xiàng)B錯(cuò)誤 豎直方向物體做自由落體運(yùn)動(dòng) 所以y gt2 選項(xiàng)C錯(cuò)誤 選項(xiàng)D正確 5 2015北京師大附中月考 10 如圖所示 水平面上固定有一個(gè)斜面 從斜面頂端向右平拋一只小球 當(dāng)初速度為v0時(shí) 小球恰好落到斜面底端 平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0 現(xiàn)用不同的初速度v從該斜面頂端向右平拋這只小球 以下哪個(gè)圖像能正確表示平拋的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t隨v變化的函數(shù)關(guān)系 答案C平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng) h g 水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng) s v0t0 若初速度大于v0 在高度不變時(shí)水平位移就會(huì)大于s 此時(shí)平拋運(yùn)動(dòng)落在水平面上 高度不變 所以時(shí)間不變 結(jié)合圖像排除A B項(xiàng) 若初速度小于v0 則會(huì)落在斜面上 此時(shí)設(shè)斜面傾角為 則有tan 得到時(shí)間t 可見(jiàn)t v 圖像C對(duì)D錯(cuò) 6 2015北京西城二模 18 如圖所示為游樂(lè)場(chǎng)中過(guò)山車的一段軌道 P點(diǎn)是這段軌道的最高點(diǎn) A B C三處是過(guò)山車的車頭 中點(diǎn)和車尾 假設(shè)這段軌道是圓軌道 各節(jié)車廂的質(zhì)量相等 過(guò)山車在運(yùn)行過(guò)程中不受牽引力 所受阻力可忽略 那么 過(guò)山車在通過(guò)P點(diǎn)的過(guò)程中 下列說(shuō)法正確的是 A 車頭A通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度最小B 車的中點(diǎn)B通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度最小C 車尾C通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度最小D A B C通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度一樣大 答案B由題可知過(guò)山車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒 因過(guò)山車的B點(diǎn) 過(guò)山車的重心位置 位于P點(diǎn)時(shí)過(guò)山車具有最大的重力勢(shì)能 故此時(shí)過(guò)山車具有最小的動(dòng)能 故B選項(xiàng)正確 7 2016北京通州潞河中學(xué)期中 6 未來(lái)的星際航行中 宇航員長(zhǎng)期處于零重力狀態(tài) 為緩解這種狀態(tài)帶來(lái)的不適 有人設(shè)想在未來(lái)的航天器上加裝一段圓柱形 旋轉(zhuǎn)艙 如圖所示 當(dāng)旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時(shí) 宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上 可以受到與他站在地球表面時(shí)相同大小的支持力 為達(dá)到上述目的 下列說(shuō)法正確的是 A 旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大 轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越大B 旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大 轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越小C 宇航員質(zhì)量越大 旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越大D 宇航員質(zhì)量越大 旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越小 答案B宇航員在艙內(nèi)受到的支持力與他站在地球表面時(shí)受到的支持力大小相等 mg m 2r 即g 2r 可見(jiàn)r越大 就應(yīng)越小 B正確 A錯(cuò)誤 角速度與質(zhì)量m無(wú)關(guān) C D錯(cuò)誤 8 2015北京豐臺(tái)二模 22 如圖所示 在水平地面上固定一傾角 37 的長(zhǎng)斜面體 物體A以v1 8m s的初速度沿斜面上滑 同時(shí)在物體A的正上方 有一物體B以某一初速度水平拋出 物體A上滑過(guò)程中速度減小 當(dāng)速度減為零時(shí)恰好被B物體擊中 已知物體A與斜面體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0 25 A B均可看做質(zhì)點(diǎn) sin37 0 6 cos37 0 8 g取10m s2 求 1 物體A上滑過(guò)程所用的時(shí)間t 2 物體B拋出時(shí)的初速度v2 3 物體A B間初始位置的高度差h 解析 1 物體A上滑過(guò)程中 由牛頓第二定律得 mgsin mgcos ma代入數(shù)據(jù)得 a 8m s2設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間相撞 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 0 v1 at代入數(shù)據(jù)得 t 1s 2 物體B的水平位移 x v1tcos37 代入數(shù)據(jù)得 x 3 2m平拋速度 v2 代入數(shù)據(jù)得 v2 3 2m s 3 物體A B間的高度差 h hA hBhA v1tsin37 hB gt2代入數(shù)據(jù)得 h 7 4m 答案 1 1s 2 3 2m s 3 7 4m 9 2018北京人大附中月考 15 如圖所示為賽車場(chǎng)的一個(gè) 梨形 賽道 兩個(gè)彎道分別為半徑R 90m的大圓弧和r 40m的小圓弧 直道與彎道相切 大 小圓弧圓心O O 距離L 100m 賽車沿彎道路線行駛時(shí) 路面對(duì)輪胎的最大靜摩擦力是賽車重力的2 25倍 假設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大 重力加速度g 10m s2 計(jì)算結(jié)果允許保留 允許保留根號(hào) 1 求賽車在小圓弧彎道上勻速圓周運(yùn)動(dòng)不發(fā)生側(cè)滑的最大速度 2 如果賽車在從小圓弧到大圓弧的直道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 在從大圓弧到小圓弧的直道上做勻減速直線運(yùn)動(dòng) 在彎道上以能夠允許的最大速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 為使得賽車?yán)@行一周的時(shí)間最短a 求賽車在直道上加速時(shí)的加速度大小 b 求賽車?yán)@行一周的最短時(shí)間 單側(cè)直道上運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為t3 s則賽車?yán)@行一周的最短時(shí)間為t t1 t2 2t3 s 解題關(guān)鍵對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的正確分析是解決問(wèn)題的關(guān)鍵