《備戰(zhàn)2019高考數(shù)學大二輪復習 專題二 函數(shù)與導數(shù) 2.1 基本初等函數(shù)、函數(shù)的圖象和性質課件 理.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《備戰(zhàn)2019高考數(shù)學大二輪復習 專題二 函數(shù)與導數(shù) 2.1 基本初等函數(shù)、函數(shù)的圖象和性質課件 理.ppt（29頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

專題二函數(shù)與導數(shù) 2 1基本初等函數(shù) 函數(shù)的圖象和性質 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 函數(shù)及其表示 思考 求函數(shù)的定義域 函數(shù)值應注意哪些問題 例1 1 若函數(shù)y f x 的定義域是 0 2 則函數(shù)g x 的定義域是 2 設函數(shù)y f x 在R上有定義 對于給定的正數(shù)M 定義函數(shù)則稱函數(shù)fM x 為f x 的 孿生函數(shù) 若給定函數(shù)f x 2 x2 M 1 則fM fM 0 的值為 答案 解析 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 題后反思1 若已知函數(shù)的解析式 則這時函數(shù)的定義域是使解析式有意義的自變量的取值范圍 只需構建并解不等式 組 即可 若已知f x 的定義域為 a b 則函數(shù)f g x 的定義域應由不等式a g x b解出 實際問題除要考慮解析式有意義外 還應考慮現(xiàn)實意義 2 當求形如f g x 的函數(shù)值時 應遵循先內后外的原則 而對于分段函數(shù)的求值 解不等式 問題 必須依據(jù)條件準確地找出利用哪一段求解 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 對點訓練1 1 已知函數(shù)f x 的定義域為R 當x 0時 f x x3 1 當 1 x 1時 f x f x 當則f 6 A 2B 1C 0D 2 2 已知點 3 9 在函數(shù)f x 1 ax的圖象上 則f x 的反函數(shù)f 1 x 答案 解析 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 函數(shù)的性質及其應用 思考1 在函數(shù)的單調性 奇偶性 周期性中 哪些是函數(shù)的局部性質 哪些是函數(shù)的整體性質 思考2 如果一個函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù) 那么這個函數(shù)的單調性具有什么特點 A 是奇函數(shù) 且在R上是增函數(shù)B 是偶函數(shù) 且在R上是增函數(shù)C 是奇函數(shù) 且在R上是減函數(shù)D 是偶函數(shù) 且在R上是減函數(shù) 答案 解析 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 2 設f x 是定義在R上且周期為2的函數(shù) 在區(qū)間 值是 答案 解析 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 題后反思1 函數(shù)的單調性是函數(shù)在其定義域上的局部性質 函數(shù)的單調性使得自變量的不等關系和函數(shù)值之間的不等關系可以 正逆互推 2 函數(shù)的奇偶性和周期性是函數(shù)在其定義域上的整體性質 偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱 在關于坐標原點對稱的定義域區(qū)間上具有相反的單調性 奇函數(shù)的圖象關于坐標原點對稱 在關于坐標原點對稱的定義域區(qū)間上具有相同的單調性 3 特別注意 奇函數(shù)若在x 0處有定義 則一定有f 0 0 偶函數(shù)一定有f x f x 在解題中的應用 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 對點訓練2 1 2018全國 理12 設a log0 20 3 b log20 3 則 A a b ab 0B ab a b 0C a b 0 abD ab 0 a b 2 已知函數(shù)f x x3 2x ex 其中e是自然對數(shù)的底數(shù) 若f a 1 f 2a2 0 則實數(shù)a的取值范圍是 答案 解析 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 函數(shù)的圖象及其應用 思考 如何根據(jù)函數(shù)的性質判斷函數(shù)的圖象 例3如圖 函數(shù)f x 的圖象為折線ACB 則不等式f x log2 x 1 的解集是 A x 1 x 0 B x 1 x 1 C x 1 x 1 D x 1 x 2 答案 解析 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 題后反思因為函數(shù)的圖象直觀地反映了函數(shù)的性質 所以通過對函數(shù)性質的研究能夠判斷出函數(shù)圖象的大體變化趨勢 通過對函數(shù)的奇偶性 單調性 周期性以及對稱性的研究 觀察圖象是否與之相符合 有時還要看函數(shù)的零點和函數(shù)的圖象與x軸的交點是否相符 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 對點訓練3 1 設 x 表示不小于實數(shù)x的最小整數(shù) 如 2 6 3 3 5 3 已知函數(shù)f x x 2 2 x 若函數(shù)F x f x k x 2 2在區(qū)間 1 4 上有2個零點 則實數(shù)k的取值范圍是 2 2016北京高考 設函數(shù) 若a 0 則f x 的最大值為 若f x 無最大值 則實數(shù)a的取值范圍是 B 2 1 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 當a 0時 f x 可知f x 的最大值是f 1 2 由圖象知 當a 1時 f x 有最大值f 1 2 當a 1時 有a3 3a 2a 此時f x 無最大值 a的取值范圍是 1 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 利用函數(shù)思想求參數(shù)的取值范圍 思考 在不等式恒成立的前提下 如何求不等式中參數(shù)的取值范圍 例4已知函數(shù)f x ax2 b 8 x a ab a 0 當x 3 2 時 f x 0 當x 3 2 時 f x 0 1 求f x 在區(qū)間 0 1 上的值域 2 當c為何值時 不等式ax2 bx c 0在 1 4 上恒成立 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 1 如圖所示 由圖象知 函數(shù)在區(qū)間 0 1 上單調遞減 則當x 0時 y 18 當x 1時 y 12 故f x 在區(qū)間 0 1 上的值域為 12 18 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 方法二 不等式 3x2 5x c 0在 1 4 上恒成立 即c 3x2 5x在 1 4 上恒成立 令g x 3x2 5x x 1 4 且g x 在 1 4 上單調遞增 g x min g 1 3 12 5 1 2 c 2 即當c 2時 不等式ax2 bx c 0在 1 4 上恒成立 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 題后反思恒成立問題大多是在不等式中 已知變量的取值范圍 求參數(shù)的取值范圍 常用的處理方法有 1 分離參數(shù)法 在給出的不等式中 若能分離出參數(shù) 即a f x 恒成立 只需求出f x max 則a f x max 若a f x 恒成立 只需求出f x min 則a f x min 轉化為函數(shù)求最值 若不能直接解出參數(shù) 則可將兩變量分別置于不等式的兩邊 即f x g x 恒成立 只需求出g x max 則f x g x max 若f x g x 恒成立 只需求出g x min 則f x g x min 再解不等式求出參數(shù)a的取值范圍 轉化為函數(shù)求最值 2 數(shù)形結合法 數(shù)形結合法是先將不等式兩端的式子分別看作兩個函數(shù) 且正確作出兩個函數(shù)的圖象 再通過觀察兩圖象 特別是交點處 的位置關系 列出關于參數(shù)的不等式 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 3 確定主元法 在給出的含有兩個變量x a的不等式中 常把x看成是主元 未知數(shù) 把a看成參數(shù) 若問題中已知a的取值范圍 求x的取值范圍 則把a作主元 x作參數(shù) 可簡化解題過程 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 答案 解析 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 2 已知當x 1 時 不等式1 2x a a2 4x 0恒成立 求a的取值范圍 答案 規(guī)律總結 拓展演練 1 函數(shù)及其圖象與性質研究函數(shù)問題時務必要 定義域優(yōu)先 對于函數(shù)的圖象要會作圖 識圖 用圖 對于函數(shù)的性質 周期性 奇偶性等 要常用 善用 活用 2 與周期函數(shù)有關的結論 1 若f x a f x b a b 則f x 是周期函數(shù) 其中的一個周期是T a b 2 若f x a f x 則f x 是周期函數(shù) 其中的一個周期是T 2a 3 若f x a 則f x 是周期函數(shù) 其中的一個周期是T 2a 規(guī)律總結 拓展演練 3 與函數(shù)圖象的對稱性有關的結論 1 若函數(shù)y f x 滿足f a x f a x 即f x f 2a x 則f x 的圖象關于直線x a對稱 2 若f x 滿足f a x f b x 則函數(shù)f x 的圖象關于直線x 對稱 3 若f x a 為奇函數(shù) f x 的圖象關于點 a 0 成中心對稱 若f x a 為偶函數(shù) f x 的圖象關于直線x a對稱 規(guī)律總結 拓展演練 答案 解析 1 2018天津 理5 已知a log2e b ln2 c 則a b c的大小關系為 A a b cB b a cC c b aD c a b 規(guī)律總結 拓展演練 2 2018全國 理3 函數(shù)f x 的圖象大致為 答案 解析 規(guī)律總結 拓展演練 3 根據(jù)有關資料 圍棋狀態(tài)空間復雜度的上限M約為3361 而可觀測宇宙中普通物質的原子總數(shù)N約為1080 則下列各數(shù)中與最接近的是 參考數(shù)據(jù) lg3 0 48 A 1033B 1053C 1073D 1093 答案 解析 規(guī)律總結 拓展演練 4 若函數(shù)f x 2 x a a R 滿足f 1 x f 1 x 且f x 在 m 內單調遞增 則實數(shù)m的最小值等于 答案 解析 規(guī)律總結 拓展演練 5 已知函數(shù)若對任意x 2 恒有f x 0 試確定a的取值范圍 答案 解析