山東省平邑縣高中數學 第二章 平面向量 2.3.2 平面向量的正交分解及坐標表示課件 新人教A版必修4.ppt
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2 3 2 平面向量的坐標表示 教學目標 1 理解平面向量的坐標的概念 2 理解平面里的任何一個向量都可以用兩個不共線的向量來表示 初步掌握應用向量解決實際問題的重要思想方法 3 能夠在具體問題中適當地選取基底 使其他向量都能夠用基底來表達 教學重點 平面向量基本定理 教學難點 平面向量基本定理的理解與應用 向量的坐標表示的理解及運算的準確性 平面向量的坐標表示及運算 課前復習 2加 減法法則 a b x2 y2 x1 y1 x2 x1 y2 y1 3實數與向量積的運算法則 a xi yj xi yj x y 4向量坐標 若A x1 y1 B x2 y2 1向量坐標定義 則 x2 x1 y2 y1 a b x2 y2 x1 y1 x2 x1 y2 y1 5向量平行的坐標表示 1 向量a n 1 b 4 n 共線且方向相同 則n A B C 2D 2 C C 2 ABCD的頂點A 1 2 B 3 1 C 5 6 則頂點D的坐標為 A 8 9 B 5 1 C 1 5 D 8 6 課堂練習 2 若A B 則 1 下列向量中不是單位向量的有 a b c d 1 x x A 1個B 2個C 3個D 4個 B 練習 2 已知單位正方形ABCD 求的模 5 5 若為單位向量 則符合題意的角的取值集合為 課堂練習 1 已知兩點A 0 2 B 2 0 則與向量同向量的單位向量是 B 2 已知a 1 2 b x 1 u a 2b v 2a b且u v 求x 課后作業(yè) 2 平面內給定三個向量a 3 2 b 1 2 c 4 1 回答下列問題 1 求3a b 2c 2 求滿足a mb nc的實數m n 3 若 a kc 2b a 求實數k 4 設d x y 滿足 d c a b 且 d c 1 求d 附加題 2 平面內給定三個向量a 3 2 b 1 2 c 4 1 回答下列問題 1 求3a b 2c 2 求滿足a mb nc的實數m n 3 若 a kc 2b a 求實數k 4 設d x y 滿足 d c a b 且 d c 1 求d 在平面直角坐標系內 我們分別取與X軸 Y軸方向相同的單位向量i j作為基底 任作一向量a 由平面向量基本定理知 有且僅有一對實數x y 使得a xi yj 向量坐標定義 2 把 x y 叫做向量a的 直角 坐標 記為 a x y 稱其為向量的坐標形式 4 其中x y叫做a在X Y軸上的坐標 單位向量i 1 0 j 0 1 1 把a xi yj稱為向量基底形式 3 a xi yj x y 0 0 再見
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