《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù) 19.1 函數(shù) 19.1.1 變量與函數(shù) 第1課時(shí) 常量與變量導(dǎo)學(xué)案新人教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù) 19.1 函數(shù) 19.1.1 變量與函數(shù) 第1課時(shí) 常量與變量導(dǎo)學(xué)案新人教版.doc（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第十九章 函數(shù) 教學(xué)備注 學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分 19.1 函數(shù) 19.1.1 變量與函數(shù) 第1課時(shí) 常量與變量 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解常量與變量的概念，掌握常量與變量之間的聯(lián)系與區(qū)別. 2.學(xué)會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量. 重點(diǎn)：能夠區(qū)分同一個(gè)問(wèn)題中的常量與變量. 難點(diǎn)：用式子表示變量間的關(guān)系. 自主學(xué)習(xí) 一、知識(shí)鏈接 1.人們?cè)谡J(rèn)識(shí)和描述某一事物時(shí)，經(jīng)常會(huì)用“量”來(lái)具體表達(dá)事物的某些特征（屬性），如：速度、時(shí)間、路程、溫度、面積等，請(qǐng)你再寫(xiě)出三個(gè)“量”： 、 、 .同時(shí)用“數(shù)”來(lái)表明“量”的大小. 2.寫(xiě)出路程（s）、速度（v）、時(shí)間（t）之間的關(guān)系： . 二、新知預(yù)習(xí) 1.小明去文具店購(gòu)買(mǎi)一些鉛筆，已知鉛筆的單價(jià)為0．2元／支，總價(jià)元隨鉛筆支數(shù)的變化而變化，在這個(gè)問(wèn)題中，變量是________，常量是________. 2.圓的面積S隨著半徑的變化而變化，已知它們的關(guān)系為:,在這個(gè)問(wèn)題中，常量是 ，變量是 . 3.自主歸納： 變量：在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值________的量為變量. 常量：在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值________的量為常量. 三、自學(xué)自測(cè) 1.指出下列關(guān)系式中的常量和變量. （1） 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2，長(zhǎng)方形面積S與寬x之間的關(guān)系S=2x； （2） 一批香蕉每千克6元，則總金額y（元）與銷(xiāo)售量x（千克）之間的關(guān)系式為y=6x. 2.一名運(yùn)動(dòng)員以8米/秒的速度奔跑，寫(xiě)出他奔跑的路程s（米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式，并指出其中的變量和常量. 四、我的疑惑 ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ 教學(xué)備注 配套PPT講授 1.情景引入 （見(jiàn)幻燈片3） 2.探究點(diǎn)1新知講授 （見(jiàn)幻燈片7-16） 課堂探究 1、 要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)1：常量與變量 問(wèn)題1：一輛汽車(chē)以60千米／時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米．行駛時(shí)間為t小時(shí)． （1）請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫(xiě)下表： t/小時(shí) 1 2 3 4 5 S/千米 （2）試用含t的式子表示s,則s= ； （3）在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量有 ，不變化的量有__________． 問(wèn)題2：每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場(chǎng)售出票150張，日?qǐng)鍪鄢?05張，晚場(chǎng)售出310張，三場(chǎng)電影的票房收入各多少元？設(shè)一場(chǎng)電影售票x張，票房收入y元． （1）請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫(xiě)： 早場(chǎng)電影的票房收入為 元； 日?qǐng)鲭娪暗钠狈渴杖霝? 元； 晚場(chǎng)電影的票房收入為　　　 　元； （2）在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_____________，不變化的量是__________． （3）試用含x的式子表示y,則y= ；這個(gè)問(wèn)題反映了票房收入____隨售票張數(shù)_____的變化過(guò)程． 問(wèn)題3：你見(jiàn)過(guò)水中漣漪嗎?如圖所示,圓形水波慢慢的擴(kuò)大.在這一過(guò)程中,當(dāng)圓的半徑r分別為10cm,20cm,30cm時(shí),圓的面積S分別為多少? （1）填空： 當(dāng)圓的半徑為10cm時(shí)，圓的面積為 cm2； 當(dāng)圓的半徑為20cm時(shí)，圓的面積為 cm2； 當(dāng)圓的半徑為30cm時(shí)，圓的面積為 cm2； 當(dāng)圓的半徑為r時(shí)，圓的面積S= ； （2）在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_____________，不變化的量是__________． 要點(diǎn)歸納： 在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為 ，數(shù)值始終不變的量為 . 典例精析 例1 指出下列事件過(guò)程中的常量與變量 (1)某水果店橘子的單價(jià)為5元／千克，買(mǎi)a千橘子的總價(jià)為m元，其中常量是________，變量是________； (2)周長(zhǎng)C與圓的半徑r之間的關(guān)系式是C＝，其中常量是________，變量是________； (3)三角形的一邊長(zhǎng)5cm，它的面積S(cm2)與這邊上的高h(yuǎn)(cm)的關(guān)系式 中，其中常量是________，變量是________. 變式題 閱讀并完成下面一段敘述： （1）某人持續(xù)以a米／分的速度用t分鐘時(shí)間跑了s米，其中常量是________,變量是________. （2）s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的時(shí)間為t分，其中常量是________,變量是________. （3）根據(jù)上面的敘述，寫(xiě)出一句關(guān)于常量與變量的結(jié)論：_________________________.　 教學(xué)備注 配套PPT講授 3.探究點(diǎn)2新知講授 （見(jiàn)幻燈片17-18） 4.課堂小結(jié) 6.當(dāng)堂檢測(cè) （見(jiàn)幻燈片24-28） 方法總結(jié):區(qū)分常量與變量，就是看在某個(gè)變化過(guò)程中，該量的值是否可以改變，即是否可以取不同的值. 探究點(diǎn)2：確定兩個(gè)變量之間的關(guān)系 例2.彈簧的長(zhǎng)度與所掛重物有關(guān)．如果彈簧原長(zhǎng)為10cm，每1kg重物使彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，試填下表： 重物的質(zhì)量(kg) 1 2 3 4 5 彈簧長(zhǎng)度(cm) 怎樣用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度 L(cm)? 變式題：如果彈簧原長(zhǎng)為12cm，每1kg重物使彈簧壓縮0.5cm，則用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度 L(cm)為_(kāi)_______. . 針對(duì)訓(xùn)練 寫(xiě)出下列問(wèn)題中的關(guān)系式，并指出變量和常量： （1）某市的自來(lái)水價(jià)為4元/噸.現(xiàn)要抽取若干戶居民調(diào)查水費(fèi)支出情況，記某戶月用水量為x噸，月應(yīng)交水費(fèi)為y元. （2）某地手機(jī)通話費(fèi)為0.2元/分.李明在手機(jī)話費(fèi)卡中存入30元，記此后他的手機(jī)通話時(shí)間為t分鐘，話費(fèi)卡中的余額為w元. （3）水中漣漪（圓形水波）不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r，圓周長(zhǎng)為C，圓周率（圓周長(zhǎng)與直徑的比）為π. （4）把10本書(shū)隨意放入兩個(gè)抽屜（每個(gè)抽屜內(nèi)都放），第一個(gè)抽屜放入x本，第二個(gè)抽屜放入y本. 二、課堂小結(jié) 常量與變量的概念 常量 在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值________的量為變量 變量 在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值________的量為變量 易錯(cuò)提醒 在不同的條件下，常量與變量是相對(duì)的 當(dāng)堂檢測(cè) 教學(xué)備注 配套PPT講授 5.當(dāng)堂檢測(cè) （見(jiàn)幻燈片19-21） 1.若球體體積為V，半徑為R，則，其中變量是________、________，常量是________. 2.計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)50元的乒乓球，所能購(gòu)買(mǎi)的總數(shù)n(個(gè))與單價(jià) a（元）的關(guān)系式是________，其中變量是________，常量是________. 3.汽車(chē)開(kāi)始行使時(shí)油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q（升）與行使時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系是________，其中的常量是________，變量是________. 4.表格列出了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示小球從高度x（單位：m）落下時(shí)彈跳高度y（單位：m）與下落高的關(guān)系，據(jù)表可以寫(xiě)出的一個(gè)關(guān)系式是 ． 50 80 100 150 25 40 50 75 5.瓶子或罐頭盒等物體常如下圖那樣堆放，試確定瓶子總數(shù)y與層數(shù)x之間的關(guān)系式. x 1 2 3 … n y … 完成上表，并寫(xiě)出瓶子總數(shù)y 與層數(shù)x之間的關(guān)系式.