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實數(shù)與代數(shù)式(選擇+填空28題) 一、選擇題 1. (xx山東濰坊)( ) A.B.C.D. 【答案】B 2.(xx四川內(nèi)江)已知： ， 則 的值是（ ） A.B.C.3D.-3 【答案】C 3.按如圖所示的運算程序,能使輸出的結(jié)果為 的是（ ） A.B.C.D. 【答案】C 4.下列無理數(shù)中，與 最接近的是（ ） A.B.C.D. 【答案】C 5.四個數(shù)0，1， ， 中，無理數(shù)的是（ ） A. B.1 C. D.0 【答案】A 6.下列計算正確的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 7.估計 的值在（ ） A.5和6之間B.6和7之間C.7和8之間D.8和9之間 【答案】D 8.我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用下圖的三角形解釋二項式 的展開式的各項系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”． 根據(jù)“楊輝三角”請計算 的展開式中從左起第四項的系數(shù)為（ ） A.84B.56C.35D.28 【答案】B 9.如果規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[2.3]=2，那么函數(shù)y=x﹣[x]的圖象為（ ） A.B. C.D. 【答案】A 10.某班要在一面墻上同時展示數(shù)張形狀、大小均相同的矩形繪畫作品，將這些作品排成一個矩形(作品不完全重合)，現(xiàn)需要在每張作品的四個角落都釘上圖釘，如果作品有角落相鄰，那么相鄰的角落共享一枚圖釘(例如，用9枚圖釘將4張作品釘在墻上，如圖)，若有34枚圖釘可供選用，則最多可以展示繪畫作品( ) A.16張B.18張C.20張D.21張 【答案】D 11.把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有4個三角形，第②個圖案中有6個三角形，第③個圖案中有8個三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個圖案中三角形的個數(shù)為（ ） A.12B.14C.16D.18 【答案】C 12.在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機器人接到如下指令，從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m，其行走路線如圖所示，第1次移動到 ，第2次移動到 ……，第n次移動到 ，則△ 的面積是（ ） A.504 B. C. D. 【答案】A 13.將全體正奇數(shù)排成一個三角形數(shù)陣 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 … … … … … … 根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中第25行的第20個數(shù)是（ ） A.639 B.637 C.635 D.633 【答案】A 14.利用如圖1的二維碼可以進行身份識別，某校建立了一個身份識別系統(tǒng)，圖2是某個學(xué)生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號，其序號為a23+b22+c21+d20。如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號為023+122+021+120=5，表示該生為5班學(xué)生，表示6班學(xué)生的識別圖案是（ ） A.B.C.D. 【答案】B 15.某班要在一面墻上同時展示數(shù)張形狀、大小均相同的矩形繪畫作品，將這些作品拍成一個矩形（作品不完全重合）?，F(xiàn)需要在每張作品的四個角落都釘上圖釘，如果作品有角落相鄰，那么相鄰的角落共享一枚圖釘（例如，用9枚圖釘將4張作品釘在墻上，如圖）。若有34枚圖釘可供選用，則最多可以展示繪畫作品（ ） A.16張B.18張C.20張D.21張 【答案】D 二、填空題 16. 8的立方根等于________. 【答案】2 17.已知 ， ，則代數(shù)式 的值為________. 【答案】0.36 18.若 是一元二次方程 的兩個實數(shù)根，則 =________． 【答案】-3 19.計算： ________． 【答案】3 20.計算： ________． 【答案】0 21.寫出一個數(shù)，使這個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)：________． 【答案】（答案不唯一） 22.若 是方程 的一個根，則 的值為________． 【答案】xx 23.如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入 的值為625，則第xx次輸出的結(jié)果為________． 【答案】1 24.對于實數(shù)a，b，定義運算“◆”：a◆b= ，例如4◆3，因為4＞3．所以4◆3= =5．若x，y滿足方程組 ，則x◆y=________. 【答案】60 25.已知 ， ， ， ， ， ，…（即當(dāng) 為大于1的奇數(shù)時， ；當(dāng) 為大于1的偶數(shù)時， ），按此規(guī)律， ________. 【答案】 26.觀察下列各式： ， ， ， …… 請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律， 計算 + + +…+ ，其結(jié)果為________． 【答案】 27.如圖，直線 與兩坐標(biāo)軸分別交于 、 兩點，將線段 分成 等份，分點分別為 ， ，，… ，過每個分點作 軸的垂線分別交直線 于點 ， ， ，… ，用 ， ， ，…， 分別表示 ， ，…， 的面積，則 ________. 【答案】 28.定義；在平面直角坐標(biāo)系中，一個圖形先向右平移a個單位，再繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)θ角度，這樣的圖形運動叫做圖形的γ（a，θ）變換。如圖，等邊△ABC的邊長為1，點A在第一象限，點B與原點O重合，點C在x軸的正半軸上．△A1B1C1就是△ABC經(jīng)γ（1，180）變換后所得的圖形． 若△ABC經(jīng)γ（1，180）變換后得△A1B1C1 ， △A1B1C1經(jīng)γ（2，180）變換后得△A2B2C2 ， △A2B2C2經(jīng)γ（3，180）變換后得△A3B3C3 ， 依此類推…… △An-1B n-1C n-1經(jīng)γ（n，180）變換后得△AnBnCn ， 則點A1的坐標(biāo)是________，點Axx的坐標(biāo)是________。 【答案】（ ， ）；（ ， ）