中考數(shù)學(xué)真題專(zhuān)題匯編 二次函數(shù)壓軸題.doc
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xx年中考數(shù)學(xué)真題專(zhuān)題匯編--二次函數(shù)壓軸題 28.（xx甘肅白銀）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn).點(diǎn)是直線上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn). （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式； （2）連接，，并把沿軸翻折，得到四邊形.若四邊形為菱形，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形的面積最大？求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形的最大面積. 25.（xx湖南常德）如圖，已知直線分別交軸、軸于點(diǎn)、，拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn). （1）若拋物線的解析式為，設(shè)其頂點(diǎn)為，其對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn). ①求點(diǎn)、的坐標(biāo)；②是否存在點(diǎn)，使四邊形為菱形？并說(shuō)明理由； （2）當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1時(shí)，是否存在這樣的拋物線，使得以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出滿(mǎn)足條件的拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 26、（(xx湖南株洲)）如圖，已知二次函數(shù)的圖象拋物線與軸相交于不同的兩點(diǎn)，,且, (1)若拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為求的值； （2）若，求的取值范圍； （3）若該拋物線與軸相交于點(diǎn)D，連接BD，且∠OBD＝60，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與軸相交點(diǎn)E，點(diǎn)F是直線上的一點(diǎn)，點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為，連接AF，滿(mǎn)足∠ADB＝∠AFE，求該二次函數(shù)的解析式。 27.（xx江蘇鹽城）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、兩點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn). （1）求拋物線的表達(dá)式； （2）如圖②，用寬為4個(gè)單位長(zhǎng)度的直尺垂直于軸，并沿軸左右平移，直尺的左右兩邊所在的直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），連接，在線段上方拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)，連接、. （Ⅰ）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求面積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo) （Ⅱ）直尺在平移過(guò)程中，面積是否有最大值？若有，求出面積的最大值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由. 25.（xx江蘇南京）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與拋物線交于兩點(diǎn)，其中,.該拋物線與軸交于點(diǎn),與軸交于另一點(diǎn). (1)求的值及該拋物線的解析式; (2)如圖2.若點(diǎn)為線段上的一動(dòng)點(diǎn)(不與重合).分別以、為斜邊,在直線的同側(cè)作等腰直角△和等腰直角△,連接,試確定△面積最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo). (3)如圖3.連接、,在線段上是否存在點(diǎn),使得以為頂點(diǎn)的三角形與△相似,若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. 26.（xx山東臨沂）如圖，在平面直角坐杯中．．．．點(diǎn)的坐標(biāo)為，拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn) （1）求拋線的解析式 （2）點(diǎn)是直線上方拋物線上的一點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，交線段于點(diǎn)，使． ①求點(diǎn)的坐標(biāo) ②在直線上是否存在點(diǎn)，使△為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在．請(qǐng)說(shuō)明理由. 25．（xx山東棗莊）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，連接. （1）請(qǐng)直接寫(xiě)出二次函數(shù)的表達(dá)式； （2）判斷的形狀，并說(shuō)明理由； （3）若點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)； （4）如圖2，若點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，當(dāng)面積最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo). 28.（xx四川成都）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以直線為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，與軸交于，直線與軸交于點(diǎn). （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式； （2）設(shè)直線與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)為，是拋物線上位于對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的一點(diǎn)，若，且與面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）若在軸上有且僅有一點(diǎn)，使，求的值. 25.（xx四川瀘州）如圖11，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4，0)，與y軸交于點(diǎn)B.在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)C(m，0) (0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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