畢 業(yè) 論 文 (設(shè) 計(jì) )題目名稱： 雙螺桿壓縮機(jī)的設(shè)計(jì) 題目類型：學(xué)生姓名: 院 (系)：專業(yè)班級(jí)：指導(dǎo)教師：輔導(dǎo)教師：時(shí) 間：目 錄長(zhǎng)江大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)任務(wù)書 .I雙螺桿壓縮機(jī)設(shè)計(jì)開題報(bào)告 .IV長(zhǎng)江大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)指導(dǎo)教師評(píng)審意見 .XI長(zhǎng)江大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)評(píng)閱教師評(píng)語(yǔ) XII長(zhǎng)江大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)答辯記錄及成績(jī)?cè)u(píng)定 .XIII雙螺桿壓縮機(jī)設(shè)計(jì)摘要 .XIV前 言 .11 選題背景 .31.1 研究雙螺桿壓縮機(jī)的目的和意義 31.2 雙螺桿壓縮機(jī)的特點(diǎn)和應(yīng)用前景 41.2.1 雙螺桿壓縮機(jī)的特點(diǎn) 41.2.2 雙螺桿壓縮機(jī)的應(yīng)用前景 41.3 國(guó)內(nèi)外雙螺桿壓縮機(jī)研究的進(jìn)展 51.4 雙螺桿壓縮機(jī)的基本結(jié)構(gòu)和工作原理 61.4.1 基本結(jié)構(gòu) 61.4.2 工作原理 72 雙螺桿壓縮 機(jī)轉(zhuǎn)子型線設(shè)計(jì) .102.1 轉(zhuǎn)子型線設(shè)計(jì)原則 102.1.1 轉(zhuǎn)子型線及其要素 102.1.2 轉(zhuǎn)子型線設(shè)計(jì)原則 102.2 型線方程和嚙合線方程 112.2.1 坐標(biāo)系建立及坐標(biāo)變換 112.2.2 齒曲線及其共軛曲線 122.3 單邊不對(duì)稱擺線-銷齒圓弧型線 153 雙螺桿空氣壓縮 機(jī)陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子尺寸計(jì)算 254 幾何特性 264.1 齒間面積和面積利用系數(shù) .264.1.1 齒間面積 264.1.2 面積利用系數(shù) 274.2 扭角系數(shù) .274.3 齒間容積及其變化過(guò)程 274.3.1 齒間容積 274.3.2 齒間容積的變化 285 雙螺桿壓縮機(jī)的熱力學(xué)計(jì)算 315.1 內(nèi)壓力比 .315.2 容積流量及容積效率 .315.2.1 理論容積流量 315.2.2 實(shí)際容積流量 325.3 軸功率及絕熱效率 .325.3.1 等墑絕熱壓縮功率 325.3.2 螺桿壓縮機(jī)的絕熱效率及實(shí)際軸功率 325.4 電動(dòng)機(jī)功率計(jì)算 .336 螺桿壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 336.1 吸氣孔口的設(shè)計(jì) .336.1.1 軸向吸氣孔口的設(shè)計(jì) 336.1.2 徑向吸氣孔口的設(shè)計(jì) 346.2 排氣孔口的設(shè)計(jì) .346.2.1 軸向排氣孔口的設(shè)計(jì) 356.2.2 徑向排氣孔口的設(shè)計(jì) 357 雙螺桿壓縮機(jī)的力學(xué)計(jì)算 367.1 徑向力的計(jì)算 377.1.1 坐標(biāo)系 377.1.2 計(jì)算工況 377.1.3 平面圖形的靜矩和重心 377.1.4 作用在轉(zhuǎn)子上的徑向力 387.2 軸承支反力 .387.3 軸向力的計(jì)算 .398 主要零部件的選材和設(shè)計(jì)……………………………………………………………………………438.1 機(jī)體…………………………………………………………………………………………….448.2 轉(zhuǎn)子 .408.3 軸承 .408.4 密封 .418.5 同步齒輪的計(jì)算……………………………………………………………………………….458.6 聯(lián)軸器的計(jì)算 .429 噪聲控制 .4310 結(jié)論45參考文獻(xiàn).45致謝 .47IV雙螺桿壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)【摘要】雙螺桿壓縮機(jī)是一種比較新穎的壓縮機(jī)，因其可靠性高、操作維修方便、動(dòng)力平衡性好、適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，而廣泛地應(yīng)用于礦山、化工、動(dòng)力、冶金、建筑、機(jī)械、制冷等工業(yè)部門。雙螺桿壓縮機(jī)已經(jīng)超過(guò)所有工業(yè)壓縮機(jī)的 50 ％，其市場(chǎng)份額超過(guò) 80 ％，今后其市場(chǎng)份額還將繼續(xù)擴(kuò)大?？梢姡芯侩p螺桿壓縮機(jī)具有十分重要的意義。本課題主要是設(shè)計(jì)通用的噴油雙螺桿空氣壓縮機(jī)，采用單邊不對(duì)稱擺線-銷齒圓弧型型線，陰、陽(yáng)轉(zhuǎn)子齒數(shù)比為 6：4。設(shè)計(jì)新型轉(zhuǎn)子型線，目的是使接觸線長(zhǎng)度、泄漏三角形面積和封閉余隙容積 3 者達(dá)到最優(yōu)化設(shè)計(jì)，以進(jìn)一步提高雙螺桿壓縮機(jī)的機(jī)械性能。重點(diǎn)研究的是雙螺桿壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)子型線設(shè)計(jì)、幾何特性、受力分析、熱力學(xué)計(jì)算?！娟P(guān)鍵詞】雙螺桿壓縮機(jī) 轉(zhuǎn)子型線 嚙合線 齒間容積VThe design of twin screw compressor[Abstract] The twin-screw compressor is a kind of newly emerging compressor. Because of its high reliability, easy repair, good balance and good adaptability etc, and widely applied to such industrial departments as mine, chemical industry, power, metallurgy, architecture, machinery, refrigeration, etc. By designing the project, the volumetric efficiency is 70%, the compressed temperature is more 80℃。It is very important to design and research a twin-screw compressor in industrial. The project is to design a universal twin-screw air compressor, and to adopt single side asymmetric swept line unilaterally and dowel tooth circular rotor profile. There are six lobes on the female rotor and four lobes on the male rotor. The aim of designing a new rotor profile is to optimize the contact line length, blowhole area and clearance volume. That can improve the mechanical performance of a twin-screw compressor further. The project is mainly to research a twin-screw compressor rotor profile, geometry characteristic, mechanics analysis, thermodynamics calculation [Keywords] A twin-screw compressor, rotor profile, mesh curve, tooth space volume.前 言第 1 頁(yè)（共 47 頁(yè)）前 言雙螺桿壓縮機(jī)屬于回轉(zhuǎn)式壓縮機(jī)。回轉(zhuǎn)式壓縮機(jī)是一種工作容積作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的容積式氣體壓縮機(jī)械。氣體的壓縮是通過(guò)容積的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)，而容積的變化又是借壓縮機(jī)的一個(gè)或幾個(gè)轉(zhuǎn)子在氣缸里作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)來(lái)達(dá)到?；剞D(zhuǎn)式壓縮機(jī)的工作容積不同于往復(fù)式壓縮機(jī)，它除了周期性地?cái)U(kuò)大和縮小外，其空間位置也在變更?；剞D(zhuǎn)式壓縮機(jī)靠容積的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)氣體的壓縮，這一點(diǎn)與往復(fù)式壓縮機(jī)相同，它們都屬于容積式壓縮機(jī)；回轉(zhuǎn)式壓縮機(jī)的主要機(jī)件（轉(zhuǎn)子）在氣缸內(nèi)作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，這一點(diǎn)又與速度式壓縮機(jī)相同。所以，回轉(zhuǎn)式壓縮機(jī)同時(shí)兼有上述兩類機(jī)器的特點(diǎn)?；剞D(zhuǎn)式壓縮機(jī)沒有往復(fù)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，一般沒有氣閥，零部件（特別是易損件）少，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊，因而制造方便，成本低廉；同時(shí)，操作簡(jiǎn)便，維修周期長(zhǎng)，易于實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化?；剞D(zhuǎn)式壓縮機(jī)的排氣量與排氣壓力幾乎無(wú)關(guān)，與往復(fù)式壓縮機(jī)一樣，具有強(qiáng)制輸氣的特征。回轉(zhuǎn)式壓縮機(jī)運(yùn)動(dòng)機(jī)件的動(dòng)力平衡性良好，故壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)數(shù)高、基礎(chǔ)小。這一優(yōu)點(diǎn)，在移動(dòng)式機(jī)器中尤為明顯。回轉(zhuǎn)式壓縮機(jī)轉(zhuǎn)數(shù)高，它可以和高速原動(dòng)機(jī)（如電動(dòng)機(jī)、內(nèi)燃機(jī)、蒸汽輪機(jī)等）直接相聯(lián)。高轉(zhuǎn)數(shù)帶來(lái)了機(jī)組尺寸小、重量輕的優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)，在轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)一周之內(nèi)，通常有多次排氣過(guò)程，所以它輸氣均勻、壓力脈動(dòng)小，不需設(shè)置大容量的儲(chǔ)氣罐?；剞D(zhuǎn)式壓縮機(jī)的適應(yīng)性強(qiáng)，在較大的工況范圍內(nèi)保持高效率。排氣量小時(shí)，不像速度式壓縮機(jī)那樣會(huì)產(chǎn)生喘振現(xiàn)象。在某些類型的回轉(zhuǎn)式壓縮機(jī)（如羅茨鼓風(fēng)機(jī)、螺桿式壓縮機(jī)）中，運(yùn)動(dòng)機(jī)件相互之間，以及運(yùn)動(dòng)機(jī)件與固定機(jī)件之間，并不直接接觸，在工作容積的周壁上無(wú)需潤(rùn)滑，可以保證氣體的潔凈，做到絕對(duì)無(wú)油的壓送氣體（這類機(jī)器成為無(wú)油回轉(zhuǎn)壓縮機(jī)） 。同時(shí)，由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)的機(jī)件之間存在間隙以及沒有氣閥，故它能壓送污濁和帶液滴、含粉塵的氣體。但是，回轉(zhuǎn)式壓縮機(jī)也有它的缺點(diǎn)，這些缺點(diǎn)是：由于轉(zhuǎn)數(shù)較高，加之工作容積與吸排氣孔口周期性地相通、切斷，產(chǎn)生較為強(qiáng)烈的空氣動(dòng)力噪聲，其中螺桿式壓縮機(jī)、羅茨鼓風(fēng)機(jī)尤為突出，若不采取消音措施，即不能被用戶所利用。許多回轉(zhuǎn)式壓縮機(jī)，如螺桿式、羅茨式、轉(zhuǎn)子式等，運(yùn)動(dòng)機(jī)件表面多呈曲面形狀，以其嚙合運(yùn)動(dòng)使工作容積改變，這些曲面的加工及其校驗(yàn)均較復(fù)雜，有的還需使用專用設(shè)雙螺桿壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)第 2 頁(yè)（共 47 頁(yè)）備?；剞D(zhuǎn)式壓縮機(jī)工作容積的周壁，大多不是圓柱形，使運(yùn)動(dòng)機(jī)件之間或運(yùn)動(dòng)機(jī)件與固定機(jī)件之間的密封問題較難滿意解決，通常僅以其間保持一定的運(yùn)動(dòng)間隙達(dá)到密封，氣體通過(guò)間隙勢(shì)必產(chǎn)生泄漏，這就限制了回轉(zhuǎn)式壓縮機(jī)難以達(dá)到較高的終了壓力。回轉(zhuǎn)式壓縮機(jī)的形式和結(jié)構(gòu)類型較多，分類也各有不同。按轉(zhuǎn)子的數(shù)量區(qū)分：?jiǎn)无D(zhuǎn)子和雙轉(zhuǎn)子回轉(zhuǎn)式壓縮機(jī)，個(gè)別情況下還有多轉(zhuǎn)子回轉(zhuǎn)式壓縮機(jī)；按氣體壓縮的方式區(qū)分：有內(nèi)壓縮和無(wú)內(nèi)壓縮回轉(zhuǎn)式壓縮機(jī)；按工作容積是否有油（液）區(qū)分：有無(wú)油（液）和噴油（液）回轉(zhuǎn)式壓縮機(jī)。通常都按結(jié)構(gòu)元件的特征區(qū)分和命名，目前廣為使用的有羅茨鼓風(fēng)機(jī)、滑片式壓縮機(jī)和螺桿式壓縮機(jī)。此外，單螺桿壓縮機(jī)、液環(huán)式壓縮機(jī)、偏心轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)以及旋轉(zhuǎn)活塞式壓縮機(jī)等在不同領(lǐng)域內(nèi)也得到應(yīng)用。上述各種回轉(zhuǎn)式壓縮機(jī)，除羅茨鼓風(fēng)機(jī)屬無(wú)內(nèi)壓縮的機(jī)器外，其余均是有內(nèi)壓縮的機(jī)器。雙螺桿壓縮機(jī)是一種很年輕的壓縮機(jī)型，在最近二十五年才發(fā)展成熟，形成系列化。約在一百多年前，人們已經(jīng)知道雙螺桿壓縮機(jī)的工作原理，但類似今天設(shè)計(jì)的雙螺桿壓縮機(jī)的誕生日，則應(yīng)該是在 1934 年，SRM 工廠的總工程師 A?利斯霍爾姆（A?Lysholm）的專利出現(xiàn)的時(shí)候。后來(lái)，又發(fā)明了圓弧形齒，非對(duì)稱齒形 SRM和今天的第四代節(jié)能型?；剞D(zhuǎn)式壓縮機(jī)大多作為中、小排氣量，中、低壓壓縮機(jī)或鼓風(fēng)機(jī)之用。目前，回轉(zhuǎn)式壓縮機(jī)在冶金、化工、石油、交通運(yùn)輸、機(jī)械制造以及建筑工程等工業(yè)部門得到廣泛的應(yīng)用；隨著人民生活水平的逐步提高，在耐用消費(fèi)品中也將得到廣泛的應(yīng)用。選題背景第 3 頁(yè)（共 47 頁(yè)）1 選題背景1.1 研究雙螺桿壓縮機(jī)的目的和意義本設(shè)計(jì)題目來(lái)源是自選科研。本課題主要是設(shè)計(jì)通用的噴油雙螺桿空氣壓縮機(jī)。在深刻理解前人研究的理論基礎(chǔ)上，在給定設(shè)計(jì)參數(shù)和設(shè)計(jì)要求的條件下，研究雙螺桿壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)子型線、幾何特性、工作過(guò)程、受力分析及轉(zhuǎn)子的加工，以進(jìn)一步提高雙螺桿壓縮機(jī)的機(jī)械性能。設(shè)計(jì)新型轉(zhuǎn)子型線，使接觸線長(zhǎng)度、泄漏三角形面積和封閉余隙容積 3 者達(dá)到最優(yōu)化。利用自備砂輪修正器的轉(zhuǎn)子專用數(shù)控磨床，快速加工出新型線的轉(zhuǎn)子，使轉(zhuǎn)子的精度和表面粗糙度預(yù)計(jì)超過(guò)現(xiàn)有的值。設(shè)計(jì)吸氣孔口的形狀和合理位置，來(lái)提高壓縮機(jī)效率。同時(shí)，研究型線和孔口配置等因素對(duì)噪聲的影響指標(biāo)，從而更有效地降低噪聲。通過(guò)設(shè)計(jì)雙螺桿壓縮機(jī)，可以了解雙螺桿壓縮機(jī)的發(fā)展歷程、研究現(xiàn)狀和發(fā)展方向；深入理解雙螺桿壓縮機(jī)的基本結(jié)構(gòu)、特點(diǎn)、主要零部件設(shè)計(jì)選型、主機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和機(jī)組系統(tǒng)設(shè)計(jì)；重點(diǎn)研究的是雙螺桿壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)子型線、幾何特性、工作過(guò)程、受力分析、轉(zhuǎn)子加工和主要設(shè)計(jì)參數(shù)的確定。通過(guò)設(shè)計(jì)，能了解設(shè)計(jì)的一般要求和規(guī)則，能將理論知識(shí)與生產(chǎn)實(shí)際聯(lián)系起來(lái)。雙螺桿壓縮機(jī)是一種比較新穎的壓縮機(jī)，因其可靠性高、操作維修方便、動(dòng)力平衡性好、適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，而廣泛地應(yīng)用于礦山、化工、動(dòng)力、冶金、建筑、機(jī)械、制冷等工業(yè)部門。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，螺桿壓縮機(jī)的銷售量已占所有容積式壓縮機(jī)銷售總量的 80%以上，在所有正在運(yùn)行的容積式壓縮機(jī)中，有 50%是螺桿壓縮機(jī)，今后螺桿壓縮機(jī)的市場(chǎng)份額仍將不斷擴(kuò)大?？梢钥闯?，螺桿壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)研究在工業(yè)生產(chǎn)中具有十分重要的意義。通過(guò)本設(shè)計(jì)，可以充分了解雙螺桿壓縮機(jī)的有關(guān)知識(shí)，以及如何進(jìn)一步改善其性能和擴(kuò)大其應(yīng)用范圍，使雙螺桿壓縮機(jī)能得到更好的發(fā)展，為生產(chǎn)和生活服務(wù)。可以將所學(xué)理論知識(shí)與生產(chǎn)實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，并積累了寶貴的經(jīng)驗(yàn)，為以后的工作打下了一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。1.2 雙螺桿壓縮機(jī)的特點(diǎn)和應(yīng)用前景1.2.1 雙螺桿壓縮機(jī)的特點(diǎn)就氣體壓力提高的原理而言，螺桿壓縮機(jī)與活塞壓縮機(jī)相同，都屬于容積式壓縮機(jī)。就主要部件的運(yùn)動(dòng)形式而言，又與透平壓縮機(jī)相似。所以，螺桿壓縮機(jī)同時(shí)雙螺桿壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)第 4 頁(yè)（共 47 頁(yè)）兼有上述兩類機(jī)器的特點(diǎn)。（１）螺桿壓縮機(jī)的優(yōu)點(diǎn)如下：1）可靠性高。螺桿壓縮機(jī)零部件少，沒有易損件，因而它運(yùn)轉(zhuǎn)可靠，壽命長(zhǎng)，大修間隔期可達(dá) 4-8 萬(wàn) h.2)操作維護(hù)方便。螺桿壓縮機(jī)自動(dòng)化程度高，操作人員不必經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的專業(yè)培訓(xùn)，可實(shí)現(xiàn)無(wú)人值守運(yùn)轉(zhuǎn)。3）動(dòng)力平衡好。螺桿壓縮機(jī)沒有不平衡慣性力，機(jī)器可平穩(wěn)地高速工作，可實(shí)現(xiàn)無(wú)基礎(chǔ)運(yùn)轉(zhuǎn)，特別適合用作移動(dòng)式壓縮機(jī)，體積小、重量輕、占地面積少。4）適應(yīng)性強(qiáng)。螺桿壓縮機(jī)具有強(qiáng)制輸氣的特點(diǎn)，容積流量幾乎不受排氣壓力的影響，在寬廣的范圍內(nèi)能保持較高的效率，在壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)不作任何改變的情況下，適用于多種共質(zhì)。5）多相混輸。螺桿壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)子齒面間實(shí)際上留有間隙，因而能耐液體沖擊，可輸送含液氣體、含粉塵氣體、易聚合氣體等。（２）螺桿壓縮機(jī)的主要缺點(diǎn)：1）造價(jià)高。由于螺桿壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)子齒面是一空間曲面，需利用特制的刀具在價(jià)格昂貴的專用設(shè)備上進(jìn)行加工。另外，對(duì)螺桿壓縮機(jī)氣缸的加工精度也有較高的要求。2）不能用于高壓場(chǎng)合。由于受到轉(zhuǎn)子剛度和軸承壽命等方面的限制，螺桿壓縮機(jī)只能用于中、低壓范圍，排氣壓力一般不超過(guò) 3MPa。3）不能用于微型場(chǎng)合。螺桿壓縮機(jī)依靠間隙密封氣體，目前一般只有容積流量大于 0.2m3/min 時(shí)，螺桿壓縮機(jī)才具有優(yōu)越的性能。1.2.2 雙螺桿壓縮機(jī)的應(yīng)用前景（1）噴油螺桿空氣壓縮機(jī) 動(dòng)力用的噴油螺桿壓縮機(jī)已系列化，一般都是在大氣壓力下吸入氣體，單級(jí)排氣壓力有 0.7 MPa、1.0MPa 和 1.3 MPa（表壓）等不同形式。少數(shù)用于驅(qū)動(dòng)大型風(fēng)鉆的兩級(jí)壓縮機(jī)，排氣壓力可達(dá)到 2.5 MPa（表壓） 。此類壓縮機(jī)目前的容積流量范圍為 0.2-100m3/min，越來(lái)越被用到對(duì)空氣品質(zhì)要求非常高的應(yīng)用場(chǎng)合，如食品、醫(yī)藥及棉紡企業(yè)，占據(jù)了許多原屬無(wú)油壓縮機(jī)的市場(chǎng)。選題背景第 5 頁(yè)（共 47 頁(yè)）（2）噴油螺桿制冷壓縮機(jī)目前，半封閉和全封閉式螺桿制冷壓縮機(jī)廣泛應(yīng)用于住宅和商用樓房的中央空調(diào)系統(tǒng)，產(chǎn)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)開啟式。此外，螺桿制冷壓縮機(jī)還用于工業(yè)制冷、食品冷凍、冷藏，以及各種交通運(yùn)輸工具的制冷裝置。在環(huán)境溫度下工作時(shí)，單級(jí)螺桿制冷壓縮機(jī)可達(dá)-25℃的蒸發(fā)溫度，采用經(jīng)濟(jì)器或雙級(jí)壓縮，可達(dá)-40℃的蒸發(fā)溫度。既能供冷又能供暖的冷熱兩用螺桿機(jī)組，近年發(fā)展很快。目前螺桿制冷壓縮機(jī)標(biāo)準(zhǔn)工況下制冷量范圍為 10-2500KW。（3）噴油螺桿工藝壓縮機(jī) 噴油螺桿工藝壓縮機(jī)的工作壓力由工藝流程確定，單級(jí)壓力比可達(dá) 10，排氣壓力通常小于 4.5MPa，但可高達(dá) 9MPa，容積流量范圍為 1-200 m3/min。（4）干式螺桿壓縮機(jī) 目前一般干式螺桿壓縮機(jī)的單級(jí)壓力比為 1.5-3.5，雙級(jí)壓力比可達(dá) 8-10，容積流量為 3-500m3/min。（5）噴水螺桿壓縮機(jī) 使噴入的水與潤(rùn)滑油隔開，用于一些可能發(fā)生聚合反應(yīng)的氣體，向壓縮機(jī)入口噴入適當(dāng)?shù)娜軇?，以沖掉這些化合物。（6）其他螺桿機(jī)械 螺桿壓縮機(jī)可作為油、氣、水多相流混輸泵使用，也可作為真空泵使用單級(jí)真空度可達(dá) 98%，能耗較其他類型真空泵低 20%-50%。此外，螺桿機(jī)械還可作為膨脹機(jī)。1.3 國(guó)內(nèi)外雙螺桿壓縮機(jī)研究的進(jìn)展螺桿壓縮機(jī)的螺桿齒形發(fā)展體現(xiàn)在以下四個(gè)階段：第一代為 Lysholm 齒形，主要線段由點(diǎn)生成擺線組成，限于當(dāng)年加工條件，主要用于無(wú)油螺桿壓縮機(jī)；第二代為 1964 年的對(duì)稱圓弧齒形，4+6 齒，主要線段由圓弧和與之嚙合的圓弧包絡(luò)線組成，動(dòng)力用螺桿壓縮機(jī)為主要應(yīng)用對(duì)象；第三代為非對(duì)稱齒形 SRM，4+6 齒，主要線段由生成擺線和圓弧包絡(luò)線組成，其效率較第二代提高 10%，廣泛用于噴油和無(wú)油螺桿壓縮機(jī)；第四代，1982 年后以 SRM-D 齒形為代表，5+6 齒，4+5 齒，5+7 齒，主要線段為線生成式曲線，無(wú)尖點(diǎn)，凡第四代齒形均為節(jié)能型。雙螺桿壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)第 6 頁(yè)（共 47 頁(yè)）近年來(lái)，人們逐漸對(duì)內(nèi)部進(jìn)行噴油的雙螺桿壓縮機(jī)產(chǎn)生了興趣。由于精密的專用數(shù)控轉(zhuǎn)子加工銑床和磨床已經(jīng)使任何型線的加工變得很方便，大量的研究工作在型線方面。其次陰、陽(yáng)螺桿齒數(shù)從 6：4 發(fā)展到 6：5。日本的神鋼與日立公司，在將近 50 年的時(shí)間里不斷成功地開發(fā)出了節(jié)能明顯的各種系列螺桿壓縮機(jī)。從某種程度而言，日本的空壓機(jī)節(jié)能技術(shù)的發(fā)展代表了當(dāng)今世界空壓機(jī)技術(shù)的發(fā)展方向。雙螺桿壓縮機(jī)在我國(guó)的發(fā)展歷程較短，是一種比較新穎的壓縮機(jī)，但其發(fā)展很快。目前，我國(guó)的噴油內(nèi)冷卻的動(dòng)力用雙螺桿壓縮機(jī)比功率已達(dá) 5.56KW/min，已超過(guò)國(guó)外產(chǎn)品最好的比功率 5.54KW/min。封閉式螺桿空壓機(jī)噪聲可達(dá) 60-85dB(A),國(guó)外螺桿壓縮機(jī)無(wú)故障運(yùn)行在 7* h，國(guó)內(nèi)螺桿壓縮機(jī)壽命可達(dá) 4* h。西安交大刑子文教授開發(fā)的“SCCAD”螺桿設(shè)計(jì)計(jì)算軟件，已轉(zhuǎn)交給多家海內(nèi)外企業(yè)應(yīng)用。螺桿壓縮機(jī)在國(guó)外占據(jù) 80%以上移動(dòng)式空壓機(jī)市場(chǎng)，國(guó)內(nèi)市場(chǎng)因柴油機(jī)方面的原因占份額不大，只有外資產(chǎn)品占有較少市場(chǎng)，螺桿空氣壓縮機(jī)占螺桿壓縮機(jī)總量的 85%，制冷空調(diào)方面螺桿壓縮機(jī)約占 12%?？梢哉f(shuō)，我國(guó)的個(gè)別企業(yè)的螺桿壓縮機(jī)已經(jīng)達(dá)到國(guó)際先進(jìn)水平。今后螺桿壓縮機(jī)的市場(chǎng)份額仍將不斷擴(kuò)大，特別是無(wú)油螺桿空氣壓縮機(jī)和各類螺桿工藝壓縮機(jī)，會(huì)獲得更快的發(fā)展。目前，有人開始研究?jī)陕輻U嚙合過(guò)程中磨損問題和潤(rùn)滑油在齒面上的分布，以提高轉(zhuǎn)子壽命。有文獻(xiàn)報(bào)道已可做到無(wú)磨損嚙合。在制冷中，對(duì)于 Co 作制冷劑的跨臨界循環(huán)，用螺桿壓縮機(jī)與螺桿膨脹機(jī)組成一體的機(jī)組已經(jīng)被開發(fā)。未來(lái)主要是進(jìn)一步提高螺桿壓縮機(jī)的性能，擴(kuò)大其應(yīng)用范圍。1.4 雙螺桿壓縮機(jī)的基本結(jié)構(gòu)和工作原理1.4.1 基本結(jié)構(gòu)通常所稱的螺桿壓縮機(jī)指的是雙螺桿壓縮機(jī)。雙螺桿壓縮機(jī)的發(fā)展歷程較短，是一種比較新穎的壓縮機(jī)。雙螺桿壓縮機(jī)是一種容積式的回轉(zhuǎn)機(jī)械。由一對(duì)陰、陽(yáng)螺桿，一個(gè)殼體與一對(duì)端蓋組成。在倒“8”形的氣缸中，平行地配置著一對(duì)相互嚙合的螺旋形轉(zhuǎn)子，分別稱為陰、陽(yáng)轉(zhuǎn)子。它們和機(jī)體之間構(gòu)成一個(gè)“V” 字形的一對(duì)密封的齒槽空間隨著轉(zhuǎn)子的回轉(zhuǎn)而逐漸變小，并且其位置在空間也不斷從吸氣口向排氣口移動(dòng)，從而完成吸氣- 壓縮-排氣的全部過(guò)程。選題背景第 7 頁(yè)（共 47 頁(yè)）一般陽(yáng)轉(zhuǎn)子與原動(dòng)機(jī)連接，由陽(yáng)轉(zhuǎn)子帶動(dòng)陰轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)。在壓縮機(jī)機(jī)體的兩端，分別開設(shè)一定形狀和大小的孔口。一個(gè)供吸氣用，稱作吸氣孔口；另一個(gè)供排氣用，稱作排氣孔口。雙螺桿壓縮機(jī)的總體結(jié)構(gòu)見圖 1。圖 1 雙螺桿壓縮機(jī)的總體結(jié)構(gòu)1.4.2 工作原理螺桿壓縮機(jī)的工作循環(huán)可分為吸氣、壓縮和排氣三個(gè)過(guò)程。隨著轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，每對(duì)相互嚙合的齒相繼完成相同的工作循環(huán)，這里只研究其中一對(duì)齒。（1）吸氣過(guò)程圖 2 示出的螺桿壓縮機(jī)的吸氣過(guò)程，所討論的一對(duì)齒用箭頭標(biāo)出，陽(yáng)轉(zhuǎn)子按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，陰轉(zhuǎn)子按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，圖中的轉(zhuǎn)子端面是吸氣端面。機(jī)殼上有特定形狀的吸氣孔口如圖 2 粗實(shí)線所示。圖 2（a）示出的是吸氣過(guò)程即將開始時(shí)的轉(zhuǎn)子位置。在這一時(shí)刻，這一對(duì)齒前端的型線完全嚙合，且即將與吸氣孔口連通。雙螺桿壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)第 8 頁(yè)（共 47 頁(yè)）隨著轉(zhuǎn)子開始運(yùn)動(dòng)，由于齒的一端逐漸脫離嚙合而形成齒間容積，這個(gè)齒間容積的擴(kuò)大，在其內(nèi)部形成了一定的真空，而此齒間容積又僅與吸氣口連通，因此氣體便在壓差作用下流入其中，如圖 2（b）中陰影部分所示。在隨后的轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，陽(yáng)轉(zhuǎn)子齒不斷從陰轉(zhuǎn)子的齒槽中脫離出來(lái)，齒間容積不斷擴(kuò)大，并與吸氣孔口保持連通。吸氣過(guò)程結(jié)束時(shí)的轉(zhuǎn)子位置如圖 2（c）所示，其最顯著的特征是齒間容積達(dá)到最大值，隨著轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)，所研究的齒間容積不會(huì)再增加。齒間容積在此位置與吸氣孔口斷開，吸氣過(guò)程結(jié)束。圖 2 a）吸氣過(guò)程即將開始 b）吸氣過(guò)程中 c）吸氣過(guò)程結(jié)束（2）壓縮過(guò)程圖 3 示出螺桿壓縮機(jī)的壓縮過(guò)程。這是從上面看相互嚙合的轉(zhuǎn)子，圖中的轉(zhuǎn)子端面是排氣端面，機(jī)殼上的排氣孔口如圖中粗實(shí)線所示。在這里，陽(yáng)轉(zhuǎn)子沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，陰轉(zhuǎn)子沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。選題背景第 9 頁(yè)（共 47 頁(yè)）圖 3 a)壓縮過(guò)程即將開始 b）壓縮過(guò)程中 c）壓縮過(guò)程結(jié)束圖 3（a）示出壓縮過(guò)程即將開始時(shí)的轉(zhuǎn)子位置。隨著轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)，齒間容積由于轉(zhuǎn)子齒的嚙合而不斷減少。被密封在容積中的氣體所占據(jù)的體積也隨之減少，導(dǎo)致壓力升高，從而實(shí)現(xiàn)氣體的壓縮過(guò)程，圖 3（b） 。壓縮過(guò)程可一直持續(xù)到齒間容積即將與排氣孔口連通之前。（3）排氣過(guò)程圖 4 a）排氣過(guò)程中 b）排氣過(guò)程結(jié)束圖 4 示出螺桿壓縮機(jī)的排氣過(guò)程。齒間容積與排氣孔口連通后，即開始排氣過(guò)程。隨著齒間容積的不斷縮小，具有排氣壓力的氣體逐漸通過(guò)排氣孔口被排出，圖4（a） 。這個(gè)過(guò)程一直持續(xù)到齒末端的型線完全嚙合，圖 4(b)。此時(shí)，齒間容積內(nèi)的氣體通過(guò)排氣孔口被完全排出，封閉的齒間容積變?yōu)榱?。雙螺桿壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)第 10 頁(yè)（共 47 頁(yè)）2 雙螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子型線設(shè)計(jì)2.1 轉(zhuǎn)子型線設(shè)計(jì)原則2.1.1 轉(zhuǎn)子型線及其要素螺桿壓縮機(jī)最關(guān)鍵的是一對(duì)相互嚙合的轉(zhuǎn)子。轉(zhuǎn)子的齒面與轉(zhuǎn)子軸線垂直面的截交線稱為轉(zhuǎn)子型線。對(duì)于螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子型線的要求，主要是在齒間容積之間有優(yōu)越的密封性能，因?yàn)檫@些齒間容積是實(shí)現(xiàn)氣體壓縮的工作腔。對(duì)螺桿壓縮機(jī)性能有重大影響的轉(zhuǎn)子型線要素有接觸線、泄漏三角形、封閉容積和齒間面積等。（1）接觸線 。螺桿壓縮機(jī)的陰、陽(yáng)轉(zhuǎn)子嚙合時(shí)，兩轉(zhuǎn)子齒面相互接觸而形成的空間曲線稱為接觸線。如果轉(zhuǎn)子齒面間的接觸連續(xù)，則處在高壓力區(qū)內(nèi)的氣體將通過(guò)接觸線中斷缺口，向低壓力區(qū)泄漏。陰、陽(yáng)轉(zhuǎn)子型線嚙合時(shí)的嚙合點(diǎn)軌跡，稱為嚙合線。嚙合線實(shí)質(zhì)是接觸線在轉(zhuǎn)子端面上的投影。顯然接觸線連續(xù)，意味著嚙合線應(yīng)該是一條連續(xù)的封閉曲線。（2）泄漏三角形 。在接觸線頂點(diǎn)和機(jī)殼的轉(zhuǎn)子氣缸孔之間，會(huì)形成一個(gè)空間曲邊三角形，稱為泄漏三角形。若嚙合線頂點(diǎn)距陰、陽(yáng)轉(zhuǎn)子齒頂圓的交點(diǎn)較遠(yuǎn)，則說(shuō)明泄漏三角形面積較大。（3）封閉容積 。如果在齒間容積開始擴(kuò)大時(shí)，不能立即開始吸氣過(guò)程，就會(huì)產(chǎn)生吸氣封閉容積。吸氣封閉容積的存在，影響了齒間容積的正常充氣。從轉(zhuǎn)子型線可定性看出封閉容積的大小。（4）齒間面積 。它是齒間容積在轉(zhuǎn)子端面上的投影。轉(zhuǎn)子型線的齒間面積越大，轉(zhuǎn)子的齒間容積就越大。2.1.2 轉(zhuǎn)子型線設(shè)計(jì)原則 （１） 滿足嚙合要求。螺桿壓縮機(jī)的陰、陽(yáng)轉(zhuǎn)子型線必須是滿足嚙合定律的共軛型線。（２） 形成長(zhǎng)度較短的連續(xù)接觸線。為了盡可能減少氣體通過(guò)間隙帶的泄漏，要求設(shè)法縮短轉(zhuǎn)子間的接觸線長(zhǎng)度。（３）應(yīng)形成較小面積的泄漏三角形。（４）應(yīng)使封閉容積較小。吸氣封閉容積導(dǎo)致壓縮機(jī)功耗增加、效率降低、噪雙螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子型線設(shè)計(jì)第 11 頁(yè)（共 47 頁(yè)）增大。所以轉(zhuǎn)子型線應(yīng)使封閉容積盡可能小地。（５）齒間面積盡量大。較大的齒間面積使泄漏量占的份額相對(duì)減少，效率得到提高。2.2 型線方程和嚙合線方程2.2.1 坐標(biāo)系建立及坐標(biāo)變換（1）坐標(biāo)系建立 為了用數(shù)學(xué)方程描述螺桿型線中各段組成齒曲線，建立如圖 5 所示的四個(gè)坐標(biāo)系：1）固結(jié)在陽(yáng)轉(zhuǎn)子的動(dòng)坐標(biāo)系 1yxo2）固結(jié)在陰轉(zhuǎn)子的動(dòng)坐標(biāo)系 。23）陽(yáng)轉(zhuǎn)子的靜坐標(biāo)系 。1.YXO4）陰轉(zhuǎn)子的靜坐標(biāo)系 。2.圖 5 坐標(biāo)系關(guān)系圖由于螺桿壓縮機(jī)的陰、陽(yáng)轉(zhuǎn)子之間是定傳動(dòng)比嚙合，故有:（1）izRnt??211212??12)(???iAtt1式中，φ 2、φ 1 為陰、陽(yáng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角；n 2、n 1 為陰、陽(yáng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；ω 2、ω 1 為陰、陽(yáng)轉(zhuǎn)子角速度；R 2t、R 1t 為陰、陽(yáng)轉(zhuǎn)子節(jié)圓半徑；z 2、z 1 為陰、陽(yáng)轉(zhuǎn)子齒數(shù)；i 為傳動(dòng)比； A 為陰、陽(yáng)轉(zhuǎn)子中心距。雙螺桿壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)第 12 頁(yè)（共 47 頁(yè)）（2）坐標(biāo)變換螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子型線上的每一點(diǎn)，都可以表示在上述四個(gè)坐標(biāo)系中，這些坐標(biāo)之間的變換關(guān)系式如下：1）動(dòng)坐標(biāo)系 與靜坐標(biāo)系 的變換1yxo1.YXO（2）????????111cossini?yx2）動(dòng)坐標(biāo)系 與靜坐標(biāo)系 的變換2yxo2.Y（3）??????1212cossinic?yx3）靜坐標(biāo)系 與靜坐標(biāo)系 的變換1.YXO.YXO（4）??????12A4）動(dòng)坐標(biāo)系 與動(dòng)坐標(biāo)系 的變換1yxoyxo（5）??????112121 sincsinosic??Akk5）動(dòng)坐標(biāo)系 與動(dòng)坐標(biāo)系 的變換2yxoyxo（6）??????1112 sincsinosickk2.2.2 齒曲線及其共軛曲線（1）齒曲線方程及其參數(shù)變換范圍螺桿壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)子型線通常由多段組成齒曲線相接而成。在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)子型線時(shí)，通常先在陽(yáng)轉(zhuǎn)子或陰轉(zhuǎn)子上給定一些組成齒曲線，用如下的參數(shù)方程表示在相應(yīng)的轉(zhuǎn)子動(dòng)坐標(biāo)系中：（7）????)(tyxebt?上式中，參數(shù) t 的始點(diǎn) 和終點(diǎn) 決定了此組成曲線的起點(diǎn) b 和終點(diǎn) e 的坐標(biāo)bte雙螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子型線設(shè)計(jì)第 13 頁(yè)（共 47 頁(yè)）和 。),(byx),(e（2）齒曲線的共軛曲線方程轉(zhuǎn)子組成齒曲線的共軛曲線，是指另一個(gè)轉(zhuǎn)子上與所選定的組成齒曲線相嚙合的曲線段，現(xiàn)假定已在陰轉(zhuǎn)子上給定了一段組成齒曲線 2 為（8）????)(2tyx1）求出陰轉(zhuǎn)子上組成齒曲線相對(duì)于陽(yáng)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)時(shí)的曲線簇方程將方程（8）代入坐標(biāo)變換式（5） ，得（9）????),(11?tyx2）找出曲線簇的包絡(luò)條件把包絡(luò)條件的顯函數(shù)形式 代入曲線簇方程（9） ，就是曲線簇的包絡(luò)線)(1t?方程，即（10）????)(,11tyx?此包絡(luò)線上任一點(diǎn)的切線斜率可微分上式，得（11）dtxtttdxy?????????11?與包絡(luò)線共切于該點(diǎn)的曲線簇中的一條曲線（φ 1 為常數(shù)） ，其斜率為（12）txyd??1由于是公切線，這兩切線的斜率應(yīng)該相等，令式（11）與式（12）右邊相等，整理得（13）011????tyxt?雙螺桿壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)第 14 頁(yè)（共 47 頁(yè)）或 （14）011???ytx同樣，若假定在陽(yáng)轉(zhuǎn)子上給定了一段組成齒曲線 1，即（15）????)(2tyx將曲線 1 的方程（15）代入動(dòng)坐標(biāo)變換式（6） ，得到曲線簇的方程為（16）????),(12?tyx經(jīng)類似的推演，可得其包絡(luò)條件為（17）012???ytx3）求共軛曲線方程若已在陰轉(zhuǎn)子上給定了一段組成曲線的 2 為（18）????)(2tyx則其共軛曲線方程，可用方程（10）及補(bǔ)充條件聯(lián)立表示，即（19）?????0),(,1?tfytx同樣，若已在陽(yáng)轉(zhuǎn)子上給定了一段曲線 1 為??????),(12t則其共軛曲線方程，可用方程（16）及補(bǔ)充條件聯(lián)立表示，即雙螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子型線設(shè)計(jì)第 15 頁(yè)（共 47 頁(yè)）（20）?????0),(,12?tfytx4）共軛曲線的嚙合線方程共軛曲線的嚙合線方程一般可表示為（21）???????0),(,12?tft2.3 單邊不對(duì)稱擺線-銷齒圓弧型線本設(shè)計(jì)采用我國(guó)規(guī)定的螺桿壓縮機(jī)標(biāo)準(zhǔn)的單邊不對(duì)稱擺線-銷齒圓弧型線。如圖6 所示。圖 6 單邊不對(duì)稱擺線-銷齒圓弧型線 a）型線 b）嚙合線這種單邊不對(duì)稱擺線-銷齒圓弧型線與原始不對(duì)稱型線的主要區(qū)別在于：采用徑向直線 AB 及 DE 倒棱修正，去除了原始不對(duì)稱型線外圓上的擺線形成點(diǎn)，并使擺線 IJ 的形成點(diǎn)向內(nèi)移動(dòng)。另外，將圓弧齒曲線擴(kuò)大一角度，形成保護(hù)角，使擺線CD 的形成點(diǎn) I 處于陽(yáng)轉(zhuǎn)子外圓之內(nèi)，保護(hù)了對(duì)嚙合性能很敏感的擺線形成點(diǎn)。修正后，便于轉(zhuǎn)子在加工、安裝、運(yùn)行及儲(chǔ)運(yùn)中保護(hù)擺線形成點(diǎn)。但使接觸線頂點(diǎn)與轉(zhuǎn)子齒頂圓交點(diǎn)之距離略有增大，使通過(guò)泄漏三角形的泄漏量增加。為此，通常限制直線段 DE 的長(zhǎng)度在 0.5-2mm 的允許范圍之內(nèi)。處在低壓側(cè)的直線段 AB 的長(zhǎng)度，雙螺桿壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)第 16 頁(yè)（共 47 頁(yè)）由于不影響氣密性，通常從制造工藝出發(fā)，使其與圓弧 BC 光滑過(guò)度?，F(xiàn)在推導(dǎo)各段齒曲線方程、嚙合線方程及相應(yīng)的參數(shù)變化范圍。1）AB 與 GH① AB 方程陰轉(zhuǎn)子上的 AB 為一徑向直線，其方程為:（22）?????12sinco??yx參數(shù) ρ 2 的變化范圍為 （23）tBR22?由三角形 O2BP,有 （24）22tB???（25）tR21arcsin?即 （26）212ZAt??式中,Z 2、Z 1 分別為陰、陽(yáng)轉(zhuǎn)子齒數(shù)，R 為齒高半徑，在標(biāo)準(zhǔn)中，規(guī)定R=25.625%A。② GH 方程陽(yáng)轉(zhuǎn)子上的 GH 為陰轉(zhuǎn)子上徑向直線 AB 的共軛曲線，將 AB 的方程（22）代入（5） ，得曲線簇方程為（27）??????1121 sin)sin(coco???Akyx故有 2?111 sin)sin(???kkx???雙螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子型線設(shè)計(jì)第 17 頁(yè)（共 47 頁(yè)）)sin(121???ky????111 cosco?Ak將上述諸式代入包絡(luò)條件式（14） ，可得位置參數(shù)與曲線參數(shù)的關(guān)系為（28）iAk/)(arcos121????聯(lián)立（27）和（28）可得到 GH 的方程，可發(fā)現(xiàn) GH 的性質(zhì)是一擺線。③ 嚙合線方程AB 和 GH 嚙合時(shí)的嚙合線方程，可按式（21） ，通過(guò)把 AB 的方程（22）代入坐標(biāo)變換式（3） ，并與包絡(luò)條件式（28）聯(lián)立得到，即（29）????????iAkiX/)(arcosn12121????2）BC 與 HI①BC 方程陰轉(zhuǎn)子上的曲線 BC 為一圓心在節(jié)點(diǎn) P，半徑為 R 的圓弧，又稱銷齒圓弧，其方程為（30）?????tyxtsinco2參數(shù) t 為（31）21at?由直角三角形 O2BP，有 12????????????1 為保護(hù)角，通常為 5°-10°，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定為 5°。②HI 方程雙螺桿壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)第 18 頁(yè)（共 47 頁(yè)）陽(yáng)轉(zhuǎn)子上的曲線 HI 是陰轉(zhuǎn)子上銷齒圓弧 BC 的共軛曲線，將 BC 的方程（30）代入坐標(biāo)變換式（5） ，得曲線簇方程為（32）????????11121 sin)sin(si coco??AtkRykxt故有 t?11121 sin)sin(si?tkkxt?co1tRty???11121 cos)s(s??Atkkyt ????將上述諸式代入包絡(luò)條件式（14） ，可得包絡(luò)條件為 0)sin(i122??tRttt ?即 （33）由此可見，BC 與 HI 僅在 的位置嚙合，而且是整條曲線同時(shí)嚙合。把式01?（33）代入式（32） ，得到簡(jiǎn)化后的 HI 方程為（34）?????tRyAxtsinco)(12銷齒圓弧的共軛曲線仍是一完全的銷齒圓弧，兩曲線僅在 的瞬時(shí)嚙合，01??而且是沿著整個(gè)圓弧段同時(shí)嚙合。③嚙合線方程把 BC 方程（ 30） ，代入坐標(biāo)變換式（3） ，并與包絡(luò)條件（33）聯(lián)立，得到嚙合線方程為（35）???????tRtsinco2式（35）表明，銷齒圓弧的嚙合線是與銷齒圓弧一樣的圓弧。3）I 點(diǎn)與 CD雙螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子型線設(shè)計(jì)第 19 頁(yè)（共 47 頁(yè)）①I 點(diǎn)方程陽(yáng)轉(zhuǎn)子上的 I 點(diǎn)為一固定點(diǎn)，在 坐標(biāo)系中的1yxo（36）????11sinco?b而由三角形 O1IP 可知： 1211cos?ttRb??1inarsb??②CD 方程陰轉(zhuǎn)子上的 CD 曲線是與陽(yáng)轉(zhuǎn)子上 I 點(diǎn)共軛的曲線，將 I 點(diǎn)的方程（36）代入坐標(biāo)變換式（6） ，得（37）??????)sin(sico112 ???kbAyx參數(shù)變化范圍為（38）DC11??陰轉(zhuǎn)子 CD 曲線上任一點(diǎn)距陰轉(zhuǎn)子中心 O2 的距離可用下式表示：（39）yx???將式（37）代入式（39） ，整理得 )cos(21112???Ab即 （40）12ar??????故 （41）1221rcosAbCC（42）1221arDD???????其中 （43）22cos??ttCR雙螺桿壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)第 20 頁(yè)（共 47 頁(yè)）eRtD??2?其中 e 稱為徑向直線修正長(zhǎng)度，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定為 e=0.625%A。③嚙合線方程將 I 點(diǎn)方程（36）代入坐標(biāo)變換式（2） ，并考慮到包絡(luò)條件自然滿足，得到嚙合線方程為（44）???????)sin(co11??b其參數(shù)變化范圍仍由式（38）確定。I 點(diǎn)與其共軛曲線 CD 嚙合時(shí)，其嚙合線就是以陽(yáng)轉(zhuǎn)子中心 O1 為圓心，以 I 點(diǎn)到 O1 的距離 b1 為半徑的圓弧，即 I 點(diǎn)在靜坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)軌跡。4）D 點(diǎn)與 IJ①D 點(diǎn)方程陰轉(zhuǎn)子上的 D 點(diǎn)為一固定點(diǎn)，在 O2x2y2 坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（45）?????22sin)(co?eRt其中， Dxyar?由曲線 CD 方程（37） ，有（46）??????)sin(sicoc11DDDkbAyx???式中 由式（42）確定。D1?②IJ 方程將 D 點(diǎn)的方程（45）代入坐標(biāo)變換式（5） ，即得 IJ 方程為（47）???????)sin()(sincoco12211 ???keRAyxt參數(shù)變化范圍為雙螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子型線設(shè)計(jì)第 21 頁(yè)（共 47 頁(yè)）（48）JI11???陰轉(zhuǎn)子 IJ 曲線上任有點(diǎn)距陽(yáng)轉(zhuǎn)子中心 O1 的距離可用下式表示：（49）22yx???將式（47）代入（49）中，得)cos()()( 12222 ???ieRAeAtt ????即 （50）t/]arcos[221????（51）ieRAtII /])(r[2221 ???（52）itJJ /])(arcos[22221????其中 112cos??ttIb?③ ??J 方程在直角三角形 O2DP 中，（53）tRe23cos???在直角三角形 O1O2J 中（54）3222 cos)()( ??eAeAttJ ????④ 嚙合線方程將 D 點(diǎn)方程（45）代入坐標(biāo)變換式（3）中，并考慮到包絡(luò)條件自然滿足，得到嚙合線方程為（55）???????)sin()(co122??ieRt其參數(shù)變化范圍仍由式（48）確定。其嚙合先就是 D 點(diǎn)在靜坐標(biāo)系中的軌跡，即以 O2 為圓心，以 D 點(diǎn)到 O2 的距離為半徑的圓弧。5）DE 與 JK雙螺桿壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)第 22 頁(yè)（共 47 頁(yè)）①DE 方程陰轉(zhuǎn)子上的 DE 為一徑向直線，其方程為（56）????22sinco??yx參數(shù) ρ 2 的變化范圍為（57）ttRe22)(??②JK 方程將 DE 的方程（56）代入坐標(biāo)變換式（5） ，得曲線簇方程為（58）??????)sin(sico1211 ????kAyx故有 2??)cos(sin1211???kkx??i122?y?)cos(cs1211???kkA??將上述諸式代入包絡(luò)條件式（14） ，得到曲線參數(shù) ρ 2 與轉(zhuǎn)角參數(shù) Φ 1 的關(guān)系為（59）iAk/)arcos(21?其參數(shù)變化范圍由式（57）確定，式（58）表明 JK 的性質(zhì)是一擺線。③嚙合線方程把 DE 的方程（56）代入坐標(biāo)變換式（3） ，并與包絡(luò)條件式（59）聯(lián)立，即得到其嚙合線方程為（60）????????iAki/)arcos(in22112????雙螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子型線設(shè)計(jì)第 23 頁(yè)（共 47 頁(yè)）其參數(shù)變化范圍由式（57）確定。6）EF 與 KL①EF 方程陰轉(zhuǎn)子上 EF 曲線為一圓心在 O2，半徑為 R2 t 的圓弧，其方程為（61）????tyxtsinco2參數(shù) t 和變化范圍為（62）122?????zt② KL 方程將 EF 的方程（61）代入坐標(biāo)變換式（5） ，得（63）??????1121 sin)sin(coco?AtkRyxt故有 )si(121tktxt?1121 sinco??ARt ??)(121tkyt?1121 cossin??AtRt ???將上述諸式代入包絡(luò)條件式（14） ，可得包絡(luò)條件為（64）it/1把式（64）代入式（63） ，整理后得（65）????)/sin(co1tRyxt其參數(shù)變化范圍仍由式（62）確定。從式（65）可以看出，KL 是圓心在 O1，半雙螺桿壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)第 24 頁(yè)（共 47 頁(yè)）徑為 R1 t 的圓弧，這說(shuō)明節(jié)圓圓弧的共軛曲線仍為節(jié)圓圓弧。③嚙合線方程把 EF 的方程（61）代入坐標(biāo)變換式（3） ，得（66）??????02tR式表明節(jié)圓圓弧的嚙合線為一固定點(diǎn)，即節(jié)點(diǎn) p。