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人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《加法運(yùn)算定律》優(yōu)秀教案 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè) 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)與技能：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來(lái)表示加法交換律和結(jié)合律。 2、過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過(guò)程，進(jìn)行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。 3、情感與態(tài)度：使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問(wèn)題的意識(shí)、習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來(lái)表示加法交換律和結(jié)合律。 教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生經(jīng)理探索加法結(jié)合律和交換律的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。 教學(xué)準(zhǔn)備： 課件。 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課(出示主題圖)。 在我們班里，有多少同學(xué)會(huì)騎車？你最遠(yuǎn)騎到什么地方？ 騎車是一項(xiàng)有益健康的運(yùn)動(dòng)，這不，這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢！ （多媒體演示：李叔叔騎車旅行的場(chǎng)景。） 從圖中你了解到了什么?能提出數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?我們選擇一個(gè)。李叔叔一共騎了多少千米？ 二、探索加法交換律： 1．在情境中初步感知加法交換律。 學(xué)生列式：40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米） 同樣的一幅圖，同樣的一個(gè)問(wèn)題，我們列出了兩道不同的算式，其中“40＋56"是用上午的路程加上下午的路程，“56＋40”呢?(下午的路程加上上午的路程) 兩道算式都表示把上午的路程加上下午的路程合起來(lái)，所以都等于?(96千米) 兩道算式得數(shù)相同，我們可以用“=”把它們連成一個(gè)等式。(屏示等式：40＋56 =56＋40) 2．觀察等式，發(fā)現(xiàn)個(gè)案特點(diǎn)： 仔細(xì)看這個(gè)等式，你發(fā)現(xiàn)了什么? 3．舉例驗(yàn)證，并簡(jiǎn)要表示規(guī)律。 是不是所有的加法算式都有這樣的規(guī)律呢？當(dāng)我們對(duì)這個(gè)發(fā)現(xiàn)有疑問(wèn)時(shí)，怎么辦？請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位舉例進(jìn)行驗(yàn)證。 生匯報(bào)交流(匯報(bào)時(shí)，教師在屏幕上輸出學(xué)生舉出的等式：) 像這樣的等式你能再寫(xiě)幾個(gè)嗎? 追間：類似這樣的等式能寫(xiě)完嗎?(屏示省略號(hào)。) 雖然咱們寫(xiě)出的等式各不相同，但是仔細(xì)觀察，它們卻蘊(yùn)藏著共同的規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)了嗎?交流一下。 師小結(jié)：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 剛才，我們用語(yǔ)言把加法中的這個(gè)規(guī)律表達(dá)了出來(lái)，其實(shí)，我們還可以用一些更為簡(jiǎn)潔的方式來(lái)表達(dá)，比如用漢字、圖形、字母等寫(xiě)成等式，也能表示這樣的規(guī)律，你能用自己喜歡的方式來(lái)表達(dá)嗎?(在實(shí)物投影上展示交流。) 4．用字母表示交換律： 剛才大家想出的等式都很好，不僅能把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來(lái)，而且比語(yǔ)言敘述更簡(jiǎn)潔。其實(shí)這個(gè)規(guī)律，是加法的一個(gè)很重要的運(yùn)算律。(板書(shū)：運(yùn)算律)能給它取個(gè)名字嗎?——加法交換律。 在數(shù)學(xué)上，我們通常用字母a和b來(lái)表示兩個(gè)加數(shù)，那么，加法交換律可以寫(xiě)成：a+b=b+a。 加法交換律是我們的老朋友了，想一想，什么時(shí)候曾經(jīng)用過(guò)它? 5．鞏固練習(xí)(搶答)。(屏示：你能根據(jù)運(yùn)算律填一填嗎?) 出示：96+35=35+□ 204+□=57+204 37+□=59+□ 76+□=□+76 這4道練習(xí)都用到了哪個(gè)運(yùn)算律?(加法交換律) 三、探索加法結(jié)合律。 1．在情境中初步感知加法結(jié)合律。 回到操場(chǎng)，剛才是跳繩的同學(xué)，現(xiàn)在有什么變化?(屏示：23個(gè)踢毽子的女同學(xué)) 仔細(xì)看(屏示大括號(hào))，你看懂了嗎?(求參加活動(dòng)的一共有多少人?) 有三部分，你打算先求什么?(跳繩的有多少人?)(屏示動(dòng)態(tài)結(jié)合過(guò)程)會(huì)列綜合算式嗎?(28+17)+23。 師：你給28、17加上了括號(hào)，表示什么?(先算28加17)先把跳繩的人數(shù)合起來(lái)，再加上踢毽子的人數(shù)。 還可以先求什么?(女生的總?cè)藬?shù))(屏示動(dòng)態(tài)結(jié)合過(guò)程)現(xiàn)在算式怎么列? 28+(17+23)，現(xiàn)在括號(hào)加在了什么位置?表示什么?(先算17加23)，也就是先把女生的人數(shù)合起來(lái)，再加上男生的人數(shù)。 兩道算式都能求出參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，會(huì)計(jì)算嗎?要求：一、二兩組算第一題，三、四兩組算第二題： 匯報(bào)：兩道算式都等于68人，得數(shù)相同！ 2．比較異同點(diǎn)，連成等式。(屏示：(28+17)+23，28+(17+23)) 兩道算式完全一樣嗎?有什么不同? ——第一道括號(hào)在前，表示先把前兩個(gè)數(shù)相加，再和第三個(gè)數(shù)相加。 第二道括號(hào)在后，表示先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加： 運(yùn)算的順序不同，為什么得數(shù)還相同呢? ——因?yàn)閮傻浪闶蕉际前?8、17、23三個(gè)加數(shù)相加。 師：三個(gè)加數(shù)是相同的，就連先后的位置也相同，所以得數(shù)相同，連成等式！(動(dòng)態(tài)屏示等式：) 3．感知眾多案例，積累感性認(rèn)識(shí)。 老師這里還有兩道算式，注意看！(屏示：(13+45)+25，13+(45+25)) 猜一猜，它們的得數(shù)可能會(huì)怎樣?悄悄告訴同桌! 同桌分工，一人算一道，看看結(jié)果怎樣? 匯報(bào)：左右得數(shù)相同，連成等式!(屏示：“=”) 再看，(屏示：(36+18)+22和36+(18+22))。 仔細(xì)觀察，大膽猜測(cè)，它們的結(jié)果又會(huì)怎樣? 認(rèn)為相同的舉手!為什么這么肯定?(因?yàn)槎际沁@三個(gè)數(shù)相加，只不過(guò)運(yùn)算順序不同，但得數(shù)還是相同的)口說(shuō)無(wú)憑！(屏示：?)還得算算！左邊?右邊?得數(shù)確實(shí)一樣，你們真厲害！(?消失) 猜得這么準(zhǔn)，你們是不是隱隱約約發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了?能說(shuō)說(shuō)嗎?(屏示三組等式)這三組等式中都是三個(gè)數(shù)相加，左邊都是先把前兩個(gè)數(shù)相加，再和第三個(gè)數(shù)相加，右邊都是?(先把后兩個(gè)數(shù)相加再和第一個(gè)數(shù)相加)它們的和都怎么樣?(不變)。 4．猜測(cè)規(guī)律，舉例驗(yàn)證。 這個(gè)發(fā)現(xiàn)，會(huì)不會(huì)僅僅是一種巧合呢?如果換成其他的三個(gè)數(shù)相加，左右兩邊的得數(shù)還會(huì)相同嗎?你能不能再舉些例子來(lái)驗(yàn)證?同桌互相驗(yàn)證，全班匯報(bào)。 像這樣舉出的例子，被同桌證實(shí)和不變的舉手！有沒(méi)有同學(xué)舉出的例子左右兩邊和不相同的?這樣的例子能舉完嗎?(屏示省略號(hào)) 5．歸納加法結(jié)合律。 看來(lái)，我們的發(fā)現(xiàn)不僅僅是巧合，三個(gè)數(shù)相加一定有規(guī)律！ 師生共同小結(jié)：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再和第三個(gè)數(shù)相加；也可以先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。 師：這個(gè)規(guī)律又是我們今天要認(rèn)識(shí)的另一個(gè)運(yùn)算律——加法結(jié)合律。(板書(shū)：加法結(jié)合律) 加法結(jié)合律也可以用字母來(lái)表示，現(xiàn)在需要幾個(gè)字母?(3個(gè)，a、b、c) 你能用豐母把加法結(jié)合律表示出來(lái)嗎?(板書(shū)：(a+b)+c=a+(b+c)) 6．小結(jié)。(略) 四、鞏固練習(xí)。(作業(yè)紙) 1．你能在方框內(nèi)填出合適的數(shù)嗎? (45+36)+64=45+(36+□) (72+20)+□=72+(20+8) 560+(140+70)=(560+□)+□ 2．你能把得數(shù)相同的算式連一連嗎? (1)72+16 A．(75+25)+48 (2)45+(88+12) B．16+72 (3)75+(48+25) C．(45+88)+12 真了不起！完成得這么好，還有兩道算式也想請(qǐng)你們幫幫忙呢，愿意嗎?如果這兩道算式得數(shù)相同，你就起立證明自己的觀點(diǎn)，看誰(shuí)反應(yīng)快！準(zhǔn)備！ (84+68)+32 84+(68+23) 哎，站了又坐下去，怎么回事?不能連!為什么?(三個(gè)加數(shù)中有一個(gè)不同了)哪個(gè)加數(shù)不同?一個(gè)是32，一個(gè)是23，既然兩邊不等，那你知道哪邊大嗎?現(xiàn)在你有什么想說(shuō)的?(看題要仔細(xì)) 3．滲透簡(jiǎn)算意識(shí)。 計(jì)算比賽：一二兩組算左邊，三四兩組算右邊，不寫(xiě)過(guò)程，直接寫(xiě)得數(shù)，半分鐘，看哪組速度最快！ 45+(88+12) (45+88)+12 時(shí)間到！停筆！我宣布，一二兩組快！三四兩組慢！老師這樣評(píng)價(jià)，你們有話要說(shuō)嗎?尤其是三四兩組！不公平?左邊算式中先算88加12，正好湊成100。右邊呢?(湊不成100)能湊整的快是嗎? 好，再來(lái)一題!這次公平一點(diǎn)，自己選擇，想算哪道就算哪道！師出示：75+(48+25) (75+25)+48 等于多少?你算的是哪道?為什么都選這道?因?yàn)橄人?5加25正好得到100。 原來(lái)巧用運(yùn)算律還能使一些計(jì)算更簡(jiǎn)便呢！這就是我們下一節(jié)課研究的內(nèi)容！