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采用遺傳算法優(yōu)化加工夾具定位和加緊位置
摘要：工件變形的問(wèn)題可能導(dǎo)致機(jī)械加工中的空間問(wèn)題。支撐和定位器是用于減少工件彈性變形引起的誤差。支撐、定位器的優(yōu)化和夾具定位是最大限度的減少幾何在工件加工中的誤差的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。本文應(yīng)用夾具布局優(yōu)化遺傳算法（GAs）來(lái)處理夾具布局優(yōu)化問(wèn)題。遺傳算法的方法是基于一種通過(guò)整合有限的運(yùn)行于批處理模式的每一代的目標(biāo)函數(shù)值的元素代碼的方法，用于來(lái)優(yōu)化夾具布局。給出的個(gè)案研究說(shuō)明已開(kāi)發(fā)的方法的應(yīng)用。采用染色體文庫(kù)方法減少整體解決問(wèn)題的時(shí)間。已開(kāi)發(fā)的遺傳算法保持跟蹤先前的分析設(shè)計(jì)，因此先前的分析功能評(píng)價(jià)的數(shù)量降低大約93%。結(jié)果表明，該方法的夾具布局優(yōu)化問(wèn)題是多模式的問(wèn)題。優(yōu)化設(shè)計(jì)之間沒(méi)有任何明顯的相似之處，雖然它們提供非常相似的表現(xiàn)。
關(guān)鍵詞：夾具設(shè)計(jì)；遺傳算法；優(yōu)化
1.引言
夾具用來(lái)定位和束縛機(jī)械操作中的工件，減少由于對(duì)確保機(jī)械操作準(zhǔn)確性的夾緊方案和切削力造成的工件和夾具的變形。傳統(tǒng)上，加工夾具是通過(guò)反復(fù)試驗(yàn)法來(lái)設(shè)計(jì)和制造的，這是一個(gè)既造價(jià)高又耗時(shí)的制造過(guò)程。為確保工件按規(guī)定尺寸和公差來(lái)制造，工件必須給予適當(dāng)?shù)亩ㄎ缓蛫A緊以確保有必要開(kāi)發(fā)工具來(lái)消除高造價(jià)和耗時(shí)的反復(fù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。適當(dāng)?shù)墓ぜㄎ缓蛫A具設(shè)計(jì)對(duì)于產(chǎn)品質(zhì)量的精密度、準(zhǔn)確度和機(jī)制件的完飾是至關(guān)重要的。
從理論上說(shuō)，3-2-1定位原則對(duì)于定位所有的棱柱形零件是很令人滿(mǎn)意的。該方法具有最大的剛性與最少量的夾具元件。從動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)來(lái)看定位零件意味著限制了自由移動(dòng)物體的六自由度（三個(gè)平動(dòng)自由度和三個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度）。在零件下部設(shè)置三個(gè)支撐來(lái)建立工件在垂直軸方向的定位。在兩個(gè)外圍邊緣放置定位器旨在建立工件在水平x軸和y軸的定位。正確定位夾具的工件對(duì)于制造過(guò)程的全面準(zhǔn)確性和重復(fù)性是至關(guān)重要的。定位器應(yīng)該盡可能的遠(yuǎn)距離的分開(kāi)放置并且應(yīng)該放在任何可能的加工面上。放置的支撐器通常用來(lái)包圍工件的重力中心并且盡可能的將其分開(kāi)放置以維持其穩(wěn)定性。夾具夾子的首要任務(wù)是固定夾具以抵抗定位器和支撐器。不應(yīng)該要求夾子反抗加工操作中的切削力。
對(duì)于給定數(shù)量的夾具元件，加工夾具合成的問(wèn)題是尋找?jiàn)A具優(yōu)化布局或工件周?chē)鷬A具元件的位置。本篇文章提出一種優(yōu)化夾具布局遺傳算法。優(yōu)化目標(biāo)是研究一個(gè)二維夾具布局使工件不同位置上最大的彈性變形最小化。ANSYS程序以用于計(jì)算工件變形情況下夾緊力和切削力。本文給出兩個(gè)實(shí)例來(lái)說(shuō)明給出的方法。
2.回顧相關(guān)工程結(jié)構(gòu)
最近幾年夾具設(shè)計(jì)問(wèn)題受到越來(lái)越多的重視。然而，很少有注意力集中于優(yōu)化夾具布局設(shè)計(jì)。Menassa和Devries用FEA計(jì)算變形量使設(shè)計(jì)準(zhǔn)則要求的位點(diǎn)的工件變形最小化。設(shè)計(jì)問(wèn)題是確定支撐器位置。Meyer和Liou提出一個(gè)方法就是使用線(xiàn)性編程技術(shù)合成動(dòng)態(tài)編程條件中的夾具。給出了使夾緊力和定位力最小化的解決方案。Li和Melkote用非線(xiàn)性規(guī)劃方法解決布局優(yōu)化問(wèn)題。這個(gè)方法使工件位置誤差最小化歸于工件的局部彈性變形。Roy和Liao開(kāi)發(fā)出一種啟發(fā)式方法來(lái)計(jì)劃最好的支撐和夾緊位置。Tao等人提出一個(gè)幾何推理的方法來(lái)確定最優(yōu)夾緊點(diǎn)和任意形狀工件的夾緊順序。Liao和Hu提出一種夾具結(jié)構(gòu)分析系統(tǒng)這個(gè)系統(tǒng)基于動(dòng)態(tài)模型分析受限于時(shí)變加工負(fù)載的夾具—工件系統(tǒng)。本文也調(diào)查了夾緊位置的影響。Li和Melkote提出夾具布局和夾緊力最優(yōu)合成方法幫我們解釋加工過(guò)程中的工件動(dòng)力學(xué)。本文提出一個(gè)夾具布局和夾緊力優(yōu)化結(jié)合的程序。他們用接觸彈性建模方法解釋工件剛體動(dòng)力學(xué)在加工期間的影響。Amaral等人用ANSYS驗(yàn)證夾具設(shè)計(jì)的完整性。他們用3-2-1方法。ANSYS提出優(yōu)化分析。Tan等人通過(guò)力鎖合、優(yōu)化與有限建模方法描述了建模、優(yōu)化夾具的分析與驗(yàn)證。
以上大部分的研究使用線(xiàn)性和非線(xiàn)性編程方式這通常不會(huì)給出全局最優(yōu)解決方案。所有的夾具布局優(yōu)化程序開(kāi)始于一個(gè)初始可行布局。這些方法給出的解決方案在很大程度上取決于初始夾具布局。他們沒(méi)有考慮到工件夾具布局優(yōu)化對(duì)整體的變形。
GAs已被證明在解決工程中優(yōu)化問(wèn)題是有用的。夾具設(shè)計(jì)具有巨大的解決空間并需要搜索工具找到最好的設(shè)計(jì)。一些研究人員曾使用GAs解決夾具設(shè)計(jì)及夾具布局問(wèn)題。Kumar等人用GAs和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)夾具。Marcelin已經(jīng)將GAs用于支撐位置的優(yōu)化。Vallapuzha等人提出基于優(yōu)化方法的GA，它采用空間坐標(biāo)來(lái)表示夾具元件的位置。夾具布局優(yōu)化程序設(shè)計(jì)的實(shí)現(xiàn)是使用MATLAB和遺傳算法工具箱。HYPERMESH和MSC / NASTRAN用于FE模型。Vallapuzha等人提出一些結(jié)果關(guān)于一個(gè)廣泛調(diào)查不同優(yōu)化方法的相對(duì)有效性。他們的研究表明連續(xù)遺傳算法提出了最優(yōu)質(zhì)的解決方案。Li和Shiu使用遺傳算法確定了夾具設(shè)計(jì)最優(yōu)配置的金屬片。MSC/NASTRAN已經(jīng)用于適應(yīng)度值評(píng)價(jià)。Liao提出自動(dòng)選擇最佳夾子和夾鉗的數(shù)目以及它們?cè)诮饘倨系膴A具中的最優(yōu)位置。Krishnakumar和Melkote開(kāi)發(fā)了一種夾具布局優(yōu)化技術(shù)，它是利用遺傳算法找到了夾具布局，由于整個(gè)刀具路徑中的夾緊力和加工力使加工表面變形量最小化。通過(guò)節(jié)點(diǎn)編號(hào)使定位器和夾具位置特殊化。一個(gè)內(nèi)置的有限元求解器研制成功。
一些研究沒(méi)考慮到整個(gè)刀具路徑的優(yōu)化布局以及磨屑清除。一些研究采用節(jié)點(diǎn)編號(hào)作為設(shè)計(jì)參數(shù)。
在本研究中，開(kāi)發(fā)GA工具用于尋找在二維工件中的最優(yōu)定位器和夾緊位置。使用參考邊緣的距離作為設(shè)計(jì)參數(shù)而不是用FEA節(jié)點(diǎn)編號(hào)。真正編碼遺傳算法的染色體的健康指數(shù)是從FEA結(jié)果中獲得的。ANSSYS用于FEA計(jì)算。用染色體文庫(kù)的方法是為了減少解決問(wèn)題的時(shí)間。用兩個(gè)問(wèn)題測(cè)試已開(kāi)發(fā)的遺傳算法工具。給出的兩個(gè)實(shí)例說(shuō)明了這個(gè)開(kāi)發(fā)的方法。本論文的主要貢獻(xiàn)可以概括為以下幾個(gè)方面：
（1） 開(kāi)發(fā)了遺傳算法編碼結(jié)合商業(yè)有限元素求解；
（2） 遺傳算法采用染色體文庫(kù)以降低計(jì)算時(shí)間；
（3） 使用真正的設(shè)計(jì)參數(shù)，而不是有限元節(jié)點(diǎn)數(shù)字；
（4） 當(dāng)工具在工件中移動(dòng)時(shí)考慮磨屑清除工具。
3.遺傳算法概念
遺傳算法最初由John Holland開(kāi)發(fā)。Goldberg出版了一本書(shū)，解釋了這個(gè)理論和遺傳算法應(yīng)用實(shí)例的詳細(xì)說(shuō)明。遺傳算法是一種隨機(jī)搜索方法，它模擬一些自然演化的機(jī)制。該算法用于種群設(shè)計(jì)。種群從一代到另一代演化，通過(guò)自然選擇逐漸提高了適應(yīng)環(huán)境的能力，更健康的個(gè)體有更好的機(jī)會(huì)，將他們的特征傳給后代。
該算法中，要基于為每個(gè)設(shè)計(jì)計(jì)算適合性，所以人工選擇取代自然環(huán)境選擇。適應(yīng)度值這個(gè)詞用來(lái)指明染色體生存幾率，它在本質(zhì)上是該優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)。生物定義的特征染色體用代表設(shè)計(jì)變量的字符串中的數(shù)值代替。
被公認(rèn)的遺傳算法與傳統(tǒng)的梯度基礎(chǔ)優(yōu)化技術(shù)的不同主要有如下四種方式：
（1） 遺傳算法和問(wèn)題中的一種編碼的設(shè)計(jì)變量和參數(shù)一起工作而不是實(shí)際參數(shù)本身。
（2） 遺傳算法使用種群—類(lèi)型研究。評(píng)價(jià)在每個(gè)重復(fù)中的許多不同的設(shè)計(jì)要點(diǎn)而不是一個(gè)點(diǎn)順序移動(dòng)到下一個(gè)。
（3） 遺傳算法僅僅需要一個(gè)適當(dāng)?shù)幕蚰繕?biāo)函數(shù)值。沒(méi)有衍生品或梯度是必要的。
（4） 遺傳算法以用概率轉(zhuǎn)換規(guī)則來(lái)發(fā)現(xiàn)新設(shè)計(jì)為探索點(diǎn)而不是利用基于梯度信息的確定性規(guī)則來(lái)找到這些新觀點(diǎn)。
4.方法
4.1夾具定位原則
加工過(guò)程中，用夾具來(lái)保持工件處于一個(gè)穩(wěn)定的操作位置。對(duì)于夾具最重要的標(biāo)準(zhǔn)是工件位置精確度和工件變形。一個(gè)良好的夾具設(shè)計(jì)使工件幾何和加工精度誤差最小化。另一個(gè)夾具設(shè)計(jì)的要求是夾具必須限制工件的變形。考慮切削力以及夾緊力是很重要的。沒(méi)有足夠的夾具支撐，加工操作就不符合設(shè)計(jì)公差。有限元分析在解決這其中的一些問(wèn)題時(shí)是一種很有力的工具。
棱柱形零件常見(jiàn)的定位方法是3-2-1方法。該方法具有最大剛體度以及最小夾具元件數(shù)。在三維中一個(gè)工件可能會(huì)通過(guò)六自由度定位方法快速定位為了限制工件的九個(gè)自由度。其他的三個(gè)自由度通過(guò)夾具元件消除了?；?-2-1定位原理的二位工件布局的例子如圖4。
圖4 3-2-1對(duì)二維棱柱工件定位布局
定位面得數(shù)量不得超過(guò)兩個(gè)避免冗余的位置。基于3-2-1的夾具設(shè)計(jì)原則有兩種精確的定位平面包含于兩個(gè)或一個(gè)定位器。因此，在兩邊有最大的夾緊力抵抗每個(gè)定位平面。夾緊力總是指向定位器為了推動(dòng)工件接觸到所有的定位器。定位點(diǎn)對(duì)面應(yīng)定位夾緊點(diǎn)防止工件由于夾緊力而扭曲。因?yàn)榧庸ちρ刂庸っ?，所以有必要確保定位器的反應(yīng)力在所有時(shí)間內(nèi)是正的。任何負(fù)面的反應(yīng)力表示工件從夾具元件中脫離。換句話(huà)說(shuō)，當(dāng)反應(yīng)力是負(fù)的時(shí)候，工件和夾具元件之間接觸或分離的損失可能發(fā)生。定位器內(nèi)正的反應(yīng)力確保工件從切削開(kāi)始到結(jié)束都能接觸到所有的定位器。夾緊力應(yīng)該充分束縛和定位工件且不導(dǎo)致工件的變形或損壞。本文不考慮夾緊力的優(yōu)化。
4.2基于夾具布局優(yōu)化方法的遺傳算法
在實(shí)際設(shè)計(jì)問(wèn)題中，設(shè)計(jì)參數(shù)的數(shù)量可能很大并且它們對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響會(huì)是非常復(fù)雜的。目標(biāo)函數(shù)曲線(xiàn)必須是光滑的并且需要一個(gè)程序計(jì)算梯度。遺傳算法在理念上遠(yuǎn)不同于其他的探究方法，它們包括傳統(tǒng)的優(yōu)化方法和其他隨機(jī)方法。通過(guò)運(yùn)用遺傳算法來(lái)對(duì)夾具優(yōu)化布局，可以獲得一個(gè)或一組最優(yōu)的解決方案。
本項(xiàng)研究中，最優(yōu)定位器和夾具定位使用遺傳算法確定。它們是理想的適合夾具布局優(yōu)化問(wèn)題的方法因?yàn)闆](méi)有直接分析的關(guān)系存在于加工誤差和夾具布局中。因?yàn)檫z傳算法僅僅為一個(gè)特別的夾具布局處理設(shè)計(jì)變量和目標(biāo)函數(shù)值，所以不需要梯度或輔助信息。
建議方案流程圖如圖5。
使用開(kāi)發(fā)的命名為GenFix的Delphi語(yǔ)言軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)夾具布局優(yōu)化。位移量用ANSYS軟件計(jì)算。通過(guò)WinExec功能在GenFix中運(yùn)行ANSYS很簡(jiǎn)單。GenFix和ANSYS之間相互作用通過(guò)四部實(shí)現(xiàn)：
（1） 定位器和夾具位置從二進(jìn)制代碼字符串中提取作為真正的參數(shù)。
（2） 這些參數(shù)和ANSYS輸入批處理文件（建模、解決方案和后置處理）用WinExec功能傳給ANSYS。
（3） 解決后將位移值寫(xiě)成一個(gè)文本文件。
（4） GenFix讀這個(gè)文件并為當(dāng)前定位器和夾緊位置計(jì)算適應(yīng)度值。
為了減少計(jì)算量，染色體與適應(yīng)度值儲(chǔ)存在一個(gè)文庫(kù)里以備進(jìn)一步評(píng)估。GenFix首先檢查是否當(dāng)前的染色體的適應(yīng)度值已經(jīng)在之前被計(jì)算過(guò)。如果沒(méi)有，定位器位置被送到ANSYS，否則從文庫(kù)中取走適應(yīng)度值。在初始種群產(chǎn)生過(guò)程中，檢查每一個(gè)染色體可行與否。如果違反了這個(gè)原則，它就會(huì)出局然后新的染色體就產(chǎn)生了。這個(gè)程序創(chuàng)造了可行的初始種群。這保證了初始種群的每個(gè)染色體在夾緊力和切削力作用下工件的穩(wěn)定性。用兩個(gè)測(cè)試用例來(lái)驗(yàn)證提到的遺傳算法計(jì)劃。第一個(gè)實(shí)例是使用Himmelblau功能。在第二個(gè)測(cè)試用例中，遺傳算法計(jì)劃用來(lái)優(yōu)化均布載荷作用下梁的支撐位置。
圖5 設(shè)計(jì)方法的流程與ANSYS相配合流程
5.夾具布局優(yōu)化的個(gè)案研究
該夾具布局優(yōu)化問(wèn)題的定義是：找到定位器和夾子的位置以使在特定區(qū)工件變形降到最小程度。那么多的定位器和夾子并不是設(shè)計(jì)參數(shù)因?yàn)樗鼈冊(cè)?-2-1方案中是已知的和固定的。因此，設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇如同定位器和夾子的位置。本研究中不考慮摩擦力。兩個(gè)實(shí)例研究來(lái)說(shuō)明以提出的方法。
6.結(jié)論
本文提出了一個(gè)夾具布局優(yōu)化的評(píng)價(jià)優(yōu)化技術(shù)。ANSYS用于FE計(jì)算適應(yīng)度值?？梢钥吹剑z傳算法和FE方法的結(jié)合對(duì)當(dāng)今此類(lèi)問(wèn)題似乎是一種強(qiáng)大的方法。遺傳算法特別適合應(yīng)用于解決那些在目標(biāo)函數(shù)和設(shè)計(jì)變量之間不存在一個(gè)定義明確的數(shù)學(xué)關(guān)系的問(wèn)題。結(jié)果證明遺傳算法在夾具布局優(yōu)化問(wèn)題方面的成功應(yīng)用。本項(xiàng)研究中，遺傳算法在夾具布局優(yōu)化應(yīng)用中的主要困難是較高的計(jì)算成本。種群中每個(gè)染色體需要工件的重嚙合。但是，染色體庫(kù)的使用，F(xiàn)E評(píng)價(jià)的數(shù)量從6000下降到415。這就導(dǎo)致了巨大的增益計(jì)算效益。其他減少處理時(shí)間的方法是在局域網(wǎng)內(nèi)使用分布式計(jì)算。
該方法結(jié)果表明，夾具布局優(yōu)化問(wèn)題是多模態(tài)問(wèn)題。優(yōu)化設(shè)計(jì)之間沒(méi)有任何明顯的相似之處盡管他們提供非常相似的表現(xiàn)。結(jié)果表明夾具布局問(wèn)題是多模態(tài)問(wèn)題然而用于夾具設(shè)計(jì)的啟發(fā)式規(guī)則應(yīng)該用于遺傳算法來(lái)選擇最優(yōu)的設(shè)計(jì)。