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微型專題　速度和加速度 一、選擇題 考點(diǎn)一　平均速度與瞬時(shí)速度的對(duì)比理解 1.(多選)為提高百米賽跑運(yùn)動(dòng)員的成績，教練分析了運(yùn)動(dòng)員跑百米全程的錄像帶，測(cè)得：運(yùn)動(dòng)員在前7 s跑了60.20 m,7 s末到7.1 s末跑了0.92 m，跑到終點(diǎn)共用10 s，則下列說法正確的是(　　) A.運(yùn)動(dòng)員在百米過程中的平均速度是10.00 m/s B.運(yùn)動(dòng)員在前7 s的平均速度是8.60 m/s C.運(yùn)動(dòng)員在7 s末的瞬時(shí)速度約為9.20 m/s D.無法知道運(yùn)動(dòng)員在7 s末的瞬時(shí)速度 答案　ABD 解析　由題意可知運(yùn)動(dòng)員的位移為100 m，時(shí)間為10 s，故平均速度v＝ m/s＝10.00 m/s，故A正確；前7 s運(yùn)動(dòng)員的平均速度為v1＝ m/s＝8.60 m/s，故B正確；由題意無法求出運(yùn)動(dòng)員在7 s末的瞬時(shí)速度，故C錯(cuò)誤，D正確. 【考點(diǎn)】平均速度與瞬間速度的對(duì)比理解 【題點(diǎn)】平均速度和瞬時(shí)速度的計(jì)算 2.小蒙騎自行車由靜止沿直線運(yùn)動(dòng)，他在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)、第4 s內(nèi)通過的位移分別為1 m、2 m、3 m、4 m，則(　　) A.他4 s末的瞬時(shí)速度為4 m/s B.他第2 s內(nèi)的平均速度為1.5 m/s C.他4 s內(nèi)的平均速度為2.5 m/s D.他1 s末的速度為1 m/s 答案　C 解析　小蒙騎自行車的速度是逐漸增大的，無法確定他的瞬時(shí)速度，只能求出平均速度，第2 s內(nèi)平均速度為 m/s＝2 m/s；4 s內(nèi)的平均速度＝ m/s＝2.5 m/s. 【考點(diǎn)】平均速度與瞬時(shí)速度的對(duì)比理解 【題點(diǎn)】平均速度與瞬時(shí)速度的計(jì)算 考點(diǎn)二　平均速度與平均速率 3.甲、乙、丙三個(gè)物體同時(shí)同地出發(fā)做直線運(yùn)動(dòng)，它們的s－t圖象如圖1所示.在20 s內(nèi)它們的平均速度和平均速率的大小關(guān)系是(　　) 圖1 A.平均速度大小相等，平均速率v甲＞v乙＝v丙 B.平均速度大小相等，平均速率v甲＞v丙＞v乙 C.平均速度v甲＞v丙＝v乙，平均速率相等 D.平均速度和平均速率大小均相等 答案　A 解析　由題圖可知，三物體最終位移相等，用時(shí)相等，故平均速度相等；但由于甲物體有反向運(yùn)動(dòng)過程，故甲物體的路程要大，故甲物體的平均速率最大；而乙、丙均只有單向運(yùn)動(dòng)，路程相等，故平均速率相等，故A正確. 【考點(diǎn)】平均速度與平均速率 【題點(diǎn)】平均速度與平均速率的比較 4.某人騎自行車沿一斜坡從坡底到坡頂，再從坡頂?shù)狡碌淄狄淮?，已知上坡時(shí)的平均速度大小為4 m/s，下坡時(shí)的平均速度大小為6 m/s，則此人往返一次的平均速度大小與平均速率分別是(　　) A.10 m/s,10 m/s B.5 m/s,4.8 m/s C.10 m/s,5 m/s D.0,4.8 m/s 答案　D 解析　此人往返一次的位移為0，由平均速度的定義式＝可知，此人往返一次的平均速度的大小為0.設(shè)由坡底到坡頂?shù)穆烦虨閘，則往返一次的平均速率為v＝＝＝4.8 m/s，故選項(xiàng)D正確. 【考點(diǎn)】平均速度與平均速率 【題點(diǎn)】平均速度與平均速率的計(jì)算 5.(多選)如圖2所示，在1 000 m體能測(cè)試中，小明沿某圓形400 m跑道從A點(diǎn)出發(fā)，其成績?yōu)?分40秒，下列說法正確的是(　　) 圖2 A.小明的平均速率為4.55 m/s B.小明的平均速率為0.91 m/s C.小明的平均速度為0.91 m/s D.小明的平均速度為0.58 m/s 答案　AD 解析　平均速率為路程與時(shí)間的比值，所以平均速率為v1＝＝ m/s≈4.55 m/s 平均速度為位移與時(shí)間的比值，所以平均速度為 v2＝＝ m/s≈0.58 m/s. 所以選A、D. 【考點(diǎn)】平均速度與平均速率 【題點(diǎn)】平均速度與平均速率的計(jì)算 考點(diǎn)三　加速度 6.一物體以6 m/s的速度沿一光滑傾斜木板從底端向上滑行，經(jīng)過2 s，物體仍向上滑行，速度大小為1 m/s，若增大木板傾角，仍使物體以6 m/s的速度從底端向上滑行，經(jīng)過2 s，物體向下滑行，其速度大小變?yōu)? m/s.以沿木板向上為正方向，用a1、a2分別表示物體在前后兩種情況下的加速度，則以下選項(xiàng)正確的是(　　) A.a1＝－2.5 m/s2，a2＝－2.5 m/s2 B.a1＝－3.5 m/s2，a2＝－3.5 m/s2 C.a1＝－2.5 m/s2，a2＝－3.5 m/s2 D.a1＝3.5 m/s2，a2＝－3.5 m/s2 答案　C 解析　以沿木板向上為正方向， 第一種情況下的加速度a1＝＝ m/s2＝－2.5 m/s2 第二種情況下的加速度a2＝＝ m/s2＝－3.5 m/s2，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】加速度 【題點(diǎn)】加速度的計(jì)算 考點(diǎn)四　速度、速度變化量和加速度的對(duì)比理解 7.(多選)關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)，可能發(fā)生的是(　　) A.加速度大小逐漸減小，速度也逐漸減小 B.加速度大小逐漸減小，速度卻逐漸增大 C.加速度和速度都在變化，速度最大時(shí)，加速度為零 D.加速度為零時(shí)，速度的變化率最大 答案　ABC 解析　當(dāng)加速度方向與速度方向相反時(shí)，物體做減速運(yùn)動(dòng)，加速度減小時(shí)物體的速度也在減小，故A正確；當(dāng)加速度方向與速度方向相同時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)，加速度減小時(shí)物體的速度在增大，故B正確；當(dāng)加速度方向與速度方向相同時(shí)，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度最大，故C正確；加速度反映物體速度變化的快慢，加速度為零時(shí)說明物體的速度沒有發(fā)生變化，也就是速度的變化率為零，故D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】速度、速度變化量和加速度的對(duì)比理解 【題點(diǎn)】速度、速度變化量和加速度的對(duì)比理解 8.(多選)一質(zhì)點(diǎn)以初速度v0沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，已知加速度方向沿x軸正方向，在加速度a的值由零逐漸增大到某一值后再逐漸減小到零的過程中，該質(zhì)點(diǎn)(　　) A.速度先增大后減小，直到加速度等于零為止 B.速度一直在增大，直到加速度等于零為止 C.位移先增大，后減小，直到加速度等于零為止 D.位移一直在增大，到加速度等于零之后仍繼續(xù)增大 答案　BD 解析　加速度a的值由零逐漸增大到某一值后再逐漸減小到0的過程中，由于加速度的方向始終與速度方向相同，所以速度一直在增大，故A錯(cuò)誤，B正確.由于質(zhì)點(diǎn)做方向不變的直線運(yùn)動(dòng)，所以位移一直在增大，加速度等于零時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，位移仍然增大，故C錯(cuò)誤，D正確. 【考點(diǎn)】速度、速度變化量和加速度的對(duì)比理解 【題點(diǎn)】速度、速度變化量和加速度的對(duì)比理解 考點(diǎn)五　v－t圖象與加速度 9.甲、乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間圖象如圖3所示，由圖可知，在0～t1時(shí)間內(nèi)(　　) 圖3 A.甲、乙兩物體的初速度相等 B.甲、乙兩物體的末速度相等 C.甲的加速度大于乙的加速度 D.甲、乙兩物體的加速度相等 答案　B 解析　t＝0時(shí)刻的速度即為初速度，由題圖知，甲物體的初速度比乙的大，故A錯(cuò)誤.t1時(shí)刻兩圖線相交，說明甲、乙兩物體的末速度相等，故B正確.v－t圖象的斜率表示加速度，乙的斜率較大，故乙的加速度比甲的加速度大，故C、D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】v－t圖象與加速度 【題點(diǎn)】v－t圖象與加速度 10.(多選)如圖4所示為某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間圖象，下列有關(guān)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況的判斷正確的是(　　) 圖4 A.0～t1時(shí)間內(nèi)加速度為正，質(zhì)點(diǎn)做加速直線運(yùn)動(dòng) B.t1～t2時(shí)間內(nèi)加速度為正，質(zhì)點(diǎn)做減速直線運(yùn)動(dòng) C.t2～t3時(shí)間內(nèi)速度為負(fù)，質(zhì)點(diǎn)做加速直線運(yùn)動(dòng) D.t3～t4時(shí)間內(nèi)速度為負(fù)，質(zhì)點(diǎn)做減速直線運(yùn)動(dòng) 答案　ACD 解析　0～t1時(shí)間內(nèi)加速度為正，速度為正，兩者方向相同，質(zhì)點(diǎn)做加速直線運(yùn)動(dòng)，A對(duì)；t1～t2時(shí)間內(nèi)加速度為負(fù)，速度為正，質(zhì)點(diǎn)做減速直線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；t2～t3時(shí)間內(nèi)速度為負(fù)，加速度為負(fù)，質(zhì)點(diǎn)做加速直線運(yùn)動(dòng)，C對(duì)；t3～t4時(shí)間內(nèi)速度為負(fù)，加速度為正，質(zhì)點(diǎn)做減速直線運(yùn)動(dòng)，D對(duì). 【考點(diǎn)】v－t圖象與加速度 【題點(diǎn)】v－t圖象與加速度 二、非選擇題 11.(加速度)按照規(guī)定，汽車應(yīng)慢速通過隧道.某汽車(可看成質(zhì)點(diǎn))在過隧道前將速度從25 m/s減小到10 m/s，此時(shí)恰好到達(dá)隧道入口，然后勻速通過100 m長的隧道，整個(gè)過程總共用了15 s時(shí)間.求汽車減速時(shí)的加速度. 答案　3 m/s2，方向與初速度方向相反 解析　汽車勻速通過隧道用時(shí)t1＝＝ s＝10 s，由題意知減速時(shí)間t＝t總－t1＝5 s，故減速時(shí)的加速度a＝＝ m/s2＝－3 m/s2，即減速時(shí)的加速度大小為3 m/s2，方向與初速度方向相反. 【考點(diǎn)】加速度 【題點(diǎn)】加速度的計(jì)算 12.(v－t圖象)做直線運(yùn)動(dòng)的物體，其v－t圖象如圖5所示，試根據(jù)v－t圖象判斷： 圖5 (1)第1秒內(nèi)，物體的加速度為多大？ (2)第2秒內(nèi)和第4秒內(nèi)的加速度是否相同？ (3)在第4秒內(nèi)，物體做什么運(yùn)動(dòng)？ 答案　(1)4 m/s2　(2)加速度相同　(3)物體做加速度 恒定且與原運(yùn)動(dòng)方向相反的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2 m/s2. 解析　(1)由題圖知，物體在第1秒內(nèi)，速度從0增加到4 m/s，故加速度大小 a1＝＝ m/s2＝4 m/s2. (2)第2秒內(nèi)和第3秒內(nèi)的加速度相同，該過程中物體的加速度a2＝a3＝＝ m/s2＝－2 m/s2. 在第4秒內(nèi)，物體的速度從0變至－2 m/s，故該過程中加速度a4＝＝ m/s2＝－2 m/s2. 可見，第2秒內(nèi)和第4秒內(nèi)的加速度相同. (3)在第4秒內(nèi)，物體做加速度恒定且與原運(yùn)動(dòng)方向相反的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2 m/s2.