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第四章 光的折射 章末總結 一、光的折射定律、全反射規(guī)律的應用 光的折射和全反射的問題主要有作光路圖、折射率的計算、全反射判斷、色散及相關計算.在分析解題時，要注意確定臨界角，判斷是否會發(fā)生全反射. (1)折射問題的計算：根據(jù)折射定律及相應規(guī)律，作出光路圖；運用有關公式或幾何關系進行相應計算. (2)用折射定律解釋光現(xiàn)象：先畫出光路圖，正確找出入射角和折射角的大小關系，然后再根據(jù)實際情況分析討論. (3)全反射問題：在解釋全反射現(xiàn)象或運用全反射原理求解有關實際問題時，首先要注意確定臨界角，判斷是否滿足全反射條件，再根據(jù)相關規(guī)律及幾何關系進行判斷或計算. 例1　如圖1所示，內(nèi)徑為R、外徑為R′＝R的環(huán)狀玻璃磚的圓心為O，折射率為n＝.一束平行于對稱軸O′O的光線由A點進入玻璃磚，到達B點(未標出)剛好發(fā)生全反射.求： 圖1 (1)玻璃磚的臨界角； (2)A點處光線的入射角和折射角. 答案　(1)45　(2)45　30 解析　(1)由題給條件畫出光路圖，如圖所示， 因在B點剛好發(fā)生全反射，則sinC＝＝ 得C＝45 (2)在△AOB中，OA＝R，OB＝R， 由正弦定理得＝得sinr＝，r＝30， 由＝n，得i＝45. 二、介質(zhì)折射率的測定 測折射率常見的方法有成像法、插針法及全反射法，不管哪種方法其實質(zhì)相同，由折射定律n＝知，只要確定了入射角及折射角，即可測出介質(zhì)的折射率. 例2　學校開展研究性學習，某研究小組的同學根據(jù)所學的光學知識，設計了一個測量液體折射率的儀器，如圖2所示，在一圓盤上，過其圓心O作兩條互相垂直的直徑BC、EF，在半徑OA上，垂直盤面插下兩枚大頭針P1、P2，并保持P1、P2位置不變，每次測量時讓圓盤的下半部分豎直浸入液體中，而且總保持液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P1、P2的像，并在圓周上插上大頭針P3，使P3正好擋住P1、P2的像，同學們通過計算，預先在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)P3所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值，則： 圖2 (1)若∠AOF＝30，OP3與OC的夾角為30，則P3處所對應的折射率的值為__________. (2)圖中P3、P4兩位置哪一處所對應的折射率的值大？__________________________. (3)作AO的延長線交圓周于K，K處所對應的折射率的值應為________. 答案　(1)　(2)P4　(3)1 解析　(1)根據(jù)折射定律n＝，題中i＝∠EOP3＝60，r＝∠AOF＝30，所以n＝＝. (2)題圖中P4所對應的空氣中光線與法線夾角大于P3所對應的空氣中光線與法線夾角，所以P4所對應的折射率的值大. (3)因A、O、K在一條直線上，入射角等于折射角，所以K處所對應的折射率的值應為1. 三、光的波速、折射率與頻率的綜合應用 1.白光由紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫七種色光組成，七種色光的特性差異可以用下表表示出來. 各種色光 紅橙黃綠藍靛紫 頻率 小→大 波長 長→短 折射率(同種介質(zhì)中) 小→大 波速(介質(zhì)中) 大→小 2.光的顏色由光源的頻率決定，與介質(zhì)無關，與波長無關，波速由介質(zhì)和光的頻率共同決定. 例3　如圖3所示，兩束單色光a、b射向水面A點，經(jīng)折射后組成一束復色光，則(　　) 圖3 A.a光在水中的速度小于b光在水中的速度 B.以水下S點為光源向水面發(fā)射此復色光，a光更容易發(fā)生全反射 C.a光的波長小于b光的波長 D.若在水下相同深度處，點光源分別發(fā)出a、b單色光，在水面上看到a光照亮的面積更大 答案　D 解析　由光路圖和折射定律可知水對a光的折射率小于對b光的折射率，由v＝可知，在水中a光的速度比b光的速度大，故A錯誤； 根據(jù)sinC＝，知a光的臨界角大，b光的臨界角小，以水下S點為光源向水面發(fā)射此復色光，b光更容易發(fā)生全反射，故B錯誤； 根據(jù)折射率與頻率的關系，a光頻率小于b光頻率，a光波長大于b光的波長，故C錯誤； 若在水下相同深度處，點光源分別發(fā)出a、b單色光，因a光的臨界角大，在水面上看到a光照亮的面積更大，選項D正確. 針對訓練　直線P1P2過均勻玻璃球球心O，細光束a、b平行且關于P1P2對稱，由空氣射入玻璃球的光路如圖4，a、b光相比(　　) 圖4 A.玻璃對a光的折射率較小 B.玻璃對a光的臨界角較小 C.b光在玻璃球中的傳播速度較大 D.b光在玻璃球中的傳播時間較短 答案　A 解析　由題圖知，光線通過玻璃磚后，b光的偏折角大，則玻璃對b光的折射率較大，對a光的折射率較小，故A正確；因為a光的折射率較小，根據(jù)sinC＝知，玻璃對a光的臨界角較大，故B錯誤；因為b光的折射率較大，根據(jù)v＝知，b光在玻璃中的傳播速度較小，故C錯誤；b光在玻璃球中通過的路程較大，傳播速度較小，由t＝知，b光在玻璃球中的傳播時間較長，故D錯誤.