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第一章 運(yùn)動的描述 章末檢測 (時間：90分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(本題共10小題，每小題5分，共50分。1～6 題為單項(xiàng)選擇題，7～10題為多項(xiàng)選擇題) 1.在下述問題中，能夠把研究對象看做質(zhì)點(diǎn)的是 (　　) A.研究航天員翟志剛在太空出艙揮動國旗的動作 B.用GPS確定打擊海盜的“武漢”艦在大海中的位置 C.將一枚硬幣用力上拋，猜測它落地時正面朝上還是反面朝上 D.欣賞進(jìn)行花樣滑冰的運(yùn)動員的優(yōu)美動作 解析　研究航天員翟志剛在太空出艙揮動國旗的動作時，若視為質(zhì)點(diǎn)，則該問題無法進(jìn)行研究，選項(xiàng)A錯誤；用GPS確定“武漢”艦在大海中的位置時，“武漢”艦自身的大小、形狀對定位幾乎沒有影響，可以把“武漢”艦看成質(zhì)點(diǎn)，選項(xiàng)B正確；硬幣的形狀與研究問題的關(guān)系非常密切，故硬幣不能看成質(zhì)點(diǎn)，選項(xiàng)C錯誤；滑冰運(yùn)動員在冰面上優(yōu)美的動作被人欣賞，不能看做質(zhì)點(diǎn)，選項(xiàng)D錯誤。 答案　B 2.某軍事試驗(yàn)場正在平地上試射地對空導(dǎo)彈，若某次豎直向上發(fā)射導(dǎo)彈時發(fā)生故障，造成導(dǎo)彈的v－t圖像如圖1所示，則下述說法中正確的是(　　) 圖1 A.0～1 s內(nèi)導(dǎo)彈勻速上升 B.1～2 s內(nèi)導(dǎo)彈靜止不動 C.3 s末導(dǎo)彈回到出發(fā)點(diǎn) D.5 s末導(dǎo)彈恰好回到出發(fā)點(diǎn) 解析　v－t圖像的斜率代表加速度，0～1 s斜率不等于0，且斜率恒定，即物體在做勻變速運(yùn)動，A錯誤；1～2 s內(nèi)斜率為0但速度不等于0，為勻速直線運(yùn)動，B錯誤；v－t圖像與時間軸所圍成的面積代表位移，時間軸以上代表位移為正，時間軸以下代表位移為負(fù)，所以3 s末導(dǎo)彈位移最大，即到達(dá)最高點(diǎn)，5 s末總位移為0，導(dǎo)彈回到出發(fā)點(diǎn)，D正確，C錯誤。 答案　D 3.物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，3 s后速度變?yōu)関，則下列說法正確的是 (　　) A.2 s末、3 s末的速度之比為1∶2 B.第1 s內(nèi)與第2 s內(nèi)的位移之比為1∶3 C.1 s內(nèi)與2 s內(nèi)的位移之比為1∶3 D.0～3 s時間內(nèi)的平均速度為 解析　由初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的比例關(guān)系可知，1 s末、2 s末、3 s末的速度之比為1∶2∶3，A錯誤；同理，由靜止開始，連續(xù)的3個1 s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5，B正確；故1 s內(nèi)、2 s內(nèi)、3 s內(nèi)的位移之比為1∶(1＋3)∶(1＋3＋5)＝1∶4∶9，C錯誤；平均速度為，D錯誤。 答案　B 4.爬竿運(yùn)動員從竿上端由靜止開始先勻加速下滑時間2t，后再勻減速下滑時間t恰好到達(dá)竿底且速度為0，則這兩段勻變速運(yùn)動過程中加速度大小之比為(　　) A.1∶2 B.2∶1 C.1∶4 D.4∶1 解析　設(shè)加速下滑的加速度大小為a1，減速下滑的加速度大小為a2，下滑2t時的速度為v，則：a1＝，a2＝，故a1∶a2＝1∶2。 答案　A 5.飛機(jī)的起飛過程是從靜止出發(fā)，在直跑道上加速前進(jìn)，等達(dá)到一定速度時離地。已知飛機(jī)加速前進(jìn)的路程為1 600 m，所用的時間為40 s。假設(shè)這段時間內(nèi)的運(yùn)動為勻加速運(yùn)動，用a表示加速度，v表示離地時的速度，則 (　　) A.a＝2 m/s2，v＝80 m/s B.a＝2 m/s2，v＝40 m/s C.a＝80 m/s2，v＝40 m/s D. a＝40 m/s2，v＝80 m/s 解析　由x＝at2得a＝＝ m/s2＝2 m/s2，由x＝t＝t得v＝＝ m/s＝80 m/s。 答案　A 6.汽車由靜止開始勻加速前進(jìn)，經(jīng)過10 s速度達(dá)到5 m/s，則在這10 s內(nèi) (　　) A.汽車的平均速度是0.5 m/s B.汽車的平均速度是2.5 m/s C.汽車的平均速度是5 m/s D.汽車的位移是50 m 解析?。剑?.5 m/s，x＝ t＝25 m。即選項(xiàng)A、C、D均錯誤，選項(xiàng)B正確。 答案　B 7.用相同材料做成的A、B兩木塊的初速度大小之比為2∶3，它們以相同的加速度在同一粗糙水平面上沿直線滑行直至停止，則它們滑行的 (　　) A.時間之比為1∶1 B.時間之比為2∶3 C.距離之比為4∶9 D.距離之比為2∶3 解析　由勻變速直線運(yùn)動的速度公式vt＝v0＋at，得t＝＝－，因?yàn)榧铀俣认嗤虼诉\(yùn)動時間之比就等于初速度之比，選項(xiàng)A錯誤，選項(xiàng)B正確；將其看成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)位移公式x＝at2，知位移之比等于運(yùn)動時間的平方之比，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯誤。 答案　BC 8.在平直公路上行駛的a車和b車，其位移—時間圖像分別為圖中直線①和曲線②，由圖2可知(　　) 圖2 A.b車運(yùn)動方向始終不變 B.在t1時刻a車的位移等于b車的位移 C.t1到t2時間內(nèi)a車的平均速度小于b車的平均速度 D.t1到t2時間內(nèi)某時刻兩車的速度相同 解析　由曲線②的切線的斜率先為正值，后為負(fù)值，知b車的運(yùn)動方向發(fā)生變化，故A錯誤；在t1時刻，兩車的位移相等，故B正確；t1到t2時間內(nèi)，兩車的位移相同，時間相同，則平均速度相同，故C錯誤；t1到t2時間內(nèi)，曲線②的切線的斜率在某時刻與①的斜率相同，則此時刻兩車的速度相同，故D正確。 答案　BD 9.我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號丙”運(yùn)載火箭，將第三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星送入預(yù)定軌道，這標(biāo)志著北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)工程建設(shè)又邁出了重要一步，衛(wèi)星組網(wǎng)正按計劃穩(wěn)步推進(jìn)。如圖3所示，發(fā)射過程中某段時間內(nèi)火箭速度的變化規(guī)律為v＝(2t＋4) m/s，由此可知這段時間內(nèi)(　　) 圖3 A.火箭的初速度為4 m/s B.火箭的加速度為2 m/s2 C.在3 s末，火箭的瞬時速度為12 m/s D.火箭做勻減速直線運(yùn)動 解析　由速度的表達(dá)式v＝(2t＋4) m/s可知，在這段時間內(nèi)火箭的初速度v0＝ 4 m/s，加速度a＝2 m/s2，火箭做勻加速直線運(yùn)動，選項(xiàng)A、B正確，D錯誤；將時間t＝3 s代入v＝(2t＋4) m/s得v＝10 m/s，選項(xiàng)C錯誤。 答案　AB 10.為了得到塔身的高度(超過5層樓高)數(shù)據(jù)，某人在塔頂使一顆石子做自由落體運(yùn)動。在已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊那闆r下，可以通過下面哪幾組物理量的測定，求出塔身的高度(　　) A.最初1 s內(nèi)的位移 B.石子落地的速度 C.最后1 s內(nèi)的下落高度 D.下落經(jīng)歷的總時間 解析　最初1 s內(nèi)的位移可以不告知，也可以求出，無法知道落地的時間和落地的速度，故無法求出塔身的高度，故A錯誤；知道石子的落地速度，根據(jù)v＝2gh可求出塔的高度，故B正確；知道石子最后1 s內(nèi)的位移，根據(jù)x＝v0t＋gt2，可以求出最后1 s內(nèi)的初速度，根據(jù)速度與時間關(guān)系式求出落地速度，再根據(jù)v＝2gh，求出塔的高度，故C正確；知道石子下落的時間，根據(jù)h＝gt2求出塔身的高度，故D正確。 答案　BCD 二、非選擇題(本題共6小題，共50分。) 11.(6分)在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)周期為0.02 s的計時器記錄小車做勻變速直線運(yùn)動的紙帶如圖4所示，在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5共6個計數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計數(shù)點(diǎn)之間還有四個點(diǎn)未畫出，紙帶旁并排放著帶有最小分度為毫米的刻度尺，零刻度線跟“0”計數(shù)點(diǎn)對齊。由圖可以讀出三個計數(shù)點(diǎn)1、3、5跟0點(diǎn)的距離d1、d2、d3。 圖4 (1)讀出距離：d1＝1.20 cm，d2＝____________ cm，d3＝____________ cm； (2)計算小車通過計數(shù)點(diǎn)“2”的瞬時速度v2＝________m/s；(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) (3)小車的加速度大小a＝________m/s2。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) 解析　(1)按刻度尺的讀數(shù)規(guī)則要估讀到最小刻度的下一位，d2、d3的讀數(shù)分別為：5.40 cm、12.00 cm； (2)由于相鄰兩計數(shù)點(diǎn)之間還有四個點(diǎn)未畫出，相鄰兩計數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔T＝0.1 s，小車通過計數(shù)點(diǎn)“2”的瞬時速度v2＝13＝10－2 m/s＝0.21 m/s； (3)“1、3”兩計數(shù)點(diǎn)間距離和“3、5”兩計數(shù)點(diǎn)間距離可看成相鄰的相等時間(2T)內(nèi)的位移，由Δx＝at2，得a＝＝ m/s2＝ 0.60 m/s2。 答案　(1)5.40～5.42　11.99～12.01　 (2)0.21 (3)0.60 12.(6分)如圖5所示，將打點(diǎn)計時器固定在鐵架臺上，使重物拖著紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置可以測定重力加速度。 圖5 (1)所需器材有打點(diǎn)計時器(帶導(dǎo)線)、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物，此外還需________(填字母代號)中的器材。 A.直流電源、天平及砝碼 B.直流電源、毫米刻度尺 C.交流電源、天平及砝碼 D.交流電源、毫米刻度尺 (2)通過作圖的方法可以剔除偶然誤差較大的數(shù)據(jù)，提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確程度。為使所作圖線的斜率等于重力加速度，除作v－t圖像外，還可作________圖像，其縱軸表示的是________，橫軸表示的是________。 解析　(1)電磁打點(diǎn)計時器需接低壓交流電源；重力加速度與物體的質(zhì)量無關(guān)，所以不需要天平和砝碼；計算速度需要測量相鄰計數(shù)點(diǎn)間的距離，即需要刻度尺。故選擇D項(xiàng)。 (2)由自由落體運(yùn)動的規(guī)律v2＝2gh可得＝gh 當(dāng)用縱軸表示，橫軸表示重物下落的高度h時，圖像的斜率即表示重力加速度。 答案　(1)D　(2)－h(huán)　速度平方的二分之一　重物下落的高度 13.(8分)有一根長L＝1.0 m的鐵鏈懸掛在某樓頂上，樓中有一窗口，窗口上沿離鐵鏈的懸點(diǎn)距離H＝6.0 m。現(xiàn)讓鐵鏈從靜止開始下落(始終保持豎直)，不計空氣阻力，取g＝10 m/s2。 圖6 (1)求鐵鏈的下端A下落到窗口的上沿B時速度v的大??； (2)若鐵鏈經(jīng)過整個窗口用了t＝0.2 s的時間，求窗口的高度h。 解析　(1)鐵鏈的下端到達(dá)窗口上沿的過程中，有H－L＝ 可得v＝ 求得v＝10 m/s (2)鐵鏈經(jīng)過窗口過程中，有L＋h＝vt＋gt2， 求得：h＝1.2 m。 答案　(1)10 m/s　(2)1.2 m 14.(10分)讓小球從斜面的頂端滾下，如圖7所示是用閃光照相機(jī)拍攝的小球在斜面上運(yùn)動的一段，已知閃頻為10 Hz，且O點(diǎn)是0.4 s時小球所處的位置，試根據(jù)此圖估算： 圖7 (1)小球從O點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度； (2)小球在A點(diǎn)和B點(diǎn)的瞬時速度； (3)小球運(yùn)動的加速度。 解析　依題意知，相鄰兩次閃光的時間間隔 Δt＝ s＝0.1 s。 (1)vOB＝＝ m/s＝0.8 m/s。 (2)小球在A點(diǎn)的瞬時速度vA＝＝0.8 m/s 小球在B點(diǎn)時的瞬時速度 vB＝＝ m/s＝1.0 m/s。 (3)由加速度的定義得小球的加速度 a＝＝ m/s2＝2.0 m/s2。 答案　(1)0.8 m/s　(2)0.8 m/s　1.0 m/s　(3)2.0 m/s2 15.(10分)汽車正以10 m/s的速度在平直的公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動，汽車立即關(guān)閉油門做加速度大小為6 m/s2的勻減速運(yùn)動，恰好碰不上自行車，則關(guān)閉油門時汽車離自行車多遠(yuǎn)？ 解析　兩車位移關(guān)系如圖所示。 由題意知，汽車追上自行車時，兩車速度相等。 設(shè)汽車關(guān)閉油門后經(jīng)時間t追上自行車，則v汽′＝v汽＋at 且v汽′＝v自＝4 m/s， v汽＝10 m/s，a＝－6 m/s2 故t＝＝1 s 這段時間內(nèi)汽車的位移 x汽＝v汽t＋at2＝101 m＋(－6)12 m＝7 m 自行車的位移x自＝v自t＝41 m＝4 m 汽車關(guān)閉油門時離自行車的距離 x＝x汽－x自＝7 m－4 m＝3 m。 答案　3 m 16.(10分)短跑運(yùn)動員完成100 m賽跑的過程可簡化為勻加速運(yùn)動和勻速運(yùn)動兩個階段。一次比賽中，某運(yùn)動員用11.00 s跑完全程。已知運(yùn)動員在加速階段的第2 s內(nèi)通過的距離為7.5 m，求該運(yùn)動員的加速度及在加速階段通過的距離。 解析　根據(jù)題意，在第1 s和第2 s內(nèi)運(yùn)動員都做勻加速直線運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動員在勻加速階段的加速度為a，在第1 s和第2 s內(nèi)通過的位移分別為x1和x2， 由運(yùn)動學(xué)規(guī)律得x1＝at x1＋x2＝a(2t0)2 t0＝1 s 解得a＝5 m/s2 設(shè)運(yùn)動員做勻加速運(yùn)動的時間為t1，勻速運(yùn)動的時間為t2，勻速運(yùn)動的速度為v，跑完全程的時間為t，全程的距離為s，依題意及運(yùn)動學(xué)規(guī)律，得 t＝t1＋t2 v＝at1 s＝at＋vt2 設(shè)勻加速階段通過的距離為s′，則s′＝at 解得s′＝10 m 答案　5 m/s2　10 m