（通用版）2019版高考數(shù)學二輪復習 專題檢測（九）三角恒等變換與解三角形 理（普通生含解析）.doc
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專題檢測（九） 三角恒等變換與解三角形 A組——“6＋3＋3”考點落實練 一、選擇題 1．(2019屆高三益陽、湘潭調研)已知sin α＝，則cos(π＋2α)＝( ) A. B．－ C. D．－ 解析：選D ∵sin α＝，∴cos 2α＝1－2sin2α＝1－＝，∴cos(π＋2α)＝－cos 2α＝－，故選D. 2．(2018全國卷Ⅲ)△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若△ABC的面積為，則C＝( ) A. B. C. D. 解析：選C ∵S＝absin C＝＝＝abcos C， ∴sin C＝cos C，即tan C＝1. ∵C∈(0，π)，∴C＝.故選C. 3．若0<α<<β<π，cos α＝，sin(α＋β)＝－，則cos β＝( ) A．－ B. C．－ D． 解析：選C cos β＝cos[(α＋β)－α]＝cos(α＋β)cos α＋sin(α＋β)sin α， 因為α＋β∈，所以cos(α＋β)<0， 則cos(α＋β)＝－， 因為α∈，所以sin α>0， 所以sin α＝，cos β＝＋＝－. 4．若α，β∈，sin α＝，cos＝，則β－α＝( ) A. B. C. D. 解析：選B 由sin α＝，及α∈，得 cos α＝，由cos＝sin β＝， 及β∈，得cos β＝， 所以sin(β－α)＝sin βcos α－cos βsin α＝－＝. 又因為β－α∈，所以β－α＝. 5．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若
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