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xx年中考數(shù)學真題專題匯編—幾何綜合題 25.（xx山東濱州）已知,在△中,,,點為的中點. (1)如圖①,若點分別為、上的點，且,求證:; (2)若點分別為、延長線上的點，且,那么嗎?請利用圖②說明理由 23、(xx湖南株洲)如圖，在Rt△ABM和Rt△ADN的斜邊分別為正方形的邊AB和AD，其中AM=AN。 (1)求證：Rt△ABM≌Rt△AND (2)線段MN與線段AD相交于T，若AT=,求的值 21.（xx山東青島）已知：如圖，，對角線與相交于點，點為的中點，連接，的延長線交的延長線于點，連接. （1）求證：； （2）若，判斷四邊形的形狀，并證明你的結論. 23.（xx浙江杭州）如圖，在正方形中，點在邊上（不與點，重合），連結，作于點，于點，設. （1）求證：. （2）連結，，設，.求證：. （3）設線段與對角線交于點，和四邊形的面積分別為和.求的最大值. 26.（xx甘肅武威）已知矩形中，是邊上的一個動點，點，，分別是，，的中點. （1）求證：； （2）設，當四邊形是正方形時，求矩形的面積. 24.（xx江蘇揚州）如圖，在平行四邊形中，，點是的中點，連接并延長，交的延長線于點，連接. （1）求證：四邊形是菱形； （2）若，，求菱形的面積. 24．（xx浙江金華）在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=12．點D在直線CB上，以CA，CD為邊作矩形ACDE，直線AB與直線CE，DE的交點分別為F，G． （1）如圖，點D在線段CB上，四邊形ACDE是正方形． ①若點G為DE中點，求FG的長． ②若DG=GF，求BC的長． （2）已知BC=9，是否存在點D，使得△DFG是等腰三角形？若存在，求該三角形的腰長；若不存在，試說明理由． 24.（xx江蘇南通）如圖，中，點是的中點，連接并延長交延長線于點. （1）求證：； （2）連接，當時，求證：. 26.（xx江蘇南通）如圖，中，，點以的速度從點出發(fā)沿邊運動到點停止，運動時間為，點是線段的中點. （1）若時，求的值； （2）若是直角三角形時，求的值； （3）設的面積為，求與的關系式，并寫出的取值范圍. 14.（xx江西省）如圖，在中，，，，，是的平分線，交于點.求的長. 21.（xx江蘇鹽城）在正方形中，對角線所在的直線上有兩點、滿足，連接、、、，如圖所示. （1）求證：； （2）試判斷四邊形的形狀，并說明理由. 26.（xx湖南衡陽）如圖，在中，，，動點從點出發(fā)以的速度沿勻速運動，同時動點從點出發(fā)以的速度沿勻速運動，當點到達點時，點、同時停止運動.設運動時間為. （1）當為何值時，點在線段的垂直平分線上？ （2）是否存在某一時刻，使是以為腰的等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由； （3）以為邊，往方向作正方形，設四邊形的面積為，求關于的函數(shù)關系式. 24.（xx重慶B卷）如圖,在中,,點在對角線上,,于點,的延長線交于點.點在的延長線上,且,連接. (1)若,,求的長; (2)求證:. 18.（xx四川南充）如圖，已知，，. 求證：. 24.（xx四川南充）如圖，矩形中，，將矩形繞點旋轉得到矩形，使點的對應點落在上，交于點，在上取點，使. （1）求證：. （2）求的度數(shù). （3）已知，求的長. 24．（xx山東棗莊）如圖，將矩形沿折疊，使點落在邊上的點處，過點作交于點，連接. （1）求證：四邊形是菱形； （2）探究線段之間的數(shù)量關系，并說明理由； （3）若，求的長. 25．(xx四川眉山）如圖①，在四邊形ABCD中，AC⊥BD于點E，AB=AC=BD，點M為BC中點，N為線段AM上的點，且MB=MN. （1）求證：BN平分∠ABE； （2）若BD=1，連結DN，當四邊形DNBC為平行四邊形時，求線段BC的長； （3）如圖②，若點F為AB的中點，連結FN、FM，求證：△MFN∽△BDC. 23.（xx安徽?。┤鐖D1,Rt△ABC中,∠ACB=90，點D為邊AC上一點，DE⊥AB于點E，點M為BD中點，CM的延長線交AB于點F. （1）求證:CM=EM； （2）若∠BAC=50,求∠EMF的大??； （3）如圖2,若△DAE≌△CEM,點N為CM的中點,求證:AN∥EM. 24.（xx重慶A卷）如圖，在平行四邊形ABCD中，點O是對角線AC的中點，點E是BC上一點，且AB=AE，連接EO并延長交AD于點F，過點B作AE的垂線，垂足為H，交AC于點G. （1）若AH=3，HE=1，求?ABE的面積； （2）若∠ACB=45，求證：DF=2CG. 22.（xx四川自貢）如圖，在⊿中，；求和的長. 24.(xx浙江金華)在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=12.點D在直線CB上，以CA,CD為邊作矩形ACDE,直線AB與直線CE,DE的交點分別為F,G. （1）如圖，點D在線段CB上，四邊形ACDE是正方形. ①若點G為DE中點，求FG的長. ②若DG=GF，求BC的長. （2）已知BC=9，是否存在點D,使得△DFG是等腰三角形？若存在，求該三角形的腰長；若不存在，試說明理由. A B D C F G E 第24題圖 22.（xx浙江臺州）如圖，在中，，，點，分別在，上，且. （1）如圖1，求證：； （2）如圖2，是的中點.求證：； （3）如圖3，，分別是，的中點.若，，求的面積. 24.（xx天津市）在平面直角坐標系中，四邊形是矩形，點，點，點.以點為中心，順時針旋轉矩形，得到矩形，點，，的對應點分別為，，. （Ⅰ）如圖①，當點落在邊上時，求點的坐標； （Ⅱ）如圖②，當點落在線段上時，與交于點. ① 求證； ② 求點的坐標. （Ⅲ）記為矩形對角線的交點，為的面積，求的取值范圍（直接寫出結果即可）. 26.（xx湖南常德）已知正方形中與交于點，點在線段上，作直線交直線于,過作于,設直線交于. （1）如圖14，當在線段上時，求證：； （2）如圖15，當在線段上，連接,當時，求證：； （3）在圖16，當在線段上，連接,當時，求證：. 23.（xx山東威海）如圖，在中，，，是邊上一點（點與，不重合），連結，將線段繞點按逆時針方向旋轉得到線段，連結交于點，連. （1）求證：； （2）當時，求的度數(shù). 26.（xx甘肅白銀）已知矩形中，是邊上的一個動點，點，，分別是，，的中點. （1）求證：； （2）設，當四邊形是正方形時，求矩形的面積. 24（xx湖南長沙）如圖，在DABC中，AD是邊BC上的中線，△BAD≌△CAD，CE//AD，CE交BA的延長線于點E，BC=8，AD=3。 （1）求CE的長； （2）求證：DABC為等腰三角形； （3）求DABC的外接圓圓心P與內切圓圓心Q之間的距離。