《2018-2019學年高二數學 寒假作業(yè)（28）選修1 -1綜合質檢 文 新人教A版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019學年高二數學 寒假作業(yè)（28）選修1 -1綜合質檢 文 新人教A版.doc（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

（28）選修1-1綜合質檢 1、下列命題是全稱命題,且為真命題的是() A.對任意 B.對任意整數,其平方的個位數不是 C.存在兩條相交直線垂直于同一平面 D.任何一個正數的倒數都比原數小 2、命題“若都是偶數,則為偶數”的逆命題、否命題、逆否命題中,正確命題的個數為() A.1B.2C.3D.4 3、“”是“”的() A.必要不充分條件B.充分不必要條件 C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件 4、已知函數 ,則與的大小關系是( ) A. B. C. D.不能確定 5、方程所表示的曲線是( ) A.焦點在軸上的橢圓 B.焦點在軸上的橢圓 C.焦點在軸上的雙曲線 D.焦點在軸上的雙曲線 6、已知雙曲線的一條漸近線平行于直線：,雙曲線的一個焦點在直線上,則雙曲線的方程為( ) A. B. C. D. 7、若直線與雙曲線有公共點,則雙曲線的離心率的取值范圍為( ) A. B. C. D. 8、設直線過雙曲線的一個焦點,且與雙由線的一條對稱軸垂直, 與交于兩點, 為的實軸長的倍,則的離心率為( ). A. B. C. D. 9、曲線在點處的切線平行于直線,則點的坐標為() A. B. C. 或 D. 或 10、設偶函數在上存在導數,且在上,若,則實數m的取值范圍為( ) A. B. C. D. 11、已知條件,條件.若是的必要不充分條件,則實數的取值范圍是__________. 12、以下四個關于圓錐曲線的命題中 ①設、為兩個定點, 為非零常數, ,則動點的軌跡為雙曲線; ②設定圓上一定點作圓的動點弦,為坐標原點,若,則動點的軌跡為橢圓; ③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率; ④雙曲線與橢圓有相同的焦點. 其中正確命題的序號為__________ 13、函數的單調增區(qū)間為__________ 14、若要做一個容積為的方底(底為正方形)無蓋的水箱,則它的高為 時,材料最省. 15、已知平面內一動點到點的距離與點到軸的距離的差等于. 1.求動點的軌跡的方程; 2.過點作兩條斜率存在且互相垂直的直線,,設與軌跡相交于點,,與軌跡相交于點,,求的最小值. 答案以及解析 1答案及解析： 答案：B 解析： 2答案及解析： 答案：A 解析： 3答案及解析： 答案：B 解析： 選B.由得.當然滿足,反之,若可推出或則不能保證 4答案及解析： 答案：A 解析： 令.得. 5答案及解析： 答案：C 解析： 6答案及解析： 答案：A 解析：雙曲線的漸近線方程為,因為一條漸近線與直線平行,所以。又因為雙曲線的一個焦點在直線上,所以,所以.故由,得,則,,從而雙曲線方程為。 7答案及解析： 答案：D 解析： 8答案及解析： 答案：B 解析：設雙曲線的方程為, 焦點,將代入 可得,所以, ∴, ∴. 9答案及解析： 答案：C 解析： 10答案及解析： 答案：A 解析： 11答案及解析： 答案： 解析：命題為,命題為. 對應的集合或, 對應的集合為或. ∵是的必要不充分條件, ∴且,∴. 思路引導:先求出,為真題時所對應的條件,然后表示出與,把是的必要不充分條件轉化為與所對應集合之間的關系,列出參數所滿足的條件求解. 12答案及解析： 答案：③④ 解析：①不正確.若動點的軌跡為雙曲線,則要小于、為兩個定點間的距離.當大于、為兩個定點間的距離時動點的軌跡不是雙曲線. ②不正確.根據平行四邊形法則,易得是的中點.根據垂徑定理,圓心與弦的中點連線垂直于這條弦設圓心為,那么有即恒為直角.由于是圓的半徑,是一條定長,而恒為直角.也就是說, 在以為直徑的圓上運動, 為直徑所對的圓周角.所以點的軌跡是一個圓. ③正確.方程的兩根分別為和, 和可分別作為橢圓和雙曲線的離心率. ④正確.雙曲線與橢圓焦點坐標都是. 13答案及解析： 答案： 解析： 14答案及解析： 答案： 解析：把材料最省問題轉化為水箱各面的面積之和最小問題,然后列出所用材料的面積關于邊長的函數關系式.設水箱的高度為,底面邊長為,那么,則,水箱所用材料的面積是,令,得,,∴,經檢驗當水箱的高為時,材料最省. 15答案及解析： 答案：1.設動點的坐標為,由題意有 , 化簡,得. 當時, ;當時, . ∴動點的軌跡的方程為和. 2.由題意知,直線的斜率存在且不為,設為,則的方程為. 由得. 設,,則,是上述方程的兩個實根,于是 ,. ∵,∴的斜率為. 設,,則同理可得,. 故 . 當且僅當,即時, 取最小值. 解析：考點:1.曲線的軌跡方程求解;2.直線與圓錐曲線問題.