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第11節(jié) 豎直平面內(nèi)圓周運動實例分析 （答題時間：30分鐘） 1. 英國特技演員史蒂夫特魯加里亞曾飛車挑戰(zhàn)世界最大環(huán)形車道，如圖所示，環(huán)形車道豎直放置，直徑達(dá)12 m，若汽車在車道上以12 m/s恒定的速率運動，演員與汽車的總質(zhì)量為1 000 kg，重力加速度g取10 m/s2，則（　?。? A. 汽車通過最低點時，演員處于超重狀態(tài) B. 汽車通過最高點時對環(huán)形車道的壓力為1.4104 N C. 若要挑戰(zhàn)成功，汽車不可能以低于12 m/s的恒定速率運動 D. 汽車在環(huán)形車道上的角速度為1 rad/s 2. 如圖所示，長為r的細(xì)桿一端固定一個質(zhì)量為m的小球，使之繞另一端O在豎直面內(nèi)做圓周運動，小球運動到最高點時的速度v＝，在這點時（　?。? A. 小球?qū)U的拉力是 B. 小球?qū)U的壓力是 C. 小球?qū)U的拉力是mg D. 小球?qū)U的壓力是mg 3. 如圖所示，半徑為R的光滑圓形軌道豎直固定放置，小球m在圓形軌道內(nèi)側(cè)做圓周運動，對于半徑R不同的圓形軌道，小球m通過軌道最高點時都恰好與軌道間沒有相互作用力，下列說法中正確的是（　?。? A. 半徑R越大，小球通過軌道最高點時的速度越大 B. 半徑R越大，小球通過軌道最高點時的速度越小 C. 半徑R越大，小球通過軌道最高點時的角速度越大 D. 半徑R越大，小球通過軌道最高點時的角速度越小 4. 如圖所示，豎直環(huán)A半徑為r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右兩側(cè)各有一擋板固定在地上，B不能左右運動，在環(huán)的最低點靜放有一小球C，A、B、C的質(zhì)量均為m,現(xiàn)給小球一水平向右的瞬時速度，小球會在環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運動。為保證小球能通過環(huán)的最高點，且不會使環(huán)在豎直方向上跳起（不計小球與環(huán)的摩擦阻力），則最高點瞬時速度v必須滿足（　?。? A. 最小值 B. 最大值 C. 最小值 D. 最大值 5. 一輕桿一端固定一個質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內(nèi)做半徑為R的圓周運動，如圖所示，則下列說法正確的是（　?。? A. 小球過最高點時，桿所受到的彈力可以等于零 B. 小球過最高點的最小速度是 C. 小球過最高點時，桿對球的作用力一定隨速度增大而增大 D. 小球過最高點時，桿對球的作用力一定隨速度增大而減小  1. AB 解析：因為汽車通過最低點時，演員具有指向圓心向上的加速度，故處于超重狀態(tài)，A正確；由ω＝可得汽車在環(huán)形車道上的角速度為2 rad/s，D錯誤；在最高點由mg＝m可得v0＝≈7.7 m/s，C錯誤；由mg＋F＝m可得汽車通過最高點時對環(huán)形車道的壓力為F=1.4104 N，B正確。 2. B 解析：設(shè)在最高點，小球受桿的支持力FN，方向向上，則由牛頓第二定律得：mg－FN＝m，得出FN＝mg，故桿對小球的支持力為mg，由牛頓第三定律知，小球?qū)U的壓力為mg，B正確。 3. AD 解析：小球通過最高點時都恰好與軌道間沒有相互作用力，則在最高點mg＝，即v0＝，選項A正確而B錯誤；最高點時的角速度ω＝＝，選項D正確而C錯誤。 4. AD 解析：要保證小球能通過環(huán)的最高點，在最高點最小速度滿足mg＝m，可得小球在最低點瞬時速度的最小值為；為了不會使環(huán)在豎直方向上跳起，在最高點有最大速度時，球?qū)Νh(huán)的壓力為2mg，滿足3mg＝m，可得小球在最低點瞬時速度的最大值為。 5. A 解析：因輕桿既可以提供拉力又可以提供支持力，所以在最高點桿所受彈力可以為零，A對；在最高點彈力也可以與重力等大反向，小球最小速度為零，B錯；隨著速度增大，桿對球的作用力可以增大也可以減小，C、D錯。