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2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 (I) 　 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1．已知sinθ?tanθ＜0，那么角θ是（　?。? 　 A． 第一或第二象限角 B． 第二或第三象限角 　 C． 第三或第四象限角 D． 第一或第四象限角 2．的值等于（　?。? 　 A． B． C． D． 3．如圖，D是△ABC的邊AB的中點(diǎn)，則向量等于（　?。? 　 A． B． C． D． 4．如圖，該程序運(yùn)行后的輸出結(jié)果為（　?。? 　 A． 0 B． 3 C． 12 D． ﹣2 5．已知，是夾角為60的兩個(gè)單位向量，則=2+與=﹣3+2的夾角的正弦值是（　?。? 　 A． B． ﹣ C． D． ﹣ 　 6．某路段的雷達(dá)測(cè)速區(qū)檢測(cè)點(diǎn)，對(duì)過(guò)往汽車的車速進(jìn)行檢測(cè)所得結(jié)果進(jìn)行抽樣分析，并繪制如圖所示的時(shí)速（單位km/h）頻率分布直方圖，若在某一時(shí)間內(nèi)有200輛汽車通過(guò)該檢測(cè)點(diǎn)，請(qǐng)你根據(jù)直方圖的數(shù)據(jù)估計(jì)在這200輛汽車中時(shí)速超過(guò)65km/h的約有（　?。? 　 A． 30輛 B． 40輛 C． 60輛 D． 80輛 7．下列說(shuō)法中不正確的是（　?。? 　 A． 對(duì)于線性回歸方程=x+，直線必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，） 　 B． 莖葉圖的優(yōu)點(diǎn)在于它可以保存原始數(shù)據(jù)，并且可以隨時(shí)記錄 　 C． 將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一常數(shù)后，方差恒不變 　 D． 擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面向上的概率是，那么一枚硬幣投擲2次一定出現(xiàn)正面 8．從甲乙兩個(gè)城市分別隨機(jī)抽取15臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)，對(duì)其銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示（如圖所示），設(shè)甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為，，中位數(shù)分別為m1，m2，則（　　） 　 A． ＜，m1＜m2 B． ＜，m1＞m2 C． ＞，m1＞m2 D． ＞，m1＜m2 9．若θ為三角形一個(gè)內(nèi)角，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，x2cosθ﹣4xsinθ+6＞0恒成立，則θ的取值范圍為（　?。? 　 A． （，） B． （0，） C． （0，） D． （，π） 10．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象經(jīng)過(guò)A（﹣，﹣2）、B（，2）兩點(diǎn)，則ω（　　） 　 A． 最大值為3 B． 最小值為3 C． 最大值為 D． 最小值為 　 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分. 11．取一根長(zhǎng)度為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長(zhǎng)都不小于1m的概率是　_________?。? 12．α，β∈（0，），cos（2α﹣β）=，sin（α﹣2β）=﹣，則cos（α+β）的值等于　_________　． 13．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式是　_________?。? 14．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為　_________　． 15．給出以下命題： ①若α、β均為第一象限，且α＞β，則sinα＞sinβ； ②若函數(shù)y=2cos（ax﹣）的最小正周期是4π，則a=； ③函數(shù)y=是奇函數(shù)； ④函數(shù)y=|sinx﹣|的周期是2π． 其中正確命題的序號(hào)為　_________?。? 　 三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 16．（12分）△ABC中，sin2A﹣（2+1）sinA+2=0，A是銳角，求cot2A的值． 　 17．（12分）已知，，是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中=（1，2）． （Ⅰ）若||=2，且∥，求向量； （Ⅱ）若||=，且+2與2﹣垂直，求與的夾角的正弦值． 　 18．（12分）某小學(xué)四年級(jí)男同學(xué)有45名，女同學(xué)有30名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)5人的課外興趣小組． （Ⅰ）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)； （Ⅱ）經(jīng)過(guò)一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率． 　 19．（12分）已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxcosx+1． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，最小正周期； （Ⅱ）畫(huà)出f（x）的圖象．（要求：列表，要有超過(guò)一個(gè)周期的圖象，并標(biāo)注關(guān)鍵點(diǎn)） 　 20．（13分）已知A、B、C是△ABC的三內(nèi)角，向量=（﹣1，），=（cosA，sinA），且?=1，=﹣3，求cosC． 　 21．（14分）已知向量=（cos，﹣sin），=（cos，sin），f（x）=?+t|+|，x∈[0，]． （Ⅰ）若f（）=﹣，求函數(shù)f（x）的值域； （Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）+2=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍． 　 高一數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一.選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分. 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C C A C D A C D 二. 填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分. 11 12 13 14 15 ②④ 三. 解答題：本大題共6小題，共75分. 17解：（I）∵∥，可設(shè)，（1分）∴，，（2分） ∴　　?。?分），∴或　　　?。?分） （II）∵與垂直，∴（）（）＝0　 ?。?分），∴ ∴，（10分），與的夾角的正弦值　　　（12分） 18解：（Ⅰ）某同學(xué)被抽到的概率為　　　?。?分） 設(shè)有名男同學(xué)被抽到，則有， ∴抽到的男同學(xué)為3人，女同學(xué)為2人　　　?。?分）） （Ⅱ）把3名男同學(xué)和2名女同學(xué)分別記為a,b,c ,m,n,則選取2名同學(xué)的基本事件有 （a,b,）,(a,c)，（a,m），（a,n），（b,c），（b,m），（b,n），（c,m），（c,n），（m,n），（b,a），（c,a），（m,a），（n,a），（c,b），（m,b），（n,b），（m,c），（n,c），（n,m）. 共20個(gè)，?。?分） 基中恰好有一名女同學(xué)有（a,m），（a,n），（b,m），（b,n）（c,m），（c,n），（m,a），（n,a）， m,b），（n,b），（m,c），（n,c），12種　　　（10分） 選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率為　　　?。?2分） 20解：由，得，即 　　　（1分） 而A∈（0，） ∴ ∴，?。?分）∵ (7分) ∴ ?。?分）∴B為銳角，∴（10分） 　　?。?3分） 21.解：（Ⅰ）　　　（1分） （）） 　?。?分） ∴，∵，∴ ∴　?。?分）， ∴，　?。?分） ＝，又 ∴ （6分）