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高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（7）函數(shù)與方程 1、若已知,,則下列說法中正確的是( ) A. 在上必有且只有一個零點 B. 在上必有正奇數(shù)個零點 C. 在上必有正偶數(shù)個零點 D. 在上可能有正偶數(shù)個零點,也可能有正奇數(shù)個零點 2、函數(shù)零點是( ) A. B. C. D. 3、函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)是( ) A.0B.1C.2D.3 4、函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是( ) A. B. C. D. 5、下列圖象表示的函數(shù)沒有零點的是( ) A. B. C. D. 6、下列函數(shù)中,不能用二分法求零點的是( ) A. B. C. D. 7、下列關(guān)于二分法的敘述,正確的是( ) A.用二分法可以求所有函數(shù)零點的近似值 B.用二分法求方程近似解時,可以精確到小數(shù)點后任一數(shù)字 C.二分法無規(guī)律可循,無法在計算機上進(jìn)行 D.二分法只用于求方程的近似解 8、以下每個圖像表示的函數(shù)都有零點,但不能用二分法求函數(shù)零點的是( ) A. B. C. D. 9、下列函數(shù)不宜用二分法求零點的是( ) A. B. C. D. 10、函數(shù)的零點所在的區(qū)間為( ) A. B. C. D. 11、函數(shù),若在區(qū)間上有零點,則實數(shù)的取值范圍為__________. 12、一次函數(shù)在無零點,則取值范圍為__________. 13、已知函數(shù)是上的奇函數(shù),其零點,……,則__________. 14、已知二次函數(shù)有兩個零點,一個大于1,一個小于1,求實數(shù)的取值范圍. 15、已知函數(shù),問方程在區(qū)間內(nèi)是否有解,為什么? 答案以及解析 1答案及解析： 答案：D 解析： 2答案及解析： 答案：A 解析：令,解得或. 3答案及解析： 答案：B 解析：由得, ∴, ∵在上單調(diào)遞增, ∴在上單調(diào)遞增, ∴函數(shù)在內(nèi)唯一的零點. 故選B. 4答案及解析： 答案：C 解析：∵, , , , , 又是上的單調(diào)遞增函數(shù),所以選C. 5答案及解析： 答案：A 解析：函數(shù)沒有零點,則其圖像與x軸沒有交點. 6答案及解析： 答案：B 解析：對于B中函數(shù),因其零點附近的函數(shù)值沒有正負(fù)變化,所以不能用二分法求其零點. 7答案及解析： 答案：B 解析：主要考查二分法求函數(shù)變號零點的近似值方法。 根據(jù)“二分法”求函數(shù)零點的方法要求,用二分法求方程近似解時,可以精確到小數(shù)點后任一數(shù)字,故選B。 8答案及解析： 答案：C 解析：根據(jù)二分法的思想,函數(shù)在區(qū)間上的圖像連續(xù)不斷,且,即函數(shù)的零點是變號零點,才能將區(qū)間一分為二,逐步得到零點的近似值對各圖像分析可知,A,BD都符合條件,面選項C不符合因為C中圖像經(jīng)過零點時函數(shù)值不變號,因此不能用二分法求函數(shù)零點. 9答案及解析： 答案：C 解析：因為,不存在小于的函數(shù)值,所以不能用二分法求零點. 10答案及解析： 答案：B 解析： 因為函數(shù)在上單調(diào)遞增 . . 所以零點所在的區(qū)間為 11答案及解析： 答案： 解析： 當(dāng)時, ;當(dāng)時,方程可化為, 所以可以求得 12答案及解析： 答案： 解析： 13答案及解析： 答案：0 解析： 14答案及解析： 答案：設(shè). 由題意,有兩種情況; 第一種情況: , 解得. 第二種情況: ,此不等式組無解. 綜上, 的取值范圍是. 解析： 15答案及解析： 答案：方程在區(qū)間內(nèi)有解; 因為,,而函數(shù)的圖象是連續(xù)曲線,所以在區(qū)間內(nèi)有零點,即方程在區(qū)間內(nèi)有解. 解析：∵, ∴, 令, 做圖如下: ∴在區(qū)間內(nèi)有解.