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目 錄
1.緒論 1
1.1振動(dòng)篩的應(yīng)用 1
1.2振動(dòng)篩的發(fā)展現(xiàn)狀 1
2.振動(dòng)篩設(shè)計(jì)的基本原理 3
2.1篩箱系統(tǒng)的自振頻率 3
2.2篩箱的激振振幅 5
2.3自定中心振動(dòng)篩的設(shè)計(jì)條件 8
3.自定中心振動(dòng)篩的參數(shù)選擇 11
4.自定中心振動(dòng)篩設(shè)計(jì)計(jì)算 14
4.1篩子尺寸的確定 14
4.2中心軸軸承的選擇及軸徑確定 15
4.3激振重量的配置 18
4.4支承彈簧計(jì)算 20
4.5激振電機(jī)選擇 24
4.6皮帶傳動(dòng)計(jì)算 27
4.7中心軸強(qiáng)度、剛度以及軸承壽命驗(yàn)算 29
4.8共振問題 31
5.結(jié)論 33
參考文獻(xiàn) 34
致謝 35
1.緒論
1.1振動(dòng)篩的應(yīng)用
在鐵路線路大修工作中，由于無縫線路的鋪設(shè)，行車速度和列車密度的增高，傳統(tǒng)的“大揭蓋”的施工已不適應(yīng)生產(chǎn)發(fā)展需要，為此需對(duì)枕底清篩機(jī)進(jìn)行不斷研究、設(shè)計(jì)、制造和實(shí)驗(yàn)等工作。鐵路道床清篩機(jī)用的振動(dòng)篩，過去都采用固定中心振動(dòng)篩，如下圖（a）所示。運(yùn)用結(jié)果表明，固定中心振動(dòng)篩的最大缺點(diǎn)是，篩箱側(cè)壁由于受到固定軸所給予的周期性反力作用，軸孔附近易于產(chǎn)生疲勞裂縫。為了避免上述缺點(diǎn)，經(jīng)過調(diào)查研究，先后改用了自定中心振動(dòng)篩，如下圖（b），從而使該問題得到有效解決。另外振動(dòng)篩還廣泛應(yīng)用與工業(yè)生產(chǎn)中，其中主要應(yīng)用于煤炭、冶金、建材、化工等部門。
圖（a） 圖（b）
1— 篩箱側(cè)壁； 2—固定軸； 1—篩箱側(cè)壁； 2—浮動(dòng)軸；
3—激振輪； 4—激振塊； 3—激振輪； 4—激振塊；
5—支承彈簧； 6—篩面。 5—支承彈簧； 6—篩面。
固定軸振動(dòng)篩與浮動(dòng)軸振動(dòng)篩比較
1.2振動(dòng)篩的發(fā)展現(xiàn)狀
改革開放以后，我國(guó)各行業(yè)都得到長(zhǎng)足的進(jìn)步。振動(dòng)篩的應(yīng)用也越來越廣泛，但同時(shí)對(duì)振動(dòng)篩的各項(xiàng)性能都有了新的要求。在此大背景下，我國(guó)振動(dòng)篩技術(shù)通過自主研發(fā)和吸收消化國(guó)外先進(jìn)技術(shù)，也得到了長(zhǎng)足的進(jìn)步。相繼研制出DYS大型圓振動(dòng)篩、YA型圓振動(dòng)篩、ZKX系列直線篩和SZZ型自定心振動(dòng)篩等。
近幾年來，國(guó)內(nèi)外對(duì)振動(dòng)篩的研制越發(fā)重視。目前，振動(dòng)篩的發(fā)展已經(jīng)朝著大型化、智能化、高效集中、使用壽命長(zhǎng)方向發(fā)展。世界上振動(dòng)機(jī)械產(chǎn)品處于領(lǐng)先地位的公司主要有德國(guó)的SCHENCK公司、美國(guó)的ALIS-CHALMERS公司、日本的HITACHI公司等，他們生產(chǎn)的產(chǎn)品代表了世界范圍內(nèi)振動(dòng)篩發(fā)展的主流趨勢(shì)。而在國(guó)內(nèi)，只有太行公司、鞍山礦山機(jī)械股份有限公司、上海冶金礦山機(jī)械廠等少數(shù)幾家企業(yè)開始大型振動(dòng)機(jī)械的研制、開發(fā)與生產(chǎn)。但基于振動(dòng)機(jī)械的工業(yè)環(huán)境復(fù)雜、條件惡劣、生產(chǎn)企業(yè)小，再加上我國(guó)振動(dòng)機(jī)械工業(yè)起步較晚，我國(guó)產(chǎn)品與國(guó)外產(chǎn)品還存在較大差距。但是，隨著改革開放的不斷發(fā)展，我國(guó)的振動(dòng)篩技術(shù)要會(huì)不斷進(jìn)步，逐步縮短與國(guó)外先進(jìn)的差距。目前，河南新鄉(xiāng)眾多廠家生產(chǎn)的SZZ系列自定心振動(dòng)篩，產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)為QJ/AKJ02.08-89自定中心振動(dòng)篩和QJ/AKJ02.09-89自定中心振動(dòng)篩，已具有相當(dāng)先進(jìn)水平。
2.振動(dòng)篩設(shè)計(jì)的基本原理
2.1篩箱系統(tǒng)的自振頻率
所謂篩箱系統(tǒng)，乃是圖2.1(a)所示振動(dòng)篩箱體和支承彈簧的統(tǒng)稱。為了便于分析，我們將此系統(tǒng)用圖2.1(b)所示質(zhì)量—彈簧力學(xué)模型來代替。按等效條件，此模型中的質(zhì)量為：
ｍ= （2—1）
式中 G——激振塊重量；
P——除激振塊外篩箱體全部重量（包括參振部分的石渣）；
G——重力加速度
模型中彈簧的剛度K等于振動(dòng)篩支承彈簧的合成剛度（稱總剛度）。
（a）
圖2.1 振動(dòng)篩彈力模型
在圖2.1(b)、（2—3）中，1—1為彈簧的未受力位置；2—2為質(zhì)量m的靜平衡位置。若1—1到2—2位置的變形量為δ，則
Kδ=mg （2—2）
圖中3—3位置，為質(zhì)量m的一般位置。將坐標(biāo)軸x 原點(diǎn)放在靜平衡位置2—2，質(zhì)量m在3—3位置的坐標(biāo)即為x;速度和加速度就分別為和。這里t代表時(shí)間。
質(zhì)量m在3—3位置的受力如圖2.1(b)所示，其上mg為重力；K（δ+x）為彈簧的反力；R為運(yùn)動(dòng)阻力，設(shè)此阻力是與運(yùn)動(dòng)速度大小的一次方成正比（比例常數(shù)為μ），則R=μ。在分析系統(tǒng)的自振頻率時(shí)，暫不考慮激振力的作用。這樣，按牛頓第二定律可得
m=mg-K(δ+x)- μ
將（2—2）式代入，經(jīng)移項(xiàng)簡(jiǎn)化得：
+.+x=0 （2—3）
這是一個(gè)二階常系數(shù)線性齊次微分方程。在<（稱小阻尼）的情況下，此微分方程的一般解為：
x= besin() （2—4）
式中B和β為按其始條件決定的積分常數(shù)；e為自然數(shù)對(duì)數(shù)的底。
由于正弦函數(shù)是以2π為周期的周期函數(shù)，可見（2—4）式所描述的質(zhì)量m的運(yùn)動(dòng)，乃是在起平衡位置附近作周期性的往返運(yùn)動(dòng)，即振動(dòng)（其幅值為be＝）。因?yàn)椋?的值是隨時(shí)間t的增加而迅速減小，所以振幅也迅速減小。過不多長(zhǎng)時(shí)間，此種振動(dòng)將會(huì)由于其振幅趨于零而消失。
現(xiàn)在分析此種振動(dòng)的周期和頻率。所謂周期Ｔ，就是運(yùn)動(dòng)往返一次所需的時(shí)間。按此有（2—4）式可得：
sin(+2π)=sin[] 或
+2π＝
所以 T= （2—5）
單位時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)的振動(dòng)次數(shù)稱為頻率，并用f表示，則
f== （2—6）
在略去阻尼（μ＝０）的理想情況下，上述振動(dòng)稱為自由振動(dòng)，自由振動(dòng)的頻率簡(jiǎn)稱自振頻率。雖然，在客觀現(xiàn)實(shí)中自由振動(dòng)并不存在，但在分析一個(gè)系統(tǒng)在振動(dòng)時(shí)，其自振頻率卻是所要分析的產(chǎn)生振動(dòng)的重要原因。如以f0表示自振頻率，由式（2—6）顯然可得
f0= （2—7）
將（2—1）式所表達(dá)的ｍ=代入（2—7）式，就得到振動(dòng)箱系統(tǒng)的自振頻率為：
f0= （2—8）如式中重力加速度取g=980厘米/秒2；彈簧總剛度K的單位為千克/厘米；參振重量P+G的單位為千克，則自振頻率f0的單位即為每秒鐘振動(dòng)的次數(shù)（稱赫茲，1赫茲簡(jiǎn)寫成1Hz）。
在計(jì)算中，有時(shí)頻率是用每秒鐘弧度（弧度/秒）的單位，用這樣的單位表示的頻率稱為角頻率。若振動(dòng)篩箱系統(tǒng)自振角頻率用ω0表示，由于振動(dòng)一次是振動(dòng)了2π弧度，所以
ω0= f0= （2—9）
2.2篩箱的激振振幅
為了使篩箱持續(xù)振動(dòng)下去，需要給篩箱以激振力。振動(dòng)箱的激振形式有兩種，一種是電磁激振；另一種是離心慣性力激振，這里只分析在后一種形式下的振幅。
當(dāng)電動(dòng)機(jī)通過皮帶傳動(dòng)帶動(dòng)激振輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，輪上偏心放置的激振塊即產(chǎn)生離心慣性力。前已給出激振塊重量為G；設(shè)激振塊對(duì)激振輪的偏心距為R；激振輪旋轉(zhuǎn)角速度為ω（弧度/秒），則離心慣性力即為。如激振開始旋轉(zhuǎn)時(shí)，其所引起的激振塊離心慣性力與水平所成的角度即為ωt（見圖2.2），其所在振動(dòng)方向（即鉛垂方向）上的分量為：
= （2—10）
圖2.2 激振塊受力圖
此，即為篩箱所受的周期性的激振力。
在有激振力作用下的激振箱系統(tǒng)，仍用質(zhì)量-彈簧模型來代替，需將此激振力加到質(zhì)量m上去，其受力情況如圖2.1（2—5） 所示。再按牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律可得 m+ （2—11）
將（2—2）式代入，經(jīng)移項(xiàng)簡(jiǎn)化得
（2—12）
這是一個(gè)二階常系數(shù)線性非齊次微分方程。按微分方程理論，它的解x是由兩部分組成：一是對(duì)應(yīng)的齊次方程的一般解x1,另一個(gè)是非齊次方程的特解x2,即（2—12）式的解為：
（2—13）
由（2—4）式得知，在小阻尼情況下，對(duì)應(yīng)齊次方程的一般解x1為
（2—14）
設(shè)在此情況下非齊次方程的特解x2為：
（2—15） 將（2—15）式代入（2—12）式，用比較系數(shù)法，可定出（2—15）式中的兩個(gè)常數(shù)A和γ分別為：
（2—16）
和 （2—17）
按前面所述，在振動(dòng)開始不久后，由于趨近于零，x1所表達(dá)的運(yùn)動(dòng)部分將隨之消失。這樣，（2—12）式的全部解就只剩下x2部分。由（2—13）式可得
（2—18） （2—18）式表達(dá)的也是一個(gè)以2π為周期的周期運(yùn)動(dòng)，即是質(zhì)量m在上述激振力的作用下的運(yùn)動(dòng)，它是以激振輪轉(zhuǎn)速ω為角頻率的振動(dòng)。
由（2—16）和（2—18）式分別可見，在略去阻尼的情況下，質(zhì)量m的這種振動(dòng)，是與激振力的作用有同性（因?yàn)槎叩南辔徊瞀?0）；而此種振動(dòng)的振幅，即激振振幅為：
（2—19）
將（2—1）式所表達(dá)的 ｍ= 代入（2—19）式，即得篩箱的激振振幅
（2—20） 由于振幅不存在正負(fù)，所以上述分母項(xiàng)取絕對(duì)值。
（2—20）式表明，激振振幅A是隨激振頻率ω而變化的，若以ω為橫坐標(biāo)、
圖2.3 激振振幅隨激振頻率變化曲線圖
則A-ω的關(guān)系曲線如圖(2.3)所示。由圖可見，當(dāng)激振頻率ω由零逐漸加大時(shí)，激振振幅A先是隨之增加。
當(dāng)ω=，即激振頻率等于篩箱系統(tǒng)的自振頻率 ω0時(shí)，振幅要急增到無限大；此后激振振幅反隨著激振頻率的增大而減小。當(dāng)激振頻率加大到一定程度時(shí)，曲線趨于水平，即激振振幅的變化趨于穩(wěn)定。
激振頻率等于自振頻率、激振振幅趨于無限大的現(xiàn)象，稱為共振。由于實(shí)際有阻尼存在，即使在共振條件下，振幅也不可能到無限大；另外，由于振幅的增加是需要時(shí)間的，只要激振頻率不長(zhǎng)期停留在自振頻率附近，而是快速通過共振區(qū)，振幅的增加也是有限的。
2.3自定中心振動(dòng)篩的設(shè)計(jì)條件
為了清楚的分析出自定中心振動(dòng)篩的設(shè)計(jì)條件，今將篩箱重心C、激振輪（皮帶輪）O、以及激振塊G三者見的側(cè)向相對(duì)位置，放大表示在圖2.4上。當(dāng)篩箱振動(dòng)時(shí)，其重心C是以振動(dòng)中心S（即重心C的靜平衡位置）為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，此圓周的半徑就是振幅A。由于C、O、G三點(diǎn)是在同一激振輪上，所以激振輪心也是以圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑則為|r-A|,這里r乃是激振輪心O對(duì)篩箱重心C的偏心距（見圖2.1a和圖2.4）。 圖2.4 箱體上幾點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡圖
所以當(dāng)篩箱振動(dòng)時(shí)，裝在篩箱上的皮帶輪的輪心也在波動(dòng)，波動(dòng)量為2｜r-A｜。皮帶輪心的波動(dòng)，則會(huì)引起皮帶的周期性松弛。當(dāng)波動(dòng)量較大時(shí)，還會(huì)引起皮帶松脫或疲勞折斷。要避免此種現(xiàn)象的發(fā)生，一種辦法是將皮帶輪軸固定起來，這樣的振動(dòng)就是前面所談的固定中心振動(dòng)篩。雖然固定中心振動(dòng)篩能避免皮帶產(chǎn)生松脫或疲勞折斷現(xiàn)象，但是它具有前面所談到的缺點(diǎn)，這就推動(dòng)了自定中心振動(dòng)篩的出現(xiàn)。
要皮帶輪不產(chǎn)生振動(dòng)松脫的另一種方法就是，使篩箱的激振振幅A與輪心對(duì)篩箱重心的偏心距r相等。為此，在設(shè)計(jì)時(shí)，就要調(diào)整（2—20）式中的P、G、R、K、r和ω這六個(gè)數(shù)量關(guān)系，使它們滿足條件式：
GR=Pr （2—21）
和 Gk=gω2 （2—22）
則篩箱的激振振幅A就與輪心對(duì)重心的偏心距r相等，這只要將（2—21）和（2—22）兩式代入（2—20）式，得
= =
就能證明，在后面，我們稱輪心對(duì)重心的偏心距r為篩箱的激振振幅。
（2—21）和（2—22）兩式，就是自定中心振動(dòng)篩的設(shè)計(jì)條件。遵守這兩個(gè)條件進(jìn)行設(shè)計(jì)，皮帶輪心（即圖2.1（a）中的o-o軸）即可在空間保持不動(dòng)，這就是所謂的自定中心。
理論上講，自定中心振動(dòng)篩的皮帶輪心，是不會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)的，但事實(shí)不然，其原因是多方面的。主要是（2—21）條件式，理論上可以滿足，而實(shí)際上是不可能得到滿足的緣故。
因?yàn)椋?—21）式中的P即包括箱體重量，也包括參振部分石渣的重量。由于：（1）實(shí)際時(shí)對(duì)箱體各部分計(jì)算或估算不可能準(zhǔn)確；（2）工作過程中實(shí)際進(jìn)入篩箱的石渣不可能均勻；（3）“帶渣”或“無渣”起動(dòng)情況等種種原因，實(shí)際P值必然會(huì)與理論P(yáng)值有所相差，設(shè)此相差量為⊿P，則由（2—20）式可得幅值的對(duì)應(yīng)相差量為：
⊿-=-r
等號(hào)后的負(fù)號(hào)表明：與理論P(yáng)值相比，當(dāng)實(shí)際P值增加時(shí)，振幅反而減?。环粗穹龃?。
一般自定中心振動(dòng)篩的箱體重約為2噸。理論上的參振石渣重約為1噸，即P=3噸。設(shè)振幅r=4毫米，從寬估計(jì)：
若⊿P=+1噸，即=，
則⊿A=-毫米；
若⊿P=-1噸，即=-，
則⊿A=+毫米。
可見，在、參振重量的相對(duì)振幅影響的數(shù)值并不大，因此而引起皮帶輪心的波動(dòng)量只在2到4毫米以內(nèi)，如此小的波動(dòng)是不會(huì)引起皮帶的松脫和折斷的。
對(duì)固定中心振動(dòng)篩來說，皮帶輪心的波動(dòng)靠定軸的彎曲來來補(bǔ)償。對(duì)于軸的彎曲剛度遠(yuǎn)較皮帶的拉伸剛度大，它即使是幾毫米的撓度，其所作用在箱體側(cè)壁軸孔上的反力也是相當(dāng)大的，而且這種反力又是周期性的，這樣大的周期性的力，當(dāng)然很容易引起篩箱側(cè)壁在軸孔附近產(chǎn)生疲勞裂縫。綜合以上分析可見，與固定中心相比，自定中心振動(dòng)篩同時(shí)具有以下兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：
1) 傳動(dòng)皮帶不會(huì)產(chǎn)生松脫或疲勞折斷現(xiàn)象；
2) 篩箱側(cè)壁的軸孔附近不會(huì)產(chǎn)生疲勞裂縫。
基于以上兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)，所以生產(chǎn)上逐步采用了自定中心振動(dòng)篩來代替固定中心振動(dòng)篩。
3.自定中心振動(dòng)篩的參數(shù)選擇
自定中心振動(dòng)篩參數(shù)是指：篩箱傾角а、篩箱振幅γ和頻率n（每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)）或ω(每秒鐘振動(dòng)弧度)。這里參考冶金工業(yè)出版社1972年出版的《選礦設(shè)計(jì)參考資料》中的表9—8，結(jié)合清篩對(duì)象（粒度小于100毫米的石渣）分別闡述如下：
1) 篩面傾角：篩面傾角а（見圖3.1）一般選擇在15°—25°之間，在篩面尺寸相同的條件下，篩面傾角越小，篩分效率就越高。
2) 篩箱振幅：篩箱振幅γ一般選擇在3—5毫米之間。在其它條件相同的情況
圖3.1 振動(dòng)篩篩面安裝示意圖
下，振幅大，單位時(shí)間篩出的干凈石渣就高。
3）篩箱激振頻率：由上面分析知篩箱激振頻率也就是激振輪的轉(zhuǎn)速。為了從理論上有所了解，這里先來分析振動(dòng)篩的篩分過程。
由于振動(dòng)篩作業(yè)時(shí)，篩面各點(diǎn)均以振幅γ為半徑的圓作圓周運(yùn)動(dòng)所以當(dāng)石渣進(jìn)入篩箱后，石渣就具有離心慣性力。如石渣的質(zhì)量為m，激振輪轉(zhuǎn)速為ω，則石渣的離心慣性力就為mrω2（見圖3.1）。
過振動(dòng)中心O，作與篩面平行的直線a—a,在篩面各點(diǎn)的軌跡圓分上、下兩半。在此上、下兩半中，石渣的離心慣性力對(duì)篩分所起的作用是各不相同的。
在上半圓內(nèi)，石渣的離心慣性力是起松渣和運(yùn)渣的作用，在下半圓內(nèi)，小塊石渣和污土借助于其本身的離心慣性力，從篩孔中排出，因而又起到離心篩分作用。要石渣的離心慣性力在上半圓起松渣和運(yùn)渣作用，首先要石渣能克服重力從篩面上跳起。這樣就必須使
mrω2>mgcos a
由此得出激振輪每分鐘的轉(zhuǎn)速為：
n>30
為了充分保證石渣能從篩面跳起，設(shè)計(jì)時(shí)一般取
n=(45～54) （3—1）
這也就是篩箱激振頻率的估算式。
在按（3—1）選取激振頻率時(shí)，不應(yīng)選得過低，否則小石塊和污土慣性力就太小，不易從篩孔中甩出去，從而影響篩分效率；也不宜過大，否則篩箱受到的動(dòng)載荷就太大，從而對(duì)篩箱結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度不利。
在振動(dòng)篩設(shè)計(jì)中，采用機(jī)械指數(shù)k來表示單位石渣或箱體重量的離心慣性力，k的表達(dá)式為：
（3—2）
可見，機(jī)械指數(shù)k乃是振幅γ和頻率ω的綜合指標(biāo)。
由（3—1）式可算出：為了充分保證石渣能從篩面跳起，機(jī)械指數(shù)應(yīng)為：
=（2.25～3.24）cosa
當(dāng)篩面傾角a=15°時(shí)，由此可得k=2.18～3.13；當(dāng)a=25°時(shí)，k=2.04～2.94。
具體計(jì)算國(guó)產(chǎn)礦用各中自定中心振動(dòng)篩的機(jī)械指數(shù)k，得到k的最大值為7.55；最小值為2.52，對(duì)細(xì)粒（粒度小于40毫米）篩分、生產(chǎn)能力?。啃r(shí)30噸以內(nèi)）的設(shè)備重量較輕（不足1噸）的篩子，k值偏高；而對(duì)中粒（粒度最大為100毫米）篩分、生產(chǎn)能力較大（每小時(shí)處理30噸）和設(shè)備較重（3噸多）的篩子，k值偏低。
對(duì)道床清篩機(jī)的振動(dòng)篩來說，進(jìn)入篩子的最大粒度不超過100毫米，生產(chǎn)能力最小約為150噸/小時(shí)。因此建議將機(jī)械指數(shù)k值取在3～4之間，小型清篩機(jī)的振動(dòng)篩取高限，大型清篩機(jī)的振動(dòng)篩取低限。
綜合考慮，振動(dòng)篩的參數(shù)選擇如下：
篩面傾角：a=24°
篩箱振幅：γ=5毫米
激振頻率：由（3—1）式得
n=(45～54) =（678～814）次/分
暫取n=800次/分，對(duì)應(yīng)ω=弧度/秒。
驗(yàn)算機(jī)械指數(shù)，由式（3—1）得機(jī)械指數(shù)
k=
此數(shù)接近3，稍低。最后選定840次/分，對(duì)應(yīng)ω= 弧度/秒，k=3.15。
4.自定中心振動(dòng)篩設(shè)計(jì)計(jì)算
4.1篩子尺寸的確定
篩子尺寸主要是根據(jù)“要保留石渣的最小尺寸”來確定。如按規(guī)定道床石渣的最小尺寸為20毫米，則篩孔尺寸就選20~25毫米之間，篩面傾角大的取高限，篩面傾角小的取低限。如每小時(shí)進(jìn)入篩子的石渣量較大，為了提高篩分效率，往往采用雙層篩，在確定上層篩面篩孔尺寸時(shí)，最好先對(duì)石渣粒度做一大致分析，定出中等粒度的石渣尺寸（所謂中等粒度，是指在這個(gè)粒度以上和以下的石渣量均約為50%）上層篩面的篩孔尺寸取與中等粒度石渣的尺寸相適應(yīng)，目的要使上層篩面篩下的石渣重量，約為總石渣量的一半。
石渣層數(shù)和尺寸，主要根據(jù)：“單位時(shí)間進(jìn)入篩子的石渣量”來確定每小時(shí)清篩一百米以上的清篩機(jī)，如系采用自定中心振動(dòng)篩，一般為雙層為宜。篩面面積S按下式計(jì)算：
（米2） （4—1）
式中 Q——每小時(shí)篩下的石渣量 噸/小時(shí)；
q0——每小時(shí)每平方米篩面面積能篩下的石渣污土量 噸/米2?小時(shí)。
q0是與篩孔尺寸有關(guān)的量，篩孔尺寸大，q0也大；反之亦然。設(shè)計(jì)時(shí)，q0與篩孔尺寸的關(guān)系，建議采用下表：
表（4—1） q0與篩孔尺寸關(guān)系
篩孔尺寸（mm）
20
30
40
50
60
70
q0（t/m2?h）
24
25
28
31
35
39
考慮到篩分道渣的特點(diǎn)，在用于單層篩時(shí)直接用上表中的q0；而用于雙層篩時(shí)上層篩用上表中的q0，下層篩則將上表中的q0乘以系數(shù)0.9。這樣，就可以用（4—1）式計(jì)算篩面面積。
篩面的長(zhǎng)度與寬度，一般是在2:1~2.5:1之間。篩分效率要求高的取高值；單位時(shí)間清篩的石渣量高的取低值。
設(shè)計(jì)技術(shù)要求為：清篩進(jìn)程為200m/小時(shí)，石渣中40mm以上的石渣占總量的50%，20mm以下的占總量的25%，每米道床的石渣體積為1.5m3，石渣的緊方容重2.0t/m3。
因此確定上層篩孔尺寸為45mm，用7毫米的優(yōu)質(zhì)鋼絲編織而成；下層篩面篩孔尺寸為22毫米，用5毫米的優(yōu)質(zhì)鋼絲編織而成。
篩面面積：每小時(shí)進(jìn)入篩子的石渣量為200米/小時(shí)×1.5米3×2.0噸/米3=600噸/小時(shí)。
上層篩面，Q=600×50%=300噸/小時(shí)。按篩孔尺寸為45毫米，查表（4—1）經(jīng)估計(jì)q0=30噸/米2?小時(shí)，再由（4—1）式得上層篩面面積為S=300/30=10.0米2。
下層篩面，Q=600×25%=150噸/小時(shí)，按篩孔尺寸為22毫米查表（4—1）得，=24.2噸/米2?小時(shí)，再由（4—1）式得下層篩面面積為S=150/（24.2×0.9）=6.9米2。
綜合以上計(jì)算，將上下層篩面面積均取成8.4米2，并取篩面尺寸的長(zhǎng)×寬=2.0米×4.2米。
篩箱結(jié)構(gòu)尺寸：按篩面尺寸即可確定篩箱的長(zhǎng)度和寬度。上下層篩面間的高度，取下層篩面上的石渣最大尺寸的三倍，這里取45毫米×3=135毫米；上層篩面以下上的篩箱高，取上層篩面上的石渣最大尺寸的三倍，這里取80毫米×3=240毫米；估計(jì)中心軸套直徑為400毫米，這樣篩箱高取800毫米。按規(guī)定用某振動(dòng)篩的定型產(chǎn)品，取篩箱板厚為12毫米；八根橫梁，每根橫梁取直徑為60毫米、厚8毫米的無縫鋼管，即可確定篩箱的結(jié)構(gòu)尺寸。繪出篩箱各部分構(gòu)圖，而估計(jì)篩箱重量為2000千克。
4.2中心軸軸承的選擇及軸徑確定
為了完成這項(xiàng)內(nèi)容，需分以下三個(gè)步驟來進(jìn)行：
1.計(jì)算篩箱箱體的重量：在篩箱結(jié)構(gòu)尺寸已經(jīng)確定的條件下，組成篩箱的每個(gè)零部件尺寸及重量也就確定，這樣即可計(jì)算箱體總重。同時(shí)要附帶計(jì)算出箱體重心位置，因?yàn)樵诤Y箱側(cè)板上開中心軸軸孔時(shí)，要求軸孔中心位置是在通過箱體重心的鉛垂線上，并按技術(shù)要求，左右偏差在50毫米的范圍內(nèi)。這是保證在振動(dòng)過程中箱體的穩(wěn)定和篩分效率的提高。
2.計(jì)算參振石渣重量：要計(jì)算出參振石渣重量，必須先計(jì)算出篩面上平均全部石渣重量，為此必須先計(jì)算石渣在篩面上的流速。石渣在篩面上的流速，可近似的按如下公式計(jì)算：
υ=0.2kg （4—2）
式中 υ——石渣在篩面上的流速 毫米/秒
a——篩面傾角 度
n——振動(dòng)頻率 次/分
r——振幅 米
g——重力加速度 g=9.81米/秒2
kg——排出能力的修正系數(shù)，它與篩面上每米篩寬每小時(shí)通過的石渣量有
關(guān)，具體關(guān)系見表（4—2）
表（4—2） 排出能力修正系數(shù)（千克）
q(t/m?h)
45
50
60
70
80
100
120
150
200
250
300
kg
1.61
1.45
1.29
1.16
1.05
0.93
0.88
0.83
0.78
0.76
0.75
當(dāng)石渣在篩面上的流速計(jì)算出來后，篩面上的石渣重量Qm即按下式計(jì)算
Qm=Ql/υ （4—3）
式中 Q——單位時(shí)間進(jìn)入篩子的石渣重量；
l——篩面長(zhǎng)度；
υ——石渣在篩面上的流速。
實(shí)驗(yàn)證明：篩子在振動(dòng)時(shí)，停留在在篩面上的石渣重量約為篩面上全部石渣重量的30%，即約有70%的石渣跳動(dòng)在空間不隨篩子振動(dòng)。設(shè)篩面上全部石渣重為Qm，參振石渣重為P1，則
Qm=Ql/υ （4—4）
式中 Q——單位時(shí)間進(jìn)入篩子的石渣重量；
l——篩面長(zhǎng)度；
υ——石渣在篩上的流速。
由此計(jì)算出參振石渣重量。
上層篩面：每小時(shí)每米寬篩面上通過的石渣量q=600/2.0=300噸/米·小時(shí)，按此查表（4—2），得kg=0.75。篩面長(zhǎng)為4.2米。這樣，即可由（4—2）、（4—3）、（4—4）三式，分別計(jì)算出上層篩面石渣流速υ1、全部石渣重量Qm1、參振石渣重量P11各為：
υ1= 0.2×0.75×=542毫米/秒
Qm1=600×4.2/（3.6×542）=1.3噸
P11=1.3×30%=433 kg
下層篩面：每小時(shí)每米寬篩面上通過的石渣量q=（600×50%）/2.0=150噸/米·小時(shí)，按此查表（4—2），得kg=0.83。篩面長(zhǎng)為4.2米。這樣，即可由（4—2）、（4—3）、（4—4）三式，分別得
υ2= 0.2×0.83×=600毫米/秒
Qm2=300×4.2/（3.6×600）=0.61噸
P12=0.61×30%=200 kg
全部參振石渣重量為：P1= P11+ P12=433+200+633 kg，設(shè)計(jì)時(shí)圓整取700 kg。
3.選擇中心軸軸承和確定中心軸軸徑：以箱體重與參振石渣重相加，再乘以機(jī)械指數(shù)k，就得振動(dòng)時(shí)作用在兩側(cè)篩箱板軸孔的總的離心慣性力，這個(gè)力就是選擇軸承所必要的軸承載荷，再結(jié)合中心軸轉(zhuǎn)速按《機(jī)械零件》的原則，即可選擇中心軸軸承。軸承選定后，即可按軸承內(nèi)圈直徑確定出中心軸軸徑。
考慮到清篩機(jī)要在彎道作業(yè)，軸承需要有一定的承受軸向載荷的能力；而且兩側(cè)軸承孔的同心度又較差，軸承內(nèi)外圈軸線需要有一定的相對(duì)偏斜；另外為了減小軸孔單位面積上的壓力，這里采用了中寬系列的雙列向心球面滾子軸承。
初估參振重量為2000+700=2700 kg，作業(yè)時(shí)離心慣性力為2700×3.15=8505 kg。兩側(cè)各用一相同軸承，故每個(gè)軸承所受的名義徑向載荷為：
R=1/2×8505=4253 kg
查冶金工業(yè)出版社1972年版《機(jī)械零件設(shè)計(jì)手冊(cè)》表19—6，取動(dòng)負(fù)荷系數(shù)fd=2.5,顧實(shí)際徑向負(fù)荷為：
Fr=fdR=2.5×4253=10633 kg
而實(shí)際的軸向負(fù)荷Fa=0，所以Fa/Fr=0
l2,為使前后支承彈簧在工作過程中受力能接近相等；（二）在作業(yè)過程中，由于箱體實(shí)際上除作前述振動(dòng)外，還作繞中心軸的“點(diǎn)頭”振動(dòng)。箱體上除了中心軸而外的各點(diǎn)合成軌跡均為長(zhǎng)短軸不相同的橢圓。根據(jù)理論推導(dǎo)，當(dāng)1>2時(shí)，入渣端篩面上各點(diǎn)的軌跡為長(zhǎng)軸水平、短軸鉛垂的橢圓[見圖4.2（b）]。由于入渣端篩面上的石渣層較厚，需要有教大的鉛垂抖動(dòng)幅度來松開石渣層，所以，讓1 >2,旨在使清篩效率能進(jìn)一步提高。
整個(gè)篩箱有四個(gè)支座，每個(gè)支座由兩個(gè)相同的并聯(lián)的彈簧支承，也就是整個(gè)箱體由八個(gè)相同的并聯(lián)彈簧支承。按（1—4）式或（4—8）式，支承彈簧的總剛度應(yīng)為：
K==1310 kg/cm
每個(gè)支承彈簧的剛度為：
K0=1310×1/8=164 kg/cm
所以，在彈簧的計(jì)算中，要求彈簧剛度能近似的等于164/厘米。以下計(jì)算所用符號(hào)，引用《機(jī)械零件設(shè)計(jì)手冊(cè)》第二十二章。
彈簧最小工作負(fù)荷
P1=（2000+2900）×1/8=613 kg
彈簧最大工作負(fù)荷
P2=P1+Rp=613+0.5×164=695 kg
彈簧的材料選用60Si2Mn,查《機(jī)械零件設(shè)計(jì)手冊(cè)》表22—3，按一類工作考慮，[τ]=4500 kg/cm2; τj=7500 kg/cm2;G=8×105kg/cm2。
取C= ，查《機(jī)械零件設(shè)計(jì)手冊(cè)》表22—6，K=1.26，所以彈簧絲直徑為：
1.69cm
取直徑d=1.7cm=17毫米；彈簧中徑D2=5.8×17=100毫米。
驗(yàn)算許用極限負(fù)荷P3：
P3=
由于P3=1150 千克>1.25P2=1.25 ×695=869千克，所以滿足強(qiáng)度要求。
彈簧在P2作用下的變形為：
F2=P2/K0=695/164=4.238 cm
彈簧工作圈數(shù)為：
n=5
總?cè)?shù)1=n+1.5=6.5n
驗(yàn)算彈簧剛度P＇：
P＇=
由于P＇=167kg/cm與要求的剛度K0=164kg/cm接近，所以剛度也滿足要求。
彈簧圈間距
δ=f3=
節(jié)距t=d+δ=1.7+1.4=3.1cm=31mm
采用YⅡ型右旋彈簧，其自由高度為
H=δn+(n1-0.5)d=1.4×5+(6.5-0.5) ×1.7=17.2 cm
驗(yàn)算穩(wěn)定性指標(biāo)b
b=
由于b=1.72<5.3，所以可以不裝導(dǎo)桿和導(dǎo)套。
驗(yàn)算彈簧本身的共振
彈簧本身工作圈部分的自重為：
彈簧本身自振頻率按（4—8）式為：
由于=763弧度/秒遠(yuǎn)比激振頻率ω=88弧度/秒大得多，所以彈簧本身不可能在激振力下產(chǎn)生共振。
彈簧絲展開長(zhǎng)度：
彈簧技術(shù)要求及工作圖上數(shù)據(jù)：
1.彈簧材料 60Si2Mn
2.展開長(zhǎng)度 L=2050毫米
3.旋向 右向
4.工作圈數(shù) n=5圈
5.總?cè)?shù) n1=6.5圈
6.熱處理硬度 HRC45~49
7.彈簧絲直徑 d=17毫米
8.彈簧中徑 D2=100毫米
9.彈簧外徑 D=117毫米
10.節(jié)距 t=31毫米
11.自由高度 H=172毫米
12.最小工作負(fù)荷P1=600千克作用下的高度
H1=172-613×10/167=135毫米
13.最大工作負(fù)荷P2=695千克作用下的高度
H2=172-695×10/167=130毫米
14.極限負(fù)荷P3=1150千克作用下的高度
H3=172-1150×10/167=103毫米
15.空載P0=(2000+166)/8=270.8千克下的高度
H0=172-270.8×10/167=156毫米
4.5激振電機(jī)選擇
激振電機(jī)是按照其所需要的功率來選擇的。激振電機(jī)的功率是供兩方面用的：其一是用來激振的；其二是用來克服中心軸承中的摩擦阻力。
1.激振所需功率的計(jì)算：
按照理論，當(dāng)篩箱振動(dòng)時(shí)，其上任一點(diǎn)M的軌跡是以振幅r為半徑的圓；其所受的激振力（見圖4.3，圖上為激振力超前的位相；t為時(shí)間；ds為M點(diǎn)的微小位移，ds=rd(ωt)；其它符號(hào)同前）。由圖可見，激振力在振動(dòng)一次中所作的功為：
每振一次所需的時(shí)間為,所以激振所需的功率為：
將ω?fù)Q成；g代以9.81米/秒2；并將功率單位換成kW，則得：
（4—10）
式中各符號(hào)同前，它們的單位分別是：G為公斤；R與r為米。與振動(dòng)的阻尼有關(guān)也與式（4—5）中兩個(gè)頻率的比值x有關(guān)。在自定中心振動(dòng)篩設(shè)計(jì)中，取sin=0.2~0.25，頻率比x大的取小值；x小的取大值。
2.克服軸承摩擦阻力所需功率的計(jì)算：激振力是通過篩箱兩側(cè)的軸承傳給篩箱的，所以，軸承總載荷就等于；若軸承摩擦系數(shù)為f，則軸承摩 擦 圖4.3 激振時(shí)箱體受力圖
阻力就是f；再如軸承的平均直徑為d，由于軸的轉(zhuǎn)速就等于激振ω，所以軸與軸承的滑動(dòng)速度就是d/2×ω。按功率概念就得到克服軸承摩擦阻力所需功率為：
將ω?fù)Q成πn/30;g代以9.81米/秒2；并將功率單位換成成kw,則得：
（4—11）
式中各項(xiàng)單位分別是：G為千克，R與d為米。D與f可從有關(guān)手冊(cè)查到。
3.激振電機(jī)所需功率的計(jì)算：激振電機(jī)是通過傳動(dòng)皮帶帶動(dòng)激振輪。設(shè)皮帶傳動(dòng)效率為η，則激振電機(jī)所需功率N即為：
N=1/η×(N激+N摩) （4—12）
激振電機(jī)所需功率算出后，即可按此功率，來選擇激振電機(jī)。但由于激振重的配置是偏心的，所以激振電機(jī)選出后，還要驗(yàn)算起動(dòng)轉(zhuǎn)矩，應(yīng)大于激振重矩（G×R）。
由（4—10）式，激振所需功率為：
=
=
=7.18（千瓦）
由（4—11）式，克服軸承摩阻所需功率為：
=
=
=1.62（千瓦）
計(jì)算中d即f值，均查自《機(jī)械零件設(shè)計(jì)手冊(cè)》的有關(guān)用表。傳動(dòng)效率η=0.95，則激振電機(jī)所需功率為：
N==9.26 （千瓦）
按此查有關(guān)《手冊(cè)》，選用J03-132M-4型電動(dòng)機(jī)，其功率為11千瓦；同步轉(zhuǎn)速為1500轉(zhuǎn)/分；M起/M額為2.0。
驗(yàn)算起動(dòng)轉(zhuǎn)矩
要求起動(dòng)轉(zhuǎn)矩M起≥GR
GR=2G1R1+G2R2= =11.988 千克?米
M起=2 M額 =2×974×11/1500=14.3千克?米
由于M起=14.3千克?米>GR=11.988千克?米,滿足起動(dòng)要求，所以就選J03-132M-4型電動(dòng)機(jī)為激振電機(jī)，功率為11千瓦；轉(zhuǎn)速為1500轉(zhuǎn)/分。
4.6皮帶傳動(dòng)計(jì)算
皮帶計(jì)算包括：計(jì)算皮帶輪尺寸；選定皮帶類型和確定皮帶的根數(shù)與長(zhǎng)度。要完成這一部分內(nèi)容，就需要知道皮帶輪的速比；皮帶輪的中心距以及單根皮帶所傳遞的功率。
當(dāng)激振電機(jī)選定后，按裝在電機(jī)上的小皮帶輪轉(zhuǎn)速即確定。而大皮帶輪轉(zhuǎn)速是與激振頻率相等的，這是作為參數(shù)被選定的。所以，兩皮帶輪轉(zhuǎn)速比是已知的。在已知速比的條件下又知道大皮帶輪直徑，則小皮帶輪直徑就可算出。
當(dāng)激振酊劑選定后，皮帶所要傳遞的功率即確定，按此就可以選擇皮帶類型和確定皮帶根數(shù)。
激振電機(jī)是安裝在清篩機(jī)的機(jī)架上，這樣，就基本確定了皮帶輪的中心距。按照兩個(gè)皮帶輪的直徑和中心距，可以計(jì)算皮帶長(zhǎng)度；根據(jù)皮帶類型和計(jì)算長(zhǎng)度，就可以選定皮帶。
由激振電機(jī)到激振輪是采用三角皮帶傳動(dòng)。計(jì)算及引用符號(hào)來自《機(jī)械零件設(shè)計(jì)手冊(cè)》第十章。
按前，大皮帶輪計(jì)算直徑D2=560毫米，而大皮帶輪轉(zhuǎn)速應(yīng)為840轉(zhuǎn)/分，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1500轉(zhuǎn)/分，故小皮帶輪計(jì)算直徑為：
==314 毫米
大皮帶輪上的軸孔直徑為60毫米，但軸孔中心應(yīng)向激振塊對(duì)面偏離輪緣中心5毫米；根據(jù)J03-132M-4型電動(dòng)機(jī)查手冊(cè)，電動(dòng)機(jī)軸徑為38毫米，此即小皮帶輪軸孔直徑。
皮帶速度用
==24.5米/秒
比較適當(dāng)。
三角皮帶的計(jì)算長(zhǎng)度：
=
=3579毫米
按傳遞功，查《機(jī)械零件設(shè)計(jì)手冊(cè)》表10—4取C型帶輪；再按表10—2，采用標(biāo)準(zhǔn)值L=3594毫米的皮帶。
皮帶繞轉(zhuǎn)次數(shù)為：
由于U=6.8次/秒<20次/秒，所以不會(huì)造成皮帶壽命的顯著下降。
皮帶實(shí)際中心距為：
安裝皮帶必需的Amin=A-0.015L=1053毫米
補(bǔ)償皮帶伸長(zhǎng)的Amax=A+0.03L=1215毫米
小皮帶輪包角為：
а≈180o-==166o
三角皮帶根數(shù)Z按下式計(jì)算：
式中 N=11千瓦；K1=0.7（查表10—6）；K2=0.95（查表10—7）；N0=7.9千瓦（查表10—5），以上查表均引自《機(jī)械零件設(shè)計(jì)手冊(cè)》。于是得到：
圓整取Z=3，即采用三根C3594的三角皮帶。皮帶作用在軸上的拉力為：
4.7中心軸強(qiáng)度、剛度以及軸承壽命驗(yàn)算
中心軸是連同激振輪一起轉(zhuǎn)動(dòng)的，軸內(nèi)應(yīng)力基本上不作周期性交變，所以，中心軸只作靜應(yīng)力強(qiáng)度驗(yàn)算。在篩箱內(nèi)部裝有中心軸的軸套，護(hù)套直徑稍大于月牙部分的直徑，驗(yàn)算中心軸剛度的目的，是在檢驗(yàn)它在動(dòng)載荷作用下產(chǎn)生撓度后是否碰到他外層護(hù)套。
道床清篩機(jī)每天凈作業(yè)時(shí)間不會(huì)超過三小時(shí)，每年按三百天作業(yè)計(jì)算，一年作業(yè)時(shí)間最多1000小時(shí)，所以軸承壽命取4000～8000小時(shí)也就足夠了。驗(yàn)算軸承壽命所用軸承載荷，應(yīng)該是中心軸強(qiáng)度計(jì)算中所求的最大軸承反力。
將中心軸取出，其上下受力見圖4.4：
圖4.4 中心軸受力圖
P1——激振重G1的離心力（=1964千克）；
P2——激振重G1的離心力（=7449千克）；
q——P2沿長(zhǎng)度=0.51米的分布力（q=14704千克/米）；
P3——激振重G1的離心力與皮帶拉力和（P3=P1+Q=2172千克）
由靜力平衡條件分別求得軸承反力：
FA=5696千克： FB=5939千克
并按彎矩概念求得：
MA=-304420千克?毫米= -0.3044千克?厘米
MB=-336660千克?毫米= -0.3367千克?厘米
MC=531520千克?毫米=0.5315千克?厘米
MD=355455千克?毫米=0.3555千克?厘米
MX=531520+3732-7.352
=2692-14.704=0, 得=254毫米，
Mmax=644500+2692254-2.462542
=1118106千克?毫米=1.118105千克?米
按功率計(jì)算轉(zhuǎn)矩公式，求得電動(dòng)機(jī)通過皮帶傳動(dòng)而作用在大皮帶輪上的轉(zhuǎn)矩為：
M=975000110.95/840=12448千克?毫米=0.0124105千克?厘米
所以動(dòng)力的輸入端（B端）的扭矩為：
Mn=M=0.0124105千克?厘米
作出彎矩圖和扭矩圖如圖4.4所示，由圖可見，最大彎矩值為Mmax=1118106千克?厘米。
按￠120毫米等截面軸考慮，截面抗彎模量
W==170 厘米3
考慮到彎矩及扭矩基本上不是周期變化的，即使變動(dòng)，因其變動(dòng)量較小，所以只需驗(yàn)算此軸的靜力強(qiáng)度。軸的材料采用45號(hào)剛，強(qiáng)度極限σb=6000千克?厘米2,查燃料工業(yè)出版社1972年出版的《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》表6—203，酌取其彎曲應(yīng)力[σ]=2000千克/厘米2。由于最大應(yīng)力
σmax=Mmax/W=111810/170=658千克/厘米2 <2000千克/厘米2
亦即σmax <[σ],所以軸的強(qiáng)度是足夠的。實(shí)質(zhì)上此軸并非等截面，中間部分直徑為186毫米，軸在這一部分的應(yīng)力最大值更大，可見，此軸強(qiáng)度是相當(dāng)高的。由此可以斷定，此軸中間部分的最大撓度肯定遠(yuǎn)小于軸與軸套間隙10毫米，因此可以不再驗(yàn)算此軸的剛度。
由于最大軸承反力FB=4854千克，取動(dòng)荷系數(shù)fd=2.5,姑實(shí)際徑向負(fù)荷為P=2.5 5939=14848千克。查《機(jī)械零件設(shè)計(jì)手冊(cè)》表19—13，3264型軸承的額定動(dòng)負(fù)荷C=58600千克。軸的轉(zhuǎn)速為840轉(zhuǎn)/分，這樣