2018-2019學年高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.2.1 對數(shù)與對數(shù)運算 第一課時 對 數(shù)練習 新人教A版必修1.doc
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第一課時 對 數(shù) 【選題明細表】 知識點、方法 題號 對數(shù)的概念 1,12 對數(shù)的性質(zhì) 4,7,10 指對互化的應用 2,3,5,6,11,14 對數(shù)恒等式 8,9,13 1.有下列說法: ①零和負數(shù)沒有對數(shù);②任何一個指數(shù)式都可以化成對數(shù)式;③以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù);④=-5成立. 其中正確命題的個數(shù)為( B ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 解析:②錯誤,如(-1)2=1,不能寫成對數(shù)式;④錯誤,log3(-5)沒有意義.故正確命題的個數(shù)為2. 2.(2018邵陽市新寧一中高一期中)若3x=4,則x等于( C ) (A) (B) (C)log34 (D)log43 解析:指數(shù)式、對數(shù)式互化. 3.下列指數(shù)式與對數(shù)式互化不正確的一組是( B ) (A)e0=1與ln 1=0 (B)log39=2與=3 (C)=與log8=- (D)log77=1與71=7 解析:對于A,e0=1可化為0=loge1=ln 1,所以A正確;對于B,log39=2可化為32=9,所以B不正確;對于C,=可化為log8=-,所以C正確;對于D,log77=1可化為71=7,所以D正確.故選B. 4.已知logx16=2,則x等于( A ) (A)4 (B)4 (C)256 (D)2 解析:改寫為指數(shù)式x2=16,但x作為對數(shù)的底數(shù),必須取正值,所以x=4. 5.已知loga=m,loga3=n,則am+2n等于( D ) (A)3 (B) (C)9 (D) 解析:由已知得am=,an=3. 所以am+2n=ama2n=am(an)2=32=.故選D. 6.(1)若e=ln x,則x= ; (2)若lg(ln x)=0,則x= ; (3)若=16,則x= . 解析:(1)因為e=ln x,所以x=ee. (2)因為lg(ln x)=0,所以ln x=100=1. 所以x=e1=e. (3)因為=16=24,所以log4x=3. 所以x=43=64. 答案:(1)ee (2)e (3)64 7.設a=log310,b=log37,則3a-b= . 解析:因為a=log310,b=log37,所以3a=10,3b=7, 所以3a-b==. 答案: 8.= . 解析:原式=2=2. 答案:2 9.計算下列各式: (1)10lg 3-(+eln 6; (2)+. 解:(1)原式=3-()0+6=3-1+6=8. (2)原式=22+3-2 =43+6 =+ =2. 10.-2-lg 0.01+ln e3等于( B ) (A)14 (B)0 (C)1 (D)6 解析:-2-lg 0.01+ln e3=4--lg+3=4-32-(-2)+3=0.選B. 11.(2018廣州高一期中)已知lg 2=0.301 0,由此可以推斷22 017是 位整數(shù)( D ) (A)605 (B)606 (C)607 (D)608 解析:因為lg 2=0.301 0,令22 017=t,所以2 017lg 2=lg t, 則lg t=2 0170.301 0=607.117,所以22 017是608位整數(shù).故選D. 12.函數(shù)f(x)=+lg(3x+1)的定義域是 . 解析:由解得-
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