2018-2019學年高中物理 課時提升作業(yè) 八 12.3 波長、頻率和波速（含解析）新人教版選修3-4.doc
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波長、頻率和波速 (40分鐘 100分) 一、選擇題(本題共7小題，每小題8分，共56分) 1.(多選)(2018昆明高二檢測)介質中有一列簡諧機械波傳播，波源振動周期為T，振幅為A，波速為v，對于其中某個振動質點 ( ) A.它的振動速度等于波的傳播速度 B.它的振動振幅一定為A C.它在一個周期內走過的路程等于一個波長 D.它的振動頻率等于波源的振動頻率 E.若這一點P與波源距離s=vT，則質點P的位移與波源的位移相同 【解析】選B、D、E。在同種均勻介質中波的傳播過程中傳播速度為定值，而質點在平衡位置兩側做簡諧運動，其速度大小是變化的，和波速無關，故A錯誤；波傳播過程中，各振動質點的振動周期、振幅、起振方向都和波源質點相同，故B、D正確；質點在一個周期內走過的路程等于4個振幅的長度，并非一個波長，故C錯誤；若這一點P與波源距離s=vT，恰好為波長的整數倍，所以質點P的位移與波源的位移相同，故E正確。所以B、D、E正確，A、C錯誤。 2.(2018邢臺高二檢測)同一波源分別在甲、乙兩種不同介質中產生的甲、乙兩列波，它們的頻率分別為f1、f2，波速分別為v1、v2，波長分別為λ1、λ2，在下列關系式中正確的是 ( ) A.v1λ1=v2λ2 B.v1f1=v2f2 C.f1λ1=f2λ2 D.v1f2=v2f1 【解析】選A。波的頻率由波源決定，同一波源產生的兩列波頻率是一定的，所以f1=f2；根據波速公式v=λf，f相同，則v∝λ，即有v1λ1=v2λ2，A正確、B、C、D錯誤。故選A。 3.(2015四川高考)平靜湖面?zhèn)鞑ブ涣兴娌?橫波)，在波的傳播方向上有相距3 m的甲、乙兩小木塊隨波上下運動。測得兩小木塊每分鐘都上下30次，甲在波谷時，乙在波峰，且兩木塊之間有一個波峰。這列水面波 ( ) A.頻率是30 Hz B.波長是3 m C.波速是1 m/s D.周期是0.1 s 【解題指南】解答本題可按以下思路進行: (1)根據小木塊每分鐘上下30次，可計算出頻率和周期。 (2)根據甲在波谷時，乙在波峰，且兩木塊之間有一個波峰，可計算出波長。 (3)由v=λT可求出波速。 【解析】選C。由于小木塊每分鐘振動30次，因此周期為:T=6030 s=2 s，頻率為:f=1T=0.5 Hz，故A、D錯；又因為甲在波谷時，乙在波峰，且兩木塊之間有一個波峰，所以32λ=sAB，解得波長λ=2 m。波速v=λT=1 m/s，B錯、C對。 4. (多選)如圖所示為一列簡諧橫波的波動圖象。已知波速v=60 m/s且沿x軸正方向傳播，從圖中可知 ( ) A.各質點振幅為2 cm，波長為24 m，周期為2.5 s B.在x=6 m處質點的位移為零，速度方向沿x軸正方向 C.在x=18 m處質點的位移為零，速度最大 D.在x=24 m處質點的位移為2 cm，振動周期為0.4 s 【解析】選C、D。由v=λT得，T=λv=0.4 s，橫波質點振動方向與傳播方向垂直，x=6 m處質點的速度方向向上，故A、B選項錯誤，C、D選項正確。 5.(多選)(2018太原高二檢測)在均勻介質中選取平衡位置在同一直線上的9個質點，相鄰兩質點的距離均為L，如圖甲所示。一列橫波沿該直線向右傳播，t=0時到達質點1，質點1開始向下運動，經過時間Δt，第一次出現(xiàn)如圖乙所示的波形，則該波的 ( ) A.周期為Δt，波長為8L B.周期為23Δt，波長為8L C.周期為23Δt，波速為12LΔt D.周期為Δt，波速為8LΔt 【解析】選B、C。由圖知波長λ=8L。簡諧橫波向右傳播，圖中質點9的振動向上，而波源1起振方向向下，所以經過時間Δt第一次出現(xiàn)如圖所示的波形，圖中還有半個波長的波形沒有畫出，則圖示時刻質點9已經振動了0.5T，則質點1振動了1.5T，即1.5T=Δt，得到T=23Δt，波速v=λT=12LΔt。故B、C正確，A、D錯誤。故選B、C。 6.(多選)一列橫波在t=0時刻的波形如圖中實線所示，在t=1 s時的波形如圖中虛線所示。由此可以判定此波的 ( ) A.波長一定是4 cm B.周期一定是4 s C.振幅一定是2 cm D.傳播速度一定是1 cm/s 【解析】選A、C。關于波的圖象的題目，一般可分為兩類:一類是讀圖，可以直接從圖上讀出振幅和波長，此題便可讀出波長是4 cm，振幅是2 cm，故選項A、C正確；另一類是根據圖象給定的條件，去計算波速、周期，判定波傳播的方向，判定某一質點的運動情況及判定某一時刻的波形圖。由題可知nT+14T=1 s(n=0，1，2，3，…)，周期有不確定解，因此選項B錯誤。同理，傳播速度v=λT也不確定，選項D錯誤。 7.(多選)(2018全國卷Ⅲ)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t=0和t=0.20 s 時的波形分別如圖中實線和虛線所示。已知該波的周期T>0.20 s。下列說法正確的是( ) A.波速為0.40 m/s B.波長為0.08 m C.x=0.08 m的質點在t=0.70 s時位于波谷 D.x=0.08 m的質點在t=0.12 s時位于波谷 E.若此波傳入另一介質中其波速變?yōu)?.80 m/s，則它在該介質中的波長為 0.32 m 【解析】選A、C、E。由圖象可知波長λ=0.16 m，B錯；由于該波的周期T> 0.2 s，結合圖象可知T=0.4 s，則波速為0.40 m/s，A對；t=0時x=0.08 m的質點從平衡位置沿y軸正向振動，t=0.70 s時位于波谷，t=0.12 s時位于平衡位置與波峰之間的某一位置，C對，D錯；據f=可知此波波速變?yōu)?.80 m/s，則它在該介質中的波長為0.32 m，E對，故選A、C、E。 二、非選擇題(14分) 8.一列簡諧橫波正在沿x軸的正方向傳播，波速為0.5 m/s， t=0時刻的波形如圖甲所示。 (1)求橫波中質點振動的周期T。 (2)在圖乙中畫出t=1 s時刻的波形圖(至少畫出一個波長)。 (3)在圖丙中畫出平衡位置為x=0.5 m處質點的振動圖象(從t=0時刻開始計時，在圖中標出橫軸的標度，至少畫出一個周期)。 乙 丙 【解析】(1)由圖甲讀出波長λ=2 m，由波速公式v=λT得: T=λv=20.5 s=4 s。 (2)因為t=1 s=14T，則簡諧橫波向右平移14λ，畫出t=1 s時刻的波形圖如圖所示。 (3)從t=0時刻開始計時， x=0.5 m處質點的位移為正向最大，所以該處質點的振動圖象是余弦曲線。畫出平衡位置為x=0.5 m處質點的振動圖象如圖所示。 答案:(1)4 s (2) (3) 1.(15分)(1)(多選)一振動周期為T、振幅為A，位于x=0點的波源從平衡位置沿y軸正向開始做簡諧振動。該波源產生的一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，波速為v，傳播過程中無能量損失。一段時間后，該振動傳播至某質點P，關于質點P振動的說法正確的是 ( ) A.振幅一定為A B.周期一定為T C.速度的最大值一定為v D.開始振動的方向沿y軸向上或向下取決于它離波源的距離 E.若質點P與波源的距離x=vT，則質點P的位移與波源的相同 F.質點P在一個周期內走過的路程等于一個波長 (2)(2018沈陽高二檢測)一列簡諧波沿x軸方向傳播，已知x軸上x1=0和x2= 1 m兩處質點的振動圖象分別如圖甲、乙所示，求此波的傳播速度。 【解析】(1)選A、B、E。機械波是將波源的振動形式和能量向外傳遞的過程，對簡諧波而言，介質中各振動質點的振幅和周期都與波源的相同，A、B正確；質點P的最大振動速度不是波的傳播速度v，C錯誤；質點P開始振動的方向與波源開始振動的方向相同，與它們的距離無關，D錯誤；若質點P與波源的距離x=vT=λ，相差波長λ整數倍的質點，振動情況都相同，故E正確；質點振動時，一個周期內走過的路程等于振幅的4倍，與波長無關，故F錯誤。 (2)由所給出的振動圖象可知周期T=410-3 s。由題圖可知，t=0時刻，x1=0的質點在正向最大位移處，x2=1 m的質點在平衡位置向y軸負方向運動；所以當簡諧波沿x軸正向傳播時，兩質點間距離為Δx=(n+34)λ1，當波沿x軸負方向傳播時，兩質點間距離為Δx=(n+14)λ2，其中n=0，1，2… 因為(n+34)λ1=1 m，所以λ1=44n+3 m 因為(n+14)λ2=1 m，所以λ2=44n+1 m 波沿x軸正方向傳播時的波速 v1=λ1T=1 0004n+3 m/s，(n=0，1，2…) 波沿x軸負方向傳播時的波速 v2=λ2T=1 0004n+1 m/s，(n=0，1，2…) 答案:(1)A、B、E (2)若沿x軸正方向傳播時的波速v1=1 0003+4n m/s(n=0，1，2，…)；若沿x軸負方向傳播時的波速v2=1 0001+4n m/s(n=0，1，2，…) 2.(15分)(1)(多選)(2016全國卷Ⅰ)某同學漂浮在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8 m/s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠近。該同學發(fā)現(xiàn)從第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為15 s。下列說法正確的是( ) A.水面波是一種機械波 B.該水面波的頻率為6 Hz C.該水面波的波長為3 m D.水面波沒有將該同學推向岸邊，是因為波傳播時能量不會傳遞出去 E.水面波沒有將該同學推向岸邊，是因為波傳播時振動的質點并不隨波遷移 (2)一列簡諧橫波t1時刻的波形如圖中實線所示，t2時刻的波形如圖中虛線所示，已知Δt=t2-t1=0.5 s。問: ①這列波的傳播速度是多少？ ②若波向左傳播，且3T<Δt<4T，波速是多大？ ③若波速等于68 m/s，則波向哪個方向傳播？ 【解析】(1)選A、C、E。水波是機械振動在介質中傳播形成的，A對；由題意可知T=159 s=53 s，f=0.6 Hz， 波長λ=vT=3 m，B錯、C對；波傳播時將振源能量向外傳播，而振動的質點并不隨波遷移，D錯、E對。故選A、C、E。 (2)①有兩組解:若波向右傳播，傳播距離x=(n+14)λ，則有v右=xΔt=(n+14)80.5 m/s =(16n+4) m/s(n=0，1，2，…)；若波向左傳播，傳播距離x=(n+34)λ，則有v左=xΔt=(n+34)80.5 m/s=(16n+12) m/s(n=0，1，2，…)。 ②因波向左傳播，且3T<Δt<4T，則必有3λ
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