《2018-2019高中物理 第二章 探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 第四節(jié) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)與汽車行駛安全學(xué)案 粵教版必修1.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019高中物理 第二章 探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 第四節(jié) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)與汽車行駛安全學(xué)案 粵教版必修1.doc（11頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第四節(jié)　勻變速直線運(yùn)動(dòng)與汽車行駛安全 [學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.會(huì)分析汽車行駛的安全問題.2.會(huì)分析簡單的追及和相遇問題. 汽車安全行駛問題 1.安全距離是指在同車道行駛的機(jī)動(dòng)車，后車與前車保持的最短距離.安全距離包含反應(yīng)距離和剎車距離兩部分. 2.反應(yīng)時(shí)間和反應(yīng)距離 (1)反應(yīng)時(shí)間：駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采取相應(yīng)的措施經(jīng)過的時(shí)間. (2)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車的運(yùn)動(dòng)：汽車仍以原來的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng). (3)反應(yīng)距離：汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)行駛的距離，即s1＝vΔt. 3.剎車時(shí)間和剎車距離 (1)剎車時(shí)間：從駕駛員采取制動(dòng)措施到汽車完全停下來經(jīng)歷的時(shí)間. (2)剎車時(shí)間內(nèi)汽車的運(yùn)動(dòng)：汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng). (3)剎車距離：汽車在剎車時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離.由s2＝可知，剎車距離由行駛速度和加速度決定，而剎車的最大加速度由路面和輪胎決定. 判斷下列說法的正誤. (1)喝酒后不允許開車.酒后駕車會(huì)延長剎車時(shí)間.() (2)酒后駕駛會(huì)使反應(yīng)距離在相同條件下明顯增加.(√) (3)疲勞駕駛有可能會(huì)延長反應(yīng)時(shí)間.(√) (4)行車途中要與前車保持一定安全距離.(√) (5)安全距離就是剎車距離.() 一、汽車行駛安全問題 例1　汽車在平直的高速公路上行駛的速度為108 km/h，若駕駛員發(fā)現(xiàn)前方80 m處發(fā)生了交通事故，馬上緊急剎車，汽車以恒定的加速度經(jīng)過4 s才停下來，假設(shè)駕駛員看到交通事故時(shí)的反應(yīng)時(shí)間是0.5 s.則： (1)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車的位移是多少？ (2)緊急剎車后，汽車的位移是多少？ (3)該汽車行駛是否會(huì)出現(xiàn)安全問題？ 答案　(1)15 m　(2)60 m　(3)不會(huì) 解析　設(shè)汽車行駛的速度為v，且v＝108 km/h＝30 m/s (1)汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移為：s1＝vt1＝300.5 m＝15 m (2)汽車在剎車過程中的位移為：s2＝t2＝4 m＝60 m (3)汽車停下來的實(shí)際位移為：s＝s1＋s2＝(15＋60) m＝75 m 由于前方80 m處發(fā)生了交通事故，所以不會(huì)出現(xiàn)安全問題. 安全距離為汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)的位移與做出剎車動(dòng)作(剎車)后勻減速運(yùn)動(dòng)的位移之和；一般情況下求剎車位移必須先求剎車時(shí)間. 針對(duì)訓(xùn)練　一輛汽車以20 m/s的速度在平直公路上勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)，0.7 s后做出反應(yīng)馬上制動(dòng)，剎車時(shí)的加速度大小為10 m/s2，求司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)到汽車完全停下來，汽車行駛的距離. 答案　34 m 解析　反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車的位移s1＝vt＝200.7 m＝14 m. 剎車時(shí)間內(nèi)汽車的位移s2＝＝ m＝20 m. 故汽車行駛的距離為s＝s1＋s2＝34 m. 二、追及相遇問題 1.對(duì)“相遇”與“追及”的認(rèn)識(shí) (1)相遇問題 相向運(yùn)動(dòng)的兩物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時(shí)兩物體間的距離時(shí)即相遇. (2)追及問題 同向運(yùn)動(dòng)的兩物體，若后者能追上前者，則追上時(shí)，兩者處于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度，即v1≥v2. 例2　如圖1所示，甲、乙兩車沿著同一條平直公路同向行駛，甲車以20 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，乙車原來速度為8 m/s，從距甲車80 m處以大小為4 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，問：乙車經(jīng)多長時(shí)間能追上甲車？ 圖1 答案　10 s 解析　設(shè)經(jīng)時(shí)間t乙車追上甲車.在這段時(shí)間內(nèi)甲、乙兩車位移分別為 s甲＝v甲t，s乙＝v乙t＋at2 追上時(shí)的位移條件為s乙＝s甲＋s0， 即20t＋80＝8t＋2t2 整理得：t2－6t－40＝0 解得：t1＝10 s，t2＝－4 s(舍去) 乙車經(jīng)10 s能追上甲車. 2.追及問題的分析思路及臨界條件 (1)追及問題中的兩個(gè)關(guān)系和一個(gè)條件 ①兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個(gè)關(guān)系可通過畫草圖得到. ②一個(gè)條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn). (2)能否追上的判斷方法 物體B追趕物體A：開始時(shí)，兩個(gè)物體相距s0.若vA＝vB時(shí)，sA＋s0≤sB，則能追上；若vA＝vB時(shí)，sA＋s0＞sB，則沒有追上. (3)若被追趕的物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，一定要注意判斷追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng). 例3　當(dāng)交叉路口的綠燈亮?xí)r，一輛客車以a＝2 m/s2 的加速度由靜止啟動(dòng)，在同一時(shí)刻，一輛貨車以10 m/s的恒定速度從客車旁邊同向駛過(不計(jì)車長)，則： (1)客車什么時(shí)候追上貨車？客車追上貨車時(shí)離路口多遠(yuǎn)？ (2)在客車追上貨車前，兩車的最大距離是多少？ 答案　(1)10 s　100 m　(2)25 m 解析　(1)客車追上貨車的過程中，兩車所用時(shí)間相等，位移也相等， 即v2t1＝at12， 代入數(shù)據(jù)解得t1＝10 s，s＝at12＝2102 m＝100 m. (2)兩車距離最大時(shí)，兩車應(yīng)具有相等的速度，即v2＝at2，代入數(shù)據(jù)解得t2＝5 s. Δs＝v2t2－at22＝105 m－252 m＝25 m. 后面速度小的做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體追前面速度大的勻速運(yùn)動(dòng)的物體，一定能追上.v1v2兩者距離逐漸減小，即當(dāng)v1＝v2時(shí)，兩者具有最大的距離. 例4　某人離公共汽車尾部20 m，以速度v向汽車勻速跑過去，與此同時(shí)，汽車以1 m/s2的加速度從靜止啟動(dòng)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng).試問，此人的速度v分別為下列數(shù)值時(shí)，能否追上汽車？如果能，要用多長時(shí)間？如果不能，則他與汽車之間的最小距離是多少？ (1)v＝6 m/s；(2)v1＝7 m/s. 答案　(1)不能　2 m　(2)能　4 s 解析　(1)當(dāng)汽車速度達(dá)到6 m/s時(shí)，所需的時(shí)間 t＝＝ s＝6 s 在這段時(shí)間內(nèi)人的位移s1＝vt＝66 m＝36 m 汽車的位移s2＝at2＝162 m＝18 m 因?yàn)閟1s2′＋20 m，所以人能追上公共汽車. 設(shè)經(jīng)過t′時(shí)間人追上汽車，有 v1t′＝at′2＋20 解得t1′＝4 s，t2′＝10 s(舍去). 若做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大的后者追勻加速運(yùn)動(dòng)的速度小的前者，v1>v2兩者距離減小，v1v自時(shí)，兩者間的距離如何變化？汽車追上自行車前多長時(shí)間與自行車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)的距離是多大？ 答案　見解析 解析　(1)因?yàn)槠囎黾铀龠\(yùn)動(dòng)， 故汽車一定能追上自行車. 汽車追上自行車時(shí)，兩者位移相等， s汽＝s自，即at2＝v自t， 得：t＝＝ s＝4 s v汽＝at＝34 m/s＝12 m/s. (2)開始階段，v汽v自，兩者間的距離又逐漸減小.所以在汽車追上自行車前，當(dāng)v汽＝v自時(shí)，兩者距離最大. 設(shè)經(jīng)過時(shí)間t1，汽車速度等于自行車速度，則 at1＝v自， 代入得t1＝2 s 此時(shí)s自′＝v自t1＝62 m＝12 m s汽′＝at12＝322 m＝6 m 最大距離Δs＝s自′－s汽′＝6 m. 4.(避碰問題分析)一輛貨車以8 m/s的速度在平直公路上行駛，由于調(diào)度失誤，在后面600 m處有一輛客車以72 km/h的速度向它靠近.客車司機(jī)發(fā)覺后立即合上制動(dòng)器，但客車要滑行2 000 m才能停止.求： (1)客車滑行的加速度大??； (2)通過計(jì)算分析兩車是否會(huì)相撞. 答案　(1)0.1 m/s2　(2)見解析 解析　(1)設(shè)v2＝72 km/h＝20 m/s， 由vt2－v02＝2as得客車剎車的加速度大小為a＝＝ m/s2＝0.1 m/s2. (2)假設(shè)不相撞，設(shè)兩車達(dá)到共同速度用時(shí)為t，則 v2－at＝v1，t＝120 s 貨車在該時(shí)間內(nèi)的位移s1＝v1t＝8120 m＝960 m 客車在該時(shí)間內(nèi)的位移s2＝t＝1 680 m 位移大小關(guān)系：s2＝1 680 m>600 m＋s1＝1 560 m，故會(huì)相撞.  一、選擇題 考點(diǎn)一　汽車安全行駛問題 1.汽車正在以12 m/s的速度在平直的公路上前進(jìn)，在它的正前方15 m處有一障礙物，汽車立即剎車做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為6 m/s2，剎車后3 s末汽車和障礙物的距離為(　　) A.9 m B.6 m C.12 m D.3 m 答案　D 解析　汽車剎車時(shí)間t＝＝2 s 因t′＝3 s＞2 s，故s＝v0t－at2＝[122－622] m＝12 m 所以剎車后3 s末汽車和障礙物的距離為15 m－12 m＝3 m，選項(xiàng)D正確. 2.(多選)一輛汽車正在以v＝20 m/s的速度勻速行駛.突然，司機(jī)看見車的正前方s0＝33 m處有一只狗，如圖1甲所示，若從司機(jī)看見狗開始計(jì)時(shí)(t＝0)，司機(jī)采取了一系列動(dòng)作.整個(gè)過程中汽車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律如圖乙所示，g取10 m/s2.則下列判斷正確的是(　　) 圖1 A.汽車先做勻速運(yùn)動(dòng)再做反向勻減速運(yùn)動(dòng) B.汽車減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為5 m/s2 C.若狗正以v′＝4 m/s的速度與汽車同向奔跑，則不能擺脫被撞的噩運(yùn) D.汽車從司機(jī)發(fā)現(xiàn)狗至停止運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離為48.4 m 答案　BC 解析　汽車先做勻速運(yùn)動(dòng)，再做同方向的勻減速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度為a＝－ m/s2＝－5 m/s2，B正確；當(dāng)汽車由v＝20 m/s減速到v1＝4 m/s時(shí)，所需時(shí)間為t＝＝ s＝3.2 s，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為t1，從司機(jī)看到狗到汽車速度減為v1＝4 m/s時(shí)間內(nèi)，汽車所通過的位移為s1＝vt1＋＝(200.5＋) m＝48.4 m，而狗通過的位移為s2＝v′(t1＋t)＝4(0.5＋3.2)m＝14.8 m，s1＞s2＋s0＝47.8 m，所以狗將被撞，C正確；汽車從司機(jī)看見狗至停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間段內(nèi)前進(jìn)的距離為s3＝ m＝50 m，D錯(cuò)誤. 考點(diǎn)二　追及相遇問題 3.甲、乙兩物體先后從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿一條直線運(yùn)動(dòng)，它們的v－t圖象如圖2所示，由圖可知(　　) 圖2 A.甲比乙運(yùn)動(dòng)快，且早出發(fā)，所以乙追不上甲 B.t＝20 s時(shí)，乙追上甲 C.在t＝20 s之前，甲比乙運(yùn)動(dòng)快；在t＝20 s之后，乙比甲運(yùn)動(dòng)快 D.由于乙在t＝10 s時(shí)才開始運(yùn)動(dòng)，所以t＝10 s時(shí)，甲在乙前面，它們之間的距離為乙追上甲前的最大距離 答案　C 解析　從題圖中看出開始甲比乙運(yùn)動(dòng)快，且早出發(fā)，但是乙做勻加速運(yùn)動(dòng)，最終是可以追上甲的，A項(xiàng)錯(cuò)誤；t＝20 s時(shí)，速度圖象中甲的速度圖線與時(shí)間軸所圍的面積大于乙的，即甲的位移大于乙的位移，所以乙沒有追上甲，B項(xiàng)錯(cuò)誤；在t＝20 s之前，甲的速度大于乙的速度，在t＝20 s之后，乙的速度大于甲的速度，C項(xiàng)正確；乙在追上甲之前，當(dāng)它們速度相同時(shí)，它們之間的距離最大，對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為t＝20 s，D項(xiàng)錯(cuò)誤. 4.甲車以3 m/s2的加速度由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙車落后2 s在同一地點(diǎn)由靜止出發(fā)，以4 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩車速度方向一致.在乙車追上甲車之前，兩車距離的最大值是(　　) A.18 m B.24 m C.22 m D.28 m 答案　B 解析　乙車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，落后甲2 s，則開始階段甲車在前.當(dāng)乙車速度小于甲車的速度時(shí)，兩車距離增大，當(dāng)乙車速度大于甲車的速度時(shí)，兩車距離減小，則當(dāng)兩車速度相等時(shí)距離最大.即：a甲(t乙＋2)＝a乙t乙，解得：t乙＝6 s；兩車距離的最大值為Δs＝s甲－s乙＝a甲(t乙＋2)2－a乙t乙2＝24 m，故選B. 5.如圖3所示是甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)、沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象，則由圖象可看出(　　) 圖3 A.這兩個(gè)物體兩次相遇的時(shí)刻分別是1 s末和4 s末 B.這兩個(gè)物體兩次相遇的時(shí)刻分別是2 s末和6 s末 C.兩個(gè)物體相距最遠(yuǎn)的時(shí)刻是2 s末 D.4 s末以后甲在乙的前面 答案　B 解析　v－t圖線與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，由題圖可以看出，t＝2 s時(shí)和t＝6 s時(shí)面積都相等，t＝4 s時(shí)，甲乙面積差距最大，故相遇時(shí)間是t＝2 s和t＝6 s，t＝4 s時(shí)相距最遠(yuǎn)，A、C錯(cuò)誤，B正確；由4 s末相距最遠(yuǎn)，且乙的面積大于甲的面積，故乙在甲前面，此后甲的速度大，乙的速度小，甲逐漸追上乙，D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】v－t圖象的進(jìn)一步理解(用v－t圖象分析追及相遇問題) 【題點(diǎn)】v－t圖象的進(jìn)一步理解(用v－t圖象分析追及相遇問題) 6.(多選)在平直公路上，自行車與同方向行駛的一輛汽車在t＝0時(shí)同時(shí)經(jīng)過某一個(gè)路標(biāo)，它們的位移x(m)隨時(shí)間t(s)變化的規(guī)律：汽車為x＝10t－t2，自行車為x＝6t，則下列說法正確的是(　　) A.汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，自行車做勻速運(yùn)動(dòng) B.不能確定汽車和自行車各做什么運(yùn)動(dòng) C.開始經(jīng)過路標(biāo)后較小時(shí)間內(nèi)汽車在前，自行車在后 D.當(dāng)自行車追上汽車時(shí)，它們距路標(biāo)96 m 答案　ACD 解析　汽車的位移時(shí)間關(guān)系為x＝10t－t2，可知汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，自行車的位移時(shí)間關(guān)系為x＝6t，可知自行車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；開始階段汽車的初速度大于自行車的速度，所以在較小時(shí)間內(nèi)汽車的位移大于自行車的位移，汽車在前，自行車在后，選項(xiàng)C正確；根據(jù)10t－t2＝6t得t＝16 s，此時(shí)距路標(biāo)的距離s＝96 m，選項(xiàng)D正確. 【考點(diǎn)】追及相遇問題 【題點(diǎn)】一般“追及相遇”的理解和計(jì)算 二、非選擇題 7.(追及相遇問題)慢車以0.1 m/s2的加速度從車站啟動(dòng)開出，同時(shí)在距車站2 km處，在與慢車平行的另一軌道上，有一輛以72 km/h的速度迎面開來的快車開始做勻減速運(yùn)動(dòng)，以便到站停下，問： (1)兩車何時(shí)錯(cuò)車？ (2)錯(cuò)車點(diǎn)離車站多遠(yuǎn)？ 答案　(1)100 s　(2)500 m 解析　(1)a1＝0.1 m/s2，v＝72 km/h＝20 m/s， 快車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a2＝＝ m/s2＝0.1 m/s2， 設(shè)經(jīng)過t時(shí)間開始錯(cuò)車， 則有：a1t2＋vt－a2t2＝s， 代入數(shù)據(jù)解得t＝100 s. (2)由位移時(shí)間公式可得s′＝a1t2＝0.11002 m＝500 m. 8.(追及相遇問題)已知A、B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度v1＝10 m/s，B車在后，速度v2＝30 m/s，B車在距A車s0＝75 m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時(shí)B車立即剎車，但B車要經(jīng)過s＝180 m 才能停下來.求： (1)B車剎車過程的加速度大小； (2)B車剎車時(shí)A仍按原速率行駛，兩車是否會(huì)相撞？ (3)若相撞，求B車從開始剎車到兩車相撞用多長時(shí)間？若不相撞，求兩車的最小距離. 答案　(1)2.5 m/s2　(2)兩車會(huì)相撞　(3)6 s 解析　(1)設(shè)B車加速度大小為aB，剎車至停下來的過程中，由v22＝2aBs 解得：aB＝2.5 m/s2 (2)B車在開始剎車后t時(shí)刻的速度為vB＝v2－aBt B車的位移sB＝v2t－aBt2 A車的位移sA＝v1t 設(shè)t時(shí)刻兩車速度相等，vB＝v1解得：t＝8 s 將t＝8 s代入得sB＝160 m，sA＝80 m 因sB＞ sA＋s0＝155 m 故兩車會(huì)相撞. (3)設(shè)B車從開始剎車到兩車相撞所用時(shí)間為t′，則滿足sB＝sA＋s0 代入數(shù)據(jù)解得：t1′＝6 s，t2′＝10 s(不符合題意) 故B車從開始剎車到兩車相撞用時(shí)6 s.