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培優(yōu)點十五 等效平衡的三種情況 一．等效平衡的三種情況 1．恒溫恒容—(△n(g)≠0) 投料換算成相同物質(zhì)表示時量相同 典例1．在一定溫度下，把2mol SO2和1mol O2通入一定容積的密閉容器中，發(fā)生如下反應，2SO2(g)+ O2(g)2SO3(g)，當此反應進行到一定程度時反應混合物就處于化學平衡狀態(tài)。現(xiàn)在該容器中維持溫度不變，令a、b、c分別代表初始時加入的SO2(g)、O2(g)、SO3(g)的物質(zhì)的量(mol)，如果a、b、c取不同的數(shù)值，它們必須滿足一定的相互關系，才能保證達到平衡狀態(tài)時，反應混合物中三種氣體的百分含量仍跟上述平衡完全相同。請?zhí)羁眨? （1）若a=0，b=0，則c=___________。 （2）若a=0.5，則b=___________，c=___________。 （3）a、b、c的取值必須滿足的一般條件是___________，___________。（請用兩個方程式表示，其中一個只含a和c，另一個只含b和c） 【解析】通過化學方程式：2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)可以看出，這是一個化學反應前后氣體分子數(shù)不等的可逆反應，在定溫、定容下建立的同一化學平衡狀態(tài)。起始時，無論怎樣改變SO2(g)、O2(g)、SO3(g)的物質(zhì)的量，使化學反應從正反應開始，還是從逆反應開始，或者從正、逆反應同時開始，它們所建立起來的化學平衡狀態(tài)的效果是完全相同的，即它們之間存在等效平衡關系。我們常采用“等價轉(zhuǎn)換”的方法，分析和解決等效平衡問題。（1）若a=0，b=0，這說明反應是從逆反應開始，通過化學方程式2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)可以看出，反應從2mol SO3開始，通過反應的化學計量數(shù)之比換算成SO2和O2的物質(zhì)的量（即等價轉(zhuǎn)換），恰好跟反應從2mol SO2和1mol O2的混合物開始是等效的，故c=2。（2）由于a=0.5<2，這表示反應從正、逆反應同時開始，通過化學方程式2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)可以看出，要使0.5mol SO2反應需要同時加入0.25mol O2才能進行，通過反應的化學計量數(shù)之比換算成SO3的物質(zhì)的量（即等價轉(zhuǎn)換）與0.5mol SO3是等效的，這時若再加入1.5mol SO3就與起始時加入2mol SO3是等效的，通過等價轉(zhuǎn)換可知也與起始時加入2mol SO2和1mol O2是等效的。故b=0.25，c=1.5。（3）題中要求2mol SO2和1mol O2要與a mol SO2、b mol O2和c mol SO3建立等效平衡。由化學方程式2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)可知，c mol SO3等價轉(zhuǎn)換后與c mol SO2和0.5c molO2等效，即是說，（a+c）molSO2和（b+0.5c）molO2與a mol SO2、b mol O2和c mol SO3等效，那么也就是與2 mol SO2和1 mol O2等效。故有a+c=2，b+0.5c=1。 【答案】（1）c=2 （2）b=0.25，c=1.5 （3）a+c=2，b+0.5c=1 2．恒溫恒容— (△n(g)=0) 投料換算成相同物質(zhì)表示時等比例 典例2．在一個固定容積的密閉容器中，保持一定的溫度進行以下反應：H2(g)+Br2(g)2HBr(g)；已知加入1mol H2和2mol Br2時，達到平衡后生成a mol HBr（見下表已知項），在相同條件下，且保持平衡時各組分的體積分數(shù)不變，對下列編號①～③的狀態(tài)，填寫下表中的空白。 【解析】在定溫、定容下H2(g)+Br2(g)2HBr(g)建立起化學平衡狀態(tài)，從化學方程式可以看出，這是一個化學反應前后氣體分子數(shù)相等的可逆反應。根據(jù)“等價轉(zhuǎn)換”法，通過反應的化學計量數(shù)之比換算成同一邊物質(zhì)的物質(zhì)的量之比與原平衡相同，則達到平衡后與原平衡等效。①因為標準項中n(H2)起始∶n(Br2)起始∶n(HBr)平衡=1∶2∶a，將n(H2)起始=2mol，n(Br2)起始=4mol，代入上式得n(HBr)平衡=2a。②參照標準項可知，n(HBr)平衡=0.5a mol，需要n(H2)起始=0.5mol，n(Br2)起始=1mol，n(HBr)起始=0mol。而現(xiàn)在的起始狀態(tài)，已有1mol HBr，通過等價轉(zhuǎn)換以后，就相當于起始時有0.5mol H2和0.5mol Br2的混合物，為使n(H2)起始∶n(Br2)起始=1∶2，則需要再加入0.5mol Br2就可以達到了。故起始時H2和Br2的物質(zhì)的量應為0mol和0.5mol。③設起始時HBr的物質(zhì)的量為x mol，轉(zhuǎn)換成H2和Br2后，則H2和Br2的總量分別為（m+0.5x）mol和（g+0.5x）mol，根據(jù)（m+0.5x）∶（g+0.5x）=1∶2，解得x=2(g-2m)。設平衡時HBr的物質(zhì)的量為y mol，則有1∶a=(m+0.5x)∶y，解得y=a(g-m)。 【答案】①2a ②0mol；0.5mol ③2(g-2m)；a(g-m) 3．恒溫恒壓—投料換算成相同物質(zhì)表示時等比例 典例3．如圖所示，在一定溫度下，把2體積N2和6體積H2通入一個帶有活塞的容積可變的容器中，活塞的一端與大氣相通，容器中發(fā)生以下反應：N2+3H22NH3（正反應放熱），若反應達到平衡后，測得混合氣體的體積為7體積。據(jù)此回答下列問題： （1）保持上述反應溫度不變，設a、b、c分別代表初始加入的N2、H2和NH3的體積，如果反應達到平衡后混合氣體中各氣體的體積分數(shù)仍與上述平衡相同，那么： ①若a=1，c=2，則b=_________。在此情況下，反應起始時將向_________（填“正”或“逆”）反應方向進行。 ②若需規(guī)定起始時反應向逆反應方向進行，則c的取值范圍是_________。 （2）在上述裝置中，若需控制平衡后混合氣體為6.5體積，則可采取的措施是_________，原因是_____________________________________________________________________。 【解析】（1）①化學反應：N2+3H2 2NH3在定溫、定壓下進行，要使平衡狀態(tài)與原平衡狀態(tài)等效，只要起始時=就可以達到。已知起始時各物質(zhì)體積分別為1體積N2、b體積H2和2體積NH3。根據(jù)“等價轉(zhuǎn)換”法，將2體積NH3通過反應的化學計量數(shù)之比換算成N2和H2的體積，則相當于起始時有（1+1）體積N2和（b+3）體積H2，它們的比值為=，解得b=3。因反應前混合氣體為8體積，反應后混合氣體為7體積，體積差為1體積，由差量法可解出平衡時NH3為1體積；而在起始時，NH3的體積為c=2體積，比平衡狀態(tài)時大，為達到同一平衡狀態(tài)，NH3的體積必須減小，所以平衡逆向移動。②若需讓反應逆向進行，由上述①所求出的平衡時NH3的體積為1可知，NH3的體積必須大于1，最大值則為2體積N2和6體積H2完全反應時產(chǎn)生的NH3的體積，即為4體積，則1?c≤2。（2）由6.5?7可知，上述平衡應向體積縮小的方向移動，亦即向放熱方向移動，故采取降溫措施。 【答案】（1）①b=3；逆向；②1?c≤2 （2）降溫；由6.5?7可知，上述平衡應向體積縮小的方向移動，亦即向放熱方向移動，故采取降溫措施。 二．對點增分集訓 1．向恒溫恒壓容器中充入2mol NO、1mol O2，發(fā)生反應：2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)。下列情況不能說明反應已達到平衡狀態(tài)的是（ ） A．容器體積不再改變 B．混合氣體的顏色不再改變 C．混合氣體的密度不再改變 D．NO與O2的物質(zhì)的量的比值不再改變 【解析】A. 反應在恒溫恒壓條件下進行，若反應未達平衡則容器體積變化，若體積不變則達平衡狀態(tài)， 選項A不選；B. NO2為紅棕色氣體，其他反應物為無色氣體，若混合氣體的顏色不再改變，則反應達平衡狀態(tài)，選項B不選；C. 反應在恒溫恒壓條件下進行，若反應未達平衡則容器體積變化，氣體總質(zhì)量不變，則密度變化，若密度不變則達到平衡，選項C不選；D、充入2mol NO、1mol O2，且兩反應物質(zhì)的化學計量數(shù)之比為2∶1，則無論反應是否達平衡，NO與O2的物質(zhì)的量的比值均為2∶1，不再改變，選項D選。 【答案】D 2．一定溫度下，在恒容密閉容器中發(fā)生如下反應：2A(g)+B(g)3C(g)，若反應開始時充入2mol A和2mol B，達平衡后A的體積分數(shù)為a%。其他條件不變時，若按下列四種配比作為起始物質(zhì)，平衡后A的體積分數(shù)大于a%的是（ ） A．2.5mol C B．2mol A、2mol B和10mol He（不參加反應） C．1.5mol B和1.5mol C D．2mol A、3mol B和3mol C 【解析】反應2A(g)+B(g)3C(g)中，氣體的體積前后相同，在一定溫度下，在恒容密閉容器中得到平衡狀態(tài)，只要滿足物質(zhì)全部轉(zhuǎn)化為A、B，且滿足n(A)∶n(B)=1∶1，就是等效平衡，結合濃度對平衡移動的影響，只要加入的物質(zhì)的量：n(A)∶n(B)＞1∶1，平衡后A的體積分數(shù)大于a%，A.2mol C相當于mol A和mol B，二者的比值為2∶1，大于1∶1，則平衡后A的體積分數(shù)大于a%，選項A正確；B.2mol A、2mol B和1mol He（不參加反應），n(A)∶n(B)=2∶2，等于1∶1，則平衡后A的體積分數(shù)等于a%，選項B錯誤；C.1mol B和1mol C，相當于mol A和mol B，n(A)∶n(B)=1∶2，小于1∶1，則平衡后A的體積分數(shù)小于a%，選項C錯誤；D.2mol A、3mol B和3mol C，相當于4mol A和4mol B，二者的比值為4∶4，等于1∶1，則平衡后A的體積分數(shù)等于a%，選項D錯誤，答案選A。 【答案】A 3．N2O5是一種新型硝化劑，一定溫度下發(fā)生反應2N2O5(g)4NO2(g)＋O2(g)　ΔH>0, T1溫度下的部分實驗數(shù)據(jù)如下表所示。 t/s 0 500 1000 1500 c(N2O5)/(molL?1) 5.00 3.52 2.50 2.50 下列說法正確的是 A．該反應在任何溫度下均能自發(fā)進行 B．T1溫度下的平衡常數(shù)為K1＝125，1000 s時N2O5(g)轉(zhuǎn)化率為50% C．其他條件不變時，T2溫度下反應到1000 s時測得N2O5(g)濃度為2.98molL?1，則T1T2，則K1b，選項A錯誤；B. 假設體積增加一倍時若平衡未移動，A的濃度應為原來的50%，實際平衡時A的濃度是原來的60%，大于原來的50%，說明平衡向生成A的方向移動，即向逆反應移動，選項B正確；C. 根據(jù)選項B的分析，平衡向逆反應移動，選項C錯誤；D. 平衡向逆反應移動，物質(zhì)B的質(zhì)量分數(shù)減小了，選項D錯誤；答案選B。 【答案】B 5．在一個固定容積的密閉容器中，保持一定溫度進行如下反應：H2(g)＋Br2(g) 2HBr(g)，已知加入1mol H2和2mol Br2達到平衡后，生成x mol HBr，在相同條件下若起始時加入的H2、Br2、HBr分別為a、b、c(均不為0)且保持平衡時，各組分含量都不變，以下推斷正確的是：①a、b、c應滿足的關系是4a＋c＝2b；②平衡時HBr為ax mol；③a、b、c應滿足的關系是a＋b＝c；④平衡時HBr為x mol。 A．① B．①② C．①④ D．②③ 【解析】在容器中充入1mol H2和2mol Br2達到平衡后生成x mol HBr。在相同條件下，若起始時加入H2、Br2、HBr分別為a mol、b mol、c mol（均不為0），達到平衡時，各組分百分含量和前一平衡相同，則 建立的是等效平衡；由于該反應是氣體體積不變的反應，將所有量按照反應方程式轉(zhuǎn)化成氫氣和溴，只要滿足n(H2)∶n(Br2)=1mol∶2mol=1∶2即可。①根據(jù)極限轉(zhuǎn)化的思想，將c mol的HBr極限轉(zhuǎn)化為反應物，要實現(xiàn)等效平衡的建立，則相當于的投料符合：氫氣：a+0.5c=1，溴單質(zhì)：b+0.5c=2，整理得到：4a+c=2b，故①正確；②反應兩邊氣體的體積不變，在容器中充入1mol H2和2mol Br2達到平衡后氣體的物質(zhì)的量還是3mol，則溴化氫的百分含量為，加入H2、Br2、HBr分別為a mol、b mol、c mol（均不為0），達到平衡時兩個平衡中溴化氫的百分含量相等，設達到平衡時HBr物質(zhì)的量為m，則= ，所以m=x mol，即達到平衡時HBr物質(zhì)的量為x mol，故②錯誤，④正確；③根據(jù)①可知，4a+c=2b，所以a+b不一定等于c，故③錯誤；根據(jù)分析可知，正確的為①④，故選C。 【答案】C 6．某溫度下，在甲、乙、丙、丁四個恒容密閉容器中投入H2和I2，發(fā)生反應:H2(g)+I2(g) 2HI(g)。反應體系中各物質(zhì)濃度的有關數(shù)據(jù)如下。 容器 起始濃度 平衡濃度 c(H2)/(molL-1) c(I2)/(molL-1) c(HI)/(molL-1) 甲 0.01 0.01 0.004 乙 0.01 0.02 a 丙 0.02 0.01 b 丁 0.02 0.02 c 下列判斷不正確的是 A．HI的平衡濃度:a=b>0.004，c=0.008 B．平衡時，H2的轉(zhuǎn)化率：丁>甲 C．平衡時，乙中H2的轉(zhuǎn)化率大于20% D．丙中條件下，該反應的平衡常數(shù)K=0.25 【解析】A．甲、乙比較，乙中碘的濃度大，促進氫氣的轉(zhuǎn)化；甲、丙比較，丙中氫氣濃度大，促進碘單質(zhì)轉(zhuǎn)化，乙丙達到相同平衡狀態(tài)，則HI的平衡濃度：a=b＞0.004，反應H2(g)+I2(g)2HI(g)，反應前后氣體體積不變，丙投料是甲的2倍，c=0.008，故A正確；B．甲、丁比較，起始物質(zhì)的量為2倍關系，且物質(zhì)的量比等于化學計量數(shù)之比，增大壓強平衡不移動，則平衡時，H2的轉(zhuǎn)化率：甲=丁，故B錯誤；C．由甲中數(shù)據(jù)可知，甲中氫氣轉(zhuǎn)化率為100%=20%，但甲、乙比較，乙中碘的濃度大，促進氫氣 的轉(zhuǎn)化，故C正確；D．甲、丙溫度相同，K相同，結合表格中數(shù)據(jù)可知，K==0.25。故D正確；故選B。 【答案】B 7．在1L密閉容器中通入2mol NH3，在一定溫度下發(fā)生反應:2NH3N2+3H2，達到平衡狀態(tài)時，N2的物質(zhì)的量分數(shù)為a%，維持容器的容積和溫度不變，分別通入下列幾組物質(zhì)，達到平衡狀態(tài)時，容器內(nèi)N2的物質(zhì)的量分數(shù)仍為a%的是 A．3mol H2和1mol NH3 B．2mol N2和3mol H2 C．1mol N2和3mol NH3 D．0.1mol NH3、0.95mol N2、2.85mol H2 【解析】根據(jù)等效平衡，按化學計量數(shù)轉(zhuǎn)化到方程式的左邊，滿足n(NH3)=2mol，則達到平衡時，容器內(nèi)N2的百分含量為a%。A.3mol H2+1mol NH3與初始量2mol NH3不相同，則不屬于等效平衡，達到平衡時，容器內(nèi)N2的百分含量不是a%，故A錯誤；B.2mol N2+3mol H2按化學計量數(shù)轉(zhuǎn)化到方程式的左邊可得：n(NH3)=2mol、n(N2)=1mol，不屬于等效平衡，故B錯誤；C.1mol N2+3mol NH3與初始量2mol NH3不相同，則不屬于等效平衡，達到平衡時，容器內(nèi)N2的百分含量不是a%，故C錯誤；D.0.1mol NH3+0.95mol N2+2.85mol H2，按化學計量數(shù)轉(zhuǎn)化到方程式的左邊，滿足n(NH3)=2mol，屬于等效平衡，故D正確；故選D。 【答案】D 8．在溫度、容積相同的3個密閉容器中，按不同方式投入反應物，保持恒溫、恒容，測得達到平衡時的有關數(shù)據(jù)如下：已知X(g)+3Y(g)2Z(g) ΔH=?Q kJmol?1 容器 甲 乙 丙 反應物投入量 1mol X、3mol Y 2mol Z 4mol Z Z的濃度(molL?1) c1 c2 c3 反應的能量變化 放出a kJ 吸收b kJ 吸收c kJ 體系壓強(Pa) p1 p2 p3 反應物轉(zhuǎn)化率 α1 α2 α3 下列說法正確的是 A．2c1>c3 B．a(chǎn)+b=Q C．2p2α2＝α3 D．容器中SO3的物質(zhì)的量濃度：丙＝丁<甲 【解析】A．溫度相同時，該反應的平衡常數(shù)不變，則甲、乙中反應的平衡常數(shù)相等，故A錯誤； B． 2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)， 開始(mol) 0.4 0.24 0 轉(zhuǎn)化(mol) 0.32 0.16 0.32 平衡(mol) 0.08 0.08 0.32 平衡濃度(molL?1) 0.04 0.04 0.16 所以該溫度下該反應的平衡常數(shù)值為：K==400，故B正確；C．由甲、乙可知，氧氣的濃度相同，二氧化硫的濃度增大會促進氧氣的轉(zhuǎn)化，二氧化硫轉(zhuǎn)化率減小，丙體積為2L，丁體積為1L，起始量分別為0.8，0.48；0.40，0.24，丙和丁達到的平衡相同，丙實驗氧氣物質(zhì)的量增大，氧氣轉(zhuǎn)化率增大；則二氧化硫轉(zhuǎn)化率，α1＜α2=α3，故C錯誤；D．體積相同，丙中的起始濃度為甲的2倍，壓強增大，平衡正向移動，則丙中轉(zhuǎn)化率增大，即丙中c(SO3)大于甲中c(SO3)的2倍，丙體積為2L，丁體積為1L，起始量分別為0.8，0.48；0.40，0.24，丙和丁達到的平衡相同，三氧化硫濃度相同，丙=?。炯祝蔇錯誤；故選B。 【答案】B 10．T K時，向2.0L恒容密閉容器中充入1.0mol COCl2，反應COCl2(g)Cl2(g)＋CO(g)，經(jīng)過一段時間后達到平衡。反應過程中測定的部分數(shù)據(jù)見下表： t/s 0 2 4 6 8 n(Cl2)/mol 0 0.16 0.19 0.20 0.20 下列說法正確的是（ ） A．反應在前2s的平均速率v(CO)=0.080molL-1s-1 B．保持其他條件不變，升高溫度，平衡時c(Cl2)=0.11molL-1，則反應的ΔH＜0 C．T K時開始向容器中充入0.9mol COCl2、0.10mol Cl2和0.10mol CO，達到平衡前時v正>v逆 D．T K時起始向容器中充入1.0mol Cl2和0.9mol CO，達到平衡時，Cl2的轉(zhuǎn)化率為80% 【解析】A. 反應在前2s的平均速率v(Cl2)==2s=0.04mol(Ls) -1，錯誤；B.平衡時v(Cl2)===0.1molL-1，升高溫度，c(Cl2)=0.11molL-1，說明平衡向正反應方向移動，則正反應應為吸熱反應 ΔH>0，錯誤；C. COCl2(g)Cl2(g)＋CO(g) 起始（molL-1）： 0.5 0 0 轉(zhuǎn)化（molL-1）： 0.1 0.1 0.1 平衡（molL-1）： 0.4 0.1 0.1 該溫度下K==0.025，若起始向容器中充入0.9mol COCl2、0.10mol Cl2和0.10mol CO，此時Qc==0.011＜0.025，則反應達到平衡前正>v逆。正確；D. T K時起始向容器中充入1.0mol Cl2和1.0mol CO ，應等效于 向2.0L恒容密閉容器中充入1.0mol COCl2，達到平衡時Cl2的轉(zhuǎn)化率等于80%，如加入1.0mol Cl2和0.9mol CO，相當于在原來的基礎上減小0.1mol CO，平衡在原來的基礎上向正反應方向移動，則Cl2的轉(zhuǎn)化率小于80%，錯誤；故選C。 【答案】C 11．一定溫度下在甲、乙、丙三個體積相等且恒容的密閉容器中發(fā)生反應：NO2(g)+SO2(g) SO3(g)+NO(g)。投入NO2和SO2，起始濃度如下表所示，其中甲經(jīng)2min達平衡時，NO2的轉(zhuǎn)化率為50％，下列說法正確的是（ ） 起始濃度 甲 乙 丙 c(NO2)/(molL-1) 0.10 0.20 0.20 c(SO2)/(molL-1) 0.10 0.10 0.20 A．容器甲中的反應在前2min的平均速率v(NO)=0.05molL-1min-1 B．容器乙中若起始時改充0.10molL-1 NO2和0.20molL-1 SO2，達到平c(NO)與原平衡相同 C．達到平衡時，容器丙中SO3的體積分數(shù)是容器甲中SO3的體積分數(shù)的2倍 D．達到平衡時，容器乙中NO2的轉(zhuǎn)化率和容器丙中NO2的轉(zhuǎn)化率相同 【解析】甲經(jīng)2min達平衡時，NO2的轉(zhuǎn)化率為50%，其平衡濃度為0.05molL?1， NO2(g) + SO2(g)SO3(g)+NO(g) 開始（molL?1）：0.1 0.1 0 0 轉(zhuǎn)化（molL?1）：0.05 0.05 0.05 0.05 平衡（molL?1）：0.05 0.05 0.05 0.05 故該溫度下平衡常數(shù)K==1，各容器內(nèi)溫度相同，平衡常數(shù)均相同。A．容器甲中的反應在前 2min，NO的平均速率v(NO)==0.025molL-1min-1，故A錯誤；B. 令平衡時NO的濃度為y molL?1， NO2(g) + SO2(g)SO3(g)+NO(g) 開始（molL?1）：0.1 0.2 0 0 轉(zhuǎn)化（molL?1）： y y y y 平衡（molL?1）：0.1-y 0.2-y y y 則=1，只要二氧化氮和二氧化硫的濃度分別是0.1molL?1和0.2molL?1，平衡時NO的濃 度就相同，故B正確；C.該反應為反應前后氣體壓強不變的反應，容器丙的反應物的起始濃度是容器甲的2倍，平衡不移動，因此容器丙中SO3的體積分數(shù)和容器甲中SO3的體積分數(shù)相等，故C錯誤；D.起始濃度容器乙中的NO2是器甲的2倍，而SO2的起始濃度一樣，單純的增大某一種物質(zhì)的濃度，這種物質(zhì)的轉(zhuǎn)化率一定降低，因此達到平衡時，容器乙中NO2的轉(zhuǎn)化率小于容器丙中NO2的轉(zhuǎn)化率，故D錯誤；答案選B。 【答案】B